基于AHP對砌體宿舍樓抗震加固改造方案的決策?

楊新華 徐良明 陳金鋒 崔 陽 郭宴京

（1.中國人民解放軍陸軍勤務學院 重慶 401331）（2.軍事科學院 北京 100850）

1 引言

我軍大部分既有砌體宿舍樓建成時間較早，墻體、預制板承載力較弱，抗震效果差，存在較大的安全隱患，如何發揮既有營房設施的功能，不搞大拆大建，將成為今后營房設施維護管理的重中之重［1］。但是各類宿舍樓抗震加固改造實際情況復雜不一，往往不能依據部隊實際，綜合考慮各方面因素影響，考慮經濟因素多，考慮其他因素少，例如使用功能影響、改造期間影響等。利用層次分析法，構建層次結構模型，可有效解決多因素方案決策問題，最大限度擇優選擇抗震加固方案。

2 常用的砌體結構抗震加固方法分析

1）鋼筋網水泥砂漿面層加固，是在面層增設鋼筋網，再增設一定厚度的水泥砂漿層，能夠較大幅度提高墻體平面抗彎強度、抗剪強度和延性，特別是抗裂性改善效果很明顯。加固后，墻體受剪承載力、剛度能得到較大的提高［2］。該方法施工工藝簡單，造價較低，是常用的抗震加固方案之一。

2）鋼筋混凝土板墻加固，是在砌體一側或兩噴射凝土組合層，砌體可大幅度提高墻體的受壓、受剪承載力，大幅度提高剛度和抗震性能，該方法具有成熟的設計和施工經驗，是砌體結構常用的方法，但現場施工的濕作業時間長，對周邊環境干擾、污染較大，對生產和生活具有一定的影響［3］，且加固后的建筑物面積有一定影響。

3）鋼絞線-聚合物砂漿面層加固法，是將被加固的構件進行界面處理，然后將鋼絲繩網片敷于被加固的收拉區域，再在其表面涂抹聚合物砂漿，聚合物砂漿有良好的滲透性、密實性、粘結強度高，可以保護鋼絲繩網，并將其粘結在加固面上形成整體，與原構件協同工作，能有效地提高磚墻的極限承載力，改善墻體的延性和剛度退化，提高墻體的抗震性，聚合物砂漿收縮性小，基本不發生裂縫［3］。

4）粘貼纖維復合材加固。是纖維材料在加固結構中承擔拉應力，改善構件的受力狀態，提高受剪承載力，限制裂縫的產生和發展，提高抗裂性能。單向抗拉強度是鋼筋的10倍左右，質量輕，彈性模量高，體積小［4］，對建筑物的外觀和構件的外形影響較小，抗腐蝕性能好，施工簡單。

3 層次分析法的步驟

3.1 建立層次結構模型

運用AHP進行分析時，在深入分析問題的實質后，找出影響因素及其相互關系。將所包含的因素分組，每一組作為一個層次，按照最高層、中間層、最底層的形式排列起來。其中最高層稱目標層，是表示解決問題的目的；中間層一般為約束層、準則層等，表示采取某些措施來實現預定目標所涉及的中間環節；最底層稱方案層，表示解決問題的措施或政策［5］。

3.2 構造判斷矩陣

AHP進行分析判斷的基礎主要是人們對每一層次各因素的相對重要性判別，這些判別用數值來表示，寫成矩陣形式，也稱判斷矩陣。判斷矩陣表示針對上一層次某因素而言，本層次與之有關的各因素之間的相對重要性。假定現在要比較n個因子X=｛x1，…，xn｝對某因素 Z的影響大小，用aij表示xi和xj對z的影響大小之比，全部比較結果用矩陣A=（aij）n×n表示［5］。關于aij的值，基于心理學研究，T.L.Satty等人建議引用數字1～9及其倒數作為標度，其含義如表1所列。

3.3 計算排序權向量

排序權向量是指某層次因素相對于上一層次因素的相對重要性（即權重）組成的向量。計算權向量最常用也是最實用的方法是方根法。其計算步驟如下［7］：

1）計算判斷矩陣每一行元素的乘積 Mi，

2）計算Mi的n次方根

4）計算判斷矩陣的最大特征根λmax，則表示向量（AW）的第i個元素。

表1 比較矩陣標度表［6］

3.4 一致性檢驗

表2 判斷矩陣的平均隨機一致性指標RI［8］

3.5 排序決策

計算各層因素對目標的合成權重，并進行排序。首先對每層因素都分別計算出對上一層某因素的權重向量，進行一致性檢驗，然后求出合成權重。合成權重的計算是自上而下，將單準則下的權重進行合成，并逐層進行一致性檢驗。合成的運算實際上就是一個乘法運算，將有支配關系的各個因素的權重連乘起來，便可得出最底層的各方案對決策目標的權重排序［9］。

4 層次分析法在既有砌體宿舍樓抗震加固改造中的運用

某宿舍樓位于青海省西寧市，建于1992年，三層磚混結構，建筑面積1960㎡，樓屋面為預制空心板，條型混凝土基礎。建筑物外墻厚為370mm，采用燒結粘土實心磚及混合砂漿砌筑，磚砌體強度等級MU8.39，砌筑砂漿強度等級M4.2，混凝土強度等級C30。

根據《建筑抗震設計規范》GB50011構件抗震承載力驗算，發現該宿舍樓一層橫向墻體抗震能力指數為0.905＜1，不滿足抗震鑒定要求；依據《民用建筑可靠性鑒定標準》（GB50292-1999）有關規定，依托青海大學高原土木工程試驗檢測中心對該建筑物進行安全性綜合評估，評定為Csu級，安全性不符合《鑒定標準》對Asu級的要求，需要對宿舍樓進行抗震加固改造。

經專家分析可采用常見的4種方案加固，滿足該宿舍樓抗震加固承載力需要，即：鋼筋混凝土板墻加固、鋼筋網狀水泥砂漿面層加固、粘貼纖維復合材加固和鋼絞線-聚合物砂漿面層加固4種方案。各種方法各有優點和缺點，采用層次分析法能客觀、科學地找到綜合效益最大的施工方案。

4.1 利用層次分析法構建模型［10］

最優的施工方案作為目標層；鋼筋混凝土板墻加固、鋼筋網狀水泥砂漿面層加固、粘貼纖維復合材加固和鋼絞線-聚合物砂漿面層加固4種方案作為最底層，即方案層；綜合考慮各種因素影響，構建5個影響因素作為準則層，即：1）造價；2）工期；3）預期使用壽命；4）施工期間造成的影響；5）改造后使用功能影響。結構模型如圖1所示。

圖1 層次結構模型

4.2 構造兩兩判斷矩陣

對目標層而言，準則層的各項重要性，其先后次序應綜合考慮各限制條件、建設單位的要求來決定［10］。對于本工程而言，首先考慮的是造價和改造后使用功能影響，其次是施工期間造成的影響，再次是工期，最后是預期使用壽命。征求本領域的專家和有經驗施工管理人員的意見，統計分析以上5個因素的重要性程度，比較評判結果通過引入合適的標度用數值表示出來，寫成判斷矩陣，根據此構造判斷矩陣A-B，如表3所示。

表3 判斷矩陣A-B

1）造價。參考青海地區預算定額，綜合鋼筋用量、砼、人工費計算，以每100m2單面60mm厚的鋼筋混凝土板墻加固，平均單價為180元/m2；以每100m2單面45mm厚鋼筋網狀水泥砂漿面層加固，平均單價為240元/m2；以每100m2單面35mm厚鋼絞線-聚合物砂漿面層加固，平均單價為200元/m2；粘貼纖維復合材加固300元/m2［11］。得到判斷矩陣B1-C，如表4所示。

表4 判斷矩陣B1-C

2）工期。參考以往施工經驗，粘貼纖維復合材加固施工工期較短，施工后可立刻投入使用；鋼筋混凝土板墻加固、鋼筋網狀水泥砂漿面層加固、鋼絞線-聚合物砂漿面層加固需要養護過程，時間較長［12］，得到判斷矩陣B2-C，如表5所示。

表5 判斷矩陣B2-C

3）預期使用壽命。參考我國砌體結構加固設計規范，結合宿舍樓設計圖紙，四種加固方案的加固預期能達到30年［13］，加固優勢基本一致。得到判斷矩陣B3-C，如表6所示。

表6 判斷矩陣B3-C

4）改造期間影響。主要是施工期間對官兵生活住用中斷的影響，營區環境影響、污染、噪音等。鋼筋混凝土板墻加固施工現場濕作業時間長，對官兵生活和營區環境影響較大；鋼筋網狀水泥砂漿面層加固和鋼絞線-聚合物砂漿面層加固有一定的影響；粘貼纖維復合材加固施工簡單，基本無影響［14］。得到判斷矩陣B4-C，如表7所示。

表7 判斷矩陣B4-C

5）使用功能影響 主要是指改造完成后，建筑物面積減少，外觀發生變化。鋼筋混凝土板墻加固厚度較大，使用面積減少，影響較大；鋼筋網狀水泥砂漿面層加固和鋼絞線-聚合物砂漿面層加固厚度較小，外觀變化不大，使用面積影響較小；粘貼纖維復合材加固材料體積小，對建筑物的外觀和構件的外形影響較小［15］，得到判斷矩陣B5-C，如表8所示。

表8 判斷矩陣B5-C

4.3 層次單排序及一次性檢驗

通過對判斷矩陣A-B、判斷矩陣B1-C、判斷矩陣B2-C、判斷矩陣B3-C、判斷矩陣B4-C和判斷矩陣B5-C計算，求得各矩陣的最大特征根λ、一致性比率CR。如表3～表8所示，各矩陣一致性比率CR均小于0.1，判斷矩陣均通過一致性檢驗。

4.4 層次總排序

對每層因素都分別計算出對上一層某因素的權重向量，分別計算表3準則層到目標層（A-B）的特征向量WA-B、表4～表8方案層到準則層（B-C）的特征向量WB-C，得到各層次的單個權重值。計算合成權重，求得層次總權重排序值，如表9所示，得到各方案的優劣，從而為選擇最優方案。

表9 層次總排序

層次總排序結果：方案C1層次總排序權值為0.2415，C2為 0.2105，C3為 0.2729，C4為 0.2751。由此可見，方案優劣排序為C4＞C3＞C1＞C2，最終選擇方案C4鋼絞線-聚合物砂漿面層加固。

5 結語

通過運用層次分析法，將砌體宿舍樓加固改造的四種方案構造成一個遞階的、有序的層次結構模型，綜合考慮各種因素，依據客觀現實給與定量表示，利用數學方法確定各方案的綜合權重，得到了最優的施工方案，對今后軍隊營房加固改造方案決策具有一定的借鑒意義。