八年級(jí)上學(xué)斯“中等題”選粹

黃細(xì)把

三角形部分

1.若線(xiàn)段AM，AN分別是△ABC的BC邊上的高線(xiàn)和中線(xiàn)，則（

）.

A.AM>AN

B.AM≥AN

C.AM

D.AM≤AN

2.如圖1，在△ABC中，CD平分∠A CB交AB于點(diǎn)D.過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E.若∠A =54°，∠B=48°，則∠ CDE的大小為（

）.

A.44° B.40° C.39° D.38°

3.已知直線(xiàn)a，b，a//b.將一塊含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如圖2所示的方式擺放，若∠1=55°，則∠L2的度數(shù)為（

）.

A.80°

B.70°

C.85°

D.75°

4.如圖3，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE，BF分別是∠BAC，∠ABC的平分線(xiàn).若∠BAC =50°，∠ABC =60°，則∠EAD+∠ACD=（

）.

A. 75°

B. 80°

C. 85°

D. 90°

5.如圖4，在五邊形ABCDE中，∠A+∠B+ ∠E=300°，DP，CP分別平分∠EDC，∠BCD.則∠P=（

）.

A.50°

B.55°

C.60°

D.65°

6.如圖5，△ABC中，∠ABC=90°.點(diǎn)D沿BC自點(diǎn)日向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D與點(diǎn)B，C不重合）.作BE⊥AD于點(diǎn)E，作CF⊥AD于點(diǎn)F，則BE+CF的值（

）.

A.不變

B.增大

C.減小

D.先變大再變小

7.如圖6.將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的點(diǎn)A處，折痕為DE.如果∠A =a，∠CEA=β，∠BDA=y，那么下列式子中正確的是（

）.

A.'y=2a+β

B.y=a+2β

C.y=a+β

D.y=180°-a-β

8.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是____.

9.一個(gè)正方形被截掉一個(gè)角后，得到一個(gè)多邊形，那么這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是

.

10.將一副三角板如圖7放置，使點(diǎn)A落在DE上，若BC∥DE，則LAFC的度數(shù)為_(kāi)____ .

11.如圖8，五邊形ABCDE是正五邊形.若ll∥l2，則∠1-∠2=____

12.△ABC是一個(gè)任意三角形，求證：∠A+∠B+∠C=180°.

13.如圖9所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°.∠A =40°.△ABC的外角∠CBD的平分線(xiàn)BE交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E.

（1）求∠CBE的度數(shù);

（2）過(guò)點(diǎn)D作DF//BE，交AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求∠F的度數(shù).

全等三角形部分

14.如圖10.五邊形ABCDE中有一個(gè)等邊△A CD.若AB=DE，BC=AE，∠E=115°，則∠BAE的度數(shù)為何？（

）.

A. 15° B. 120° C. 125° D. 130°

15.如圖11，在△ABC中，∠C=90°.以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N;再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于1/2MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P：作射線(xiàn)AP交邊BC于點(diǎn)D.若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（

）.

A.15

B.30

C.45

D.60

16.如圖12，△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上.BD=A D=AC.E為CD的中點(diǎn)，若∠CAE=16°，則∠B的度數(shù)為_(kāi)__ 。

17.如圖13.P是△ABC的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，連接PA，PB，PC.設(shè)△PAB，△PBC，△PAC的面積分別為Sl，S2，S3，則S1___S2+S3（填“<”或“=”或“>”）.

18.如圖14，點(diǎn)A，D，C，F(xiàn)在同一條直線(xiàn)上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

（1）求證：△ABC≌△DEF;

（2）若∠A =55°.∠B=88°，求∠F的度數(shù).

19.如圖15，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線(xiàn)上，F(xiàn)B=CE，AB//DE，AC//DF，AD交BE于點(diǎn)D.求證：AD與BE互相平分.

20.如圖16，在四邊形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，AD//EC，∠AED=∠B.

（1）求證：△AED≌△EBC;

（2）當(dāng)AB=6時(shí)，求CD的長(zhǎng).

21.如圖……