中小型核心機派生發動機設計研究

張少鋒，陳玉春，李夏鑫，陳敏澤

(西北工業大學 動力與能源學院，西安 710129)

0 引 言

核心機是發動機上的高壓系統，是各類航空發動機中最關鍵也是最難解決的技術之一，其技術水平的高低基本決定了整臺發動機性能和可靠性的優劣[1]。

20世紀60～70年代，國外就非常重視核心機技術的發展和應用，并獲得巨大的成功。在中小型核心機(換算流量不大于15 kg/s)方面，美國GE公司以T64核心機派生發展了T64-GE-100渦軸發動機、CT64-820-4渦槳發動機和CF34渦扇發動機系列；艾利遜公司以T406的核心機成功派生發展了T406系列的渦軸發動機、AE3007H渦扇發動機以及AE2100J渦槳發動機[2-3]。江和甫等[4]、黃順洲等[5]對核心機派生發動機的方法以及系列化發展型譜規劃進行了研究；尹澤勇等[1]介紹了核心機技術的必要性、優點以及技術特點；唐海龍等[6-7]對已有核心機進行派生發動機的發展進行了初步研究；李剛團等[8]對5 kg/s流量的核心機進行了10 kN推力中等涵道比的渦扇發動機派生研究。但是，上述研究未涉及中小型核心機的派生發展。目前中小型核心機派生的渦扇發動機可以作為無人機、通用飛機、民用支線客機等的動力，用途越來越廣泛，非常有必要進行中小型核心機派生發動機設計研究。

本文以核心機各部件的共同工作約束和部件的高低壓匹配機理為基礎，研究核心機幾何面積不可調與核心機幾何可調的發動機設計點的選取對核心機特征參數的影響，開發基于核心機派生的發動機總體性能計算模型和尺寸質量計算模型，以某一先進的渦軸發動機的中小流量核心機派生大涵道比渦扇發動機進行設計研究，研究不同的低壓系統和涵道比對派生發動機總體性能的影響，為中小核心機派生發動機的設計研究提供有益的技術支撐。

1 計算模型和計算方法

1.1 核心機各部件共同工作約束

對于一個先進成熟的核心機，搭配不同的低壓系統進行派生發動機設計時，需要對核心機的工作點進行匹配定位[8-9]。核心機工作點主要指的是核心機壓氣機特性圖上換算轉速、換算流量、增壓比和等熵效率的具體值，核心機工作點的匹配定位對整個發動機的性能計算非常重要，可以在不同的工作線以及不同的換算轉速下進行選擇。

根據核心機渦輪導向器超臨界工作流通能力不變以及渦輪與壓氣機流量平衡的約束[8-9]，得到：

(1)

式中：πch為核心機壓氣機增壓比；Tt4為核心機渦輪進口溫度；Tt23為核心機壓氣機進口溫度；Wacor23為核心機的換算流量；C1是由核心機幾何決定的常數。

根據核心機壓氣機與渦輪匹配工作功率平衡的約束[8-10]，得到：

(2)

式中：ηch為核心機壓氣機等熵效率；πth為核心機渦輪的膨脹比；ηth為核心機渦輪等熵效率；k為氣體的絕熱指數；kg為燃氣的絕熱指數。

派生發動機的核心機部件的共同工作方程必須同時滿足核心機壓氣機與渦輪的流量平衡和功率平衡的約束，將兩式合并并消去Tt4/Tt23，得到：

(3)

核心機幾何不可調(核心機渦輪進出口面積固定)以及核心機渦輪進出口處于臨界或超臨界狀態下的核心機共同工作方程如式(3)所示，C2是由核心機幾何決定的常數。

1.2 核心機派生發動機的高低壓部件匹配

在1.1節中，從核心機各部件共同約束闡述了核心機的工作線和工作點以及核心機特性參數受核心機幾何面積的影響。在此基礎上，研究核心機派生發動機高低壓部件匹配關系。

在核心機派生發展匹配低壓系統的時候，核心機的入口氣流的總溫和總壓是由低壓壓縮系統出口參數確定的，低壓系統內涵的物理流量應當與核心機的匹配工作點的物理流量連續，這是核心機派生發動機時低壓壓氣機和核心機的基本約束關系。此外，在1.1節中核心機部件共同工作約束的研究中，還表明核心機的特性參數增溫比Tt4/Tt23、增壓比、和流通能力這些核心機匹配工作點參數相互之間存在約束。基于這種核心機特性參數之間的內在制約關系以及低壓壓氣機與核心機的高低壓匹配約束關系，核心機的工作參數(核心機物理轉速、物理流量、渦輪前溫度等)都受到核心匹配工作點以及低壓壓氣機設計參數的共同影響，下面具體對此進行闡述。

1.2.1 核心機物理轉速受匹配點及低壓壓縮系統的影響

核心機的物理轉速是與派生發動機結構強度和可靠性關系最緊密的參數之一，因此首先討論該參數受核心機匹配點以及低壓系統設計參數共同的影響。在核心機發動機匹配設計時考慮核心機氣動負荷、強度負荷等因素，如果核心機壓氣機匹配換算轉速和工作點確定，那么核心機的物理轉速就與低壓系統的增壓比、等熵效率等參數直接相關。這是由式(4)和式(5)決定的：

(4)

(5)

式中：nc為核心機物理轉速；nccor為核心機換算轉速；Tt2為低壓壓縮部件的進口溫度；πcl和ηcl分別為低壓壓縮部件的增壓比和等熵效率。

聯立式(4)和式(5)，可得：

(6)

由式(6)可知，在特性圖上確定了核心機的換算轉速和工作點，那么核心機匹配設計點的物理轉速隨低壓系統增壓比(等熵效率設為定值)的增加而呈遞增趨勢；同樣，如果選擇了核心機的物理轉速保持不變，那么核心機的換算轉速隨低壓系統增壓比的增加而呈遞減趨勢。

1.2.2 核心機物理流量受匹配點及低壓系統設計參數的影響

在流量連續的約束下，派生發動機內涵流量與核心機匹配點的物理流量是相等的。此外，如果確定了派生渦扇發動機的涵道比，那么在高低壓匹配約束下所確定的內涵物理流量最終將決定發動機的整機物理流量，進而影響派生發動機整機匹配、整機性能、尺寸與質量。

核心機物理流量是匹配工作點換算流量與核心機進口總溫、總壓的函數，其函數關系如下：

(7)

式中：Wa23為核心機進口物理流量；Pt23為核心機進口總壓。

核心機進口總溫的計算公式如式(5)所示，核心機進口總壓的計算公式為

Pt23=Pt2πc1

(8)

聯立式(5)、式(7)和式(8)，可以得到匹配點的核心機物理流量表達式為

(9)

由式(9)可以看出，如果確定了核心機壓氣機匹配工作點(Wacor23固定)，那么核心機的物理流量就是低壓壓氣機的增壓比和等熵效率的函數，在低壓壓氣機等熵效率不變的情況下，核心機物理流量僅與低壓壓氣機增壓比相關。

1.2.3 核心機渦輪前溫度受匹配點及低壓系統設計參數共同的影響

核心機渦輪前溫度的高低與派生發動機的熱端部件(渦輪葉片)壽命和可靠性緊密相關，因此，研究核心機渦輪前溫度受匹配點及低壓系統設計參數共同的影響具有十分重要的意義。

由核心機共同工作下的流量平衡約束關系式和核心機進口溫度關系式(5)聯立，可得：

(10)

由式(10)可以看出，在核心機渦輪導向器喉道面積固定的條件下，如果選擇了核心機匹配工作點的位置(πch、Wacor23固定)，那么核心機的渦輪前溫度就是低壓壓氣機增壓比壓比和等熵效率的函數。

1.3 核心機工作點的選取

在1.1節和1.2節中主要闡述了核心機的共同工作方程以及核心機的特性參數受低壓壓縮部件的影響和制約，并沒有對核心機的匹配工作點的選擇進行討論。在具體的核心機派生發動機設計中，核心機的工作點會隨著發動機的性能需求的改變而變化，所以有必要對發動機的匹配工作點選取進行分析。核心機匹配工作點的選取主要包括兩個方面：一是核心機幾何面積不可調下的工作點選取；二是核心機幾何面積可調下的工作點選取。

1.3.1 幾何面積不可調的工作點選取

核心機的幾何面積不可調，是指核心機的渦輪導向器喉道面積和核心機出口喉道面積(這里指低壓渦輪導向器)不可調。

由式(1)的核心機部件流量平衡關系式可以看出，核心機幾何面積不可調，那么核心機的工作點只能沿著固定的共同工作線移動，因此只有一個自由度。一般來說，核心機換算轉速已知，那么核心機的換算流量、增壓比和等熵效率就確定了。在單個變量的變化下，核心機匹配工作點沿一條固定的工作線移動。如果核心機壓氣機設計的比較好(這里指壓氣機特性)，雖然發動機在這條固定的工作線上工作，但是可以保證工作點的等熵效率處在較高的水平，并且可以保持一定的喘振裕度。

在低壓壓氣機的設計參數一定的情況下，核心機匹配工作點的選擇只跟核心機的物理轉速有關，下面討論核心機物理轉速對發動機核心機其他參數的影響。

(1) 核心機換算轉速、增壓比和換算流量受核心機物理轉速的影響

由式(6)得到核心機換算轉速和物理轉速的關系為

(11)

在低壓壓氣機設計參數不變的情況下，核心機物理轉速提高，核心機換算轉速提高；相反，核心機物理轉速降低，核心機換算轉速降低。在發動機核心機幾何面積不可調時，核心機沿著固定的共同工作線工作。提高核心機物理轉速，核心機的換算轉速、增壓比和換算流量也會提高，在核心機等熵效率變化不大的情況下，核心機做功能力加強，但是物理轉速增加會使核心機的氣動負荷和強度負荷升高。

(2) 核心機物理流量受核心機物理轉速的影響

由式(9)可知，在低壓壓氣機設計參數確定的情況下，核心機的物理流量只與換算流量有關，通過上面敘述可以看出，發動機核心機的換算流量受物理轉速的影響，也就是說換算流量是物理轉速的函數，即Wacor23=f(nc)，故有：

(12)

(3) 核心機渦輪前溫度受核心機物理轉速的影響

由式(10)可以看出，在低壓壓氣機設計參數確定的情況下，核心機渦輪前溫度與核心機增壓比和換算流量有關，而在核心機幾何面積不可調時，核心機增壓比和換算流量都是核心機物理轉速的函數，即g(πch,Wacor23)=g(nc)，故有：

(13)

由式(13)可以看出，在發動機進口參數和低壓壓氣機設計參數確定的時候，核心機渦輪前溫度也是核心機物理轉速的函數。

核心機壓氣機的換算轉速、換算流量以及核心機渦輪前溫度等特性參數對發動機整機性能影響很大，這幾個特性參數與核心機物理轉速有關，而核心機的物理轉速與核心機的結構強度、可靠性以及壽命關系密切。所以在發動機總體設計的時候，既要兼顧核心機派生發動機整機性能，又要考慮發動機的結構強度和可靠性。

1.3.2 幾何面積可調的工作點選取

核心機幾何面積可調，指的是高壓渦輪導向器喉道面積可調和高壓渦輪出口喉道面積可調。在一般情況下，高壓渦輪出口喉道面積比較容易調節，因為在匹配不同的低壓系統時，需要對低壓系統重新進行設計，來滿足低壓系統的功率平衡和高壓渦輪出口相應的流量平衡，所以本文研究的核心機幾何面積可調指的就是核心機高壓渦輪出口喉道面積可調。例如，以一個成熟的中小型渦扇發動的核心機進行派生渦軸發動機設計時，核心機幾何面積不可調的情況下，核心機渦輪前溫度較低，不能發揮它的溫度負荷，所以通過改變一個成熟的核心機的幾何面積來發揮它的溫度負荷，獲得更大的功率輸出。

為了發揮核心機的溫度負荷，由式(10)可以看出，在C1變化不大的情況下就希望增加πch/Wacor23來提高渦輪前溫度。在核心機物理轉速允許的情況下通過提高物理轉速來提高換算轉速，使發動機沿工作線上移來提高渦輪前溫度。當物理轉速受結構強度和可靠性限制時，在核心機換算轉速保持不變時，增加πch/Wacor23的有效途徑就是將核心機的工作線和工作點往喘振邊界移動，采取這種方法可以提高核心機的增壓比πch，并降低核心機的換算流量Wacor23，使渦輪前溫度提高。雖然核心機的物理流量會因工作線的上移有減小的趨勢，對核心機的做功帶來不好的影響，但是派生發動機的核心機設計點一般都放在高換算轉速區域，發動機工作線和工作點上移，一般核心機換算流量不會變化太大。

通過核心機幾何面積不可調和核心機幾何面積可調分析可知，在幾何面積不可調時，核心機的工作線和工作點的選擇自由度只有一個，只要核心機的物理轉速和核心機進口總溫確定，即核心機的換算轉速確定，則核心機的增壓比、換算流量以及增溫比都確定了，這樣的派生發動機設計有可能不能充分發揮核心機的溫度負荷和強度負荷，不能產生更多的推力或功率。當核心機出口喉道面積可以改變時，可以為派生發動機的工作線和工作點的選擇增加一個自由度，可以使工作點不在固定的工作線上，核心機的增壓比和換算流量可以自由選擇。

1.4 核心機派生發動機的具體計算流程

基于成熟的核心機派生發動機總體方案設計，具體的計算步驟如下：

(1) 建立核心機特性計算模型，完成核心機特性參數的獲取

在核心機派生發動機總體方案設計中，開發核心機特性計算模型，利用該模型求解出核心機的特性參數。核心機的特性參數有核心機壓氣機的換算轉速、增壓比、換算流量、等熵效率以及渦輪前溫度。在核心機幾何面積不可調時，五個特性參數只要已知一個參數，其余四個參數就可以確定，一般是核心機換算轉速已知。在核心機幾何面積可調時，五個參數只要已知兩個參數，其余三個參數才可以確定，一般是核心機換算轉速和渦輪前溫度已知，然后利用渦輪的流通能力，計算出換算流量，然后在計算出增壓比和等熵效率。

(2) 根據派生發動機的類型選擇低壓系統，確定核心機共同工作點

在核心機派生發動機匹配低壓系統時，首先要確定低壓壓縮系統的增壓比和等熵效率，進而求得核心機進口的總溫和總壓，然后按照步驟(1)中的核心機特性計算模型，確定出核心機共同工作點，求出核心機的換算轉速、換算流量、增壓比、等熵效率以及渦輪前溫度。

(3) 派生發動機高低壓系統和整機的匹配以及整機的性能計算

在核心機工作點確定之后，由核心機的特性參數以及核心機的進口參數，求解核心機壓氣機的出口參數。基于成熟核心機的派生發展，一般渦輪前溫度不變，這樣就能發揮最大的熱負荷，可以獲取更大的推力或輸出功率。根據核心機壓氣機與渦輪的功率平衡，求解核心機渦輪出口的氣動參數。在派生渦扇發動機時，對于不帶增壓級的分排渦扇發動機，只要選擇了涵道比，然后根據風扇和低壓渦輪的功率平衡，就可以確定整機循環參數。所有的循環參數確定之后，完成對派生發動機整機匹配以及整機性能[10-11]的計算。

(4) 發動機尺寸與質量計算

根據已計算出的派生發動機性能方案，對派生發動機的逐個部件進行尺寸與質量計算[12-14]。發動機尺寸與質量參數的計算方法為：根據派生發動機其設計狀態下各截面的氣動熱力學參數，輸入發動機各部件的氣動、結構、強度以及材料等參數，對發動機進行尺寸與質量計算，最終得出派生發動機各部件氣動、結構、強度以及尺寸與質量參數。

2 算例與分析

本文基于先進的渦軸發動機的核心機匹配一級風扇派生大涵道比分排渦扇發動機進行設計研究。渦軸發動機是由3級軸流壓氣機加1級離心壓氣機的組合壓氣機、回流燃燒室、2級燃氣渦輪、2級自由渦輪以及尾噴管組成。渦軸發動機的總體性能參數如表1所示，其中總體參數包括單位功率Ps、耗油率SFC、功重比P/W、功率P；循環參數包括壓氣機增壓比πC、渦輪前溫度T4、冷氣量百分比Pcblc；部件參數包括壓氣機效率ηC、燃氣渦輪效率ηGT、自由渦輪效率ηFT。

表1 渦軸發動機總體性能參數Table 1 Overall performance parameters of turboshaft engine

應用開發的核心機派生發動機計算程序，基于軸離組合壓氣機的核心機匹配一級風扇派生大涵道比分排渦扇發動機進行研究分析，其示意圖如圖1所示。

圖1 大涵道比分排渦扇發動機的示意圖Fig.1 Diagram of large bypass turbofan engine

2.1 核心機幾何面積不可調的派生發動機分析

在核心機幾何面積不可調的情況下，核心機物理轉速不變，增加風扇增壓比，假定風扇的等熵效率變化不大，設計點在地面(H=1 m，Ma=0)，幾何面積不可調核心機參數隨風扇增壓比的變化如圖2所示。核心機的換算轉速、增壓比以及換算流量會隨風扇增壓比的增加而減小如圖2中的(a)、(b)、(c)所示；核心機的進口物理流量和渦輪前溫度會隨風扇增壓比的增加而升高，如圖2中的(d)和(e)所示，以上這幾個參數與涵道比的選取無關。

在核心機幾何面積不可調的情況下，核心機物理轉速保持不變，當風扇增壓比增加時，派生發動機的整機推力隨風扇增壓比的增加而增加，且推力的變化趨勢和涵道RBP比有關，涵道比越大，派生發動機整機推力上升的越快，如圖3所示。

(a) 換算轉速變化

(b) 增壓比變化

(c) 換算流量變化

(d) 物理流量變化

(e) 渦輪前溫度變化圖2 幾何面積不可調核心機參數隨風扇增壓比的變化Fig.2 Variation between core engine parameters and fan’s pressure ratio in non-variable geometric area

圖3 推力隨風扇增壓比的變化Fig.3 Variation between thrust and fan’s pressure ratio

在核心機幾何面積不可調的情況下，由于整機推力不僅與風扇增壓比有關，而且與涵道比有關，所以耗油率的變化趨勢也與兩者有關，如圖4所示。

在相同的風扇增壓比下，耗油率一般會隨涵道比的增加而減小。在風扇增壓比較小時，所派生的渦扇發動機總增壓比較小，外涵排氣速度和推力較低，派生的渦扇發動機耗油率較高，不能發揮低耗油率的優勢。在風扇增壓比較高時，隨著涵道比的增加，發動機耗油率逐漸減小，且隨著風扇增壓比的增加，發動機的耗油率減小的速率也要小一些。由圖4也可以看出，在涵道比等于6.0時，隨著風扇增壓比的增加，發動機的耗油率先減小后增加，這是因為大于最經濟涵道比后，發動機整機耗油率增加。

上面的算例是在核心機幾何面積不可調的情況下，核心機物理轉速不變即核心機的機械負荷不變，核心機發揮了最大的機械負荷，但是此時核心機渦輪前溫度就會超過核心機的最高溫度(這里指材料和引氣量不變)，如圖2中的(e)所示。這也說明了核心機幾何面積不可調時，核心機的機械負荷和熱負荷不能同時被利用到最大。只能通過降低機械負荷，也就是降低核心機的物理轉速，才能發揮最大的熱負荷。發揮核心機最大機械負荷和發揮最大熱負荷時核心機的換算轉速、增壓比以及換算流量的對比如圖5所示。

(a) 換算轉速對比

(b) 增壓比對比

(c) 換算流量對比圖5 發揮最大機械負荷和發揮最大熱負荷特征參數的對比Fig.5 Comparison of parameters between maximum mechanical load and maximum thermal load

2.2 核心機幾何面積可調的派生發動機分析

由2.1節中可知，在核心機幾何面積不可調的情況下，核心機的機械負荷和熱負荷不能同時發揮，發揮最大的機械負荷，熱負荷就會超限，發揮最大的熱負荷，機械負荷就有些浪費，不能充分發揮核心機的做功能力，那么只有通過核心機幾何面積可調，才能同時發揮核心機的機械負荷和熱負荷。

風扇的特征參數一定時，核心機物理轉速不變，核心機的換算轉速也一定。核心機幾何面積不可調時，要發揮核心機的熱負荷，就要降低核心機的物理轉速，核心機的換算轉速就要進一步的降低，核心機的增壓比和換算流量也要沿核心機的共同工作線下降而減小，進而核心機進口的物理流量降低。

核心機幾何面積不可調與幾何面積可調核心機的增壓比、換算流量以及物理流量的對比如圖6所示。

(a) 增壓比對比

(b) 換算流量對比

(c) 物理流量對比圖6 核心機幾何面積不可調和核心機幾何面積 可調特征參數的對比Fig.6 Comparision of parameters of the non-variable geometric area of core engine and the variable geometric area of core engine

核心機幾何面積不可調時，核心機出口喉道面積不變，但是核心機幾何面積可調時，核心機出口喉道面積是改變的。核心機幾何面積可調時，核心機出口(高壓壓氣機出口)喉道面積改變百分比與風扇增壓比的關系如圖7所示。

圖7 出口喉道面積改變與風扇增壓比的關系圖Fig.7 Relationship between area change of the outlet throat and fan’s SFC

從圖7可以看出：風扇增壓比越大，出口喉道面積改變的越大，風扇增壓比為1.8時，高壓壓氣機出口喉道面積增加了11.8%。

由于本文考慮風扇葉尖切線速度(500.0 m/s)，風扇增壓比取1.8，設計點在地面(H=0 m，Ma=0)來進行大涵道比分派渦扇發動機的總體方案設計，核心機幾何面積不可調與核心機幾何面積可調在壓氣機特性圖上工作點位置的對比圖如圖8所示。

圖8 工作點位置的對比圖Fig.8 Comparison of working point positions

從圖8可以看出：核心機幾何面積可調，壓氣機增壓比和換算流量均比核心機幾何面積不可調的大。發動機核心機幾何面積不可調和幾何面積可調總體參數的對比如表2所示。

表2 總體性能參數的對比Table 2 Comparison of overall performance parameters

從表2可以看出：核心機幾何面積可調比核心機幾何面積不可調的發動機的進口物理流量增加了16.4%，推力增加了14.1%，耗油率降低了1.4%。

3 結 論

(1) 在核心機幾何面積不可調的情況下，核心機的機械負荷和熱負荷不能同時發揮，發揮最大的機械負荷，熱負荷就會超限，發揮最大的熱負荷，機械負荷就有些浪費，不能充分發揮核心機的做功能力，那么只有核心機幾何面積可調，才能同時發揮核心機的機械負荷和熱負荷。

(2) 以先進渦軸發動機的核心機匹配一級風扇派生大涵道比渦扇發動機，選取風扇增壓比為1.8進行總體方案設計，方案結果表明在進口物理流量、推力、耗油率方面，核心機幾何面積可調發動機優于核心機幾何面積不可調發動機。