基于測井資料的礦物橫波速度預測

胡天成

（成都理工大學 地球科學學院，四川 成都 610000）

礦物物理學中對橫波速度的研究一直是重點工作。礦石的物性參數很多，比如彈性模量、密度、孔隙度、泥質含量等，可以通過礦物中的橫波速度求得相關參數，有助于準確推測礦物儲量，帶來一定的工業價值。本文主要用建立礦石物理模型的方法，以筠連地區龍馬溪組礦物作為測試地區得到地質樣本相關物性參數，從而對自貢地區龍馬溪組礦物進行橫波速度預測。

1 橫波速度研究現狀

預測橫波速度的方法主要分為經驗公式或礦石物理模型分析方法，經驗公式通過分析數據得到規律給出認識，對礦石彈性參數計算的準確性不夠高。礦石物理模型分析方法是通過不同的礦石模型，建立縱橫波的關系，最終得到橫波速度。Xu-White模型是Xu和White將Gassmann理論，微分等效介質理論和Kuster-Toksoz相互融合發展，通過理論研究后，提出的一種全新模型用來研究孔隙度和泥質含量對速度的影響；Krief通過Gassmann方程加入流體，從而來分析在縱橫波速度的傳播過程中，流體產生的影響；施行覺通過流體飽和度和衰減值來研究縱橫波速度；原宏狀依據微分等效介質理論和流體替換等相關理論建立了一種效果更佳明顯的礦石物理模型；王金偉利用Xu-White模型，把整個預測橫波速度的過程精度提高了不少；熊曉軍提出橫波預測技術，在不知道礦石成分和礦物類型的情況下，可以計算礦石基質模量，預測橫波速度。

2 預測橫波的方法理論

2.1 橫波速度的預測流程

①建立所需要的礦石物理模型，確定礦石各組分以及各組分體積百分比，相對密度，彈性模量等參數。②通過Voight-Reuss-Hill公式在一定假設條件下來計算礦石基質彈性模量以及礦石基質等效密度。由表1中的參數，先用Voight等應變模型求取基質體積模量的上限；然后用Reuss等應力模型求取基質體積模量的下限；最終用Hill公式得到礦石基質體積模量，礦石基質剪切模量。③根據Wood公式計算出不同深度，不同壓力情況下的孔隙流體的密度，體積模量，依據流體飽和度公式計算孔隙流體等效體積模量，孔隙流體的等效密度。④根據井資料提供的孔隙度，密度，先計算出基質彈性模量，然后進一步得到礦石骨架彈性模量；再研究孔隙形狀來得到等效體積模量和等效剪切模量，從而最終預測得到縱波速度和橫波速度。

2.2 礦石物理模型的分析方法

（1）估算橫波速度。①先給定一個臨界孔隙度，然后依據公式計算出此時的礦石相關物性參數；當給出的臨界孔隙度比實際孔隙度大時，定義為承載，當給出的臨界孔隙度比比實際孔隙度小時，礦物顆粒的形狀、大小也會對所求目標產生一定的影響。②不斷改變臨界孔隙度的值，從而通過不斷的變化值，來得到干礦石的彈性模量參數。③運用Gassmann公式來計算所需要的飽和流體相關參數。④后通過Brown-Korringa方程來得到礦石的體積模量和剪切模量。⑤最后根據相關公式求取我們所需要的飽和流體礦石的縱波速度和橫波速度。

（2）定量分析。為了討論不同因素對速度的影響，表1為建立的砂質礦物的模型參數，通過Gassmann方法來研究不同的參數變化對縱橫波速度的影響。

表1 砂質礦物的部分參數

礦石的礦物特性會隨著泥質含量和孔隙度的變化而變化，通過建立砂質礦物模型，得到了隨著泥質含量和孔隙度的變化，速度的變化趨勢，當孔隙度為定值時，縱波速度和橫波速度都隨著泥質含量的變大而不斷減小。相對于孔隙度而言，泥質含量對縱橫比的影響更大，造成這一因素的原因可能是泥質含量對速度的影響較大。

在進行操作時，應該盡可能的使泥質含量和孔隙度處于準確狀態。

3 橫波速度預測

選擇筠連工區具有橫波資料的井作為測試井，來預測橫波速度，當計算的精度達到要求后，運用所確定的預測參數對自貢工區沒有橫波資料的井進行預測，從而得到自貢其他工區的橫波資料。對筠連工區的礦物進行分析，先確定基質礦物組分及各百分比，從而根據Voight-Reuss-Hill平均方程求出礦石基質彈性模量，由Wood公式得到礦石基質等效密度，在算出孔隙流體的等效體積模量后，最終得到骨架彈性模量，再依據自貢工區實際的測井資料提供的孔隙度，密度來計算等效彈性模量，從而得到縱橫波速度。圖1為自貢1井實際測量的孔隙度曲線，反映了不同深度下的礦物孔隙度的變化情況。

圖1 自1井孔隙度曲線

圖2是采用球狀、針狀和硬幣狀孔隙，調節不同孔隙的扁率范圍，球狀孔隙扁率范圍為0.8～1，硬幣狀孔隙扁率范圍為0.01～0.05，氣的占比在1%～2%左右，預測得到的自貢工區橫波速度圖，預測得到的橫波速度大致范圍在2000m/s～2500m/s。

圖2 橫波速度預測圖

4 結論

以筠連工區的測井作為標準井，不斷改變不同孔隙形狀的扁率值及流體比重，確定最佳參數范圍使得預測得到的速度與測井資料提供的速度盡量吻合；然后以自貢測井作為目標井，通過確定礦物的物理參數，得到了縱波速度，與測井資料提供的縱波速度大致吻合，然后對該井的橫波速度進行了預測。