基于數(shù)字水印的水下無線傳感器網(wǎng)絡數(shù)據(jù)完整性研究?

梅雁翔

（江蘇科技大學電子信息學院 鎮(zhèn)江 212000）

1 引言

最近，人們越來越關注監(jiān)測海洋環(huán)境的科學探索、商業(yè)開發(fā)和軍事應用。廣泛監(jiān)測的理想方法是分布式水下無線傳感器系統(tǒng)，稱為水下無線傳感器網(wǎng)絡（UWSN）。UWSN是一種無線通信系統(tǒng)，由數(shù)十或數(shù)百個電池供電的水下傳感器節(jié)點組成。水下環(huán)境的特點包括水流、高壓、海洋生物等，水下信道的特殊性包括傳播延遲、窄帶寬和多徑效應等，這些因素將導致高錯誤率和低的運輸可靠性。因此，UWSN容易受到各種攻擊，其安全性是設計網(wǎng)絡系統(tǒng)時需要考慮的一個至關重要的難題［1～2］。

水下無線傳感器網(wǎng)絡是一種新型的水下網(wǎng)絡系統(tǒng)。由于UWSN和水下信道的特點，UWSN容易受到惡意攻擊，導致WSN提出的現(xiàn)有數(shù)據(jù)安全性方案不能直接用于 UWSN。Yamini Kularia［3］等分析了水下無線傳感器網(wǎng)絡聲信道傳播延遲、傳輸損耗和信噪比，構建了精確的水下通信模型。Muhammad R Ahmed［4］等提出了利用支持向量機方法來評估水下無線傳感器網(wǎng)絡中的攻擊，因為向量機花費的時間較少。惡意節(jié)點始終保持異常屬性，通過使用節(jié)點的異常屬性來識別惡意節(jié)點，從而鑒別數(shù)據(jù)是否完整。Evaldo Souza［5］等提出了一種基于水下無線傳感器端對端的身份認證的數(shù)字簽名方法，該方法有效地起到了數(shù)據(jù)認證功能，保證了數(shù)據(jù)的真實性，但增加了額外的通信開銷，且將數(shù)據(jù)直接加載到數(shù)據(jù)包中，增加了保持數(shù)據(jù)完整性的風險。

目前為止，研究人員一直致力于研究如何使用數(shù)字水印技術來解決水下無線傳感器網(wǎng)絡中存在的安全問題。盡管已經取得了一些研究成果，但很少能夠實現(xiàn)，距離實際應用還有很長的路要走。本文在充分考慮聲學通信信道、帶寬限制、高傳播延遲以及多徑效應等影響的情況下，結合文獻［6～7］，提出了基于FRFT和SVD的數(shù)字水印方案。與現(xiàn)有的基于SVD的水印方案不同，提出的方案將水印嵌入到密鑰矩陣的奇異值中。該奇異值是從非重疊塊分割，然后通過FRFT和SVD獲得的。首先獲取的傳感器傳輸數(shù)據(jù)將轉換為FRFT域，然后將其分割成不重疊的塊，獲得每個塊的最高奇異值，并將其堆疊成陣列以形成關鍵矩陣。水印嵌入在密鑰矩陣中，通過水印奇異值修改其奇異值來完成嵌入。通過在Sink節(jié)點獲取到數(shù)據(jù)來提取相應的水印信息，并與原始數(shù)據(jù)進行對比來判斷傳感器的數(shù)據(jù)完整性。實驗證明，該方法具有較好的安全性和透明性，能夠檢測數(shù)據(jù)是否遭受到攻擊，確保傳感器數(shù)據(jù)的完整性。

2 基本理論

2.1 分數(shù)階傅里葉變換（FRFT）

FRFT作為傅里葉變換的一種廣義形式，可以解釋為信號在時頻平面內坐標軸繞原點逆時針旋轉任意角度后構成的分數(shù)階傅里葉變換域上的表示方法［8］。它提供一個參數(shù)α，表示為在時頻平面中旋轉角度α或者用chirps分解信號。通常，此參數(shù)稱為與FRFT關聯(lián)的角度或變換順序。數(shù)學上，一維函數(shù)s(t)的FRFT定義為

其中α是變換階，Kα(t，x)是變換核，并給出：

其中n是給定的整數(shù)。信號的FRFT存在于其傅立葉變換存在的相同條件下。該逆FRFT可視為具有變換階α的FRFT。FRFT的主要特性是：如果變換階α為0，則得到的信號在純時域內；如果變換階α為π/2，則得到的信號在純頻域內。此外，由于變換的可分離性，可以通過沿所有方向連續(xù)取一維FRFT來獲得高維FRFT。

FRFT在水印中的主要優(yōu)點是它依賴于變換階數(shù)。這些變換階數(shù)被用作水印提取的關鍵，因為沒有使用正確的變換階數(shù)，任何人都無法獲得嵌入水印的正確變換域。因此，沒有人能夠有效地利用錯誤的轉換命令來提取水印。

2.2 奇異值分解

SVD是線性代數(shù)中處理矩陣的一種重要工具，能夠獲取矩陣數(shù)據(jù)的奇異值［9］。設 A為m×n的一般實（復）矩陣，A的奇異值分解（SVD）是因式分解：

其中U 和V 是正交矩陣，S=diag(σ1，σ2，…，σr)，σi是矩陣 A的奇異值，r=min(m，n)且滿足σ1≥σ2≥…≥σr。U 是m×n的正交矩陣，其列是左奇異向量；V是一個n×n的正交矩陣，其列被稱為右奇異向量。

在使用奇異值分解時，具有如下的特性：1）來自SVD變換的矩陣大小不固定，它可以是正方形或矩形；2）當原矩陣奇異值發(fā)生較小浮動時，通過逆變換至原矩陣后，原矩陣數(shù)據(jù)變化可以忽略，即將水印信息嵌入奇異值矩陣后，嵌入的水印信息對原始數(shù)據(jù)無太大影響；3）當原始矩陣數(shù)據(jù)浮動范圍不大時，經過奇異值分解后的奇異值并不會受到很大影響，即當原始數(shù)據(jù)受到一些因素的影響而發(fā)生小范圍正常變化時，如信號處理，嵌入在矩陣內的水印信息不會輕易發(fā)生變化。

3 數(shù)字水印算法

3.1 水印信號的生成

本文利用混沌序列作為水印信號具有易于生成、數(shù)量多以及初始值條件敏感等優(yōu)勢。由于水下傳感器網(wǎng)絡節(jié)點較多，該水印生成方法很適合水下傳感器網(wǎng)絡環(huán)境?；煦缋碚搧碜苑蔷€性動力系統(tǒng)，動態(tài)系統(tǒng)描述了隨時間變化的過程，過程是確定性的、隨機的、非周期性的、收斂的、極其敏感的初始值依賴性。一維Logistic映射是一種來自數(shù)學表達式的非常簡單的混沌映射：

式中，0≤μ≤4，稱為分支參數(shù)。當3.569 945 6＜μ≤4時，Logistic映射處于混沌狀態(tài)。根據(jù)不同的初始值，映射生成的序列是非周期的、非收斂的、不相關的、不可預測的，且對初始值非常敏感。本文采用μ=4時的Logistic映射。在相同參數(shù)下和非常接近的初始值條件下，經過幾次迭代，結果完全不同，成為兩個不相關的序列。本文選擇適當?shù)拈L度，利用閾值函數(shù)設定閾值，生成二進制序列稱為水印信號。公式如下：

本文中閾值R取0.5，即當Xk≥0.5時，L(Xk)的值為1；當Xk＜0.5時，L(Xk)的值為0。

數(shù)據(jù)采集過程中，不同數(shù)據(jù)的采集時間不同。本文利用數(shù)據(jù)的采集時間與采集節(jié)點的編號生成水印序列。一個數(shù)據(jù)包由數(shù)據(jù)包頭和k個數(shù)據(jù)(S1，S2，…，Sk)組成［10］。因此，水印信號的生成可以按照以下步驟：利用數(shù)據(jù)包中某個數(shù)據(jù)項Si的采集時間與采集節(jié)點編號生成一個Logistic序列初始值Xk；利用式（4）和式（5）生成一段混沌二值序列，選取合適的長度作為該數(shù)據(jù)包的水印信息。本算法中選取長度為m×n的序列作為水印信息，并將其轉化為m×n的矩陣。

3.2 水印嵌入算法

本算法是從節(jié)點緩存區(qū)域中選取前M×N個敏感數(shù)據(jù)并轉化成了M×N的矩陣進行分析。具體水印嵌入算法如下：

1）選取某一簇內節(jié)點i，在節(jié)點緩沖區(qū)域選取前M×N個 感 知 數(shù) 據(jù)data(1)，data(2)，…，data(M×N)，將其轉換為矩陣形式并對其進行FRFT變換，用f表示。

2）將f分段為大小為p1×p2的非重疊塊，由fq表示，其中且q=mn是塊的總數(shù)。

3）對所有的非重疊塊fq執(zhí)行奇異值分解變換：

4）收集所有非重疊塊fq的最高奇異值并堆疊成大小為m×n的數(shù)組，以形成密鑰矩陣K：

5）對K和水印序列W 執(zhí)行奇異值分解變換：

6）利用水印的奇異值修改K的奇異值：

其中β為給出水印強度。

7）執(zhí)行逆SVD以構造修改的K：

8）在其原始位置上修改最高奇異值，然后反向SVD以獲得修改的非重疊塊，后將修改后的塊映射到其原始位置，然后逆FRFT以獲得帶水印的數(shù)據(jù)F?，然后將F?發(fā)送至簇頭并最終發(fā)送到Sink節(jié)點。

3.3 水印提取算法

1）在Sink節(jié)點受到數(shù)據(jù)包解壓后，選取節(jié)點i，選data'(1)，data'(2)，…，data'(M×N)，對帶水印的數(shù)據(jù)F?進行FRFT變換，用f?表示。

2）將f?分段為大小為p1×p2的非重疊塊，由f?q表示，其中且q=mn是塊的總數(shù)。

3）對所有的非重疊塊f?q執(zhí)行SVD：

4）收集所有非重疊塊f?q的最高奇異值并堆疊成小為m×n的數(shù)組，以形成水印密鑰矩陣K?：

5）在 K?上執(zhí)行SVD變換：

6）從含水印數(shù)據(jù)中提取水印的奇異值：

7）獲取提取的水印為

8）在Sink節(jié)點將提取的水印Wext與原始水印W做出比較。檢驗數(shù)據(jù)包是否安全，否則將丟棄虛假數(shù)據(jù)包。

4 實現(xiàn)仿真和性能分析

本文實驗中采用OMNET++仿真工具，所有實驗結果利用Matlab 2014a仿真得到。本文的仿真在如表1所示模擬仿真環(huán)境中進行，通過源節(jié)點將隨機生成的數(shù)據(jù)作為采集數(shù)據(jù)，嵌入水印，形成數(shù)據(jù)包，發(fā)送給基站節(jié)點。基站節(jié)點接收數(shù)據(jù)后，提取水印，還原數(shù)據(jù)。

表1 仿真參數(shù)

4.1 透明性分析

為了驗證算法的水印透明性，隨機選取部分節(jié)點生成的數(shù)據(jù)包進行對比實驗。表2是原始數(shù)據(jù)和嵌入水印后的數(shù)據(jù)均值、標準差以及兩者變化率的統(tǒng)計值。從表2統(tǒng)計計算的結果可以得出，原始數(shù)據(jù)在嵌入水印后，數(shù)據(jù)均值和標準差的變化值很小，說明該算法引起的誤差很小，數(shù)據(jù)相對穩(wěn)定，對數(shù)據(jù)的使用基本沒有什么影響?？梢姡【哂泻芎玫耐该餍浴?/p>

表2 水印嵌入前后數(shù)據(jù)統(tǒng)計

4.2 安全性驗證

分數(shù)階傅里葉變換的變換階數(shù)具有密鑰功能，故本算法具有較高的安全性。若不知道正確的FRFT的變換階數(shù)，想要提取正確的水印信息十分困難。同時，如果不知道生成水印序列的密鑰和初始值，將很難偽造含有水印的數(shù)據(jù)包。每個傳感器會生成不同的水印，水印信號具有唯一性，所以攻擊者偽造水印是不可能的。因此，該算法在理論上有較強的安全性。

表3 數(shù)據(jù)完整性驗證

為了進一步驗證算法的安全性，本文隨機選擇5個節(jié)點進行不同類型的攻擊，攻擊類型為數(shù)據(jù)延時傳輸、重放、選擇性轉發(fā)、數(shù)據(jù)篡改以及偽造數(shù)據(jù)包，然后分析數(shù)據(jù)的完整性。每次攻擊都重復100次，實驗結果如表3所示。

本方案中檢測每個數(shù)據(jù)包，數(shù)據(jù)傳輸延時會造成水印的提取時間延時，水印信息并不會改變，但對提取結果沒有影響。重放攻擊是通過多次重放消息欺騙節(jié)點，使得節(jié)點不能正確提取水印信息，導致驗證其完整性失敗。選擇性轉發(fā)攻擊致使有些數(shù)據(jù)包不能到達基站，破壞了數(shù)據(jù)包的完整性，導致水印信息生成前后的值不一致，算法能夠正確判斷其完整性。數(shù)據(jù)篡改攻擊改變消息中的數(shù)據(jù)值，數(shù)據(jù)的變化導致水印信息的變化。在節(jié)點提取的水印信息與變化的水印信息不一致，說明數(shù)據(jù)被破壞。偽造數(shù)據(jù)包由于節(jié)點沒有嵌入水印，導致數(shù)據(jù)包中不能夠檢測到水印信息，故可以判斷該數(shù)據(jù)包的完整性。

4.3 能耗分析

水下傳感器節(jié)點的能耗取決于諸如水印生成和嵌入時間、數(shù)據(jù)存儲、廣播和數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫蛩亍Ｓ捎跀?shù)據(jù)包中冗余空間的固定長度，假設提出的方案的能耗對于數(shù)據(jù)存儲、廣播等是固定的。因此，只用考慮水印生成、嵌入和數(shù)據(jù)傳輸中消耗的能量。通常情況下，傳感器節(jié)點消耗的大部分能量是在無線通信模塊。實驗證明，1 bit信息100 m的距離需要消耗的能量相當于執(zhí)行3 000條計算指令所消耗的能量［11～12］。可見，數(shù)據(jù)處理消耗的能量遠遠小于數(shù)據(jù)在網(wǎng)絡中傳輸消耗的能量。本文采用的水印生成算法較為簡單，沒有經過復雜的處理，同時水印信息嵌入到原始數(shù)據(jù)的最大奇異值上，沒有增加數(shù)據(jù)的傳輸量，表明在數(shù)據(jù)傳輸過程中沒有增加能量消耗。比傳統(tǒng)的安全方案，所提方案數(shù)據(jù)消耗較小，總能量消耗更少。

5 結語

本文提出了一種基于分數(shù)傅里葉變換和奇異值分解的簡單而有效的水印方案。所提方案使用了FRFT，因為變換階數(shù)起著關鍵的重要作用，在不知道變換階數(shù)的情況下，將無法獲得嵌入水印的正確域，進而無法正確地提取水印。同時，采取混沌序列生成水印信息，確保了每個傳感器節(jié)點生成的水印的安全性和唯一性，再利用閾值函數(shù)生成二進制序列作為水印信息。該算法很適合水下無線傳感器網(wǎng)絡的應用場景，在不知道初始值和密鑰的情況下，很難獲取正確的水印信息。實驗結果表明，本文提取的算法在面對水下復雜環(huán)境時具有良好的水印透明性和安全性，并有效驗證了水下無線傳感器數(shù)據(jù)的完整性，也不會增加額外的能量消耗。