帶水墻靶板對高速破片侵徹能力影響規律*

陳 材，石 全，尤志鋒，郭馳名，戈洪宇

（1. 陸軍工程大學，河北 石家莊 050003；2. 中國白城兵器試驗中心，吉林 白城 137001）

隨著國際形勢的發展，核武器的使用和研究受到了極大的限制，使得非核殺傷的大當量彈藥在現代戰爭中的使用頻率及發揮的作用越來越大，其產生的高速破片能夠對人員和裝備產生巨大的殺傷作用。目前，為了確實提高部隊實戰化水平，打贏高新技術條件下的現代戰爭，必須要求部隊的作戰訓練更加貼近于實戰[1]。因此，在裝備戰斗損傷試驗中將越來越多的使用大當量成型彈藥來進行裝備打擊試驗。為使試驗方案設計更為合理，就必須先對大當量成型彈藥的毀傷威力進行分析。

破片毀傷參數是評定彈藥毀傷威力的重要指標，其計算數據主要通過破碎性試驗和飛散性試驗來進行獲取。破碎性試驗的目的是回收彈藥爆炸后的破片并按質量分組獲取破片質量分布，飛散性試驗的目的則是獲取空間各個位置上破片的分布密度。針對小當量彈藥，張志彪等[2]采用砂箱靜爆法回收了變壁厚殼體膨脹破碎生成的自然破片，宋桂飛等[3]設計了一種新型爆炸容器裝置來進行戰斗部的回收，能夠反復使用且有效回收爆炸試驗后的破片，張玉令[4]采用長方形靶測試法對自制彈丸的破片空間分布情況進行了測量，毛亮等[5]通過布置環形靶的方式對可瞄準預制破片式戰斗部的破片分布進行了分析，除此之外，在相關專業教材上也對破碎性試驗和飛散性試驗的方法進行了介紹和分析[6-8]，這些研究主要是針對小當量彈藥進行，對于大當量彈藥的破片毀傷參數測量，雖有少數學者進行了研究，如王林等[9]通過改變靶板材料和布靶方式，對大當量殺傷戰斗部的破片飛散特性試驗方法進行了研究，但仍缺乏系統的試驗標準規范。此外，現有的試驗方法，均不能實現對大當量彈藥破碎性試驗和飛散性試驗的同時實施，只能通過增加試驗次數或提高對試驗場地的要求來達到獲取完整的破片毀傷參數的目的。然而，對于大當量成型彈藥，其不僅造價高昂，同時毀傷威力巨大，試驗次數的增加將大大提高試驗成本和試驗風險系數，而提高試驗場地要求的方法則將大大降低試驗效率。因此，探尋一種簡單易行的大當量成型彈藥破片毀傷參數試驗新方法，對于降低試驗費效比具有十分重要的現實意義，同時也能對大當量彈藥毀傷參數測試試驗方法的完善提供一定的思路。

本文中提出在靶板前方設置水墻的試驗方法，實現對破片破碎性數據和飛散數據的同時獲取。利用數值模擬的方式，分析破片打擊帶水墻防護靶板的侵徹規律，并分析水墻厚度和破片入射角度對破片侵徹能力的影響規律。在此基礎上，通過實彈試驗的方式，驗證帶水墻靶板收集大當量彈藥高速破片的有效性。

1 試驗原理

針對彈藥破片的毀傷威力參數，通常采用靜爆試驗的方式來進行獲取。如圖1 所示，為某型彈藥靜爆試驗場地布置示意圖及現場圖，通過在彈藥一側按照角度分布布置一定數量的金屬靶板，在彈藥爆炸后收集靶板上的穿孔及凹坑數量，則可得到相應飛散區間的破片數量，從而推算出彈藥破片場的整體分布。對于大當量戰斗部，例如航彈，其破片初速通常為2 000～2 500 m/s，因此在破片密度較大的距離內，破片幾乎都能夠穿透靶板，這就造成在一次試驗中無法同時獲取破片質量數據。因此，本文通過在靶板前方設置水墻的方式，旨在快速降低破片侵徹能力，彌補常規試驗方法無法同時收集破片質量數據的缺陷，其示意圖如圖2 所示。

圖1 靜爆試驗布置圖Fig.1 Layout of static explosion test

圖2 水墻防護靶板示意圖Fig.2 Schematic diagram of target plates with water walls

2 數值模擬模型

2.1 有限元模型的建立

利用有限元模擬軟件AUTODYN 對高速破片侵徹帶水墻靶板過程進行數值模擬。以方形破片為例，其尺寸為7 mm×7 mm×7 mm，質量約為3 g，進入水墻時初速為1 500 m/s；靶板厚度為3 mm，長寬尺寸為50 mm×50 mm，其四周設置為剛性固定，達到模擬試驗場中靶板固定的效果。為了模擬破片在空氣中飛行及穿越水墻的過程，在破片及靶板四周建立尺寸為100 mm×50 mm×50 mm 的空氣域，并通過填充的方式將空氣替換為水，由此建立靶板前方水墻的數值模型。破片和靶板均采用Lagrange 單元算法，空氣和水采用Euler 單元算法，并在空氣和水域邊界處設置Flow-out 邊界條件，實現空氣和水域中邊界能量的流出。所有模型單元網格大小均為1 mm。采用流固耦合算法定義破片與空氣、水墻以及水墻與靶板之間的相互作用，通過侵蝕接觸算法模擬破片侵徹靶板的過程。由于實際試驗中水墻與靶板不能完全貼合，因此在水墻和靶板之間設置2 mm 的間隙。建立好的有限元模型如圖3 所示。

圖3 有限元模型(1/2 模型)Fig.3 The finite element model (1/2 model)

2.2 材料模型的建立

2.2.1 破片及靶板材料模型

破片材料選用鎢合金，靶板材料選用鋼。使用Shock 狀態方程和Johnson-Cook 強度模型來對兩種材料進行描述。

表1 狀態方程參數[10-11]Table 1 Parameters for equations of state[10-11]

Johnson-Cook 強度模型通常用于具有高應變率和承受高溫的金屬材料，該模型中其屈服應力Y由材料的應變、應變率和溫度決定：

表2 強度模型參數[10-11]Table 2 Parameters for strength models[10-11]

2.2.2 空氣及水的材料模型

采用理想氣體狀態方程對空氣進行描述：

p1=(γ ?1)ρae+pshift(3)

式中：p1為空氣壓力， ρa為空氣初始密度，γ 為理想氣體常數，e為比熱力學能，pshift為壓力偏移量。在空氣模型中，取γ 為1.4， ρa為1.225 kg/m3，ea則取為206.8 J/g。

對水采用NULL 材料模型，其狀態方程采用Grüneisen 狀態方程[12]：

式中：p為壓力，E為體積內能；c0為介質中初始聲速，取為1 480 m/s；S1、S2、S3為沖擊波輸入參數，通常根據水介質的沖擊試驗數據確定，本文取S1=1.75，S2=0，S3=0；ρ0為常溫下水的初始密度，ρ 為水當前密度；μ為介質壓縮比，μ=ρ/ρ0?1；γ0為初始Grüneisen 系數，取為0.493 4；α 為Grüneisen 系數修正項。

3 數值模擬結果及分析

3.1 高速破片侵徹過程

對破片侵徹帶水墻靶板的過程進行數值分析，得到破片不同侵徹狀態信息如圖4 所示，其中圖4(a)～4(d)為水墻中沖擊波壓強云圖，圖4(e)～4(f)為金屬材料內部應力云圖。

由圖4 可知，破片進入水墻的初始時刻，由于水的慣性壓力，使得破片與水的接觸區域產生巨大的壓力，水墻中由于破片的沖擊產生沖擊波，沖擊波隨著破片的前進不斷向前傳播，并始終領先于破片。因此，沖擊波首先與靶板接觸，由于靶板的阻擋作用，沖擊波在靶板表面產生反射，并與還未到達靶板的沖擊波產生重疊，在交界面處產生更高的沖擊波超壓，在超壓作用下，靶板產生一定的塑性變形，破片則是速度進一步下降。當破片穿透水墻后，繼續以剩余速度對靶板進行侵徹，并最終穿透靶板。

圖4 不同時刻破片侵徹帶水墻靶板的典型狀態Fig.4 Typical states of a fragment penetrating into a target plate with a water wall at different times

破片從初始時刻到穿透靶板的時間段內，記錄其速度變化數據如圖5 所示，同時記錄破片侵徹無水墻防護靶板時速度變化數據如圖6 所示。

由圖5 可知，當靶板前方有水墻防護時，破片侵徹靶板分為2 個階段：第1 個階段為穿越水墻階段，即高速破片在0～88 μs 時間段內對水墻進行了穿越，在此過程中，破片速度從1 500 m/s 下降至1 010 m/s，下降幅度為32.7%，其中在67～88 μs 過程中，由于沖擊波在靶板作用下形成的反彈疊加作用，使得破片下降速率有所加大，但由于破片與沖擊波接觸面積較小，因此下降幅度不大；第2 個階段為侵徹靶板階段，即在88～120 μs 時，破片開始侵徹靶板，前期由于水墻的緩沖作用，破片在侵徹靶板過程中速度降低較為平緩，侵徹時間也持續較長，最終的剩余速度為599 m/s，相比初始速度下降幅度為60.1%。由圖6可知，當靶板前方無水墻防護時，在0～68 μs 時間段內，破片在空氣中飛行，其速度在此過程中幾乎沒有下降，在68 μs 時，破片與靶板接觸并開始侵徹靶板，整個侵徹過程在83 μs 時結束，隨后破片繼續向前飛行，此時破片剩余速度為1 128 m/s，相比初始速度下降幅度為24.8%。因此由圖5～6 可知，水墻對于高速破片的侵徹能力具有明顯的降低作用，相比無水墻防護狀態，速度能夠多下降35.3%。

圖5 破片侵徹帶水墻靶板速度變化曲線Fig.5 Velocity-time curve of the fragment penetrating into the target plate with the water wall

圖6 破片侵徹無水墻靶板速度變化曲線Fig.6 Velocity-time curve of the fragment penetrating into the target plate without the water wall

3.2 水墻厚度對高速破片侵徹能力的影響

設置水墻初始厚度為40 mm，按照每次增厚10 mm 的速度進行遞增，對初速為1 500 m/s的破片侵徹具有不同厚度水墻防護的靶板過程進行數值模擬，得到破片剩余速度如圖7 所示。

由圖7 可知，破片侵徹帶水墻防護靶板的剩余速度同靶板厚度呈線性關系，在破片質量、形狀和靶板厚度不變的情況下，破片侵徹靶板的剩余速度隨著水墻厚度的增大而降低，平均每增厚10 mm 水墻，破片速度下降約40 m/s。利用擬合曲線進行計算可得，當水墻厚度增大為287 mm時，破片的剩余速度可降低為零。因此，理論上當破片速度為1 500 m/s 時，對于3 mm 厚的靶板，只需在其前方設置厚度為287 mm 的水墻，即可實現對垂直入射的高速破片的攔截和收集。

圖7 破片的剩余速度Fig.7 Residual velocities of fragments

3.3 入射角度對高速破片侵徹能力的影響

設破片入射角為α，其值為破片入射方向同靶板平面法線之間夾角的大小，如圖8 所示。

圖8 入射角度示意圖Fig.8 Schematic diagram of incident angle

在實際試驗中，除部分破片能以α=0°的入射角對靶板進行侵徹外，其余破片的入射角α 均不為0°。因此，當高速破片速度為1 500 m/s，水墻厚度為50 mm，靶板厚度為3 mm 時，對破片以不同入射角度侵徹帶水墻靶板的過程進行數值模擬，得到破片在與靶板作用后剩余速度絕對值的變化規律如圖9 所示。

由圖9 可知：當破片入射角度為0°～54°時，隨著破片入射角度的增大，其穿透靶板后的剩余速度逐漸降低，即破片的侵徹能力逐漸降低，這主要是因為隨著入射角度的增大，破片穿越水墻的實際距離逐漸增大，等效于破片垂直穿越時水墻厚度的增大，從而造成破片速度的降低；當破片入射角度為54°～58°時，破片速度降為0，此時破片處于嵌入未穿透靶板的狀態；當入射角度大于58°后，破片速度又迅速升高，這是因為破片在x軸方向上的速度隨著入射角度的加大逐漸降低，最終破片穿越水墻后在x方向上的剩余速度不足以穿透和嵌入靶板，而y方向上的速度仍然較高，從而在靶板表面產生跳飛現象，并繼續朝著靶板周邊飛散。由此可知，在進行實際試驗時，對于不會產生跳飛現象的破片，只要達到能夠收集垂直入射破片的條件，就能保證收集到非垂直入射的破片。而對于跳飛破片，其往往產生于入射角度較大時，雖然在實際試驗中可通過調整彈藥與靶板之間距離和角度進行避免，但為了保證試驗的高精度，可對靶板進行適當改造，以實現對跳飛破片的攔截和收集。

圖9 破片剩余速度隨入射角度的變化Fig.9 Variation of residual velocity of fragment with incident angle

4 試驗驗證

為驗證帶水墻靶板收集高速破片方法的有效性，在進行數值模擬的基礎上，開展某型航彈破片采集試驗。彈藥等效TNT 裝藥質量約為124 kg，內部構造如圖10 所示，其破片類型為方形預制破片，分別排布于裝藥頂部和尾部兩端，呈軸對稱分布，破片尺寸及材料與2.1 節數值模擬試驗中的破片相同。由于破片分布的對稱性，在實際試驗中只需對一側破片進行收集即可。

圖10 彈藥破片分布模型Fig.10 Distribution model of fragments

為使破片到達水墻時的速度同數值模擬模型中的入水速度相同，即達到約為1 500 m/s，首先利用金屬絲網靶法對彈藥爆炸后破片空中飛行速度衰減規律進行測算，試驗示意圖和現場圖如圖11 所示。在戰斗部一側布設3 組測速靶，3 組測速靶靶間間隔相同，設戰斗部同靶1 之間間距為X1，靶間間距分別為X2、X3、X4。通過記錄破片切斷金屬絲產生的電壓脈沖信號，就可測得破片通過距離Xi(i=1, 2, 3, 4)時的時間ti(i=1, 2, 3, 4)，以此便可求得破片空中飛行的速度衰減公式，具體計算過程見文獻[8]。通過計算，可得到在距離彈藥爆心20 m 處破片速度約為1 500 m/s。

圖11 測速靶的布設Fig.11 Layout of velocity measurement targets

又由3.2 節分析可知，為順利收集到破片，需在靶板前方設置至少287 mm 厚的水墻，考慮以相應尺寸長方體容器盛水建立水墻難度較大，同時為了保證每枚破片在穿透水墻的過程中受其他破片影響較小，因此借鑒有限元計算思想[13]，將單瓶礦泉水以交錯累加的方式固定在靶板前方模擬水墻。單瓶礦泉水瓶身平均直徑為62 mm，考慮礦泉水瓶之間間隙的影響，將礦泉水瓶交錯疊加，共疊加10 層，從而保證每枚破片穿越的水墻厚度均大于等于287 mm。同時，靶板四周通過焊接的方式構造金屬罩結構，將水墻進行包圍，防止破片非垂直入射或在侵徹過程中軌跡發生變化，產生跳飛現象后向四周飛散而無法收集。通過以上分析，布置試驗場地如圖12 所示。靶板為3 mm 厚的鋼板，長寬尺寸為4 m×3 m，通過剛性支架固定于地面。試驗彈藥通過木質支架進行固定，支架高度H為1.5 m，將彈藥尾部一側破片對準靶板中心，彈藥中心與靶板表面垂直距離R為20.6 m，由三角函數關系可分別求得尾部破片中心同靶板長和寬的夾角β 和γ。

圖12 破片收集試驗現場布設Fig.12 Site layout for collection of fragments

彈藥爆炸后，在礦泉水瓶中共收集到20 枚破片，如圖13 所示，在靶板上及靶板周邊區域收集到30 枚破片，靶板上無破片穿透后形成的破孔。設靶板面積為S，此時S即為半徑為R的破片場在緯角β 和經角γ 內的球面面積SR的投影面積，通過求解球面面積SR，同時結合收集到的破片數量N，即可計算得到該區球面上破片的球面密度ρ，具體計算方法在文獻[14]中有詳細介紹，在此不再贅述。同時，對破片質量進行測量，可得50 枚破片質量分布如圖14 所示，平均質量約為1.67 g。

圖13 收集的部分破片Fig.13 Partial fragments collected

圖14 破片質量統計Fig.14 Mass statistics of fragments

比較相同試驗條件下無水墻靶板的試驗情況如圖15 所示，在一次試驗中，由于破片穿透靶板，因此只能收集到破片場球面在靶板投影面積上的破片數目，以此求取對應區域球面上破片的球面密度，而無法同時獲取破片破碎性數據，由此證明本文中提出的收集高速破片毀傷參數的試驗方法是可行的。

圖15 無水墻靶板試驗情況Fig.15 Test situation of the target plate without a water wall

5 結 論

（1）通過在靶板前方設置水墻的方式，能夠顯著降低高速破片的侵徹能力，在相同模擬工況下，相比侵徹無水墻防護靶板情況，破片侵徹帶水墻防護靶板后的剩余速度能夠多下降35.3%。

（2）在相同模擬工況下，隨著水墻厚度的增大，高速破片的侵徹能力逐漸下降，且下降幅度同水墻厚度呈線性關系。

（3）在相同工況下，隨著破片入射角度的增大，高速破片的侵徹能力逐漸下降，當入射角度增大到一定程度時，破片還將產生嵌入和跳飛的現象，在實際試驗中需針對此類現象做相應對策，避免所收集破片數據的不全面。

（4）通過實彈試驗的方式，實現了對高速破片空間飛散數據和破碎性數據的同時收集，達到了減少大當量彈藥爆炸次數的目的，驗證了本文中所提出的利用帶水墻靶板收集高速破片毀傷數據方法的正確性和有效性。