關(guān)注估算教學(xué) 提升學(xué)生數(shù)感

李雅萍

新課程改革提出要加強學(xué)生的估算能力培養(yǎng)，重視估算教學(xué)。但當學(xué)生面臨一些估算問題的時候，往往缺乏用估算方法來解決問題的意識，只會選擇準確計算的方法來解決。筆者認為，教學(xué)中應(yīng)借助估算教學(xué)提升學(xué)生數(shù)感，借助估算的意義激發(fā)學(xué)生自覺主動運用估算解決問題的內(nèi)驅(qū)力，形成應(yīng)用意識，形成解決問題的策略意識，這是估算教學(xué)中不可忽略的育人價值。那么，如何在估算教學(xué)中充分挖掘和發(fā)揮估算教學(xué)的育人價值，下面筆者談?wù)勗诮虒W(xué)中的實踐做法。

一、借助創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)估算需求

估算教學(xué)應(yīng)創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，讓學(xué)生在具體的情境中感受估算的價值。人教版教材的估算教學(xué)內(nèi)容大多以具體的生活情境引入，教師應(yīng)充分挖掘教材內(nèi)容，結(jié)合教材背景創(chuàng)設(shè)估算契機和估算情境，激發(fā)學(xué)生估算的需求，讓學(xué)生親身體會到估算的實用價值。

如人教版三下“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的內(nèi)容，教材第49頁的例題呈現(xiàn)了學(xué)生用估一估的辦法，估出大約要多少瓶酸奶。這樣蜻蜓點水式的估算教學(xué)內(nèi)容，其作用僅是幫助學(xué)生估出一個范圍，無法讓學(xué)生充分感受估算的價值。因此，筆者在完成教材中的筆算方法的教學(xué)后，設(shè)計了以下一道練習(xí)，讓學(xué)生在情境中感受估算的巧妙。

學(xué)校即將開學(xué)，某小學(xué)準備先為師生每人配備10只口罩。全校有37個班，平均每班有48人，還有近200位教職員工，大約需要預(yù)購多少只口罩呢？

學(xué)生獨立思考后，將解答過程寫在學(xué)習(xí)紙上。筆者收集學(xué)生答題情況，并用投影儀展出兩種不同的方法。方法一是筆算解答：37×48=1776（人），1776+200=1976（人），1976×10=19760（個）≈20000（個）。方法二是估算解答：37≈40，48≈50，40×50=2000（人），（2000+200）×10=22000（個）。隨后，筆者組織學(xué)生討論交流、對比分析哪種方法更好，絕大多數(shù)學(xué)生表示用第二種方法來解答更簡捷。紛紛表示，約等號表示的是估算，能使得計算更簡便、解題更快捷。

最后，筆者教學(xué)現(xiàn)實生活中類似預(yù)估“要囤多少貨物”“夠不夠用”“能坐得下嗎”等問題也能用到估算方法，學(xué)生感受到類似這樣的問題用估算也可以快速解決問題、做出判斷，而不是去找題目中有沒有“大約多少”這樣的字眼。這樣的問題情境經(jīng)歷多了，學(xué)生就能自覺辨析問題情境并形成應(yīng)用估算策略的敏感性。

創(chuàng)設(shè)富有現(xiàn)實意義的問題情境，讓學(xué)生感受到估算在生活中的重要意義，激發(fā)學(xué)習(xí)需求，感受到生活中運用估算來解決實際問題的必要性和高效性，促進學(xué)習(xí)的自主性，這就是“數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活”的魅力所在。

二、借助數(shù)據(jù)對比，感悟估算方法

通過數(shù)據(jù)對比，能夠激發(fā)學(xué)生自覺聯(lián)系數(shù)學(xué)知識，有利于加強學(xué)生對相關(guān)知識進行梳理。估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，會隨著不同的數(shù)據(jù)、不同的情境而發(fā)生變化。在估算例題教學(xué)之后，教師應(yīng)該靈活變換數(shù)據(jù)，創(chuàng)設(shè)對比題組，幫助學(xué)生在數(shù)據(jù)變換之下感悟估算的方法，培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇估算方法的能力。

如人教版三下“三位數(shù)除以一位數(shù)”的內(nèi)容，該部分的重點是落在筆算的教學(xué)上，教材中沒有安排專門估算的內(nèi)容，卻直接在筆算除法后安排了一個除法估算的解決問題。考慮到在解決問題中，若直接出現(xiàn)估算，學(xué)生會覺得很突兀，且估算的方法不能涵蓋各種類型。因此，筆者將估算除法和教材中的用估算解決問題結(jié)合起來教學(xué)，具體如下。

1. 在解決問題中感受除法估算的意義。筆者先呈現(xiàn)問題：學(xué)校準備把79條跳繩分給4個班，平均每班大約能分幾條？學(xué)生列式估算：79÷4≈20（條）。

2. 變換數(shù)據(jù)，感悟估算的方法。隨后，筆者出示四個算式，讓學(xué)生估算：74÷4，217÷3，130÷4，500÷8。通過對數(shù)據(jù)的設(shè)計，幫助學(xué)生積累估算的經(jīng)驗，讓學(xué)生初步感悟到根據(jù)已有經(jīng)驗“把被除數(shù)估成接近的整十或整百數(shù)”并不是解決除法估算的一般方法，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)除數(shù)想乘法口訣。

在這個環(huán)節(jié)，學(xué)生對估算方法有了更直觀的感受。筆者讓學(xué)生用自己的話說一說除數(shù)是一位數(shù)的除法是如何估算的，學(xué)生表示可以根據(jù)除數(shù)想口訣，估出被除數(shù)，而不是僅僅把被除數(shù)估成最接近的整十整百數(shù)。

3. 運用估算解決實際問題。最后，為提高學(xué)生解決實際問題的能力，筆者設(shè)計了兩道練習(xí)題。（1）小明買了2個足球，一共花去了142元。小新也想買一個，他帶多少錢合適呢？（2）每套校服用布3米，現(xiàn)在有620米布，能夠做多少套？

這樣聯(lián)系生活實際，讓學(xué)生感悟估算不一定要最接近準確結(jié)果，而是要根據(jù)實際情況將結(jié)果估大或估小，讓估算學(xué)習(xí)“活”了起來。

三、借助言語表達，明晰估算意義

在教學(xué)中要以學(xué)生為本，多給學(xué)生提供表達的機會，通過言語表達，把對估算的理解說出來，數(shù)感也會在表達的過程中不知不覺建立起來。同時，在學(xué)生表達對估算的理解時，也應(yīng)組織學(xué)生間的交流，在對比中感悟不同估算方法的差別，進而優(yōu)化自己的方法，真正明晰估算的意義！教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生獨立思考后進行思維碰撞，引導(dǎo)學(xué)生表達估算的理由。對學(xué)生的回答，教師不要急于評價，應(yīng)讓學(xué)生充分表達自己的想法，把話語權(quán)交給學(xué)生。

如教學(xué)人教版二下“萬以內(nèi)數(shù)的認識”的內(nèi)容后，筆者出示練習(xí)題：一臺電話318元，一個吹風(fēng)機218元，買這兩件商品，500元夠嗎？然后讓學(xué)生閱讀信息，明確問題，再組織學(xué)生交流各自的方法。

筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生把318元估成300元，218元估成200元，得出答案不夠，這其實是學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗來做題的。這時候筆者把握住時機提問：“這樣估的道理是什么呢？”學(xué)生表示把價格估小后的總價是500元，說明兩件物品的實際價格會比500元還多，所以不夠。還有的學(xué)生是把318估成300元，500元減去300元等于200元，200元小于218元，說明把318元估小買完電話后還剩200元，不夠買吹風(fēng)機。學(xué)生在這樣的交流過程中，知其然且知其所以然，能講出其中的道理，明晰估的意義，數(shù)感也提高了。

教師要避免重字眼去教學(xué)估算，而是要多花時間讓學(xué)生體驗估算的過程，讓學(xué)生多多言說解釋估算的合理性，給學(xué)生足夠的時間去思考、去嘗試、去對比、去體驗。估算能力的培養(yǎng)并非一蹴而就，需要教師長時間、有計劃、有步驟地滲透和訓(xùn)練，從而使估算能力得到提高。

綜上所述，基于對估算育人價值的認識，估算的教學(xué)與能力的培養(yǎng)是一個漫長的過程，應(yīng)該循序漸進進行訓(xùn)練和滲透，這樣才能讓學(xué)生將精確計算和估算融會貫通，根據(jù)實際情況選擇合適的算法，提升數(shù)感。

（作者單位：福建省廈門第二實驗小學(xué) 責任編輯：王振輝）