乏燃料池非能動(dòng)分離式熱管冷卻系統(tǒng)CFD仿真研究

韓菲，王文，匡以武

（上海交通大學(xué)制冷與低溫工程研究所，上海 200240）

0 引言

乏燃料水池用于貯存核反應(yīng)堆中卸載的乏燃料棒，乏燃料棒衰變熱通過(guò)水池冷卻系統(tǒng)帶走。目前核電站乏燃料水池的冷卻主要依靠能動(dòng)系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)生重大災(zāi)害導(dǎo)致全廠斷電時(shí)，冷卻系統(tǒng)失效，堆芯衰變熱積聚導(dǎo)致堆芯熔化，產(chǎn)生大量氫氣，導(dǎo)致安全殼失效，大量的放射性物質(zhì)外泄[1]。福島核泄漏事故使人們開始重視對(duì)乏燃料水池非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)的研究。西屋公司開發(fā)的 AP1000非能動(dòng)型壓水堆[2]的非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)通過(guò)余熱排出換熱器冷卻堆芯，但該技術(shù)只能維持乏燃料水池在72 h[3]內(nèi)的安全，而熱管作為一種高效的換熱設(shè)備適宜應(yīng)用于乏燃料水池長(zhǎng)期完全非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)。

由于熱管具有低熱阻、高傳熱效率以及結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于各類換熱設(shè)備。DING等[4]研究了分離式熱管在數(shù)據(jù)中心散熱方面的應(yīng)用，熱管蒸發(fā)段排布的靈活性使散熱效率得到極大提升。章學(xué)來(lái)等[5]將熱管應(yīng)用于換熱器中，以相變儲(chǔ)能材料作為工質(zhì)，設(shè)計(jì)出集加熱、蓄熱、換熱和保溫為一體的節(jié)能型熱管式蓄熱換熱器。LIU等[6]研究了分離式環(huán)路熱管在廢熱回收方面的應(yīng)用。在電子通訊基站系統(tǒng)中，分離式熱管也可用作散熱原件并且其散熱能力是傳統(tǒng)空氣冷卻的兩倍[7]。

在第3代核電站中，熱管也得到了廣泛的應(yīng)用。張光玉等[8]概述了熱管在核廢料冷卻、事故工況條件下安全殼的保護(hù)等方面的應(yīng)用，提出將熱管應(yīng)用于核電工程中的蒸汽發(fā)生器。PANDA等[9]將高溫鈉熱管應(yīng)用于核反應(yīng)堆芯的余熱排出系統(tǒng)。HUNG等[10]對(duì)鈉冷堆內(nèi)的非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)進(jìn)行仿真并分析了系統(tǒng)的熱工水力特性，驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可靠性。福島事故后，乏燃料水池的安全性引起了廣泛關(guān)注，關(guān)于水池內(nèi)冷卻系統(tǒng)失效后的事故進(jìn)程問(wèn)題開展了廣泛的研究，運(yùn)用RELAP[11]、FLUENT[12]、MAAP[13]和TRACE[14]等軟件對(duì)事故工況下的乏燃料水池進(jìn)行模擬，結(jié)果表明，水池內(nèi)會(huì)發(fā)生冷卻劑蒸干、包殼裸露甚至放射性物質(zhì)泄漏等嚴(yán)重后果。因此非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)是保證水池固有安全性的關(guān)鍵。YE等[15]提出了一種基于熱管的乏燃料水池非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)，并通過(guò)CFD仿真對(duì)該冷卻系統(tǒng)的安全性進(jìn)行了驗(yàn)證。鄭文龍等[16]分析了水池內(nèi)冷卻劑的流動(dòng)形態(tài)并核算了冷卻系統(tǒng)的散熱能力。KUANG等[17]建立了非能動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，分析了充液率、工質(zhì)類型和換熱溫差對(duì)系統(tǒng)傳熱效率的影響，得到分離式熱管的最佳運(yùn)行工況。KUSUMA等[18]對(duì)水池內(nèi)非能動(dòng)系統(tǒng)中的重力熱管進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)在低初始?jí)毫透邿嶝?fù)荷條件下熱管的傳熱性能更優(yōu)。

本文將分離式熱管應(yīng)用于乏燃料池的完全非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)，通過(guò)放置于水池內(nèi)的熱管蒸發(fā)段吸收乏燃料衰變熱，通過(guò)熱管內(nèi)工作介質(zhì)的循環(huán)將熱量散至空氣。并運(yùn)用商業(yè)軟件CFD建立乏燃料池的數(shù)值模型，對(duì)水池內(nèi)自然對(duì)流流場(chǎng)的建立過(guò)程進(jìn)行仿真，分析了水池內(nèi)溫度分布和速度分布，評(píng)估了該非能動(dòng)系統(tǒng)的安全性，并分析了熱管蒸發(fā)段的對(duì)流換熱特性。

1 非能動(dòng)冷卻方案設(shè)計(jì)

圖1所示為乏燃料水池非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。該系統(tǒng)由分離式環(huán)路熱管組成，蒸發(fā)段安裝在乏燃料水池四周，冷凝段安裝在安全殼外側(cè)，以環(huán)境空氣作為熱沉，通過(guò)空氣的自然對(duì)流進(jìn)行冷卻。選取氨作為熱管工作介質(zhì)，水作為乏燃料池內(nèi)冷卻劑。乏燃料衰變熱通過(guò)水池內(nèi)冷卻劑的自然對(duì)流和蒸發(fā)管管壁的導(dǎo)熱傳遞給氨，氨吸熱蒸發(fā)后匯集至蒸發(fā)管上聯(lián)箱，流經(jīng)上升管至冷凝段內(nèi)，被外部空氣的自然對(duì)流冷凝至液態(tài)，流經(jīng)下降管至下聯(lián)箱分配到蒸發(fā)管內(nèi)繼續(xù)進(jìn)行冷卻系統(tǒng)內(nèi)的循環(huán)。

圖1 乏燃料水池非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

乏燃料水池結(jié)構(gòu)采用 CAP1400乏燃料水池參數(shù)，尺寸為12.7 m×6.4 m×13.08 m（長(zhǎng)×寬×高）。乏燃料棒放置于貯存格架單元中，貯存格架單元豎直放置在貯存格架上，貯存格架置于乏燃料水池底部。乏燃料衰變熱在最大換料次數(shù)條件下可達(dá)19 MW，由于乏燃料組件在不同階段的衰變熱不同，將貯存格架分為Ⅰ區(qū)和Ⅱ區(qū)，Ⅰ區(qū)貯存高衰變熱乏燃料棒，發(fā)熱量占總發(fā)熱量的 96%；Ⅱ區(qū)貯存低衰變熱乏燃料棒，發(fā)熱量占總發(fā)熱量的 4%。為使工作在19 MW 工況下的冷卻系統(tǒng)能安全帶走乏燃料衰變熱并保證池內(nèi)水不沸騰，對(duì)蒸發(fā)段熱管數(shù)目及工作能力進(jìn)行校核并設(shè)計(jì)了布置方案。

圖2所示為乏燃料水池CDF計(jì)算模型俯視圖。水池上部壁面附近布置掛壁式熱管，下部熱管布置在乏燃料擱架與水池壁的間隙中，掛壁式熱管與下部熱管處于同一豎直面上。在水池后側(cè)、左側(cè)和右側(cè)壁面附近布置單排熱管，靠近二區(qū)乏燃料的前側(cè)壁面布置8排熱管，熱管蒸發(fā)段共1,716根。掛壁式熱管長(zhǎng)7.6 m，下部熱管長(zhǎng)5 m，其他尺寸均一致，外徑76 mm，內(nèi)徑65 mm，同一聯(lián)箱下的熱管間距120 mm，與水池側(cè)壁間距90 mm。

圖2 乏燃料水池CDF計(jì)算模型俯視圖

2 乏燃料水池?cái)?shù)值模型

對(duì)乏燃料水池進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化后構(gòu)建 CFD計(jì)算模型，設(shè)置恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法、邊界條件以及相應(yīng)的求解策略對(duì)模型進(jìn)行仿真。

2.1 計(jì)算方法及邊界條件

計(jì)算過(guò)程的控制方程如下：

連續(xù)性方程：

動(dòng)量守恒方程：

能量守恒方程：

式中：

u——流體流動(dòng)速度矢量，m/s；

u，v，w——x、y、z方向的速度分量，m/s；

ρ——流體密度，kg/m3；

μ——流體動(dòng)力黏度，kg/(m·s)；

p——壓力，Pa；

Sx, y, z——?jiǎng)恿吭错?xiàng)；

T——流體溫度，K；

λ——導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·s)；

cp——定壓比熱容，J/(kg·K)；

g——重力加速度，m/s2；

ST——能量源項(xiàng)。

針對(duì)浮力驅(qū)動(dòng)的大空間自然對(duì)流問(wèn)題采用Boussinesq模型，即動(dòng)量方程浮力項(xiàng)中的流體密度隨流體溫度的變化而變化，在其他需要求解的方程中把密度視為常數(shù)。

式中：

ρ0——環(huán)境溫度T0對(duì)應(yīng)的流體密度，kg/m3；

β——體膨脹系數(shù)，K-1。

浮力項(xiàng)中的ρ計(jì)算公式為：

由于建立完整的帶翅片熱管模型工作量大且網(wǎng)格數(shù)量遠(yuǎn)超出現(xiàn)有計(jì)算能力，因此采用圓柱壁面代替熱管外壁并忽略熱管壁厚，環(huán)狀多孔介質(zhì)區(qū)域代替熱管的豎直肋片。圓柱壁面設(shè)置為第三類邊界條件，管內(nèi)工作介質(zhì)溫度為333.15 K，管壁對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為2,500 K。多孔介質(zhì)區(qū)域采用分布阻力方法[19-20]，動(dòng)量守恒方程增加一個(gè)由慣性阻力項(xiàng)和黏性阻力項(xiàng)組成的動(dòng)量源項(xiàng)Si，再通過(guò)流體流過(guò)熱管區(qū)域時(shí)速度與壓降關(guān)聯(lián)式求解慣性阻力系數(shù)和黏性阻力系數(shù)。

動(dòng)量源項(xiàng)：

壓降表達(dá)式：

式中：

α——多介質(zhì)滲透率；

C——慣性阻力系數(shù)；

▽p——流動(dòng)方向的壓降，Pa；

Δl——流動(dòng)方向多孔介質(zhì)的長(zhǎng)度，m。

水池側(cè)壁和底面選取絕熱無(wú)滑移壁面。由于水與空氣接觸的自由表面上存在溫差，不同溫度區(qū)域的表面張力大小不同，因此要考慮表面張力變化而導(dǎo)致的Marangoni流動(dòng)，因此設(shè)置表面張力梯度為-0.00015 N/(m·K)。

2.2 求解策略

計(jì)算模型為湍流，選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)。采用控制容積法求解控制方程，計(jì)算過(guò)程采用壓力-速度耦合的 PISO算法，壓力方程采用Body Force Weighted離散格式，動(dòng)量、湍動(dòng)能、湍動(dòng)能耗散率和能量方程均采用一階迎風(fēng)離散格式。

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 水池流場(chǎng)特性

圖3所示為水池x、y方向部分剖面的流動(dòng)跡線。x-1剖面截取到一區(qū)高熱源乏燃料部分，通過(guò)該跡線圖可以看出，水流在x方向截面形成兩個(gè)大的自然循環(huán)流體環(huán)路。被熱源加熱的水由于浮升力的作用穿過(guò)高熱源向上流動(dòng)，到達(dá)水池頂部后使氣液交界面產(chǎn)生溫差，由此產(chǎn)生的表面張力梯度導(dǎo)致馬蘭格尼作用，使水流以較高流速向左右側(cè)掛壁熱管區(qū)域流動(dòng)，對(duì)熱管上部進(jìn)行橫向沖刷，在蒸發(fā)管段水流逐漸被冷卻，并在重力作用下沿?zé)峁芄鼙谙蛳铝鲃?dòng)，流出管束區(qū)的水一部分由于擱架的阻力作用，流經(jīng)擱架頂部匯入水池中部，另一部分流過(guò)擱架與水池側(cè)壁的間隙到達(dá)池底，再通過(guò)貯存格架底部的流水孔流入乏燃料組件，被衰變熱加熱后繼續(xù)向上運(yùn)動(dòng)。水流在y方向也形成一個(gè)自然對(duì)流流體環(huán)路。由于二區(qū)乏燃料發(fā)熱量較小，產(chǎn)生的浮升力不足以抵抗重力和熱管冷卻的共同作用，而一區(qū)乏燃料發(fā)熱量大，一區(qū)擱架上部的水流向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)氣液交界面后向二區(qū)流動(dòng)，被熱管冷卻后向下流動(dòng)形成流體環(huán)路。

水池最高流速可達(dá)0.23 m/s，出現(xiàn)在被一區(qū)乏燃料衰變熱加熱的水流向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，這是由于高熱源區(qū)熱流密度極高，產(chǎn)生浮升力很大，自然對(duì)流強(qiáng)度大，因此水流速高。氣液交界面處由于Marangoni效應(yīng)也產(chǎn)生較高流速，可達(dá)到0.2 m/s左右。

3.2 水池溫度特性

圖4 水池在x、y方向典型剖面上的溫度分布

圖4所示為水池在x、y兩個(gè)方向典型剖面上的溫度分布。由圖4可知，水池最高溫度可達(dá)349 K，出現(xiàn)在乏燃料高熱源區(qū)上部；最低溫度為333 K，出現(xiàn)在水池下部，水池最大溫差為16 K。水池各處溫度均遠(yuǎn)小于當(dāng)?shù)氐娘柡蜏囟龋虼嗽?9 MW 衰變熱工況下，分離式熱管可順利地帶走乏燃料衰變熱并保證水池不沸騰，初步證明該設(shè)計(jì)的合理性，可保證乏燃料水池完全斷電工況下的安全性。

由一區(qū)乏燃料x方向截圖可知，在高熱源上部水池空間溫度分布呈現(xiàn)水平的分層，這是由兩側(cè)熱管的冷卻作用和中部乏燃料的放熱作用導(dǎo)致，而二區(qū)低熱源上部水池空間溫度分布呈現(xiàn)豎直分層現(xiàn)象，二區(qū)乏燃料熱流密度小，被熱管冷卻的水在熱管下部流出熱管區(qū)域，水平流經(jīng)乏燃料擱架上部匯入中部區(qū)域，因此低熱源區(qū)靠近水池頂部溫度高，靠近乏燃料擱架頂部溫度較低，與高熱源區(qū)的溫度分布不同。

3.3 熱管對(duì)流換熱特性

圖5所示為掛壁式熱管和下部熱管對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨距離水池底部高度的變化。距乏燃料擱架最近的熱管為第 1排熱管，依次向外為第 2～第8排熱管。

圖5 熱管對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨高度的變化

由圖5(a)可知，上部掛壁式熱管中，由于第 1排熱管距熱源最近，熱管管壁處熱流密度最大，因此第1排熱管的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)遠(yuǎn)高于其他排數(shù)。在距水池底部12～13 m處，即靠近水池頂部區(qū)域，水流橫向沖刷熱管，隨管排數(shù)增加，水流流速降低，且傳熱溫差降低，因此在該高度區(qū)域內(nèi)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨管排數(shù)的增加而降低。距水池底部 8～12 m處，水流縱向沖刷熱管，流體逐漸被冷卻，傳熱溫差降低，水流由層流逐漸過(guò)渡到湍流，因此表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨距池底高度的減小而減小，但總體變化不大。在距池底7～8 m處，水流由第8排向內(nèi)部流動(dòng)，再次橫向沖刷熱管，因此該區(qū)域內(nèi)，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)由第8排至第1排逐漸減小。

由圖5(b)可知，第1排熱管由于靠近高溫?zé)嵩矗砻鎮(zhèn)鳠嵯禂?shù)有較大波動(dòng)。除第1排熱管外，下部熱管在距水池底部3～6 m區(qū)域內(nèi)被水流縱向沖刷，因此從上至下表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)逐漸降低。水流流動(dòng)到池底后沿底部橫向流回乏燃料擱架，因此在距池底1～3 m區(qū)域內(nèi)水流從第8排向內(nèi)橫掠管束，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)從外向內(nèi)逐漸降低，但由于對(duì)流換熱傳熱溫差很小且變化大，因此各排間表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)變化也很小。

4 結(jié)論

本文提出了一種將分離式熱管應(yīng)用于乏燃料水池完全非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)，并應(yīng)用商業(yè) CFD軟件對(duì)乏燃料水池進(jìn)行三維建模仿真，得到事故工況下乏燃料衰變熱達(dá)到 19 MW 時(shí)水池內(nèi)的溫度分布和速度分布特性，得到如下結(jié)論：

1）乏燃料水池內(nèi)冷熱源間形成大的自然對(duì)流循環(huán)，水池內(nèi)最高流速出現(xiàn)在被高熱源加熱向上流動(dòng)的水流和水池氣液交界面處，可達(dá)到0.23 m/s；

2）乏燃料水池內(nèi)最高溫度為349 K，出現(xiàn)在高熱源乏燃料擱架上部。在事故工況下完全非能動(dòng)冷卻系統(tǒng)可以正常工作，順利帶走乏燃料棒衰變熱，保證水池內(nèi)水不沸騰，確保水池的安全性；

3）熱管管束對(duì)流換熱表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)隨距水池底部高度減小而減小，但在掛壁式熱管上下端和下部熱管的上端，水流橫向沖刷管束，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)略有增加，且沿隨沖刷方向逐漸降低。