直升機在機動狀態下的槳葉彈擊數值模擬

林長亮，朱躍法,胡文剛

(航空工業哈爾濱飛機工業集團有限責任公司，哈爾濱 150066)

0 引 言

為了提高軍用直升機戰場生存力，國外對武裝直升機旋翼槳葉的抗彈擊提出了明確要求。例如，要求黑鷹直升機槳葉在被速度770 m/s、口徑7.62 mm穿甲彈距離100 m擊中時，不影響作戰任務的概率不低于99%，在被速度500 m/s、口徑12.7 mm穿甲彈距離800 m擊中時，能安全飛行30 min的概率不低于97%，被一發口徑23 mm炮彈擊中不得損毀[1]；我國《軍用直升機生存力要求GJB 3696-99》，明確規定了直升機旋翼槳葉必須具有一定的抗彈擊能力[2]。

國內外對直升機旋翼槳葉抗彈擊性能進行相關研究，A.R.Kiwan等[3]建立了沖擊波對旋翼的毀傷模型，給出了旋翼毀傷概率曲線；B.Rasuo等[4]研究了7.9 mm彈丸對直升機主翼和尾翼的損傷效應，評估了損傷概率；M.Giglio等[5]采用7.62 mm彈丸，對直升機的尾槳軸進行了彈擊試驗，并使用扭轉疲勞試驗儀測試了彈擊后尾槳軸的疲勞壽命，然后采用ABAQUS進行了裂紋擴展模擬對比了試驗結果。上述研究結果表明：在裂紋擴展模擬中，精確描述彈道沖擊現象，給出可靠的數值模型能夠估算出較為精確的結果。B.Rasuo[6]使用7.9 mm孔徑彈丸對靜止狀態的重型運輸直升機尾槳葉根部位置進行了彈擊，然后對損傷槳葉和非損傷槳葉進行了模態和疲勞試驗對比。測試結果表明：損傷槳葉在最嚴重載荷工況下仍然能夠飛行65小時，其振動測試結果與未損傷槳葉基本相當，充分的證明了復合材料結構優秀的抗彈擊性能和高生存力。W.K.Chiu等[7]評估了一種直升機復合材料主旋翼葉片的戰斗損傷修復能力，采用有限元分析方法對原始模型、受損模型和修復模型進行了比較，對所提出的修復概念的有效性進行了評估。

劉會平[8]建立了直升機超輕型陶瓷/復合材料裝甲的有限元模型，分析了由不同材料和鋪層組成的復合裝甲的防彈性能，并對其進行了優化設計。研究結果表明：璃纖維和芳綸交替鋪設具有較好的防彈性能。劉剛等[9]建立了旋翼等效剖面翼型模型，計算了碎片和沖擊波對剖面翼型的聯合毀傷，得到了沖擊波和碎片聯合作用下旋翼毀傷的臨界判據。孫中濤等[10]建立了槳葉典型結構段的三維模型，在彈孔處采用節點移除法模擬了槳葉彈擊損傷狀況。郭超[11]研究了碎片式高射炮對武裝直升機的毀傷效能，通過試驗驗證了碎片計算模型的結果。研究結果表明：炮彈從側面對直升機造成毀傷的概率高于底部，高炮殺傷彈和AHEAD的毀傷效能影響因素不同。宮小澤等[12]以某武裝直升機為研究對象，分析了AHEAD彈對目標的毀傷效能及毀傷目標所需的平均命中彈數。研究結果表明：毀傷目標所需平均命中彈數受彈丸速度、脫靶距離、彈丸俯仰角等因素影響。

綜上所述，目前對于直升機彈擊的研究大都使用概率計算公式或數值方法對直升機機體、直升機元件或旋翼典型剖面段進行損傷概率評估或數值模擬，尚未研究直升機在機動狀態下，全尺寸槳葉結構受到載荷作用時，不同速度彈頭對槳葉造成沖擊損傷的數值模擬方法。本文采用柔性多體動力學、瞬態響應、自適應接觸算法的聯合仿真對某型直升機槳葉的彈擊進行研究。首先介紹槳葉機動狀態下的載荷計算方法，計算某型直升機旋翼槳葉的載荷與離心力；然后建立槳葉的全尺寸有限元模型，將槳葉載荷施加到有限元模型上，進行瞬態分析；闡述自適應接觸算法原理，采用文獻[13]中的試驗值對該方法的正確性進行驗證；最后，分析不同速度的圓柱彈頭對槳葉造成的損傷。

1 槳葉機動狀態的數值模擬方法

1.1 結構介紹

槳葉剖面結構和展向鋪層布置如圖1所示[14]，槳葉展長5.275 m，主要結構包括:Kevlar預浸帶大梁、前后Z型梁、上下翼面蒙皮、泡沫和不銹鋼包鐵。材料屬性如表1所示，其中E11為橫向彈性模量，E22為縱向彈性模量。

(a) 槳葉結構展向鋪層示意圖

(b) 槳葉結構剖面示意圖圖1 旋翼槳葉結構Fig.1 Rotor blade structure 表1 材料屬性Table 1 Material property

材料名E11/MPaE22/MPa泊松比破壞值/MPa不銹鋼210 000-0.331 080玻璃布18 00018 0000.25 180碳布23 00023 0000.25 345預浸帶34 22034 2200.31 800

1.2 剖面特性計算

剖面特性是旋翼動力學分析的基礎，目前對于直升機槳葉載荷以及動力學特性的計算，都是通過求解槳葉每個剖面位置的揮舞/擺振剛度、慣性矩、剪心等剖面特性數據，構建復合材料結構槳葉的等效模型。

本文使用Fortran語言程序，基于Euler-Bernoulli梁理論[15]和Vlasov薄壁梁理論[16]，對槳葉不同站位處的剖面進行有限元網格劃分，如圖2～圖3所示，再使用VABS軟件，對槳葉整體結構的剖面特性插值計算[17]。

圖2 槳葉根部的有限元網格Fig.2 Finite element mesh of blade root

圖3 槳葉段的有限元網格Fig.3 Finite element mesh of blade segment

1.3 槳葉載荷計算

直升機旋翼槳葉載荷包括靜載荷和動載荷，計算狀態包括超轉、超扭、水平飛行、水平彎轉、螺旋彎轉、自由下滑等[18]。

本文選取了直升機前飛狀態，旋翼轉速360 rpm。使用CAMRIDII[19-20]軟件，采用柔性多體動力學理論，建立了某型直升機槳葉的彈性結構模型，計算了槳葉結構的靜載荷、動載荷，以及高速旋轉產生的離心力，載荷計算流程如圖4所示。

圖4 槳葉載荷計算流程Fig.4 Blade load calculation process

動載荷計算采用包含機身結構的全機配平模型，取6階模態與諧波，自由尾跡選取Johnson模型；靜載荷采用孤立的旋翼槳葉模型，取6階模態與0階諧波，自由尾跡選取Johnson模型[21]。

槳葉彈性結構各處的載荷計算公式如式(1)～式(3)所示，離心力引起的應變為

(1)

揮舞力矩引起的應變為

(2)

擺振力矩引起的應變為

(3)

式中：ES,EIB,EIT為拉伸剛度，揮舞剛度，擺振剛度；FCN為剖面處離心力；MB為剖面處的揮舞力矩；MT為剖面處的擺振力矩；YN,ZN為剖面張力中心位置坐標；X,Z為剖面計算點位置坐標。

將上面計算的三部分應變疊加，并乘以各鋪層材料的彈性模量得到各剖面站位的載荷。計算結果如圖5～圖6所示，可以看出：在前飛狀態下，離心力對槳葉結構產生的影響較大，揮舞和擺振產生的彎矩較小。

圖5 槳葉離心力Fig.5 Centrifugal force of blade

圖6 槳葉揮舞/擺振力矩Fig.6 Blade swing/shimmy moment

2 旋翼槳葉彈擊有限元建模

使用MSC.PATRAN建立了槳葉的全尺寸有限元模型，如圖7所示。上下蒙皮和前后Z型梁結構用二維SHELL元模擬，Kevlar預浸帶大梁用六面體體元模擬，其中二維殼單元數量為3萬個，六面體單元數量為1.2萬個。由于殼單元節點具有六個自由度，體單元節點有3個自由度，為了讓殼單元的扭轉載荷能夠傳遞到體單元上，使用MPC對單元對應節點一一連接，以保證載荷傳遞的準確性。彈體直徑8 mm，高6 mm。

圖7 旋翼槳葉剖面Fig.7 Rotor blade profile

3 槳葉預應力加載

將計算的載荷施加到槳葉有限元模型上，使用RBE3完成載荷加載，加載位置選取為槳葉軸線與剖面的交點，如圖8所示。

圖8 槳葉加載Fig.8 Blade loading

在槳葉模型上加載主要是需要得到槳葉在載荷作用下的位移響應狀態，故使用NASTRAN的SOL106經典非線性靜力求解器完成計算，通過迭代計算得到目標加載載荷時，槳葉結構的位移變形。然后生成后綴為SOL的預應力文件，將此文件讀入DYTRAN中，完成槳葉預應力加載模擬。

4 槳葉彈擊損傷數值模擬

4.1 材料失效判據

由于旋翼槳葉結構的有限元模型由二維單元和三維單元構成，根據DYTRAN的材料庫特點[22-23]，使用兩種復合材料本構和一種金屬失效本構作為失效判據。

針對上下蒙皮結構和前后Z型梁等二維復合材料單元，采用Hashin失效準則的本構[12]。Kevlar預浸大梁使用Dytran中的DMATOR正交各向異性三維本構。不銹鋼前緣包鐵使用DMATEP各向同性彈塑性本構[24]。

Hashin失效準則[23]表述如下:

纖維拉伸失效

(4)

纖維壓縮失效

(5)

基體拉伸失效

(6)

基體壓縮失效

(7)

式中:XT和YT為纖維軸向和橫向的拉伸強度；XC和YC為纖維軸向和橫向的壓縮強度；SL為纖維軸向剪切強度。

正交各向異性三維本構表述如下:

σ=Cε

(8)

式中:σ為應力矩陣;C為剛度矩陣;ε為應變矩陣。

C=TTCLT,其中T為材料坐標系(a,b,c)與基本坐標系之間的變換矩陣，CL為定義在材料坐標系中的本構矩陣，如式(9)所示:

(9)

4.2 自適應接觸算法

自適應接觸法的基本原理是:在每一時間步，首先檢查各從節點是否穿透主面，如果發生穿透，接觸面之間會產生相互作用力，使它們相互分開，當組成接觸面的單元因承受過大力而發生破壞時，這些單元將被從接觸面中刪除，從而改變了接觸面的構型[23]。

本文將子彈與局部沖擊部位作為接觸區定義接觸，子彈使用剛體元模擬，槳葉根部約束XYZ方向。

旋翼槳葉在360 rpm轉速下，彈擊位置線速度為180 m/s，彈頭速度為300～600 m/s。假設旋翼處于懸停狀態，彈頭相對速度為480～780 m/s。

4.3 算例驗證

為了驗證接觸算法的可靠性，本文引用文獻[13]的試驗結果，模擬了平頭彈沖擊5 mm厚(0°/90°)5正交Kevlar層合板，彈頭尺寸參閱文獻[13]，層合板為直徑160 mm的圓板，模型邊界條件示意圖如圖9所示。經計算，計算值與文獻中的試驗值誤差在10%以內，驗證了算法的精度，結果對比如圖10所示。

圖9 模型邊界條件示意圖Fig.9 Schematic diagram of model boundary conditions

圖10 計算值與試驗值對比Fig.10 The calculated value compared with the experimental value

計算結果的試驗值與計算值對比如表2所示。

4.4 槳葉彈擊數值模擬流程

本文介紹的彈擊數值模擬流程如圖11所示。在準備好槳葉需要的輸入數據后，使用自編程序按不同剖面站位劃分剖面的有限元網格，再使用VABS軟件完成剖面特性計算；將剖面特性數據輸入到CAMRIDII中建立彈性槳葉結構的載荷分析模型，完成槳葉載荷計算；在此基礎上，使用NASTRAN軟件對槳葉的全尺寸有限元模型進行瞬態分析，得到槳葉施加載荷的預應力狀態；使用DYTRAN軟件，基于自適應接觸法，模擬槳葉彈擊模擬損傷。

圖11 槳葉彈擊流程Fig.11 Blade bullet penetration flow

5 槳葉彈擊計算結果

5.1 槳葉的結構損傷部位

經計算，彈擊后主要失效部位為上下蒙皮與大梁的過渡區域和大梁、前緣蒙皮，如圖12所示。槳葉蒙皮的主要失效形式為層間，前緣彈擊點處有一定程度的侵徹損傷。

圖12 彈擊主要失效部位剖面圖Fig.12 Section diagram of the main failure site of missile strike

彈頭在擊中槳葉前緣后，大梁和前緣蒙皮首先吸收了彈頭的初始動能，當彈頭侵徹大梁到一定深度時，對于上下蒙皮與大梁連接的過渡區域，大梁瞬間產生的擠壓載荷對薄弱的蒙皮過渡區造成大面積損傷。這是由于大梁剛度較大，而上下蒙皮剛度較弱，彈頭在擊中高剛度大梁產生的沖擊載荷對于剛度較弱的過渡區域會產生明顯的應力集中載荷，從而造成損傷。因此在槳葉抗彈擊設計中，需要考慮到結構之間的剛度匹配問題，抗彈擊部位的剛度與周邊結構要基本一致或差距較小，才能夠保證吸收的沖擊能量在結構中傳遞時不會出現明顯的應力集中現象，避免周邊結構出現損傷。

5.2 彈頭剩余速度

彈頭沖擊槳葉后的剩余速度如圖13所示。

圖13 彈頭剩余速度Fig.13 Warhead residual velocity

從圖13可以看出：當子彈出現反彈時，速度為負；當子彈發生侵徹現象時，速度為正；當子彈動能被槳葉完全吸收時，速度為0。從計算結果可以看出，彈頭在擊中槳葉后基本出現反彈，剩余速度與初始速度單調線性遞增，與文獻[13]的計算結果趨勢基本一致，表明本文計算模型的結果合理。

5.3 槳葉根部的應變

彈頭初始動能與槳葉結構的吸能對比如圖14所示，不同沖擊速度下的旋翼槳葉根部應變值如圖15所示。由于彈頭與槳葉的距離是固定的，所以不同速度的彈頭撞擊到槳葉的時間不同。在480～780 m/s的沖擊速度下，槳葉根部應變峰值響應時間基本在2.8 ms左右。在彈頭動能基本被槳葉完全吸收的情況下，應變峰值沒有隨彈擊速度線性增大。

圖14 彈頭初始動能與槳葉結構的吸能對比Fig.14 The comparison between the initial kinetic energy of the warhead and the energy absorption of the blade structure

圖15 不同沖擊速度下的旋翼槳葉根部應變值Fig.15 The strain value of rotor blade root at different impact velocities

5.4 槳葉結構損傷程度對比

為了對比槳葉的損傷程度，對三維體元，采用單元體積作為對比參數；對于二維殼元，采用單元面積乘層合板厚度作為對比參數，不同沖擊速度下的結構損傷程度如圖16所示。

圖16 不同沖擊速度下的結構損傷程度Fig.16 Structural damage degree at different impact velocities

從圖16可以看出：在大多數情況下，槳葉大梁的損傷度高，表明大梁是抗彈擊的主要吸能結構，但槳葉結構的損傷程度與彈擊速度是非線性的關系；當蒙皮的損傷程度高于大梁時，槳葉根部會產生較大的應變值，說明蒙皮損傷對于槳葉結構安全的危害性要高于大梁的損傷。

6 結 論

(1) 在高速沖擊中，槳葉結構的抗彈性能、根部的應變峰值、峰值響應時間以及結構的損傷程度與彈擊速度是非線性關系。

(2) 除了彈擊點，高沖擊應力會對沖擊點周邊結構造成損傷，沖擊應力波在槳葉結構上的傳遞存在遲滯效應，大梁是抗彈擊的主要吸能結構。

(3) 在槳葉結構的抗彈擊設計中，需要保證各結構部件的剛度分布合理，以確保在彈擊中槳葉結構不會出現明顯的應力集中現象。

(4) 本文在槳葉彈擊的數值模擬中，預先計算了槳葉在機動狀態下的拉力、揮舞力矩、擺振力矩，并將其施加到全尺寸有限元模型上。通過這種對槳葉施加預應力的方法，能夠更準確的模擬槳葉在實際工作狀態中受到彈擊時的應力分布狀態和破壞形式。