城市軌道交通車站站臺客流集散模型與仿真*

高 龍 繆立新 徐忠平 關志超 翟華聯 賈利民

(1.清華大學深圳研究生院，518055，深圳；2.深圳市交通運輸局，518040，深圳；3.北京交通大學軌道交通控制與安全國家重點實驗室，100044，北京∥第一作者，助理研究員)

目前，城市軌道交通已經成為緩解當前大城市客運交通擁堵的主要方式，車站站臺承擔著多向客流的集散和換乘功能，是站內最核心和最關鍵的設施之一。基于交通安全和服務水平，研究高峰時段內車站站臺客流集散的動態變化規律，計算不同的發車間隔和上下行時間差情境下的站臺最大聚集客流量及重點區域客流密度值，考察站臺設施的動態負荷，進而體現系統整體服務水平的高低，可為城市軌道交通運力配置、車站客流組織和風險防范提供有益參考。

多年來，學者們致力于改善或提升城市軌道交通系統的客運服務品質和系統可靠性，聚焦系統客流模型、仿真設計及應用實踐等方面開展理論和方法研究[1]。宏觀層面，文獻[2]提出了“流-速-密”理論模型，并廣泛應用于宏觀視角下的旅客流體屬性研究;中觀層面，提出了格子氣模型，并作為核心算法來支撐中觀視角下的旅客群體仿真研究;微觀層面，在假設旅客尋路時遵循最短路徑規則的前提下，文獻[4]提出了旅客個體行為模型，該模型主要包括路徑選擇模型。

隨著科技的突飛猛進，排隊網絡模型[5]、元胞自動機模型[6]、磁力模型[7]及社會力模型[8-9]等相繼問世，大幅度充實了客流仿真研究體系，隨之而來，學者們對地鐵站內旅客行為的研究亦越來越豐富和深入。例如，隨著城市軌道交通客流量的逐漸增長，學者們開始關注站內客流擁擠現象并試圖揭示其背后機理，在研究過程中，“客流渠化、瓶頸擺動、快慢效應、走停波動”等概念[10]相繼產生并得到了較好的學術解釋。

在站臺旅客研究方面，文獻[11]提出了基于元胞自動機和網格的站臺旅客上下車微觀仿真模型，計算結果揭示了地鐵站換乘效能評估應充分考慮客流量、設施屬性和列車時刻表等因素。文獻[12]通過建立基于智能體的仿真模型來計算旅客候車時間，表明車門數量對旅客候車時間具有直接影響。文獻[13]模擬了地鐵站臺旅客上下車過程，仿真結果揭示了地鐵車站客流組織的影響因素主要包括站臺客流規模和列車運行參數。

綜上所述，多種模型和方法已經被應用于車站內部客流集散研究。但是，針對高峰時段內站臺上多向換乘的大客流沖擊下的客流集散動態變化的研究相對較少，特別是缺乏在不同發車間隔和上下行時間差的情境下的綜合考察。基于此，本研究開展高峰時段內站臺客流集散動態變化規律的有益探索，旨在形成一種可操作的城市軌道交通車站站臺客流集散動態分析方法。

1 城市軌道交通車站站臺客流集散模型

1.1 基本分析和研究界定

1.1.1 客流分類及集散流程

按照城市軌道交通線路數量，城市軌道交通車站可以分為單一線路車站和多線路換乘車站(樞紐站)。站臺客流可按照旅客流向、來源及目的來劃分,具體可分為進站上車客流、站內換乘上車客流、下車出站客流及站內換乘下車客流。

站臺客流集散流程是指客流到達站臺和離開站臺的全過程，是旅客交通行為與站臺設施、列車的交互作用所產生的動態群體效應[14]。表1為站臺客流集散流程。

表1 城市軌道交通車站站臺客流集散流程

由表1可知，對于站臺而言，由于下車出站客流和站內換乘下車客流具有相同的目的屬性，即離開本線站臺，因此將二者合并為下車客流進行統一研究。

此外，在一次列車發車間隔內,特別是車門開啟后，客流集散過程呈明顯的階段性，具體可分為3個階段：下車階段、上/下車混行階段及上車階段。

1.1.2 客流集散影響因素

按交互主體的不同，客流集散的影響因素來源于站臺、列車和客流3個方面，具體如表2所示。

表2 城市軌道交通車站站臺客流集散影響因素

1.1.3 本研究基本界定和假設

本研究提出以下幾點基本界定和假設：

1)以一次列車發車間隔時段為研究周期，界定一次列車發車間隔為同向相鄰的兩列列車離站時刻的時間間隔；

2)在一個研究周期內，假設站臺上的所有排隊乘客均能上車，所有下車乘客均能離開站臺；

3)結合國內具有代表性的城市軌道交通車站站臺的實際情況，本文選取在站臺類型占比中最大的島式站臺進行研究，站內不同軌道線路之間的換乘方式采用非同臺換乘。

1.2 客流集散模型

無論對于上行列車還是下行列車，本文研究一個發車間隔時段Δt內的客流集散變化規律，界定前列列車離站的時刻t0為研究起點，當前列車離站的時刻t0+Δt為研究終點。在一個發車間隔時段內，站臺上的上車客流和下車客流的集散變化規律均可分為4個階段，如圖1所示。

圖1 車站站臺上車客流和下車客流集散變化示意圖

本文模型中分別采用“+”、“-”(僅用作下標時)代表上行線路和下行線路。現以上行線路為例構建客流集散模型，下行線路客流集散模型的構建方法與之相同。

在一個發車間隔時段內，站臺上上行線路的進站上車客流量計算模型如下所示：

qup,+(t)=

(1)

其中：

(2)

(3)

式中：

qup,+(t)——站臺上的進站上車客流量；

tc,+——上行線路上車客流開始上車的時刻；

t0，+——上行線路前列列車離站的時刻；

v0，+——上行線路進站上車客流的平均到達率；

v1,+——上行線路進站上車客流的平均上車速率；

Q0，+——上行線路tp時段內進站上車客流總量，tp為高峰時段，取3 600 s；

Δt+——上行線路列車發車間隔；

t1,+——上行線路乘客上車時間，即t1,+=t0，++Δt+-tc,+。

由于Δt+>t1,+，故v1,+>v0，+。同理，可構建在一個發車間隔時段內下行線路站臺上的進站上車客流量計算模型。在一個發車間隔時段內，站臺上來自k線路的站內換乘上車客流量(上行)計算模型如下所示：

qtransfer，k,+(t)=

t∈[t0，+,t0，++Δt+]

(4)

其中：

(5)

(6)

式中：

qtransfer,k,+(t)——t時刻站臺上的來自k線路的站內換乘上車客流量(上行)；

tk1，+——來自k線路的換乘上車客流(上行)開始進入站臺的時刻；

tk2，+——來自k線路的換乘上車客流(上行)全部進入站臺的時刻；

vk,+——來自k線路的站內換乘上車客流(上行)的平均到達率；

Qk,+——tp時段內來自k線路的站內換乘上車客流的總量(上行)；

Δtk,+——k線路列車發車間隔(上行)；

tmin，k,tmax，k——分別為來自k線路的換乘乘客的換乘走行時間的最小值和最大值；

v2,+——來自k線路的站內換乘上車客流(上行)的平均上車速率。

同理，可構建在一個發車間隔時段內站臺上的來自k線路的站內換乘上車客流量(下行)計算模型。在一個發車間隔時段內，上行線路站臺上的下車客流量計算模型如下所示：

qdown，+(t)=

(7)

其中：

(8)

(9)

式中：

qdown,+(t)——站臺上的下車客流量(上行)；

ta,+——上行線路前列列車的下車客流全部離開站臺的時刻；

tb,+——上行線路當前列車車門開啟的時刻；

v3,+——下車客流(上行)的平均到達率；

v4,+——下車客流(上行)的平均離站速率；

Q3,+——tp時段內下車客流的總量(上行)；

t3,+——乘客下車時間(上行)，即t3,+=tc,+-tb,+；

t4,+——下車客流全部離開站臺的時間(上行)，即t4,+=ta,++Δt+-tb,+。

由于t4,+>t3,+，故v3,+>v4,+。同理，可構建在一個發車間隔時段內站臺上的進站上車客流量(下行)計算模型。

根據上述研究，并依據客流疊加原理，建立站臺客流集散模型。即在一個發車間隔內，站臺上的集散客流量計算模型，如下所示：

Q(t)=Q+(t)+Q-(t),t∈[t0,t0+Δt]

(10)

t∈[t0，+,t0，++Δt+]時

(11)

t∈[t0,-,t0,-+Δt-]時

(12)

式中：

Q(t)——t時刻站臺上的客流總量；

Q+(t)——t時刻站臺上的上行客流總量；

Q-(t)——t時刻站臺上的下行客流總量。

2 仿真設計

運用Anylogic仿真軟件搭建站臺客流集散仿真環境，為考察客流集散模型的效果和實例研究提供技術手段。該軟件被廣泛應用于交通運輸領域客流仿真研究[1,15]，是擅于模擬涵蓋離散行為、連續行為及混合行為等行為特征的復雜系統[16]。

本研究需要設計創建的仿真模型包括站臺仿真模型、列車仿真模型和客流集散仿真模型。依據站臺結構和尺寸、設施布局及運行參數等數據，建立站臺仿真模型。依據“軌道庫模塊”，設定地鐵列車型號、編組、發車間隔和停靠時間，建立列車仿真模型；依據“行人庫模塊”，以社會力模型為核心算法，建立站臺客流集散仿真模型，能夠較真實地反映旅客交通行為。開發了仿真主程序代碼，編輯了基于JAVA語言的列車調用函數、旅客調用函數和控制函數等主要內容，設定了統計事件和復發規則。仿真流程如圖2所示。

圖2 站臺仿真流程設計圖

3 實例分析

3.1 實例場景與數據收集

為了使實例場景能夠更加契合本研究，課題組通過多方調研比較，最終選取北京地鐵4號線北京南站站站臺作為實例場景。北京南站站是一座典型的城市軌道交通樞紐站，位于北京南站綜合客運樞紐的地下層，地下一層為地鐵換乘大廳，地下二層為4號線站臺層，地下三層為14號線站臺層。

課題組開展了為期7 d的調研，每天的調研時段分為早高峰時段(07:30—08:30)、午高峰時段(12:30—13:30)及晚高峰時段(18:30—19:30)。經數據分析和處理，得出站臺設施參數、列車運行參數及站臺雙向客流集散模型參數。

3.2 仿真計算與結果分析

3.2.1 模型性能試驗

通過運行仿真模型，得到北京南站站站臺客流量統計誤差分析結果(見表3)及客流密度和服務水平分級結果(見表4)。

表3 北京南站站站臺客流量統計與誤差分析

表4 北京南站站站臺客流密度與服務水平分級

通過上述分析，可得出以下結論：

1)站臺客流量仿真計算結果和實際統計結果間的平均誤差為2.33%，說明客流集散模型與仿真設計是合理的，仿真場景較符合于真實場景；

2)晚高峰時段站臺最大客流量和平均客流量均高于早高峰時段和午高峰時段的對應值，午高峰時段的對應值最低；

3)站臺平均客流密度小于0.40人次/m2，參照既有研究中形成的城市軌道交通車站設施服務水平等級劃分標準[17]，站臺服務水平等級為A級，即“自由站立或穿越排隊區，不會干擾他人”。

3.2.2 不同發車間隔及不同上下行時間差情境下的試驗

通過調整列車發車間隔和上下行時間差，考察高峰時段內站臺客流集散的動態變化規律，得出高峰時段內站臺最大客流量統計結果，如表5所示。

表5 不同發車間隔和不同上下行時間差時站臺最大客流量

由表5可知，當列車發車間隔為90 s且上下行列車時間差為30 s時，3個高峰時段內的站臺最大客流量均出現了最小值，分別為427人次(07:30—08:30)、187人次(12:30—13:30)、548人次(18:30—19:30)。上述結果表明，較之其他情境，此情境下的站臺服務水平和安全等級為最高。

3.2.3 疏散仿真試驗

假定位于4號線北京南站站站臺中部體積為0.4 m3的纖維狀物體著火，火源強度為7.5 MW；同時4號線上行方向1列6節編組B型列車停靠。以表4中實際統計的3個時段內的站臺客流量最大值，以及3個高峰時段列車平均滿載率(分別為1.0、0.6、1.1)為依據，設定站內緊急情境、旅客疏散原則和疏散路徑等內容，模擬緊急疏散過程，計算旅客緊急疏散時間。

運行仿真程序，當所有旅客皆撤離至換乘大廳出口外時，單次仿真模擬結束，此時記錄仿真時長，計算得到3個高峰時段旅客緊急疏散時間，分別為482 s(07:30—08:30)、336 s(12:30—13:30)、497 s(18:30—19:30)。

通過分析可知，早、晚高峰時段內的站內旅客緊急疏散時間均超過6 min；午高峰時段內的站內旅客緊急疏散時間滿足理論要求。究其原因，是由于4號線北京南站站銜接高鐵北京南站，其吞吐量明顯大于單一線路地鐵站，地鐵站內單位小時旅客聚集人數較高，并呈現明顯的“潮汐”現象；同時，站內組隊旅客比例和負重旅客比例均大于單一線路地鐵站，因此，在緊急疏散時，該站站內旅客所花費平均疏散時間較長。

4 結語

本研究形成了一種可操作的城市軌道交通車站站臺客流集散動態分析方法，可為城市軌道交通運力配置、車站客流組織和風險防范提供有益參考。由于本研究的基本界定和假設，以及作者的研究能力均存在一定的局限性，在下一步研究中，將重點考慮站臺排隊乘客一次候車無法全部上車的情況，即列車能力和站臺能力的受限條件；同時，充分考慮能夠體現旅客隨機性和客流分布均衡性的參數，并對暑期、春運等多情景下的客流狀態進行描述，通過持續改進模型，使之更貼合實際。