矩形光液耦合噴嘴的流場特性分析

張航航，宋孝宗

（蘭州理工大學 機電工程學院，蘭州 730050）

0 引言

由于微電子技術及所需精密制造和檢測儀器的發展，對極短波長范圍內工作的光學器件提出了更高的精度要求。超精密加工制造技術可以極大提高高精度光學元件的形狀和尺寸精度[1]，在目前已有的超精密加工方法中，具有代表性的包括計算機控制小工具頭拋光（CCOS）、磁流變拋光（MRF）、液體射流拋光（FJP）、化學機械拋光（CMP）、離子束拋光（IBM）、等離子體化學加工（PCVM）和彈性發射加工（EEM）等[2]。紫外光誘導納米顆粒膠體射流加工技術是最新提出的一種超精密加工方法[3～5]。利用紫外光誘導納米膠體顆粒與被加工工件材料產生光化學反應、界面化學反應，然后膠體射流在工件表面產生剪切力去除材料，實現工件表面材料在微納尺度下的可控去除。

光液耦合噴嘴是紫外光誘導納米顆粒膠體射流加工設備中的重要元件，常見的射流噴嘴根據出口形狀可以分為圓形噴嘴，扇形噴嘴，異形噴嘴等[6]。圓形噴嘴射流穩定性良好，扇形噴嘴射流具有更大的擴散角，異形噴嘴具有銳邊的平面可以防止空氣卷裹射流從而保持射流的凝聚性[7～9]，但由于形狀復雜、加工困難等原因多停留在實驗研究階段。目前，日本東京大學等人研究了矩形噴嘴在彈性發射加工（EEM）中的應用[10]，但是關于矩形噴嘴的形狀及幾何參數對噴嘴射流特性的影響還沒見到相關研究。本文設計了用于紫外光誘導納米顆粒膠體射流加工的矩形光液耦合噴嘴，仿真比較了棱柱矩形噴嘴與圓錐矩形噴嘴的射流特點以及矩形噴嘴出口尺寸對射流特性的影響。

1 光液耦合噴嘴射流模型的建立

1.1 光液耦合噴嘴的設計

紫外光誘導納米顆粒膠體射流加工系統如圖1所示，系統主要包括機床本體子系統、納米膠體循環系統、紫外光源子系統及計算機控制系統等。光液耦合噴嘴對工件的加工效率和形狀精度起著至關重要的作用，應該具有初射面射流能量分布均勻，射流凝聚性良好以及紫外光能夠高效作用于工件表面射流中心區域等特點。噴嘴的優化應該從形狀和尺寸對射流初始值以及對紫外光強度的影響兩方面來進行。

圖1 紫外光誘導納米顆粒膠體射流加工系統示意圖

根據光液耦合噴嘴的優化方案，設計了圖2中的圓錐矩形噴嘴和棱柱矩形噴嘴，入水口分布在噴嘴兩側，減小了噴嘴的長度，縮短了紫外光穿過噴嘴作用到工件表面的距離。為了更好分析形狀和尺寸的影響，設計了圓錐矩形噴嘴1和三個出口尺寸不同的棱柱矩形噴嘴，四個噴嘴的具體尺寸如表1所示。為了量化出口尺寸對射流特性的影響，引入了矩形長寬比系數θ，其表達式為如下：

圖2 光液耦合噴嘴結構示意圖

式中，W是矩形寬度，L是矩形長度，由式(1)可知長寬比系數θ是一個大于0而小于等于1的值。

表1 四個矩形噴嘴的尺寸參數

1.2 二氧化鈦納米顆粒膠體拋光液

選用銳鈦礦型二氧化鈦納米膠體作為紫外光誘導納米顆粒膠體射流加工拋光液，其主要粒徑分布在10-30nm之間。對二氧化鈦納米顆粒進行表征檢測，其電子顯微鏡（SEM）掃描結果顯示如圖3所示。配置的二氧化鈦納米膠體體積分數為15%，測定其在室溫下（25℃）的密度為1150kg/m3，表觀粘度變化曲線如圖4所示。

圖3 銳鈦礦型二氧化鈦納米顆粒SEM掃描圖

圖4 銳鈦礦型二氧化鈦納米顆粒膠體表觀粘度曲線

1.3 模型的數值計算

利用計算流體動力學分析軟件Fluent對矩形噴嘴自由射流和沖擊射流進行了仿真，六面體模型網格使用ICEM軟件劃分。設置射流材料為二氧化鈦納米顆粒膠體且不可壓縮，壁面類型選擇無滑移壁面，膠體具體參數和射流模型選擇如表2所示。

表2 射流模型設置

圖5 矩形噴嘴的流場分布云圖和斷面速度分布

2 仿真結果與分析

通過對矩形光液耦合噴嘴進行仿真，可以分析噴嘴結構和長寬比系數θ對射流速度和分布的影響。

2.1 形狀對流場的影響

圖5是矩形噴嘴的流場分布云圖和斷面速度分布曲線，從圖中可以看出，采用兩側偏置入水口設計的圓錐矩形噴嘴1出口射流動壓力沿矩形中心點對稱分布，出口射流速度分布不均勻。兩側對稱入水口設計的棱柱矩形噴嘴2出口射流動壓力分布呈環狀矩形且動壓力大小由內向外逐漸遞減，并沿著矩形的中心線對稱，出口射流速度分布均勻。噴嘴2相比噴嘴1出口射流速度更大，出口射流斷面流速分布更加均勻。由于納米膠體為不可壓縮液體，矩形光液耦合噴嘴的出口平均速度可以利用伯努利方程來估算：

式中，P（Pa）指噴嘴入水口壓力，ρ（kg/m3）指納米膠體密度，v（m/s）是噴嘴的出口射流理論速度。將表2中的參數代入式(2)計算得到矩形噴嘴出口射流理論速度約為93.3m/s。根據仿真結果噴嘴1的出口最大射流速度為84.4m/s，噴嘴2的出口射流最大速度為88.5m/s，通過比較出口射流理論和實際速度發現，實際出口速度與理論值并不相等。將實際射流速度v與理論速度vt的比值定義為矩形噴嘴的速度系數φ，則φ可以表示為：

將速度系數φ代入式(2)整理得到：

引入矩形噴嘴的速度系數φ并建立速度系數表，就可以利用式(4)估計矩形噴嘴的出口射流速度。

2.2 長寬比對流場的影響

對比圖6和圖5(e)可知，棱柱矩形噴嘴3的出口射流集束性能最好，速度衰減最慢，噴嘴2次之，噴嘴4的出口射流速度衰減最快。從圖7可知：

圖6 不同長寬比矩形噴嘴的速度云圖

圖7 不同長寬比矩形噴嘴的出口速度和紊動強度分布

長寬比系數θ變小時，矩形噴嘴的出口射流速度逐漸減小，出口速度分布也由射流中心點速度最大沿徑向逐漸減小變為出口速度均勻分布，出口紊動強度則先減小然后增大，因此設計矩形噴嘴時出口長寬比系數θ應該大于0.075小于0.3。

2.3 沖擊射流的流場分布

采用棱柱矩形噴嘴2進行沖擊射流仿真得到如圖8所示矩形噴嘴沖擊射流速度云圖，沖擊高度為2mm。圖9是沖擊射流在距壁面1μm、20μm和50μm處的壓力和速度分布曲線，壓力分布方面，沖擊射流中心區域處射流沖擊壓力最大，沿著徑向距離的增加，工件表面處沖擊壓力逐漸減小，壓力分布曲線趨于平緩。速度分布方面，工件表面射流中心點射流速度最小，沿徑向射流速度先增大再減小，在接近工件壁面處，由于納米膠體射流與工件表面的剪切粘滯作用，流體速度較小。在沖擊射流中心區域工件表面射流速度幾乎為0，由于工件材料在射流速度區域被去除，因此矩形噴嘴沖擊工件表面時的材料去除主要集中在矩形寬度方向。

圖8 噴嘴2沖擊射流速度云圖

圖9 噴嘴2沖擊射流壁面壓力和速度分布曲線

3 結語

棱柱矩形噴嘴的出口射流速度相比圓錐矩形噴嘴分布更加均勻，射流的抗卷吸能力更好。長寬比系數θ大于0.075小于0.3時矩形噴嘴的性能最為優異。矩形噴嘴沖擊射流在工件表面上具有良好的壓力分布和速度分布，工件表面材料的去除主要集中在矩形出口寬度方向。矩形光液耦合噴嘴具有諸多優點，在紫外光誘導納米顆粒膠體射流加工中的應用可以實現高精度光學元件的精密加工。