北師大版八年級教材《簡單旋轉圖形的最值問題》說課稿

張照國

教材分析：

《簡單旋轉圖形的最值問題》是北師大版義務教育教科書八年級下冊第三章回顧與思考的內容. 按照教學內容交叉編排、螺旋上升的方式，本節課內容是在幾何直觀、形象的基礎上研究簡單旋轉圖形的最值問題的基本方法和基本模型.

“簡單旋轉圖形的最值問題”從知識技能上講，它既是對前面所學的圖形的平移與旋轉等知識的應用與延伸，又是為以后學習平行四邊形和特殊平行四邊形等知識奠定基礎，同時對強化學生邏輯推理能力和思維的嚴密性有積極的意義;從思想方法上講，一方面通過圖形中線段之間的相互轉化，滲透了化歸的思想;另一方面通過對證明方法的比較和總結，滲透優化思想.

學情分析：

1.認知基礎：八年級學生已掌握了平行線、三角形全等的判定方法，已學習了圖形的平移與旋轉的定義和性質，具備初步探索簡單旋轉圖形的最值問題的基本知識，掌握了邊探索邊證明“合二為一”的幾何論證方法.

2.興趣特點：八年級學生愛問好動，對形式多樣的學習方式很感興趣，參與積極性強，具有“合作學習、交流”的活動經驗和“解決簡單現實問題”的能力.

3.認知困難：幾何語言不規范，邏輯思維能力欠缺.可能出現的問題是：從題設出發通過演繹推理得出結論過程中，邏輯混亂;不會通過添加輔助線把簡單旋轉圖形的最值問題轉化為全等三角形和“兩點之間，線段最短”等問題去解決.因此需要及時的反饋和矯正.

教學任務分析：

教學目標：

1.經過課前預習探究使學生初步了解求“簡單旋轉圖形的最值問題”的基本方法，進行簡單的邏輯推理，解決問題.

2.經歷課中幾何畫板動畫演示、觀察、猜想、實驗、論證，進一步發展推理論證的能力和提高嚴密論證意識，以及規范書寫能力.體會在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等數學思想方法.

3. 通過探索簡單旋轉圖形的最值問題的過程，體驗教學活動充滿著探索性和挑戰性，以及解決問題策略的多樣性.

4.經過自主探究與合作交流，敢于發表自己的觀點，有團結協作精神和合作意識.

教學重難點：

1.教學重點：探索并解決求簡單旋轉圖形的最值問題，進行簡單的邏輯推理，解決問題.

2.教學難點： 求簡單旋轉圖形的最值問題的應用.

教學策略分析：

本節課的教學設計中，遵循“以大問題引領，以小問題搭建支架”的理念，我努力體現“以生為本，科學施教”的原則，具體表現在三方面：

教學結構的設計——遵循學生的認知規律

因為只有遵循認知規律的教學才是有效的、高效的教學，才是對學生最大的尊重和關懷.

我安排的教學環節是：學生先通過課前預習、前測、分組協作學習、微課環節感知基本方法——進而通過活動探究得出“求簡單旋轉圖形的最值問題”的基本方法和基本模型.

這種安排體現了由淺入深，由直觀幾何——實驗幾何——論證幾何螺旋上升.

學習方式的選擇——遵循學生的學習特點

因為知識的建構過程伴隨著情感活動，意志活動及個性心理傾向的參與，選擇學生喜聞樂見的學習形式，可以極大地調動學生的內驅力，使他們主動，積極參與到教學活動中.

我利用聞道的“未來課堂”平臺通過平板拍照功能”等方式，能充分調動學生，使學習過程變得生動、靈動、有趣，能夠吸引學生全程投入到學習中.

教學手段的選擇——體現“現代教育技術”的優勢

目前，現代教育技術具有交互性強、精準化反饋的優勢.本節課中，我采用的是 “未來課堂”平臺，用它多次對學情進行診斷和反饋.一方面，能夠使學生人人有機會發表自己的觀點，參與面廣，參與的興趣濃;另一方面，能夠精確了解學生個體與全體學生的情況，能夠關注到每位學生，使教師的課堂調控依據充分，指導更具針對性.

教學過程分析：

預習展示，感知基本方法

教材通過課前作業展示引入新課，通過求線段AC 的最大值和最小值直接切入主題.

通過觀看微課“求簡單旋轉圖形的最值問題”為例題的解答做出示范，為突破難點作鋪墊;

通過例1的講解，能夠充分激發學生的認知沖突，思考如何求解線段的最值問題.

求簡單旋轉圖形的最值問題對學生來說是一個難點.因為到目前為此，學生能用到的基本方法和基本技巧有限，通過構造全等三角形將所求線段轉移到已知邊長的三角形中，然后利用“兩點之間，線段最短”求解，這個過程對學生來來說非常困難.

我是這樣突破這個難點的： 設計問題串。

問題1：現有的求最值問題，使用的基本方法是什么？

問題2：目前求簡單旋轉圖形的最值問題的方法有哪些？

問題3：你已經學會了哪些求簡單旋轉圖形的最值問題的方法？

層層推進，類比我們在研究平行四邊形性質和判定，將求簡單旋轉圖形的最值問題轉化成“兩點之間，線段最短”問題.學生順理成章的添加輔助線，構造全等三角形，讓學生進一步體會蘊涵的歸納、類比、化歸的思想，真正的突破難點.

小結歸納，整體感知：

引導學生多方面，多角度說出自己的收獲，可以是知識方面的，也可以是數學思想方法，還可以是自己的感受，只要學生的收獲，都應得到肯定.

布置作業，提高升華：

教學反思：

這節課的難點在于探究解決求簡單旋轉圖形的最值問題的基本方法和基本模型。而這一目標要想實現，不能靠講，要靠學生的親自探究和學生之間，師生之間反饋、矯正。這是一個基本意圖。從中滲透數學思想方法才有可能。因為思想方法也不可能由教師告知，也是需要學生去體悟的。這就是義務教育課程標準強調的四基和四能以及核心素養。

實踐證明，這樣設計是科學的，也是可行的。

總之，本節課我堅持以生為本的教學理念，遵循學生的認識規律，合理的設計教學目標，內容，方法，使學生在快樂，開放，現代的課堂中培養良好的興趣，信心，習慣，提高自主，探究，創新，合作的能力，發展科學素養。