小麥播種機高速開溝阻力的動態建模與仿真

邱兆美，馬延武，金 鑫，姬江濤，賀智濤

(河南科技大學 農業裝備工程學院，河南 洛陽 471003)

0 引言

播種機作為現代化農業機械化播種的關鍵設備，在農業生產中起著至關重要的作用。國外小麥、玉米類播種機的作業速度可達15km/h以上，其穩定播種作業速度多為8～12km/h；與國外相比，國內該類播種機械作業速度可達11km/h以上，但穩定播種作業速度多為4～8km/h，差距較大[1-3]。造成這一問題的原因有：排種技術及性能不高、傳動調速結構落后及播種精度差等。作為播種作業的核心觸土部件—開溝器，其類型、功耗及結構差異比較大，加上我國地理環境因素復雜，在一定程度上限制了播種機作業速度的提升[4-8]。

為了提高播種機的作業速度及質量，前提是開出溝深一致、溝形整齊，符合播種質量的種溝，并最大限度地減少對地表土壤結構的破壞[9-10]。在現有關于開溝器的研究中，雙圓盤開溝器能適合較高速作業，被國內外播種機廣泛采用；但因其工作時所受土壤反力垂直向上，入土較為困難，且結構復雜，作業時需要配置很大重量才能入土，所開溝底不平，造成播深不一致，并容易壓實土壤，不利于種子萌發。銳角式開溝器中，為減小開溝器的工作阻力及能耗的影響，應選擇無側翼類型的開溝器，且開溝器寬度盡可能小。研究表明：窄形開溝器可以減少土壤擾動，工作速度在8～12km/h時，銳角式窄形開溝器較直角式窄形開溝器有較小的阻力[9, 11-14]。近年來，國內新研制的鴨嘴式開溝器，入土角為銳角、無側翼，且在寬度上較其他銳角式開溝器窄；但穩定作業速度在4km/h，且土壤擾動大，不能滿足高速播種作業對種床的需求[10, 15-17]。因此，對鴨嘴式開溝器高速開溝作業過程中與土壤的相互作用進行動態分析，便于探究開溝器不同作業參數及結構對開溝器工作性能的影響。

本文對鴨嘴式開溝器與土壤相互作業過程中兩者的相對運動進行分析，建立開溝器高速開溝作業過程的動力學阻力模型。通過Abaqus軟件建立開溝器—土壤三維有限元模型，分析了高速開溝作業狀態下開溝器的工作阻力情況，并與模型理論值進行對比，驗證本模型的正確性，為后續開溝器的參數優化設計及理論實踐提供依據。

1 開溝器整體結構

開溝器主要由鏟體和鏟柄構成，如圖1所示。鏟柄為空心矩形管，同時兼有導種管的作用；鏟體是開溝器的關鍵部分，由鏟刃、上表面和頰面組成，起入土、切土并開出種溝的作用。

2 開溝器高速開溝作業過程的動力學分析

開溝器鏟體部分為二面楔型結構，在有關將銳角式開溝器簡化為二面楔模型的研究中，僅考慮切削刃及鏟面對土壤的作用，忽略了開溝器作業過程中兩頰面(側面)與土壤的相互作用。圖2為開溝器鏟體部分作業示意圖。

1.鏟刃 2.鏟體上表面 3.入土部分 4.頰面 5.鏟體 6.入土角 7.入土隙角圖1 開溝器結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of opener structure

AB.入土部分BC.地上部分 鏟體長度.L=L1+L2

圖2 鴨嘴式開溝器鏟體部分作業示意圖

Fig.2 Operation schematic diagram of duck mouth type opener

2.1 土壤—開溝器的相對運動過程分析

在高速開溝作業過程中，土壤和開溝器的相互作用為土壤在鏟體頭部的作用下發生剪切破壞，并在鏟體和周圍土壤的作用下做加速運動；隨后土壤沿開溝器鏟體上表面向上運動，后在鏟柄的作用下向兩側分開，并最終落回種溝內的過程。因此，土壤和開溝器的相對運動過程分為兩個部分：①土壤與鏟體土中部分的相對運動過程；②掘起土壤沿鏟體上表面的運動過程。

2.1.1 地下部分相對運動過程分析

在土壤與鏟體土中部分的相對運動過程中，不考慮側向力(左右對稱)的影響，沿切削刃斷面成二面楔形，其工作狀態下受力分析如圖3所示。

圖3 鏟體土中部分受力分析圖Fig.3 Analysis of the force of the shovel body in the soil

鏟體刃部在切削土壤過程中，產生切削阻力，上下表面受到土壤的滑動摩擦力，上表面及頰面的粘附力。在X、Y方向上開溝器的受力，可以表示為

Px=(S+F1+Fn1)cosα+N1sinα-N2sinε+
F2cosε+Fn2+Fn3-R1+Rside+Njcosβ

(1)

Py=N2cosε+F2sinε+(S+F1+Fn1)sinα-
N1cosα-Gk-Njsinβ

(2)

式中S—切土阻力(N)；

F1、F2—分別鏟體上表面和底部的滑動摩擦力(N)；

Fnj—土壤對鏟體的粘附力(N)；

N1、N2—土壤對鏟體上表面和底部的法向壓力(N)；

Nj—慣性沖擊力(N)；

β—土壤破壞角(°)；

Gk—開溝器重力(N)；

R1—開溝器入土部分工作阻力(N)；

Rside—開溝器頰面摩擦力(N)。

在高速開溝作業時，作業速度的提高會增加土壤的抗剪強度，同時土壤在開溝器的持續作用下發生擠壓、變形和破碎的效果也會越顯著，因此必須考慮土壤和開溝器之間的動力影響因素[18-21]。

土壤在動態壓力作用下產生彈、塑性形變及粘性流動性形變所引起的土壤動態變形力[18]。根據開溝器與土壤的互作特性，動態壓力下的土壤模型可簡化為如圖4所示。通過對該模型進行分析，土壤塊的動態變形力可以用式(3)表示。同時，土壤塊狀態由靜止加速到具有一定的速度，此時會在土壤與開溝器之間產生加速力，因此需要將作業速度考慮在內，則土壤、開溝器之間會產生慣性沖擊力為式(4)，即

Nd=k2μ1ad2/sinα+λad/sinα+μ2ηvsinα

(3)

Nj=ρtdv2sinα/gsin(α+β)

(4)

式中Nd—土壤動態變形力(N)；

k1、k2—土壤塑性變形前后的剛度特性(N/m)；

μ1、μ2—變形量比例因子和變形速度比例因子；

λ—土壤塑性特性(Pa)；

η—土壤粘滯特性(N·S/m)；

d—作業深度(m)；

a—鏟體寬度(m)；

ρt—土壤密度(kg/m3)；

V—作業速度(m/s)；

g—重力加速度(N/kg)。

圖4 土壤三元件組合模型Fig.4 Three component combination model of soil

滑動摩擦力主要由土壤與開溝器接觸界面的法向壓力引起，由以上分析可知：鏟體上表面的法向壓力由土壤塊重力Gt、土壤加速力Nj和土壤對鏟面的慣性沖擊力Ng3部分構成。因此，上表面法向壓力可以表示為

(5)

令式(2)中Py=0，可得下表面的法向壓力為

(6)

式中φ—摩擦角(°)；

ρk—開溝器密度(kg/m3)；

L—鏟體長度(m)。

開溝器兩頰面(側面)所受到的摩擦力為[20]為

(7)

式中Ca—土壤粘聚系數(N/m2)；

K0—靜態土系數；

q—土壤附加壓力(N)。

開溝器切土阻力的方向為沿切削刃法線方向，大小與鏟體寬度及切削刃厚度成正比，故切土阻力S可以表示為[22]

S=Kbad

(8)

式中Kb—切削比阻力(MPa)。

經切削刃剪切斷裂的土塊沿鏟體上表面向上運動，鏟體兩側土壤沿頰面向后運動，土壤與楔面和兩頰面的接觸面積為

(9)

在此相對滑動過程中所產生的粘附力Fn(切向粘附力)，根據土壤粘附力學，該力可以由五層界面粘附力學模型表示[23]。其中，粘滯力對粘附力起著主要作用，因此不考慮其他幾種因素影響，將粘附力分為楔面粘附力和土壤對兩頰面的粘附力，則粘附力可以表示為

(10)

式中k—粘附系數(N/m2)。

令式(1)中Px=0，整合式(5)～式(10)，開溝器土中部分的作業阻力R1可以表示為

(11)

2.1.2 地上部分相對運動過程分析

被剪切破壞的土壤從B點開始在鏟體地上部分運動。在B點位置，土壤速度達到開溝器的牽引速度，而后掘起的土壤沿鏟體上表面作減速運動，在此運動過程中，開溝器受到土壤重力的反力、摩擦力及粘附力作用，其受力情況如圖5所示。開溝器所受工作阻力與前進方向相反，大小為

(12)

圖5 鏟體地上部分受力分析圖Fig.5 Analysis of the force of the shovel on the ground part

2.2 開溝器動力學阻力模型建立

由上述開溝器高速開溝作業過程的相對運動分析，可得到在作業過程中開溝器的工作阻力可以表示為

R=R1+R2=

(13)

根據式(13)，開溝器—土壤動力學阻力模型可以表示為

(14)

由式(13)、式(14)可知：對于鴨嘴式開溝器來說，對其動力學阻力特性影響的因素包括:土壤參數、開溝器結構參數及工作特性參數；除土壤參數因地域差異而有不同外，開溝器的結構參數和工作特性參數是影響開溝工作阻力的主要因素。

3 開溝器高速作業過程中的有限元分析

在開溝器高速開溝器作業過程中，對開溝器工作阻力產生影響的因素包括：①開溝器結構參數(入土角、入土隙角和鏟體長度)；②作業參數(作業深度、作業速度)。開溝器鏟體長度過大，開溝器沒入土中部分較少，土壤擾動增大，通過性降低；長度過短，鏟體完全沒入土中，加上鏟柄作用，阻力增大，土壤擾動增加；在實際播種過程中，播深一定。因此，本文在前人研究基礎上選擇鏟體長度L為175mm、播深為5cm，通過Abaqus軟件建立土壤-開溝器三維動態有限元模型，對開溝器的工作阻力進行有限元仿真分析，研究開溝器高速作業狀態下，開溝器入土角、入土隙角及作業速度對工作阻力的影響，驗證開溝器動力學阻力模型的可靠性，為開溝器參數的后續優化和實際生產實踐提供依據。

選取開溝器入土角范圍為25°～30°，入土隙角范圍為5°～9°，在作業速度8～10km/h內，對開溝器的工作阻力進行研究。模型中參數設置如表1所示。

表1 開溝器阻力動力學模型參數Table1 The dynamic parameters of working resistance model

3.1 有限元模型建立

在Abaqus中建立鴨嘴式開溝器與土壤的相互作用模型，并假設開溝器為各向同性的線彈性材料，土壤模型各向同性，且各部密度、含水率、堅實度等各項物理及力學參數一致。表2為模型尺寸表。

表2 三維有限元模型Table 2 Three-dimensional finite element model

土體采用Druker-Prager本構模型,失效準則為剪切失效，土壤參數及硬化參數如表3所示。對土壤模型和開溝器模型進行裝配，設定作業深度為5cm，開溝器初始位置距離土壤5mm，土體模型采用分層網格劃分技術，網格類型為C3D8R，開溝器網格類型為C3D4；土體模型下表面完全固定(限制6個自由度)，限制X向及Z向的3個自由度，上表面無約束。對剛性參考點RP-1指定不同的作業速度，最后創建作業并提交分析。圖6為開溝器高速作業時的應力示意圖。

表3 有限元中土壤D-P模型參數及硬化參數Table 3 Soil D-P parameters and hardening parameters used for finite element analysis

圖6 開溝器高速作業過程應力圖Fig.6 The high-speed operation stress Figure of the opener

3.2 有限元仿真試驗方案

3.2.1 試驗因素水平

根據銳角式開溝器的分析和設計原則，并在前人研究的基礎上，選定開溝器鏟體寬度、入土角和入土隙角范圍，在入土角、入土隙角和作業速度范圍內，分別選取3個水平對開溝器進行動力學仿真分析。仿真試驗因素水平如表4所示。

表4 仿真試驗因素水平表Table 4 Simulation factor level Table

3.2.2 試驗結果與分析

根據確定的因素水平，選擇三因素三水平正交試驗，得到仿真試驗結果。同時，根據開溝器動阻力學模型相關參數，計算同水平下開溝器工作阻力理論值，試驗方案設計與結果如表5所示。

表5 正交試驗方案與結果Table 5 Orthogonal test scheme and results

對仿真試驗結果及理論值進行極差分析，得到分析結果如表6和表7所示。各因素水平對試驗結果影響的強弱順序分別是：A1>A2>A3，B3>B2>B1，C3>C2>C1，理論分析與仿真結果保持一致。根據試驗指標越小越好原則，說明在參數選擇范圍內，入土角的增大、入土隙角的減小及作業速度的降低，均有利于降低工作阻力。同時，得到最優作業組合為：作業速度8km/h，入土角30°，入土隙角5°。

表6 仿真試驗極差分析結果Table 6 The result of range analysis for simulation results

表7 理論值極差分析結果Table 7 The result of range analysis for theoretical values

續表7

根據仿真試驗結果及同水平下理論值，對試驗進行方差分析，表8和表9分別為仿真值與理論值的方差分析結果。根據表6～表9的分析結果中可知：3個因素對工作阻力影響的主次順序為：作業速度、入土角和入土隙角，說明作業速度對工作阻力的影響最為顯著(理論P<0.01，仿真P<0.05)，入土隙角對試驗指標影響不顯著(P>0.05)。

表8 仿真結果方差分析Table 8 Simulation results of variance analysis

表9 理論結果方差分析Table 9 Theoretical results of variance analysis

依據仿真試驗方案，在開溝器完全進入土壤達穩定工作狀態后，將每次作業行程平均分為5段，分別求解各段行程中開溝器所受工作阻力平均值，如圖7所示。最后，根據各段行程所得的試驗平均值求出每次仿真試驗的總體平均值，并與同水平下計算所得的理論值進行比對。圖7為工作阻力仿真試驗結果與理論結果的對比圖。

圖7 開溝器工作阻力仿真試驗結果Fig.7 Simulation results of the working resistance of the opener

通過每次仿真試驗結果的總體平均值與開溝器動力學阻力模型的理論值進行對比，可以看出：仿真結果與理論值的變化趨勢基本一致，但兩者存在一定誤差，誤差范圍在2.852 8%～4.24%之間，在允許范圍內，說明了所建立數學模型與開溝器實際工作過程受力情況基本吻合，驗證了本模型的可靠性，可為后續參數的分析設計及理論實踐提供依據。

3.3 開溝器高速作業性能分析

由上述分析結果可知：開溝器高速作業時的最優結構參數為入土角30°、入土隙角5°。當作業速度為3～5km/h時，開溝器平均工作阻力為321.369 3N；當作業速度為8～10km/h時，開溝器平均工作阻力為744.140 1N。圖8表示開溝器作業性能。

圖8 開溝器高速作業性能Fig.8 The operation performance of the opener

由圖8可知：當作業速度較低時，開溝器工作阻力較小，當速度增加時，工作阻力增大。出現這種現象的原因是：入土角和入土隙角的存在均使開溝器有自行入土趨勢，當作業速度較高時，自行入土趨勢增強，鏟體沉入(或完全沉入)土壤部分較多，且速度的增加使鏟體表面的壅土現象加重，開溝阻力較大。因此，還需要對開溝器的參數進行改善，優化開溝器高速作業性能。

4 結論

1)對開溝器的入土作業進行分析，將開溝器的入土作業分為地上和地下兩個過程，通過對兩個過程的相對運動情況分析，建立了鴨嘴式開溝器與土壤間的動力學阻力模型。

2)利用Abaqus軟件建立了開溝器-土壤三維動態有限元模型，對開溝器高速開溝作業過程進行動力學仿真試驗，對模型中參數之間的關系進行分析。結果表明：作業速度對工作阻力的影響最大，其次是入土角和入土隙角，且入土角的增大、入土隙角的減小及作業速度的降低，均有利于降低工作阻力。

3)對仿真試驗結果與所建模型的理論值進行比較，誤差在2.852 8%～4.24%，且兩者變化趨勢相同，說明所建模型與開溝器工作受力情況基本吻合，驗證了本模型的可靠性，為后續參數優化及理論實踐提供了依據。

4)通過對開溝器作業性能分析，作業速度為8～10km/h時工作阻力與作業速度為3～5km/h時的工作阻力相比，阻力增幅較大，因此后期需要對開溝器的參數進行改善，優化開溝器高速作業性能。