月球表面次生伽馬與中子輻射環境模擬研究

孫韶蕾，丁義剛,2，范 鵬,2，夏 彥,2*

（1.北京衛星環境工程研究所；2.可靠性與環境工程技術重點實驗室：北京100094）

0 引言

隨著月球探測活動的不斷深入，特別是在月表結構、巖石特征、空間環境等研究取得了一系列突破性進展后，各國對探索月球演化、開發月球資源、建立月球基地的需求日益增加，以月球為起點的各項深空探測計劃也逐漸建立[1-4]。為了應對月球探測的需求，月球輻射環境的研究必不可少。一方面，月球探測器及載人探月需要承受復雜的輻射環境；另一方面，以銀河宇宙射線（GCR）為主引發的次生伽馬譜和次生中子譜表征了月壤的元素組成以及水冰含量，可以幫助發現月表資源，研究月球演化，為資源開發與科學研究提供有力的數據支持，對于下一階段的月球探測與資源原位利用至關重要。

月表主要外在輻射環境為銀河宇宙射線和太陽質子事件產生的大于10 MeV 的高能粒子，其與月壤和巖石作用后會產生二次輻射。通過探測二次輻射環境中的伽馬譜線可以反演月表重要元素的分布與含量；利用簇射中子環境反演水冰含量的研究也為月球水冰探測提供了新的方向[5]。國際上，在深空探測任務中攜帶中子探測器已經成為常態。

本文設置月壤模型，利用Geant4軟件模擬GCR 環境下的月壤內核反應，實現了對月球表面伽馬與中子環境的模擬探測研究，以期為今后我國月球探測計劃中的載荷規劃提供參考依據。

1 月表次級輻射環境模擬研究方案

1.1 銀河宇宙射線模型選擇

月球軌道及月表的輻射環境主要是來自太陽宇宙射線的質子和電子以及來自GCR 的質子和重離子。GCR 通量小，但能量高，易與物質發生核反應生成二次輻射。太陽質子事件也會對月表二次輻射環境造成一定的影響，但它具有隨機性、偶發性的特點，爆發的次數與太陽活動周期有關聯性，能量范圍主要集中在10-2～103MeV，且通量隨能量增高逐漸降低，引發簇射的概率低，次級中子能量穿透深度小，對月球表面次生中子環境的貢獻較低。因此，為了簡化，本次模擬只考慮月球軌道附近GCR 環境中的質子作用。

目前，對于GCR 的探測與研究已發展出多種修正過的經驗模型[6-7]，典型的月球表面GCR 粒子通量微分能譜如圖1所示。

圖1 月球表面的GCR 粒子輻射環境[6]Fig.1 GCR particle environment during the 1977 solar minimum (full lines)and the 1990 solar maximum(dashed lines)on thelunar surface[6]

中國空間技術研究院標準Q/W 510A—2008[8]中的GCR 模型表征了在行星際介質處于平靜情況下GCR 主要成分的微分能譜，其質子微分通量如圖2所示，可以看作月球表面平均年份的GCR 質子能譜。

圖2 月球表面平均年份的GCR 質子能譜Fig.2 GCR proton spectrum of the average year on the lunar surface

對比圖1和圖2的10 MeV 以上能量部分：圖1的GCR 模型峰值位置在300 MeV，峰值通量為2×104/a，圖2的GCR 模型峰值位置在400 MeV，峰值通量為1×10-3/s，即3.2×104/a；圖1的外延尾部在105MeV，通量約為20/a，圖2的尾部在105MeV，通量約為2×10-7/s，即6.4/a。可見，Q/W 510A 中的模型的峰位更高能，通量更大，但是峰值之后的譜型下降更快，中子和伽馬的通量會略高于圖1的模型，但兩者能夠引發簇射的10 MeV 以上高能部分非常接近。由于圖2在國內的認可程度較高，本次研究采用圖2的GCR 模型。

1.2 月壤模型設置

月壤成分復雜，目前認為月表主要有斜長巖、克里普巖、玄武巖和富鎂巖等4種巖石[9-12]。不同月壤間的區別主要在其重元素含量占比上，但重元素不影響本研究主要關注的中子輸運過程，因此為簡化模擬，本文選擇以月壤成分之一FAN（鐵質鈣長石質）為代表進行月壤建模，其主要元素組成為14.37%的Ca、19.43%的Al、24.73%的Si和41.97%的O。

為簡化模擬，將月壤模型設置為直徑2 m、高2 m 的圓柱體（黃色），理想探測器設置為直徑25 cm、厚1 cm 的圓柱體（紅色），位于月壤模型上表面中心，如圖3所示。理想探測器具有100%的探測靈敏度和粒子區分能力，能夠追溯粒子來源。月壤模型的含水比例（質量占比）設置為3種：100%FAN+0%水，90%FAN+10%水，80%FAN+20%水。次生中子穿透月壤的深度預計在0.5～1 m 之間，因此月壤模型高度設置＞2 m 只會增加模擬時間而不會改變中子模擬結果。探測器的直徑設置相對較小，能夠保證探測器接收到側方輸運來的粒子，使得收集粒子具有較好的各向均勻性，也更符合月表探測情況。

圖3 月壤與探測器模型示意Fig.3 General diagram of lunar regolith and thedetector

1.3 所用軟件及模擬計算過程

Geant4是由CERN（歐洲核子研究組織）開發的基于C++面向對象技術的蒙特卡羅應用軟件包，用于模擬粒子在物質中輸運的物理過程，目前已廣泛應用于核物理、空間物理、醫學研究等領域。本文使用GEANT4 10.05版本，選擇QGSP_BIC_HP物理模型進行月表次級輻射環境模擬。QGSP代表物理模型為夸克膠子弦模型；BIC代表物理模型內建的是Binary 級聯過程；HP代表高精度中子截面數據。Binary 級聯相對于Bertini 級聯模型來說能對核子的散射、衍射過程進行更為精細和精確的建模；并且，在本研究的模擬過程中，核子級聯后蒸發的粒子方向是其在月壤中輸運的起始方向，對其能否輸運出月壤表面有重要影響，因此Binary 模型更加適應于本研究的模擬要求。使用的截面數據庫為G4ABLA3.0、G4EMLOW6.41、G4ENSDFSTATE 1.0、G4NDL4.5、G4NEUTRONXS1.4、G4SAIDDATA 1.1、G4PII1.3、PhotonEvaporation3.1、Radioactive Decay4.2和RealSurface1.0。

通過1.2節的設置，GCR 與月壤作用后簇射出的中子與伽馬射線如果輸運、散射到月壤表面被探測器接收到，記錄其通量和能量，即可得到月表二次輻射環境的模擬結果。

根據所選擇的GCR 質子模型，認為月壤表面輻射環境各向同性。模擬過程中，采用能量抽樣方法，即每次運行設置入射粒子為單能質子，然后綜合多個單能質子入射下的月面伽馬和中子譜推演出GCR 譜下的月面伽馬和中子譜。推演公式為

式中：N為出射伽馬/中子總能譜；Ei為入射質子的第i個能量；pi為入射質子第i個能量對應的GCR 微分能譜的值；ni為由入射質子第i個能量模擬的出射伽馬/中子能譜。

具體而言，已知GCR 微分能譜的能量范圍為1 MeV～100 GeV，在該范圍內選取60個能量進行模擬，分別為：[1,96]MeV 每間隔5 MeV 取1個能量，共20個能量；[100,300]MeV 每間隔20 MeV取1 個能量，共11個能量；[350,1000]MeV 每間隔50 MeV 取1個能量，共14個能量；[1.05,9.05]GeV每間隔1 GeV 取1個能量，共9個能量；[10, 90]GeV每間隔16 GeV 取1個能量，共6個能量。其中考慮到高能量區間GCR 質子通量較低，低能量區間隔設置較小，高能量區間隔設置較大。每個能量設置入射粒子事件數50 000進行模擬，此計數下統計誤差在可接受范圍內。每次單能模擬中記錄下入射粒子與月壤反應并出射月壤表面的次級伽馬和中子能譜，再與GCR 的微分能譜進行加權整合后即得到月球表面次級伽馬和中子環境。

2 月表次級輻射環境模擬結果

2.1 次生粒子的產生深度

以月壤不含水的情況為例，得到質子入射射程的深度分布，以及次生中子和次生伽馬的產生深度分布如圖4所示。其中質子射程深度大致分布在1～100 cm 范圍內，平均為15.1 cm，說明所設置的月壤模型深度合理，可以模擬月表出射粒子輻射環境。所探測到的次生伽馬產生深度大致分布在0～50 cm范圍內，平均為6.2 cm，說明由探測到的伽馬數據進行反演表征的月壤成分深度在50 cm 以內。所探測到的次生中子產生深度大致分布在0～100 cm范圍內，平均為17.5 cm，說明由探測到的中子數據進行反演表征的水冰分布深度在100 cm 以內。

圖4 次生粒子產生深度分布Fig.4 Distribution of depth for secondary particles

2.2 次生粒子的增殖比例

每個質子能量模擬的事件數都為50 000，進一步得到月表次生粒子（中子與伽馬）的增殖比例，即探測器探測到的月表次生中子（伽馬）數/入射質子數之比如圖5所示。可以看出，次生中子與伽馬的增殖比例與質子能量有關，大致呈線性關系，隨著質子能量的增加，伽馬比中子的產生數量更多。這與粒子間的物理過程認知相符，即越高能的粒子引發的簇射越劇烈，產生的次級粒子數量越多。通過圖5與GCR 的微分通量加權得到平均每個GCR質子產生的次級粒子，理想探測器可以探測到0.56個中子和1.32個伽馬。可見，次生輻射環境非常微弱，通過次生輻射的探測反演月壤成分需要較大的探測器面積或較長的收集時間，才能保證數據統計意義上的有效性。

圖5 次生粒子的增殖比例Fig.5 Proliferation ratio of secondary particles

2.3 次生粒子能譜

月表次生中子和次生伽馬環境的模擬結果如圖6和圖7所示，并均與月壤模型加入10%和20%水之后再次模擬的結果進行了比較。

圖6 不同含水量下月球表面中子環境模擬結果Fig.6 Simulation results of neutron environment on lunar surfacewith different water contents

圖7 不同含水量下月球表面伽馬環境模擬結果Fig.7 Simulation results of gamma environment on lunar surface with different water contents(0%water(a);10%water(b);20%water(c))

由圖6可以看出熱中子通量隨月壤含水量增大而明顯下降，例如10-3eV 中子的通量，20%含水量時比不含水時下降72%，10%含水量時比不含水時下降62%；在中子能量高于1 keV 后，中子通量下降不再明顯。能量范圍在10-3～103eV 內的中子通量，20%含水量時比不含水時下降了21.9%，10%含水量時比不含水時下降了13.6%，因此在該能量范圍內探測中子來反演水冰信息具有較強的實用價值。

由圖7可以看出：伽馬能譜具有明顯的氫（2.23 MeV）、鋁（0.83 MeV）、鈣（3.53 MeV）、氧（6.13 MeV）、硅（1.77 MeV）等譜線特征，且在不同含水量下各峰位變動不大；高水含量時氫的譜線更為明顯，20%含水量時的氫特征峰高為不含水時的3.4倍，10%含水量時的則為不含水時的2.0倍。

3 模擬結果分析與比較

圖6月球表面中子環境模擬結果與圖1中Z=0（中子）的結果趨勢較為相符，超熱中子通量與能量近似呈線性關系，快中子通量隨能量增加快速減少。本文也對比了其他幾組月球和火星的次生中子能譜[5,13-14]，發現各組間結果不盡相同，可見月球中子譜需要進一步的實地測量數據來確認目前存在爭議的結果。但各組間的模擬結果都指向同一個結論——月壤水含量對熱中子與超熱中子的吸收作用影響較為明顯，而對快中子通量的影響不大。這說明利用熱中子的探測結果反演月球表面水冰的含量更為靈敏。熱中子測量相比快中子測量技術更成熟，與高能宇宙射線引發的信號間也具有更好的區分基礎，建議作為水冰探測的首選技術實現途徑。

將圖7與我國“嫦娥一號”攜帶的伽馬譜儀（CE-GRS）的探測結果（圖8）[15-16]比對，可以看到實測譜具有宇宙伽馬的冪律譜本底。減除宇宙伽馬本底的情況下，兩者在峰位上基本一致。由于CEGRS采用的CsI(Tl)探測器，能譜分辨率較低（約16.5%@511 keV），所以微弱的次生環境產生的峰被進一步展寬和壓低；且其探測到的10 MeV 以上高能部分極可能來自宇宙射線在探測器本體或屏蔽體內產生簇射引起的，并不能真實反應宇生信號特性。本文和CE-GRS的對比結果提示，次生伽馬能譜可以反映出與GCR 作用的月壤主要元素產生的特征峰，通過反演計算可以得出各主要重元素的含量。比較不同含氫量的伽馬環境模擬結果，20%、10%含水量的結果相較于不含水的結果，氫特征峰更為顯著，說明利用伽馬環境的探測結果反演月球表面水冰含量也存在可能，但必須使用能量分辨率更高的伽馬探測器，并合理減除宇宙伽馬本底以及高能宇宙射線對探測器高能部分的影響。

圖8 CE-GRS所測月球赤道附近5°×5°區域對應累積318s譜線[15]Fig.8 The cumulative 318s line corresponding to the 5°×5°region near the equator of the moon measured by CEGRS[15]

綜上，就水冰的探測而言，利用中子探測的方法更為直觀，可實現性更強；伽馬的反演也具有很強的普適性，但受較多元素的影響而更為復雜。在研制中子探測器時，初步可選擇中子探測能量范圍在10-3～103eV 內。

4 結束語

本文模擬了GCR 質子環境下以FAN 為代表組成的月壤簇射的次生中子與伽馬環境，并針對3種不同含水量的月壤模型進行了模擬對比分析。結果顯示，隨著含水量增大，熱中子通量顯著降低，伽馬譜的氫特征峰也更為明顯，驗證了利用月球輻射環境探測反演月表水冰含量的可行性。

本文的模擬結果可以作為設計月表輻射環境探測器的參考。其中，中子探測對水冰含量更為敏感，探測深度更深，探測器的實現較為成熟，對數據處理更為簡單；伽馬探測需要較高的能量分辨率和比較精細的譜數據處理能力，但能夠給出氫元素（水冰）以外更豐富的多種元素含量信息。

建議我國通過后續月球探測任務原位測量月球熱中子通量或中子能譜，或者同步探測伽馬和中子能譜，為未來進一步月球原位水資源、礦產資源勘探積累反演的基線數據。

致謝

感謝南京航空航天大學航空宇航學院魏志勇教授、航天學院方美華副教授在研究過程中對模型與結果進行了檢查。