基于DEA模型的河南省玉米氣象效率研究

朱曉宵，李炳軍

(河南農業大學 信息與管理科學學院, 河南 鄭州 450002)

1 引言

玉米作為飼料、食物及重要的化工原料，也是河南省重要的糧食作物，玉米生產對人們的生活有嚴重影響，保障玉米穩產增產是保障國家糧食安全及農業可持續發展的重要組成部分。氣象因素(氣溫、日照、平均相對濕度等)作為影響玉米產量的重要因素，嚴重威脅糧食安全。

近年來，受全球氣候變化的影響，河南省秋冬的氣溫也在逐漸增加[1～2]。此外，日照時數逐漸減少、降水逐漸增多，旱災、洪澇等自然災害發生頻繁，玉米的產量波動較大。氣象因素對玉米生產造成的影響，現在越來越引起人們的關注。

近年來，諸多學者將玉米產量進行分解，分別研究玉米的趨勢產量及氣象產量。其中對氣象產量的研究越來越多。兩季光溫資源分配合理，同作物的生長發育高度匹配，此外，水肥等資源充足供應造就黃淮海地區冬小麥-夏玉米的生產模式及其高產產量[3]。學者們的大多數研究停留在玉米用水及用肥效率，而較少探究氣象因素對玉米生產的影響，學者們大多選用部分氣象因素進行分析，相對而言不夠全面。氣象資源的變化致使氣候資源配置不合理，從而使作物的品種、播期、生育期等與水、溫、光等資源的變化不匹配，進一步影響玉米的生長發育[4～5]。周寶元[6]采用定量分析的方法探究冬小麥-夏玉米模式高產形成同季節間光溫水資源分配間的關系。王玉寶等[7]利用CERES-Maize模型來模擬作物生產水足跡,同時分析不同氣候情景下旱作玉米產量的變化。闞飛等[8]利用隴中半干旱區玉米農田生態系統,采用渦度系統的碳水通量數據,分別從生態系統水分利用效率(WUE)、固有水分利用效率(IWUE)三個方面探討不同氣象條件對半干旱區玉米農田生態系統水分利用效率的影響。

此外，諸多學者對玉米的生產效率進行研究，其中：楊印生等[9]采用DEA-SBM模型,結合實地調研數據，探究吉林省市場份額前21位玉米品種在2014-2016年的生產效率。孫煒等[10]、趙貴玉等[11]、楊春等[12]則采用不同的DEA模型研究中國各地的玉米生產效率。

從現有研究來看，學者們研究多集中于分析玉米的生產效率，對氣象效率的研究較少。氣象因素作為影響玉米生產的關鍵因素，其投入的多少在一定程度上影響玉米的單產，研究氣象因素對作物生長的影響具有重要意義。氣象作為不可控的外界因素，人們無法阻止其變化，但可以采取措施減小其變化造成的損失。對氣象的調控主要體現在通過提高各地市的農業發展水平，進而增強其對氣象變化的抵御能力，從而提高玉米產量。玉米生長所跨時期較長，玉米不同生長階段氣象因素呈現出灰數的特征，因而，筆者采用灰色模型對數據進行處理。筆者在對玉米的氣象效率進行分析時，選取一個產出指標及多個投入指標，而DEA方法在處理多輸入問題方面具有絕對優勢，因而筆者選用DEA模型對玉米氣象效率進行評價。最后，依據氣象效率分析結果，為保障玉米穩產增產提出政策建議。

2 方法介紹

2.1 DEA模型

數據包絡分析法(DEA)，在1978年由美國A.Charnes和W.W.Cooper[13]等人首先提出來，DEA模型分為CCR模型和BCC模型，以“相對效率”概念為基礎，根據多指標投入和多指標產出來對相同類型的單位(部門)進行相對有效性或效益評價的一種系統分析方法，在應用DEA方法建立模型前無須對數據進行無量綱化處理。

考慮到農業氣象效率研究的實際需要，選擇以產出為導向的BCC模型。假設有個決策單元，其投入數據和產出數據分別為[14]:xij>0,yrj>0,j=1,2,…,n;i=1,2,…,n;r=1,2,…,s.其中m為單個決策單元中投入變量的個數，s為單個決策單元產出變量個數，標準的BCC模型為：

(1)

S.t.

(2)

2.2 HP濾波法

考慮到環境和作物本身及所采用的種植方式對玉米產量的影響，玉米產量分為趨勢產量及氣象產量。筆者分析氣象產量，采用HP濾波求得趨勢產量，進而求得氣象產量。HP濾波法將玉米產量序列{yt}分為趨勢產量gt與波動產量ct， 即yt分解為：yt=gt+ct

其中gt的計算方法常被定義為以下最小化公式的解，即：

(3)

式中，λ為HP濾波參數，當λ=0時，函數最小化的解為{yt}序列，隨著λ值的增加，最小化解估計的趨勢越光滑，一般經驗下的λ如下：

(4)

2.3 灰色GM(1,1)模型

灰色GM(1,1)模型所需要的數據少、可檢驗、進行短期預測時精度較高,該模型比傳統的預測方法具有更大的優越性, GM(1,1)模型[15]預測越來越廣泛.灰色GM(1,1)模型的建模過程如下：

對X(1)建立一階線性微分方程模型

(5)

式(5)稱為GM(1,1)模型均值形式的白化微分方程。

其中Y,B分別為

微分方程(5)的解為

(6)

對(6)式進行累減還原

(7)

則原序列的灰色預測模型為

k=1,2,…,n

(8)

3 數據的收集與選取

綜合變量指標選取的科學性、全面性及數據的可獲得性，同時結合相關學者[16]的研究，筆者選取1個產出指標，10個投入指標，構建玉米氣象效率投入產出模型指標體系如表1所示：

產量數據從河南省統計局[17]獲得，各氣象數據從中國氣象數據網[18]獲得，采用灰色模型對數據進行處理，對氣象產量進行歸一化處理，2009年河南省玉米氣象產量及相關氣象因素數據見表2，其余各年氣象產量及相關氣象數據均以此方法表示。

4 綜合效率分析

運用DEAP2.1軟件運算VRS模型，求得2009-2018年河南省13市玉米氣象效率如表3所示。

表1 玉米氣象效率投入產出指標

表2 2009年河南省13市玉米氣象產量及相關氣象因素

表3 2009-2018年河南省13市玉米氣象效率

筆者主要以綜合生產效率進行分析，從橫向角度而言,近10 a周口、駐馬店有6個年份綜合生產效率值達到1，洛陽則有5個年份綜合生產效率值達到1，安陽、三門峽、鄭州則有4個年份綜合生產效率值達到1，新鄉、開封、南陽、平頂山、信陽、商丘則有3個年份綜合生產效率值達到1，而許昌只有2個年份綜合生產效率值為1。綜合效率值達到1，表明該年份玉米生產的氣象資源配置效率達到最佳，即氣象資源得到充分利用，不存在氣象資源投入過剩的情況，也沒有氣象資源投入與產出結構配置不恰當的情況。各地區其它年份玉米生產的氣象效率為非效率最佳。

從縱向角度而言，2018年玉米的綜合生產效率值中僅有一個地區未達到1，表明2018年玉米生產整體氣象效率較高。河南省玉米生產氣象效率整體呈現先降低后上升的趨勢。此外，安陽、新鄉、許昌、開封、商丘這些地區10 a中有一半年份玉米生產氣象效率低于平均水平，這些地區玉米氣象資源配置較不合理，而鄭州市僅有一年玉米氣象效率低于平均水平，其整體氣象效率較高，氣象資源配置較為合理，資源利用充分。

分區域分析。將河南省分為豫東、豫西、豫中、豫南、豫北，分區域后，河南省各區域玉米氣象效率整理如表4所示。

以表格中數據為依據，構造河南省各區域氣象效率變化折線圖，通過圖1可觀察近10 a河南省各個區域玉米氣象效率變化情況。

表4 2009-2018年河南省各區域玉米氣象效率

圖1 2009-2018年河南省各區域玉米氣象效率

豫西地區玉米平均氣象效率最高，主要由于洛陽、三門峽兩個地市的氣象效率較高；豫中的許昌、平頂山、鄭州整體氣象效率較高；而豫南的南陽、駐馬店、信陽及豫北的新鄉及安陽整體氣象效率相差不大；豫東地區整體氣象效率最低且氣象效率波動最大，主要由于商丘氣象效率波動較大，2016年商丘的氣象效率為0.313，達到10 a內的最低值。2016年商丘氣象要素投入較多，而氣象產量僅為0.16萬t，存在較大程度的投入冗余，進而導致2016年商丘玉米氣象效率達到該地區近十年的最低值。整體來看，豫南地區氣象效率波動較為平穩，效率值在平均效率附近波動，整體波動不大。

從資源分布角度來看，河南省各地太陽輻射分布表現為豫北、豫東地區較多,豫西、豫南地區較少，而實際上，豫北、豫東地區玉米氣象效率不及豫南、豫西地區，這主要由于氣象效率的高低除了考慮光照外，還包括其他因素。此外，太陽輻射過多易導致光照投入冗余，且易出現干旱，因而豫北、豫東地區的氣象效率比豫西、豫南地區要低。河南省玉米整體的氣象效率由東北向西南呈現遞增的趨勢，豫西南的大部分玉米種植區位于南陽盆地內, 其農業生產條件較好，整體效率較高。

氣象效率由氣象因素影響，而氣象因素對玉米生產的影響除其自身的影響外，還受該地區農業發展水平的制約。一個地區農業發展水平越高，其農業資源配置越充分，抵抗氣象變化的能力越強，此時，氣象因素對農業生產的影響就越小。

5 政策建議

氣象資源的利用效率還受科技水平、市場、勞動力、交通和政府政策等因素的影響[19]。在分析氣象資源對玉米生產影響的基礎上，配以合理的政策建議，可以更好的促進資源的合理配置，以彌補氣象因素對玉米生產的影響，保障玉米穩產高產。結合河南省玉米氣象效率分析結果，提出如下政策建議：

(1)耐性品種的培育。氣象因素主要有溫度、相對濕度、光照、風速等，氣象因素投入量過大，即產生氣象異常，從而造成玉米減產，降低氣象資源利用效率。為提高玉米單產，可從根源入手，通過培育耐旱、耐澇、抗高溫、抗倒伏的品種，從而減輕氣象因素的影響，提高玉米產量。

(2)農業資源配置的完善。政府通過合理調配各地區的農業資源，完善農業資源配置，減輕氣象異常對玉米生產的影響。例如，通過配備充足的灌溉設施，在缺水干旱時，及時進行灌溉，避免玉米遭受干旱影響產量。

(3)合理密植。玉米的產量與種植密度呈正相關，而種植密度過高則會影響玉米品質。可通過設定合理的種植密度，提高玉米抗倒伏及抗倒折能力，進而提高玉米產量。

(4)玉米與其他作物間作種植。由于單一作物的長期大面積種植以及化肥農藥過量超標使用，使得農田生態系統變得越來越脆弱，導致其對自然災害的抵御能力下降。將玉米與其他作物間作種植，可以提高作物對光照及溫度的利用效率，同時可以降低病害的發病率，從而提高玉米產量。