波紋式航天服關節阻力矩特性研究

王魯豫，周仕明，尚 坤，李道奎*

(1.國防科技大學空天科學學院，長沙410073；2.中國航天員科研訓練中心人因工程國家重點實驗室，北京100094)

1 引言

艙外航天服主要功能是為航天員提供真空防護和保障作業[1]。由于航天服內部充氣加壓導致服裝內外產生壓差，使得服裝關節在運動時產生較大的阻力矩，制約著航天員著服作業的效率。隨著空間探索的發展，需要愈加復雜的艙外活動，要求航天服關節更靈活、更可靠。波紋式關節是一類典型的航天服軟關節，用以實現關節低阻力彎曲[2]。美俄航天服設計中，在服裝的不同部位都曾使用這種結構[3-4]。因此，研究和改進波紋式關節具有十分重要的意義。

早期航天服軟關節研究中，研究人員常采用試驗測試的方法對關節阻力矩進行研究。Vykukal等[5]、Matty[6]和 Meven 等[7]對航天服軟關節阻力矩進行試驗分析。王昊等[8-9]、趙京東等[10-11]通過試驗測得波紋式關節阻力矩，并對試驗曲線進行擬合，獲得關節運動時的阻力矩模型，但該模型反映不出波紋式關節的結構參數對阻力矩的影響。王曉東等[12]應用“fish-scale”方法[13]對有人和無人條件下的肘關節和肩關節阻力矩進行試驗測量。

在軟關節理論研究方面，國內外學者對不同的阻力矩模型進行了研究。阿布拉莫夫等通過建立關節內力與外力的平衡關系，獲得了波紋式關節阻力矩與轉角的關系模型，但該模型沒有考慮波紋殼體的彈性變形。Furuya和Yokoyama[14-15]對充氣圓管和充氣波紋管進行了彎曲過程仿真，分析了褶皺的產生和發展。Li等[16]開發了一種由多剛體模型和肌肉力模型組成的航天員上肢模型，該模型是將關節阻力矩作為邊界條件，從而進行上肢運動模擬。李廣利等[17]依據最小勢能原理，推導了波紋式關節的阻力矩方程，由此得到阻力矩和轉角的關系，但該理論方法沒有考慮分隔元件的變形，以及分隔元件的截面是非平截面的實際情況，并且在假設中將限制層材料視為各向同性，不能體現織物材料的非線性性質。尚坤等[18]利用有限元方法對平褶式航天服關節進行運動仿真，獲得了關節阻力矩和轉角的關系，分析了阻力矩成因，但材料定義沒有考慮織物材料的遲滯特性。張新軍等[19]采用Jiles-Atherton磁滯模型[20]，得到能夠反映出關節力矩遲滯特性的數學模型，擬合出肩關節和腕關節阻力矩曲線，但該方法不能直接反映出關節結構尺寸的影響。

近年來，國內學者提出了一些新型的航天服關節設計。劉奇林等[21-22]結合褶皺結構和等張力體結構的特點，設計了一種新式航天服軟關節，通過試驗研究，說明了新式關節的優勢，但未在實際服裝關節中進行檢驗。之后建立了航天服等張力體關節的有限元模型，分析關節阻力矩，并進行了試驗驗證，但缺乏對阻力矩成因的分析。王振偉等[23]提出了一種適用于高引力系數狀態下的硬式航天服關節系統的概念設計方案，并設計了硬式髖關節，但是缺乏實物驗證。牛希[24]設計了一種由旋架硬式結構組成的航天服髖關節，但缺乏軟結構的設計，并且沒有對新設計的關節進行檢驗。

綜上，目前研究中服裝建模均沒有考慮航天服關節充氣后腔內容積和氣壓變化的影響，以及人服接觸和織物材料非線性性質的影響。本文采用非線性有限元方法，綜合考慮波紋結構的復雜幾何形狀、分隔元件的變形、織物材料的非線性性質、氣腔壓力和人服接觸的影響，建立基于艙外航天服髖關節結構的有限元模型，模擬波紋式髖關節在有人和無人狀態下的運動情況，并分析波紋式關節阻力矩的來源，對波紋式關節結構參數進行優化。

2 波紋式航天服關節

波紋式航天服關節主要由防護層、限制層和氣密層3層結構組成。外層防護層的作用是保護艙外航天員免受射線和粒子流等太空環境傷害。中間層是限制層，由織物材料拼接縫合制成，用于承載航天服內氣體壓力，起結構強度作用。織物材料具有較大的抗拉剛度和強度，但不能承受壓縮和彎曲載荷。氣密層位于內層，一般由橡膠、聚合物等材料組成，構成航天服內部密閉腔體，防止航天服氣體泄漏。波紋式航天服關節在結構上可分為波紋和限制帶2部分。限制帶分為分隔元件和軸向限制帶。其中，位于相鄰波紋之間的橫向閉合的帶子稱為分隔元件，分隔元件一般由較厚的織物構成，其周長比波紋周長小，按照一定幾何關系縫合在相鄰波紋之間，約束波紋結構充氣后的周向尺寸。在波紋式關節上對應兩側褲縫線位置設有由帶子構成的軸向限制帶，且帶子的長度可以調節，用來限制波紋結構沿軸向的伸長。波紋式航天服關節結構如圖1所示。

圖1 波紋式航天服關節Fig.1 Corrugated joint of spacesuit

3 有限元建模方法

3.1 幾何模型

波紋式關節的主要承力結構是織物，故在建模時主要以限制層為依據，建立單層柔性波紋式關節。如圖2所示，使用交互式CAD軟件CATIA構造了1個波紋式髖關節的幾何模型。通過曲面造型表現波紋和限制帶的幾何特征，整體結構分為上、中、下3部分，中部為波紋幾何，包含4個波紋以及波紋之間和上下兩端的分隔元件。波紋關節兩端使用堵蓋封閉關節腔體。人體大腿模型也使用曲面形式構建外輪廓，尺寸參考GJB 36A-2008《飛行員人體模板設計和使用要求》[25]的中號模板。

圖2 波紋式髖關節幾何模型Fig.2 Geometric model of corrugated hip joint

3.2 材料和單元

織物按照交織方向分為經、緯2個方向，由于織物紗線的非線性力學性質、紗線之間的摩擦力作用、經紗和緯紗的屈曲變化，以及織物變形過程中結構發生的變化，使得織物在經向、緯向和剪切性能上呈現出非線性的力學性質[26]。需要通過其經、緯方向上的拉伸試驗和像框剪切試驗[15]確定材料模型參數。

按照紡織工業標準[27]，在萬能試驗機上對服裝所用織物材料進行經向和緯向的拉伸試驗，得到織物經、緯2個方向上的拉伸性能，如圖3(a)所示。織物材料在面內表現為各向異性，且在經、緯2個方向上的加卸載過程中呈現出鮮明的非線性，并且在加卸載過程中存在能量損耗，經向和緯向上均存在遲滯現象。按照文獻[16]中描述的織物像框剪切試驗方法，測得織物剪切性能曲線，如圖3(b)所示，織物在剪切性能試驗中表現出明顯的非線性，并且卸載過程中存在遲滯現象。

圖3 織物材料力學性能曲線Fig.3 Mechanical property of fabric

為準確模擬織物材料的各向異性和非線性力學性質，采用Abaqus軟件的input文件中添加關鍵字“*Fabric”及相應程序代碼的方法定義材料。對于經、緯方向上拉伸加卸載曲線和剪切加卸載曲線的模擬，以圖3(a)所示的緯向拉伸加卸載曲線為例，試驗得到了織物的緯向拉伸加卸載數據點，在Abaqus軟件中的Damage材料模型中定義測得的數據點和線性插值方式，則在相鄰數據點之間的區域將采用線性插值的方式定義材料本構，即由每一小段直線相連構成加卸載曲線，如此反映織物拉伸加卸載非線性性質；該材料模型允許材料在卸載時耗散能量，且完全卸載時沒有永久變形，能夠反映織物材料卸載段的遲滯特性。這樣，就將試驗測得的織物材料的本構關系應用于模型中。

由于構成航天服的織物、橡膠等材料均是薄層材料，其抗彎剛度對結構分析影響很小，故而波紋式關節采用膜單元M3D4R，兩端堵蓋使用離散剛體單元。

3.3 波紋結構約束

為模擬實際波紋式關節的軸向約束，在整體結構的兩側分別建立了軸向限制帶，并按實際縫合位置與第1層和第5層限制帶縫合在一起。周向約束則采用5層分隔元件，位置位于每層波紋的上下兩側，如圖4所示。

圖4 限制帶位置Fig.4 Location of restraint strap

3.4 邊界條件

位移邊界條件與力邊界條件構成了模型的邊界條件。

波紋式關節上端使用固定約束，構成位移邊界條件。關節氣腔內的氣體壓力構成腔內的力邊界條件。通過將模型的關節腔定義為流體腔，實現對關節腔的充氣，使用流體腔參考點控制腔內壓力，同時方便輸出實時腔內氣體體積和質量。模型計算首先為充氣，按照一定大小的氣體流量向腔內充入氣體模擬充氣過程，一定時間后，腔內達到指定工作壓力40 kPa。之后維持腔內氣體質量不變，即模型不漏氣。

關節運動的加載方式分為外部驅動和人體驅動2種方式。為模擬試驗中外部驅動狀態下的運動，即無人穿著服裝狀態下的關節運動，本文采用力加載的方式進行模擬。在充氣過程中，下端處于自由狀態，充氣完畢，結構達到初始平衡后，通過在下端剛性堵蓋上施加力載荷實現關節運動。如圖5所示為模型的力加載曲線和腔內壓力變化曲線，0～1 s是充氣過程，模型腔內壓力逐漸加壓至40 kPa，從1 s時刻開始施加力載荷，轉動過程中腔內壓力變化如虛線所示。

人體驅動方式下的髖關節服裝邊界條件與無人狀態相類似，髖關節上端為固定約束，充氣過程中服裝的邊界條件與無人狀態相同，不同的是關節的轉動過程設置了人體與服裝的接觸關系。如圖6所示，在人體髖關節中心施加轉角載荷使大腿轉動，通過人體與服裝相接觸的方式帶動服裝轉動。

圖5 關節壓力和加載力曲線Fig.5 Loading curves of joint pressure and force

圖6 人體和服裝裝配關系Fig.6 Assembly of human body with garment

4 仿真驗證與分析

4.1 無人狀態試驗與模擬結果對比

為驗證模型，試驗件采用和模型相同的尺寸。試驗充氣壓力為40 kPa。如圖7所示，試驗測量時使用拉力計對波紋關節下端中心進行加載，加載方向始終垂直波紋關節軸線，與轉動平面平行，用量角器測量關節轉角，即夾角θ，同時記錄拉力計讀數F。

圖7 加載示意圖Fig.7 Schematic diagram of loading

對應于每一個關節轉角，分別進行5次該角度下的轉動實驗，即從初始位置開始施加拉力轉動到該角度，記錄此時的拉力計讀數并計算出阻力矩大小，重復5次，取5次阻力矩的平均值作為該角度下的阻力矩。

試驗中力臂長為加載中心至關節轉動中心的距離，關節阻力矩的大小為拉力計讀數與力臂長的乘積，見式(1)。

式中，M為波紋式關節阻力矩，F為拉力計讀數，L為力臂長。

圖8展示了無量綱的波紋式關節的阻力矩與關節轉角的對應關系。無量綱的關節阻力矩定義見式(2)[15]。

式中，p是關節腔內氣體壓力，r是關節半徑。模型計算結果能夠反映波紋式關節運動過程中阻力矩的變化趨勢和特性。波紋式關節轉動不超過10°時，仿真結果與試驗測量結果較為吻合，轉動大于10°時，關節出現了硬化現象，仿真與試驗測得的阻力矩都迅速增長，仿真結果大于試驗測量結果。

圖8 無量綱的阻力矩與關節角度的關系Fig.8 Relationship between dimensionlessdrag torque and joint angle

由于有限元模型提取了實際結構主要的結構特征和材料特性，對實物關節進行了簡化，存在一定的數值誤差。并且實際波紋結構較為復雜，幾何模型與實物樣件會在各個波紋的尺寸和間距上面存在誤差。此外，力臂和關節轉角采用在試驗件外側測量的方式，因此測量結果與實際力矩和轉角存在誤差。由于試驗設備所限，本文未對人體驅動仿真結果進行驗證。

4.2 人體驅動和外部驅動對比

圖9展示的是人體穿著服裝時髖關節的運動過程，人體大腿從初始位置開始，轉動5.1°后與人體相接觸，之后人體開始驅動服裝運動。波紋式髖關節關節發生轉動后，轉動內側波紋和分隔元件進行了壓縮，轉動外側波紋和分隔元件產生了伸展。有人和無人狀態下的髖關節阻力矩對比，如圖10所示。人體驅動髖關節運動時的關節阻力矩大于外部力驅動服裝運動條件下的關節阻力矩，并且隨著關節轉角的增大，人體驅動阻力矩和外部驅動的阻力矩的差值逐漸增大，在轉角為10°時，人體驅動方式的阻力矩相比外部驅動增大了58.51%。關節轉角達到最大值15°時，人體驅動方式的阻力矩相比外部驅動增大了61.55%。

圖10 兩種驅動方式下的關節阻力矩對比Fig.10 Contrast of drag torque under two driving methods

5 阻力矩成因分析

5.1 關節腔容積影響

以往的關節阻力矩研究結果認為在關節轉動過程中對腔內氣體壓縮做功是關節阻力矩的主要來源[15]，在只考慮氣腔體積變化的條件下，關節阻力矩的計算公式見式(3)。

式中，V是關節腔容積，θ是相應的關節運動轉角。

圖11給出了波紋式關節彎曲和伸展運動過程中，關節腔容積隨關節轉角的變化情況。在波紋式關節彎曲過程中，關節腔容積隨關節轉角增大而減小，并且減小的速率逐漸加快，如圖5所示，充氣40 kPa后腔內壓力基本保持不變。且人體驅動時容積減小的速度更快，容積變化更大，因此壓縮氣體做功更大，導致更大的阻力矩。在波紋式關節整個轉動過程中，人體關節腔容積變化不超過原始容積的1.32%，表明波紋式關節具有較好的等容性。但由于關節腔容積較大，容積的較小變化也能引起較大的壓縮氣體做功。

5.2 能量分析

從能量角度分析，在人體驅動波紋式關節運動過程中，存在能量變化如式(4)所示：

式中，ESE為彈性應變能，EKE為動能，EFD為摩擦耗散能，Wcompress為壓縮氣體所做的功，該值可通過腔內壓力p對體積V積分并取負值得到，如式(5)所示：

圖11 關節腔容積隨關節角度變化Fig.11 Variation of joint volume with joint angle

Eext為外力所做功，該值通過關節阻力矩M對關節轉角θ積分得到，如式(6)所示：

彈性應變能、動能和摩擦耗散能計算方法參考能量平衡(Energy balance)方法[28]。通過模型計算得到的關節轉動過程中各類功和能量的變化如圖12所示。波紋式關節在運動過程中，相較于其他幾種功和能量，動能和摩擦力做功很小，數值接近0，模型中的動態響應可以忽略，摩擦對關節阻力矩的影響很小。在關節轉動過程中，壓縮氣體做功一直增大，彈性應變能改變量較小，且變化較平緩。

模型求解得到的不同種類的能量和功，對應不同種類的關節阻力矩來源。經過分析，無論外部驅動還是人體驅動，波紋式關節阻力矩來源包含腔內氣體受壓縮產生的阻力矩和關節彈性變形產生的阻力矩2部分。前一部分阻力矩由關節腔容積的變化情況決定，通過式(2)可求得其大小。后一部分阻力矩受到波紋式關節的材料、幾何形狀和加載方式的綜合影響，可通過應變能對關節轉角求微分得到。在外部驅動波紋式關節轉動過程中，壓縮氣體做功變化量較大，彈性應變能變化量較小，在轉動大于10°之后，由彈性變形引起的彈性應變能開始增大；在人體驅動波紋式關節轉動過程中，壓縮氣體做功變化量和彈性應變能變化量均大于外部驅動方式，且關節轉角大于5°時，彈性應變能開始加速增長。由于人體驅動時2種來源對關節阻力矩的貢獻均大于外部驅動，所以人體驅動時的關節阻力矩大于外部驅動時的關節阻力矩。在15°范圍內轉動時，2種驅動方式下，壓縮氣體做功是阻力矩的主要來源，并且在較大轉動角度時，彈性應變能對阻力矩的影響開始增大。因此改進波紋式關節的結構和材料設計，保持波紋式關節的等容性，減小轉動過程中氣腔體積變化，同時減小因彈性變形產生的阻力矩十分重要。

圖12 各類功和能量的變化Fig.12 Variation of different types of work and energy

6 結構優化分析

6.1 波紋式髖關節參數分析

第5節研究得到結構彈性變形和壓縮氣體做功是波紋式髖關節阻力矩的來源，而波紋式關節的波紋個數、波紋直徑、波紋間距和關節半徑等結構參數是影響兩種來源的重要因素，本文對結構參數進行優化設計，用以降低阻力矩，提高波紋式髖關節的靈活性與舒適度。為便于進行結構優化，將波紋形狀理想化為半圓，保留了軸向限制帶，分隔元件等重要結構特征，建立了如圖13所示的波紋式髖關節參數化模型。其中，D為關節直徑，d為波紋直徑，dmiddle表示波紋間距。

圖13 波紋式髖關節參數化模型Fig.13 Parametric model of corrugated hip joint

首先針對波紋個數、波紋直徑和關節半徑3個參數進行阻力矩影響因素分析，關節轉動采取人體大腿轉動從而帶動波紋式髖關節服裝轉動的方式進行，結果如圖14所示。其中，圖14(a)給出的是波紋個數為4個、關節半徑為100 mm、波紋直徑分別取4種不同直徑下，關節阻力矩隨關節轉角的變化情況。發現關節阻力矩隨著波紋直徑的增大而減小。圖14(b)給出的是波紋直徑為18 mm、關節半徑為100 mm、波紋個數分別取4～7個時，關節阻力矩隨關節轉角的變化情況。發現關節阻力矩隨著波紋個數的增大而減小，且波紋個數的變化對阻力矩變化影響明顯，在關節轉角均為15°，波紋個數為7個時，阻力矩比波紋個數為4個時減小了57.3%。圖14(c)給出的是波紋個數為4個、波紋直徑為34 mm、關節半徑分別取4種不同半徑下時，關節阻力矩隨關節轉角的變化情況。發現關節阻力矩隨著關節半徑的增大而增大。

6.2 波紋式髖關節結構優化

航天服下肢髖關節的靈活性由關節阻力矩多少表征，同一角度下，阻力矩越小，關節越靈活，關節運動舒適度可以由人體克服阻力做功表征，人體從初始位置轉動至目標角度所消耗的能量越少，即克服阻力做功越少，關節舒適度越高。

選取波紋個數、波紋直徑、波紋間距和關節半徑4個參數作為優化設計的變量，變化范圍如式(7)所示。波紋結構軸向長度作為約束，以人體轉動20°時髖關節所受的阻力矩最小和整個轉動過程中的克服阻力做功量最小作為2個優化目標(即提高波紋式髖關節的靈活度和舒適性)，建立了波紋式髖關節結構優化的數學模型，見式(7)：

圖14 結構參數對阻力矩的影響Fig.14 Influence of structural parameters on torque

優化方法選用NSGA-Ⅱ算法，該方法適用于多目標優化。如圖15所示為優化后的Pareto圖，圖中黑色的點表示可行解，藍色的三角形代表最優解集，由這些點構成了優化前沿。

圖15 Pareto圖Fig.15 Pareto diagram

經過優化，最優的波紋個數、波紋直徑、波紋間距和關節半徑如表1所示，優化后的兩個優化目標值如表2所示。最優結構的阻力矩相比初始結構減小了 35.8%，克服阻力做功減小了37.1%，優化結果明顯提高了波紋式髖關節的靈活性和舒適度。

表1 優化前后關節結構參數Table 1 Structural parameters of joint before and after optimization

表2 優化目標Table 2 Optimized targets

7 結論

本文提出了一種波紋式航天服髖關節精細化有限元建模方法，建立了考慮織物材料特性、充壓環境和人服接觸的模型，在對模型的正確性進行了試驗驗證的基礎上，進行了有人和無人狀態下的關節阻力矩成因分析，并對關節結構參數進行了優化，得到以下結論：

1)波紋式航天服髖關節阻力矩的來源有2個方面，即結構彈性變形和對壓縮氣體所做的功，其中對壓縮氣體所做功是阻力矩的主要來源；

2)有人狀態下的波紋式髖關節阻力矩大于無人狀態下的關節阻力矩，且有人狀態下的結構彈性變形能和對壓縮氣體所做的功均大于無人狀態；

3)增大波紋直徑、增加波紋個數和減小關節半徑等方式可以減小關節阻力矩；

4)在參數化模型的基礎上進行結構優化設計，給出了最優結構參數，降低了波紋式髖關節的阻力矩和克服阻力做功，提高了關節靈活性與舒適度。