基于圖像處理的硬幣圖像識別與研究

楊 濤 徐維昌 黃凌霄

（寧夏大學 信息工程學院，寧夏 銀川 750021）

隨著我國經濟的高速發展，自助服務系統廣泛應用于交通、金融、娛樂、商業等領域，這使得硬幣的使用越來越頻繁，每天都有大量的硬幣在流通和使用，但大量硬幣的識別、分類和鑒偽問題卻是亟須解決的難題。公交系統、自動售賣系統和銀行工作人員需要對大量的硬幣進行識別去偽后的清點和計數工作，這些工作需要很多工作人員經過長時間操作才能完成，費時費力，效率低下。同時，大量的假幣問題給公司或者企業帶來了巨大損失，2008年《都市時報》的一條新聞顯示，昆明公交僅一年的假幣損失就約80 萬元[1]。因此，硬幣識別鑒偽的研究至關重要。

硬幣的識別系統至今已有100 多年的歷史，國外硬幣識別系統發展較早，其技術也較為成熟。但由于國家的不同造成了各個國家貨幣體系的不同，研制各個國家統一的硬幣識別系統明顯不符合實際情況，因此，需要針對我國獨特的貨幣體系研制相對應的硬幣識別系統。在國內，清華大學研制了YB50型全自動硬幣計數包卷機[2]；華北電力大學在理論上設計了硬幣分揀、檢偽和包裝功能的一體機[3]；南京航空大學從清分角度闡述了電渦流傳感器法進行硬幣的檢測、檢偽和清分[4-5]；合肥工業大學提出了一種利用“演繹推理”方法設計的硬幣清分機[6]；東華大學采用分離盤設計了硬幣的分揀機[7]。這些高校對如何正確識別硬幣做過深入地理論研究和實踐研究，在理論上大多數都采用電渦流法，但對硬幣的鑒偽都存在不系統、不完整、識別效果不好等問題。目前硬幣的鑒偽方法主要有電渦流法和圖像處理方法：電渦流法是根據硬幣的形狀、材質的不同而進行的硬幣識別鑒偽，該方法識別速度快，但對于和硬幣形狀相近、材質類似的游戲幣等不適用；圖像處理方法是根據硬幣的形狀、顏色、紋理等特征進行的識別鑒偽，諸多研究者利用神經網絡方法、紋理統計法、蟻群算法、SIFT特征匹配算法、對數極坐標變換和傅里葉變換結合法、多特征空間識別法等方法實現了對硬幣的鑒偽，取得了不錯的鑒偽效果。

本文主要研究4類（1元、5角、大1角、小1角）混合硬幣的識別和鑒偽問題，由于硬幣表面磨損、光照對硬幣表面的影響等原因，需要先對硬幣圖像進行圖像的預處理，再根據硬幣圖像的形狀進行4 類識別，最后通過圖像邊緣檢測算法實現硬幣的鑒偽。

一、基于圖像處理的硬幣識別

（一）硬幣圖像的預處理

由于硬幣在流通過程當中受到了不同程度的磨損，不同天氣的光照對硬幣表面產生的影響等原因，導致采集到的硬幣圖像不能直接進行硬幣的識別與鑒偽。因此需要對硬幣初始的圖像進行預處理，即平滑處理。平滑處理的主要目的在于消除硬幣初始圖像中離散性的干擾和噪聲，這些隨機性的噪聲可能是在硬幣圖像采集、量化和硬幣圖像傳送過程中產生的，通常把消除這些噪聲的過程稱為圖像的預處理。

平滑濾波器能減弱或消除傅立葉空間的高頻分量，這是因為高頻分量對應圖像中灰度值具有較大變化的部分，平滑濾波器對低頻分量的影響很小，這是因為低頻分量對應圖像中灰度值變化不大的部分。常用的方法有鄰域平均法、中值濾波法、自適應濾波法。本文使用領域平均法對硬幣圖像進行平滑處理。

鄰域平均法[8]是一種局部空間域處理的算法。設一幅數字圖像f(x,y)為的陣列，平滑后的圖像為g(x,y)，它的每個像素點的灰度值由包含(x,y)和周圍幾個像素點的灰度級的平均值所決定，用以下公式表示為：

式（1）中x=1,2,...,M；y=1,2,...N,S是(x,y)像素點的預定鄰域（不包括(x,y)像素點）,K是S內的坐標點總數。設噪聲e(x,y)是加性白噪聲，該白噪聲的特點是均值為0，方差為。噪聲干擾的圖像為：

經鄰域平均處理后的圖像g(x,y)為：

處理后殘余噪聲的平均值為：

殘余噪聲的方差為：

上式表明鄰域平均處理后，殘余噪聲的方差減小為原來的1K。

最典型的鄰域S是4鄰域和8鄰域，如圖所示。

圖1 4鄰域

圖2 8鄰域

4鄰域的模板和8鄰域的模板表示如下：

4鄰域模板或者8鄰域模板沿水平方向和垂直方向逐點移動，由于模板內各系數之和為1，用這樣的4 鄰域模板或者8 鄰域模板處理圖像時，圖像本身沒有變化，從而達到平滑整幅圖像的目的。

（二）硬幣圖像的邊緣檢測

對于預處理后的硬幣圖像，可以用Roberts 算法、Prewitt 算法、Sobel 算法、Canny 算法等檢測硬幣邊緣，但用這些普通的邊緣檢測算法檢測硬幣邊緣時，會得到很多的虛假邊緣。而數學形態學[9-10]是用不同的結構元素去度量硬幣圖像中的對應形狀，以達到對硬幣圖像邊緣檢測的目的。數學形態學是一種非線性濾波方法，它利用不同形狀的結構元素能快速提取出較好的邊緣細節。本文利用數學形態學方法對預處理后的硬幣圖像進行邊緣檢測。

數學形態學包含有腐蝕和膨脹兩種基本運算。

設原始圖像為I，結構元素為b，I和b都是整數空間Z中的集合。b對I的腐蝕表示為，即：

b對I的膨脹表示為，即：

本文利用膨脹后的結果和腐蝕后的結果進行相減運算，得到硬幣的邊緣信息和紋理信息，如圖3和圖4所示。

圖3 預處理后硬幣圖像

圖4 膨脹運算和腐蝕運算相減結果圖

（三）硬幣圖像的特征提取

要進行硬幣的識別，還必須確定應識別硬幣的相關特征，以產生描述參數。

原始特征的數量很大，原始特征主要有以下幾點[11]。

（1）硬幣圖像幾何特征：描述硬幣區域的幾何特性，直觀性強，計算簡單。

（2）硬幣圖像灰度統計特征：如硬幣圖像直方圖、硬幣圖像各階距、硬幣圖像互相關特征等。

（3）硬幣圖像紋理特征：硬幣圖像的紋理是圖像灰度和顏色空間位置變化的視覺表現，如硬幣的形狀、硬幣的邊緣、硬幣的條紋、硬幣的色塊等。

（4）硬幣圖像變換域特征：將硬幣圖像的各種數學變換系數作為硬幣圖像的特征，如傅立葉變換系數、沃爾什變換系數等。

（5）硬幣圖像代數特征：將硬幣圖像表示為矩陣，利用矩陣的奇異值分解理論所得到的奇異值作為硬幣圖像的一組特征。

本論文選擇提取那些具有區別性和可靠性的特征，包括硬幣圖像的幾何特征和硬幣圖像的紋理特征。

1.硬幣圖像幾何特征提取

在硬幣圖像識別的過程中，基于硬幣圖像的幾何特征的提取往往是非常重要的。幾何特征描述目標區域的幾何性質，設硬幣圖像f(x,y)的大小為，定義硬幣的幾何特征分別如下：

（1）面積

目標的面積為硬幣圖像中目標所占的像素點總數。

（2）相對面積

相對面積為硬幣的面積與整幅硬幣圖像的總像素數的比值。

（3）目標周長

式中A表示目標的面積，表示其4 領域的像素值全為目標點的像素點總數。

（4）占空比

其中L和W分別表示硬幣最小外接矩形的長和寬。

（5）圓形性

它是目標所有邊界點定義的特征量。

（6）偏心率

它在一定程度上描述了區域的緊湊性，目標長軸和短軸比值的定義方式受物體形狀和噪聲的影響很大，而基于慣量定義的偏心率抗干擾能力比較強。

其中慣量橢圓的2 個半主軸長（p和q）分別為：，式中c1，c2，c3分別是目標的各個質點（像素點）分別繞X、Y、Z坐標軸的轉動慣量，他們的定義如下：，該偏心率的定義不受平移、旋轉和尺度變換的影響。

2.硬幣圖像紋理特征提取

紋理特征是指一些規律（強或弱）的子圖案（或稱紋理元素）按著某種次序排列形成的一種表面結構。它反映物體表面的一種屬性，平滑度、粗糙度和規律性是它的主要特征[12]。設圖像灰值量化為j個灰級，令，第i個灰級的像素數為，而整幅硬幣圖像的像素總數為M，那么，灰級i出現的概率為：

以i為橫坐標，p(i)為縱坐標，就得到一階灰值直方圖。根據硬幣圖像的一階灰值直方圖可提取下列紋理特征：

（1）灰度均值

（2）方差

它是對圖像灰度值分布離散性的度量。

（3）偏度

它是對圖像灰度值分布偏離對稱情況的度量。

（4）峰值

它是對圖像灰度值分布是否聚集在均值附近的度量。

（5）能量值

它是對圖像灰度值是否等概率分布的度量。

（6）熵

它是對圖像灰度值是否等概率分布的度量。

（四）硬幣圖像的特征識別

模式識別是60 年代初以極快的速度發展起來的一門學科，它通過計算機將某一具體事物按照某種模式歸入某一類別。模式的分類關鍵在于分類器的設計，分類器的好壞對于最終識別效果有著重要的影響。本文使用常用的加權歐氏距離分類器進行硬幣的分類識別。

加權歐氏距離分類器的思想是：將待識別的硬幣的特征向量同已有的樣本的特征向量相比較，當且僅當它的特征向量與第k類樣本的特征向量的加權歐氏距離WED(k)最小，則待識別的硬幣種類歸為第k類。

其中xi表示待識別硬幣的第i個特征，和分別表示第k類樣本的第i個特征的均值和方差，D表示每個樣本所提取的特征向量的維數。

定義WED1、WED2、WED3和WED4分別表示待識別硬幣與1 元、5 角、大1 角和小1 角四類硬幣之間的加權歐氏距離。通過實驗發現，對498 個硬幣樣本和2 個游戲幣樣本，最近鄰分類器識別出了498 個硬幣，由此可以推斷出正確識別率為100%左右。這主要是考慮了均值與方差的影響，而且硬幣的表面磨損不嚴重，使得其分類準確率較高，但是，由于識別的硬幣樣本太少，并不能足以說明加權歐氏距離分類器的識別率一定有效。圖5 是原始圖像，圖6是圖像預處理、圖像邊緣檢測、特征提取和特征識別后的結果在原始圖像上的顯示。

圖5 原始圖像

圖6 硬幣識別結果圖像

二、結論

本文將硬幣圖像的預處理、硬幣圖像的邊緣檢測、硬幣的特征提取和硬幣的特征識別幾個方面相結合，通過大量實驗實現了硬幣和游戲幣的分類識別。實驗結果表明，本文的方法對硬幣所處的位置、環境和光照對硬幣的影響有很強的適應性，在硬幣表面磨損不嚴重的情況下，通過大量的樣本實驗可以達到較高的識別率。