熱管式蓄冷器的設計與熱動力學分析

趙 祎

上海海事大學蓄冷技術研究所

0 引言

相變儲能技術能有效提高能源利用率，被廣泛應用于工業余熱回收、熱管理、太陽能系統、冷鏈等領域[1-3]。目前，關于相變儲能的研究主要有兩類，一類是研究相變材料的壽命、物理性能、穩定性等[4-6]；另一類是研究熱物理問題，包括傳熱機理、裝置強化傳熱設計等。大多數相變材料普遍存在導熱系數低、換熱性能差等缺點，從而使相變儲能裝置中能量儲存和釋放無法快速進行，使其相變蓄放能效率偏低。因此，必須在選用適當相變材料的基礎上，采用強化傳熱的方法改善其傳熱性能。

目前，有關相變的主要強化傳熱方式有添加肋片、增大相變材料導熱系數、相變材料微封裝技術、組合式相變材料技術等四種。上述四種強化傳熱措施是對傳統熱傳導或自然對流的增強，而忽略了對相變傳熱本身特性的考慮。用于增強熱傳導或自然對流作用的措施未必完全適用于相變傳熱的增強。以添加肋片為例，若過多數量肋片的加入會導致蓄熱密度降低，過少則起不到增強傳熱的效果。向相變材料中添加金屬、石墨類高導熱性材料增強傳熱時，金屬類物質還會出現下沉、加重整個儲能裝置的重量、與相變材料不兼容等問題[7]。石墨類物質存在工藝復雜、消耗大量時間和成本等問題[8]。目前所制的微膠囊基本是以低溫的有機類相變材料為內核，高溫或無機類材料極少[9]。相變材料的微封裝還存在加工工藝復雜、制備成本高、外殼的耐熱性差和機械強度低等問題[10]。

脈動熱管(Pulsating Heat Pipes，簡稱PHPs)又稱振蕩熱管、彎曲毛細管熱管等，是由日本Akachi[11]于20世紀90年代初提出的。脈動熱管體積小、內部不需毛細結構、傳熱性能強、制造簡單、成本低、安全可靠性強。脈動熱管傳熱性能優異，沒有常規熱管所特有的傳熱限制，在合適的充液率下，其熱流密度可以很大而不會燒干。Nishio[12]等通過實驗指出：脈動熱管的性能遠高于相同直徑具有最大傳熱能力的傳統熱管，有效導熱系數是相同直徑銅棒的500倍。脈動熱管可根據具體情況自適應改變蒸發段液膜的工質供應，無傳熱極限。因此，脈動熱管在微電子冷卻[13,14]、余熱回收[15,16]、太陽能集熱[17]、電池冷卻[18]、蓄熱[19]和高溫超導[20]等領域展現出良好的應用前景。

本文將脈動熱管技術與相變蓄冷技術相結合設計了脈動熱管蓄冷裝置。由于脈動熱管極佳的傳熱特性，與蓄冷技術相結合可改善蓄冷特性。根據相變動力學理論，形核率與溫度有關，當溫度較高時，擴散所需的激活能小，原子容易擴散，而此時的過冷度較小，形核率較高，故過程受形核率因子的控制。當溫度較低時，原子擴散比較困難，過程受擴散概率因子的控制，溫度愈低、擴散愈困難，故隨溫度的降低，形核率迅速下降。采用脈動熱管可強化傳熱，提高形核率、加快結晶速率，減少蓄冷時間。并對脈動熱管傳熱機理進行研究，建立了精確、通用性較高的脈動熱管的蓄冷模型，分別得出了氣塞和液塞的能量、質量、動量守恒方程，揭示了傳熱機理，對脈動熱管蓄冷器的模擬和實驗做出指導。

1 脈動熱管相變蓄冷器研制

1.1 脈動熱管相變蓄冷器基本結構及尺寸

因脈動熱管有超高的導熱性能，本研究設計的蓄冷器采用脈動熱管與相變蓄冷相結合的方式。圖1為所設計的脈動熱管相變蓄冷器的基本結構及尺寸。為了更直觀地了解其內部結構，該圖做了透視化處理。所設計的蓄冷器的長寬高為218mm×128mm×228mm的長方體，由4mm不銹鋼鋼板制成。脈動熱管相變蓄冷器主要由充冷區、蓄冷區和放冷區三部分組成，三個區域的高度比約為1:2:1，區域的分隔處為8mm鋼板。蓄冷器頂部充冷區主要由脈動熱管上部彎頭和部分直管構成，其高度為54mm；中部蓄冷區主要由蓄冷材料和脈動熱管中間部分的直管構成，高度為120mm；底部放冷區主要由脈動熱管下部的彎頭和部分直管構成，高度為54mm。

脈動熱管式相變蓄冷器的箱體上共設計了10個測溫點，其中蓄冷器箱體上布置了6個測溫點，蓄冷器邊緣布置3個測溫點，接近蓄冷箱中間位置布置3個測溫點。此外，充冷箱的進出口、放冷箱的進出口均設有兩個測溫點。為確保蓄冷器的密封性，箱體上的測溫點均采用不銹鋼盲孔設計。

圖1 脈動熱管相變蓄冷器基本結構及尺寸

本研究所設計的脈動熱管的彎頭總數為28個，蒸發段、冷凝段的彎頭均為14個。脈動熱管的走向如圖2所示，將脈動熱管的蒸發段作為放冷段，其長度為45mm；將脈動熱管的絕熱段作為蓄冷段，其長度為120mm；將脈動熱管的冷凝段作為充冷段，其長度為45mm。彎頭直徑為30mm，充冷段、放冷段各14個彎頭，其中充冷段有兩個彎頭各延伸一端出來分別接負壓表和抽真空充液接頭。

圖2 脈動熱管效果圖

為了便于無水乙醇的流通、減小流通阻力、增加流通距離，充冷箱和放冷箱中都設置了隔板，使流體蛇形流動。脈動熱管主要是靠管內工作介質的脈動式流動和相變傳遞熱量，脈動熱管工作介質的選擇要求如下[21]：(1)工作介質的較高，沸點越高，汽化潛熱越小，有利于脈動熱管啟動，推動管內的氣泡由蒸發段運行到冷凝段實現換熱；(2)工作介質的表面張力較小，便于產生氣泡，脈動熱管啟動時間減小；(3)工作介質的粘度低，動力粘度小，使脈動熱管更容易啟動；(4)工作介質的傳熱性良好；(5)工作介質的潛熱較小，易于形成氣泡及氣泡的破裂；(6)工作介質與管殼材料相容性良好。本研究中脈動熱管的主要工作溫度范圍為-40℃～40℃，熱管工質選擇R22。

1.2 脈動熱管蓄冷器中所用相變材料

蓄冷箱中填裝相變材料，最多可以填裝2.7kg左右的癸酸和十二醇二元復合相變材料，脈動熱管中充注R22作為工質。充冷箱用于提供冷源，上端連接低溫恒溫槽，低溫恒溫槽內的冷卻介質為無水乙醇。無水乙醇經閥門和轉子流量計進入充冷箱，然后從充冷箱內的無水乙醇出口通道在流動的同時帶走脈動熱管上部彎頭產生的熱量，最后無水乙醇再回到低溫恒溫槽。放冷箱用于提供熱源，箱中流通無水乙醇，放冷箱連接高溫恒溫槽。

低共熔混合物是由兩種或更多種組分組成，每種組分在相同溫度下熔化和凍結，在由兩種或更多種不同比例的組分混合的混合物中，共晶混合物具有最低的熔融溫度和最佳的熱可靠性。共晶混合物的熔化溫度稱為共晶點，醇類二元有機相變材料的理論低共熔點溫度可由式(1)確定，相變潛熱值可通過式(2)確定，通過兩種溶液在液相線上的交點確定最低共熔混合物的理論配比。

式中，Tm為混合物的低共熔點，℃； Hm為共晶系的相變潛熱值，J/g;Ti為A、B兩種物質的熔點，℃；R為氣體常數，R=8.314 J/(mol·K)；Xi為A、B兩物質所占的摩爾比,XA+XB=1；Hi為A、B的熔解熱，J/mol A、B代表兩種物質。

圖3為通過式(1)計算得到的癸醇和十二醇的兩相平衡圖。從圖3可以看出，癸醇和十二醇最低共熔點的摩爾質量比為0.762∶0.238，對應的理論相變溫度為-2.7℃，通過計算得到最低共熔點的相變潛熱為178.9J/g。

圖3 兩相平衡圖

由理論計算得到癸酸和十二醇的最低共熔點配比為0.762∶0238，為了驗證理論值的準確性，圍繞最低共熔點附近，配置了摩爾質量比分別為74:26、75:25、76:24、77:23、78:22的癸醇-十二醇復合相變材料進行實驗驗證。從圖4的步冷曲線可見，癸醇和十二醇的質量分數比為76:24時的凝固點溫度最低，即為混合溶液的低共熔點。DA-LA不存在過冷度，相變起始溫度為-3.1°C，凝固相變過程持續約900s，相變平臺穩定。經DSC測試，DA:LA=76:24時的實際相變溫度為-3.2°C，相變潛熱為179.7 J/g，如圖5所示。

圖4 不同配比癸醇/十二醇的步冷曲線圖

圖5 癸醇/十二醇質量比為76:24時的DSC曲線圖

相變蓄冷材料在實際使用過程中要經歷不斷的充放冷過程，熱導率對充放冷時長起到了關鍵的作用。為了保證測量結果精確性，在最佳熱功率和加熱時間下對同一樣品測量3次，求其平均值，并保證3次測量的數據方差小于5%，表1為熱導率的測量結果。從表1中數據可見，配比不同的復合相變材料的熱導率差別不大，在0.285 W/(m·K)～0.287 W/(m·K)之間，其中質量比為76∶24的熱導率為0.286 9 W/(m·K)。

表1 不同配比癸醇/十二醇的熱導率

蓄放冷速率和相變時長是衡量相變材料可行性的重要指標。相變平臺太短不利于維持材料在充放冷過程中的穩定性，太長不利于實際應用中對相變材料充冷。DA-LA不存在過冷度，相變起始溫度為-3.1℃，凝固相變過程持續約900s，相變平臺穩定。由圖4可以看出，DA-LA的實際相變溫度為-3.2℃，相變潛熱為179.7 J/g。實驗值和理論值存在一定差異，一方面是受材料的純度及化學組分的影響，另一方面，理論計算所采用的公式忽略了顯熱帶來的影響，其更適合分子量大的烷酸類有機物，且各組分的分子量越大產生的誤差越小。而理論計算為實驗提供一定的參考范圍，兩者之間存在差異是正常現象。步冷曲線測得的相變溫度略高于DSC的測試結果，可能是因為熱電偶表面存在熱阻對溫度采集造成影響，有研究表明熱電偶的測溫誤差要大于DSC的測試誤差，材料的相變溫度用DSC結果表征更為準確。

2 脈動熱管蓄冷器的熱動力學模型建立

脈動熱管相變儲能系統可以分為三部分：充冷段、蓄冷段和放冷段，如圖6所示。其中充冷段由外部冷源供冷循環來實現充冷目的，放冷段由外部循環換熱實現取冷目的，中間蓄冷段通過相變材料來儲存冷量。在蓄冷段相變作用下，充冷段冷源斷開時仍可以達到短期內不間斷高效取冷的目的。

圖6 脈動熱管相變系統原理圖

根據相關文獻研究，氣-液塞相間是脈動熱管工質的主要分布形式。穩定運行時，管內的毛細滯后阻力和重力的影響微乎其微，起主要作用的是熱驅動力和流動摩擦阻力，二者相平衡，如何實現”動力足”而又”阻力小”是脈動熱管基礎研究及性能提高的關鍵。圖7為脈動熱管相變蓄冷系統中單元管蓄冷過程物理模型。蓄冷過程運行時包括兩個過程，系統啟動時蓄冷段相變材料凝固，儲存足夠冷量，脈動熱管正常運行；冷源斷開時相變材料熔化吸熱，釋放冷量，脈動熱管與管外的相變材料進行冷量交換，由脈動熱管傳遞到釋冷段。脈動熱管內外的蓄冷過程屬于固-液-汽相變傳熱問題，其傳熱過程包括以下三個過程：(1)管外相變材料傳熱到脈動熱管外壁，以導熱和對流傳熱為主；(2)管外壁的冷量以導熱的形式穿過管壁傳遞到管內壁；(3)管內壁到管內脈動工質的對流換熱。

圖7 脈動熱管相變蓄冷系統單管實驗單元簡化模型

2.1 能量守恒方程

管外冷量進入管內后轉化為氣塞及液塞的能量，分析整個過程能量的傳遞機理、確定氣塞及液塞的能量守恒方程至關重要。運行過程中，考慮到氣塞能量變化的主要因素為蒸汽冷凝過程及液膜受熱蒸發的相變換熱Qeva、Qcond，氣塞塞體積變化的膨脹功QP、與管壁交換的能量QPCM-v，如圖8所示，氣塞的能量控制方程為：

其中蒸汽壓力Pv可由理想氣體狀態方程確定。

圖8 氣塞單元能量交換示意圖

液塞同理，主要受到的影響因素有:與管壁交換能量、液塞及氣塞傳質引起的能量交換，所以其能量守恒方程為：

2.2 質量守恒方程

由于脈動熱管保持穩定運行狀態，因此整個單元體內所有工質滿足總質量守恒，總質量流量保持不變。封閉單元中共有兩相：液相和氣相，即液相工質的減少/增加量與氣相的增加/減少量相同。氣塞的質量因脈動熱管內工質受熱蒸發和遇冷凝結過程而發生變化，因此氣塞的質量守恒方程為：

液塞的質量受到液體蒸發和冷凝的影響，其質量守恒方程可確定為：

2.3 動量守恒方程

脈動熱管的脈動作用是靠液塞的高頻振動，氣塞的振動作用相對很小，而且由于氣塞質量也很小，整個單管氣塞的動量方程可以忽略不計。其中液塞兩側受到氣泡的壓力，液塞與壁面間的摩擦力、毛細力和重力的作用，受力情況如圖9所示。

圖9 液塞受力情況

據此，液塞的動量守恒方程為：

式中(-1)i的取值根據重力與運動速度相對方向而定。

相變傳熱過程屬于具有移動邊界的非線性過程，其對應的物理問題是在邊界未知且隨時間和空間變化的條件下，求解熱傳導方程。為了獲得對有限空間內相變材料相變過程的準確認識，數值方法被大量應用于問題的求解。對絕大多數相變系統來說，其蓄放冷性能與相變材料的相變過程、傳熱方式密切相關，因此，有必要對相變傳熱理論進行深入研究，以獲得對相變儲能系統性能進行準確預測和進行參數設計的目的。

3 結論

本文將脈動熱管技術與相變蓄冷技術相結合設計了脈動熱管蓄冷裝置，該蓄冷裝置主要由充冷區、蓄冷區和放冷區三部分組成，蓄冷器長寬高為218mm×128mm×228mm的長方體，充冷區、蓄冷區和放冷區的高度比大約為1∶2∶1，所設計的脈動熱管的彎管數為28個，其中蒸發段和冷凝段各14個。脈動熱管中的工質為R22，蓄冷箱中所填充的相變材料為癸醇/十二醇二元復合相變蓄冷材料。

通過對脈動熱管傳熱機理進行研究，建立了精確、通用性較高的脈動熱管的蓄冷模型，分別得出了氣塞和液塞的能量、質量、動量守恒方程，揭示了傳熱機理，對脈動熱管蓄冷器的模擬和實驗進行指導，同時，本裝置可為研究脈動熱管和相變材料傳熱性能的其他裝置提供參考。