基于質(zhì)量監(jiān)測評價導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計

□福建省寧德市壽寧縣實驗小學(xué) 葉霞妹

新時代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中練習(xí)是學(xué)生鞏固知識、展開知識應(yīng)用的過程。在以往的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計中，題型非常的多，有選擇題、作圖題、判斷題、填空題和解答題，實際上綜合起來就是兩大類練習(xí)：即主觀題和客觀題。客觀題考查的是學(xué)生對概念的識記和公式定理的掌握，只有一個標(biāo)準(zhǔn)答案；主觀題考查的是學(xué)生對概念的理解和運用的思路，要求學(xué)生將解題步驟寫出來，有的主觀題沒有唯一解題方法，原理符合即可，主觀題對學(xué)生的數(shù)理思維要求較高。但是所有的題型中，選擇題綜合了所有客觀題特征，解答題可以以不同的提問形式要求學(xué)生解答，所以質(zhì)量檢測評價導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計最終保留了選擇題和解答題兩種題型。

一、以比較思維為導(dǎo)向的練習(xí)設(shè)計

數(shù)學(xué)知識表面上看就是幾種運算模式和一些應(yīng)用情境，但是在練習(xí)設(shè)計的過程中，題目的設(shè)計可以多樣化，稍微改變一個字體，或者將問題以另外一種形式提出來，那么題目就改變了，學(xué)生的思維方式也要進行轉(zhuǎn)變。練習(xí)中很多學(xué)生對同一大類問題但切入點不同的題目容易混淆，因此在練習(xí)設(shè)計上教師應(yīng)該要注重對學(xué)生比較思維的培養(yǎng)。

例如，在講授與路程相關(guān)的應(yīng)用題時，以質(zhì)量監(jiān)測評價導(dǎo)向設(shè)計了一道解答題：現(xiàn)在有一輛卡車和一輛轎車，各自行駛的速度為：70千米每小時，90千米每小時。

問題1：卡車和轎車分別從甲、乙兩地相向而行，若5小時兩車會面，甲乙兩地相隔多遠(yuǎn)？

問題2：若卡車和轎車都從甲地出發(fā)，5小時后卡車和轎車相隔多遠(yuǎn)？

問題3：若卡車和轎車的起點都為甲地，他們以乙地為目標(biāo)前進，5小時后卡車和轎車相隔多遠(yuǎn)？

對于路程和速度一類的題目是小學(xué)生的難點，以往的練習(xí)設(shè)計中，以上三個問題，教師大都是通過設(shè)計三個不同的應(yīng)用題來進行考查，這樣設(shè)計不能體現(xiàn)練習(xí)的綜合性。將三個問題綜合起來一同設(shè)計在題目中，讓學(xué)生進行分析比較，比如問題1和問題2雖然列出的算式都是一樣，但是考查的問題是一樣嗎？這就要求學(xué)生仔細(xì)去思考，學(xué)會辨別同一算式如果問題情境不同，那就可以代表不同的意義，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程。以問題3為例，問題3的算式是減法和前兩問又有區(qū)別，在路程和速度一類的解答題中，加法和減法應(yīng)用的情境有什么不同，這些問題都可以在課堂上讓學(xué)生比較分析。

二、以說理為導(dǎo)向的練習(xí)設(shè)計

質(zhì)量監(jiān)測導(dǎo)向下的練習(xí)設(shè)計，有一個非常重要的改革創(chuàng)新就是，注重在題目中進行說理，題目設(shè)計上圍繞學(xué)生的數(shù)學(xué)專用術(shù)語表達(dá)，數(shù)學(xué)邏輯思維能力提升而展開。因為小學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，要從多方面來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，比如列式計算、畫圖展示、文字闡述這些都是學(xué)生圍繞概念進行說理的過程。比如讓學(xué)生說出三角形和平行四邊形的面積關(guān)系，然后再延伸至梯形，結(jié)合三角形面積和長方形面積計算公式，來說一說梯形面積計算公式的是怎么推導(dǎo)出來的，要求學(xué)生結(jié)合畫圖、公式，概念說理的形式，將整個數(shù)學(xué)邏輯思維過程展示出來。

在圓柱形的面積計算教學(xué)中，為什么要將圓柱的側(cè)面看作是一個長方形，如果用切割法進行分析，圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系呢？將基本的概念和公式作為問題情境，讓學(xué)生通過作圖列式的方式來理解?；蛘咴谠O(shè)計關(guān)于數(shù)據(jù)處理的練習(xí)題時，教師給出了一個表格的數(shù)據(jù)后，問題的情境可以這樣設(shè)計，為什么表格中的數(shù)據(jù)可以用條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖來分別表示，用這三種統(tǒng)計圖表示表格中的信息，我們可以知道這些數(shù)據(jù)有什么特征？這種問題設(shè)計與傳統(tǒng)的問題設(shè)計相比，更加注重統(tǒng)計圖的應(yīng)用原理和情境，不是死板地要求學(xué)生利用某個統(tǒng)計圖來展示數(shù)據(jù)。所以多在題目中問一些為什么？怎么做，不僅僅是要求學(xué)生死套公式做題目，而是對其中的數(shù)學(xué)原理進行理解，讓小學(xué)生懂得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅僅是會做題，還要理解為什么這樣做，對學(xué)生終生學(xué)習(xí)都很有幫助。

三、練習(xí)的設(shè)計注重學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)中，數(shù)感能力的培養(yǎng)是教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，數(shù)感能力培養(yǎng)是指學(xué)生對數(shù)字的敏感，通過觀察數(shù)字，短時間就能夠從比較大小、整體與局部的數(shù)量關(guān)系上進行分析。例如一道選擇題：1/6、7/8、2/9、7/10、2/3等一系列分?jǐn)?shù)，要求學(xué)生選出哪些分?jǐn)?shù)大于1/2，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生將每一個分?jǐn)?shù)的分母除以2，得出來的數(shù)字再和分子進行比較，如果小于分子那么這個分?jǐn)?shù)肯定就大于1/2，長期的訓(xùn)練，當(dāng)學(xué)生下次遇到任意一個分?jǐn)?shù)，只要看一眼分母和分子的大小，就能夠判斷出該分?jǐn)?shù)是否大于1/2。另一道選擇題畫出一個被均勻分成八份的大蛋糕圖，將蛋糕分給三位小朋友，年齡分別是5歲、6歲、7歲，要求年齡大的照顧年齡小的。選項中給出來不同的分法。在解答本題時教師要引導(dǎo)學(xué)生比較每一個選項中給三位小朋友分得的蛋糕份數(shù)是否符合題意，比如：A選項中5歲小朋友分得蛋糕總數(shù)的4/8、6歲小朋友分得蛋糕總數(shù)的3/8，7歲小朋友分得蛋糕總數(shù)的1/8。該選項中的三個分?jǐn)?shù)不僅符合題目中：年齡大的照顧年齡小的原則，同時三個分?jǐn)?shù)相加等于1，符合整體性原則。讓學(xué)生懂得同分母分?jǐn)?shù)中，比較大小僅需要看分子即可，但是如果不同的分?jǐn)?shù)代表的是一個整體的某部分，那么這些分?jǐn)?shù)相加的和必須是1，要遵循分?jǐn)?shù)的整體性原則。圍繞數(shù)字設(shè)計題目，傳授給學(xué)生與數(shù)字相關(guān)的解題方法，在解題中要求學(xué)生注意與數(shù)字相關(guān)的概念和原則，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感能力。

四、結(jié)語

基于質(zhì)量監(jiān)測評價導(dǎo)向下的小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)設(shè)計，除了在題型的設(shè)計上有所改變之外，在練習(xí)題的側(cè)重點和意義上也有所改進，主要側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理能力、數(shù)學(xué)思維能力、數(shù)感能力等，只有注重解題方法和能力培養(yǎng)的綜合性檢測題，才符合質(zhì)量監(jiān)測評價模式的練習(xí)設(shè)計要求。