基于面板數(shù)據(jù)的城鄉(xiāng)居民消費差異

周世權, 袁曉惠, 王 岳, 李會賢

(長春工業(yè)大學 數(shù)學與統(tǒng)計學院， 吉林 長春 130012)

0 引 言

消費對經(jīng)濟波動起著重要作用,近年來人們對消費進行了很多研究。王歡等[1]對城鄉(xiāng)人口年齡結構與居民消費之間的關系進行了研究;龐笑等[2]選取城鎮(zhèn)居民的平均收入和消費數(shù)據(jù),分析其消費傾向和消費結構;韓麗紅[3]依據(jù)我國省域城鎮(zhèn)化發(fā)展與居民消費的數(shù)據(jù)建立協(xié)整分析模型,探討了新型城鎮(zhèn)化發(fā)展對居民消費的影響機理。

面板數(shù)據(jù)模型是經(jīng)濟領域常用的模型之一。蕭政[4]系統(tǒng)地介紹了面板數(shù)據(jù)的經(jīng)典方法和基本理論;金強[5]通過省際面板數(shù)據(jù)研究了稅收對消費的影響;王寶珠等[6]通過省際行政區(qū)的面板數(shù)據(jù),研究了電力消費與CO2排放之間的因果關系;吳石英等[7]利用省際面板數(shù)據(jù)分析了人口變動對農(nóng)村居民消費結構的影響;李坤明等[8]對省際面板數(shù)據(jù)建立模型,實證檢驗了金融發(fā)展與房價對居民消費的影響；鄭知行[9]基于不同國家貨幣匯率的面板數(shù)據(jù)，檢驗了布雷頓森林體系的購買力評價。這里基于面板數(shù)據(jù)模型,對我國1999-2016年城鄉(xiāng)居民消費的省際面板數(shù)據(jù)進行分析。

1 面板數(shù)據(jù)模型及其變量選擇

1.1 面板數(shù)據(jù)

令i=1,2,…,N表示面板數(shù)據(jù)中大的不同個體,t=1,2,…,T表示面板數(shù)據(jù)中的不同時間。面板數(shù)據(jù)模型的一般形式可以表示為

Yit=αit+β1,itX1,it+β2,itX2,it+βk,itXk,it+εit=

(1)

式中：Yit----響應變量；

Xit----解釋變量，Xit=(X1,it,X2,it,…,Xk,it)T;

εit----隨機誤差項;

αit、βit----未知參數(shù)。

混合回歸模型、固定效應模型和隨機效應模型是常見的三種面板數(shù)據(jù)模型。

1.1.1 混合回歸模型

當αit=α,βit=β時,模型中解釋變量的影響在不同時間和不同個體之間不存在差異。因此,模型(1)可簡寫為

該模型稱為混合回歸模型,其中Yit為響應變量,α為截距項,Xit為k×1維解釋變量,β為k×1維向量,εit為隨機誤差項。

1.1.2 固定效應模型

固定效應模型分為三種類型,這里主要考慮個體固定效應模型。當αit=αi時,模型(1)可簡寫為

該模型稱為個體固定效應模型,其中αi為隨機變量,表示第i個個體的截距項。

1.1.3 隨機效應模型

稱為個體隨機效應模型,其中,ui為第i個個體的隨機誤差項。

1.2 AIC及BIC準則

一般情況下,AIC準則可表示為

AIC=-2log(l)+2p，

BIC準則定義為

BIC=-2log(l)+(logn)p，

式中：p----模型中未知參數(shù)的個數(shù)；

l----模型中的極大似然函數(shù)值。

2 城鄉(xiāng)居民消費水平的差異性分析

數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計年鑒,選取了1999-2016年我國31個省、直轄市及自治區(qū)與城鄉(xiāng)居民消費水平相關的10個變量：

x1----生產(chǎn)總值;

x2----收入;

x3----食品消費;

x4----衣物消費;

x5----住房消費;

x6----家庭設備消費;

x7----醫(yī)療保健消費;

x8----交通通訊消費;

x9----娛樂教育消費;

x10----其他消費。

針對以上變量建立三種面板數(shù)據(jù)模型,選取最佳模型,通過AIC和BIC準則進行變量選擇。

2.1 模型的選取

首先對混合回歸、固定效應和隨機效應三種模型進行比較,得到適合該數(shù)據(jù)的最佳模型。首先對隨機效應模型和混合回歸模型進行比較，給定原假設為選取混合回歸模型。通過假設檢驗得到結果見表1。

表1 隨機效應與混合回歸模型比較

由表1發(fā)現(xiàn),城鎮(zhèn)數(shù)據(jù)與農(nóng)村數(shù)據(jù)中,假設檢驗后計算的P均小于0.01,拒絕原假設,所以選取隨機效應模型對數(shù)據(jù)進行分析。然后對固定效應模型和混合回歸模型進行比較,給定原假設為選取混合回歸模型。通過假設檢驗得到結果見表2。

表2 固定效應與混合回歸模型比較

由表2發(fā)現(xiàn),城鎮(zhèn)數(shù)據(jù)與農(nóng)村數(shù)據(jù)中,假設檢驗后計算的P均小于0.01,拒絕原假設,所以選取固定效應模型對數(shù)據(jù)進行分析。

最后對隨機效應模型和固定效應模型進行比較，給定原假設為選取隨機效應模型，通過假設檢驗得到結果見表3。

表3 隨機效應與固定效應模型比較

由表3發(fā)現(xiàn),城鎮(zhèn)數(shù)據(jù)與農(nóng)村數(shù)據(jù)中,假設檢驗后計算的P均小于0.01,拒絕原假設,所以選取固定效應模型對數(shù)據(jù)進行分析。

綜合以上比較分析,認為固定效應模型更適合對該數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析。

2.2 變量的篩選

選取固定效應模型對各影響因素的參數(shù)進行估計，結果見表4。

表4 固定效應模型下各影響因素的估計結果

由表4發(fā)現(xiàn),農(nóng)村居民消費數(shù)據(jù)中生產(chǎn)總值、收入和醫(yī)療保健消費的估計最為顯著,食品消費的估計比較顯著,而衣物消費、住房消費、家庭設備消費、交通通訊消費、娛樂教育消費和其它消費的估計不太顯著。城鎮(zhèn)居民消費數(shù)據(jù)中生產(chǎn)總值的估計比較顯著,收入、食品消費、衣物消費、住房消費、家庭設備消費、醫(yī)療保健消費、交通通訊消費、娛樂教育消費和其它消費的估計不顯著。

因此,在固定效應模型下,生產(chǎn)總值是影響農(nóng)村和城鎮(zhèn)消費支出的主要因素。收入、食品消費和醫(yī)療保健消費是影響農(nóng)村消費水平的主要因素,但對城鎮(zhèn)消費水平的影響不明顯,而住房消費、衣物消費、家庭設備消費、交通通訊消費和其它消費的估計對農(nóng)村和城鎮(zhèn)都不顯著。通過AIC和BIC準則,對影響城鄉(xiāng)居民消費的主要因素進行篩選。

針對農(nóng)村的省際數(shù)據(jù),給定如下4個模型:

M1:Y=αi+x1β1+x2β2+…+x10β10;

M2:Y=αi+x1β1+x2β2+x3β3+x7β7;

M3:Y=αi+x1β1+x2β2+x7β7;

M4:Y=αi+x3β3。

通過AIC和BIC準則對以上4個模型進行模型選擇,所得結果見表5。

表5 固定效應模型下農(nóng)村數(shù)據(jù)的模型選擇

由表5發(fā)現(xiàn),模型M2對應的AIC與BIC均最小,為最優(yōu)模型。變量x1,x2,x3和x7對響應變量Y的影響較大,即生產(chǎn)總值、收入、食品消費以及醫(yī)療保健消費對農(nóng)村消費水平影響較大。

針對城鎮(zhèn)的省際數(shù)據(jù),給定如下4個模型:

M1:Y=αi+x1β1+x2β2+…+x10β10;

M2:Y=αi+x1β1;

M3:Y=αi+x2β2+x5β5+x7β7+x8β8;

M4:Y=αi+x3β3+x4β4+x6β6+x9β9+

x10β10。

通過AIC和BIC準則對以上4個模型進行模型選擇,所得結果見表6。

表6 固定效應模型下城鎮(zhèn)數(shù)據(jù)的變量選擇

由表6發(fā)現(xiàn),模型M3對應的AIC與BIC均最小,為最優(yōu)模型。所以變量x2,x5,x7,x8對響應變量Y的影響較大,即收入、住房消費、醫(yī)療保健消費及交通通訊消費對城鎮(zhèn)消費水平影響較大。

3 結 語

1)三種面板數(shù)據(jù)模型中,固定效應模型更適用于所選數(shù)據(jù),其次為隨機效應模型,混合回歸模型不太適用于所選數(shù)據(jù)。

2)固定效應模型下,生產(chǎn)總值是影響農(nóng)村和城鎮(zhèn)消費支出的主要因素，收入、食品消費和醫(yī)療保健消費是影響農(nóng)村消費水平的主要因素,但對城鎮(zhèn)消費水平的影響不明顯,而住房消費、衣物消費、家庭設備消費、交通通訊消費和其它消費對農(nóng)村和城鎮(zhèn)消費支出都不顯著。

3)通過AIC和BIC準則發(fā)現(xiàn),對農(nóng)村消費影響最明顯的因素為生產(chǎn)總值、收入、食品消費和醫(yī)療保健消費;影響城鎮(zhèn)消費的主要因素有收入、住房消費、醫(yī)療保健消費和交通通訊消費。

以上結論表明，農(nóng)村和城鎮(zhèn)的消費水平有一定的差異，政府在為提高城鄉(xiāng)居民消費水平制定政策時,需考慮這種差異性,從而使得政策得到更好的實施。同時政府也應該采取一定的措施,縮小城鄉(xiāng)消費差距,推動城鄉(xiāng)融合發(fā)展。