基于PSO-DW-DAC的燃氣內燃機溴化鋰熱電聯供系統模型辨識

于會群，沈 昱，邱亞鳴，彭道剛

基于PSO-DW-DAC的燃氣內燃機溴化鋰熱電聯供系統模型辨識

于會群1，沈 昱1，邱亞鳴2，彭道剛1

（1.上海電力大學自動化工程學院，上海 200090；2.上海明華電力科技有限公司，上海 200090）

目前對于“燃氣內燃機+溴化鋰吸收式冷熱水機組”的熱電聯供系統建模研究主要集中在機理建模，而使用基于數據驅動的方法對系統建模更簡便、準確。本文通過對系統結構、工藝流程、動態特性的分析，選擇出系統輸入初始輔助變量，結合主元分析法確定主要輸入量，將系統簡化為三輸入三輸出的多變量耦合系統，通過基于動態慣性權重與加速因子的粒子群算法（PSO-DW-DAC）對制熱工況下運行數據進行辨識建模。驗證表明：PSO-DW-DAC相比傳統粒子群算法具有更好的搜索能力以及搜索效率；通過基于數據驅動的方法對熱電聯供系統進行建模研究是可行的。本文可為系統控制與優化運行研究提供依據。

燃氣內燃機；溴化鋰吸收式冷熱水機組；熱電聯供；主元分析法；改進粒子群算法；參數辨識

近年來，為了更好地節約能源和保護環境，我國分布式能源系統發展迅速，其最主要的實現形式為冷熱電三聯供系統。冷熱電三聯供系統顧名思義為用戶同時提供冷、熱、電3種形式的能量。冷熱電聯供系統的配置形式主要有“蒸汽輪機+溴化鋰冷熱水機組”“燃氣輪機+溴化鋰冷熱水機組”“燃氣內燃機+溴化鋰冷熱水機組”等[1-2]。燃氣內燃機具有發電效率高、設備集成度高、安裝快捷等特點，故本文依托上海某分布式能源系統中“燃氣內燃機+煙氣熱水溴化鋰單雙效復合型吸收式冷熱水機組（溴化鋰機組）”進行研究。

系統建模方法分為機理建模、經驗建模和機理與經驗相結合的方法。對于冷熱電聯供系統，目前多數研究由于沒有數據支撐，多采用機理法建模。史汝濤[3]通過建立燃氣內燃機溴化鋰機組的數學模型，在MATLAB中建模仿真，研究冷熱電負荷突然變化對于系統主要部件參數的影響。張慶偉[4]利用平均值模型法對發電機組進行動態數學建模，采用集總參數法對系統中各種換熱器及吸收式制冷機建立動態數學模型。黃河清[5]將構建的系統數學模型利用EES軟件建立軟件計算頁面，分析空燃比、環境溫度等對于分布式能源系統效率的影響。趙德材[6]在機理建模的基礎上，利用Hammerstein模型結構快速辨識復現出MGT-LiBr CCHP系統簡化非線性模型。張雪梅等[7]建立了微燃機分布式能源系統數學模型，進行動態能耗計算，分析了其經濟性。由于目前對于“燃氣內燃機+溴化鋰機組”分布式能源系統的數據驅動建模研究較少，故本文采用基于數據驅動的方法對系統進行建模研究，為進一步進行系統控制策略研究提供依據。

1 熱電聯供系統分析

1.1 燃氣內燃機+煙氣熱水型溴化鋰冷熱水機組

上海某分布式能源系統選用3 203 kW燃氣內燃發電機組，配套制冷量3 146 kW/制熱量3 146 kW的二段式煙氣熱水溴化鋰單雙效復合型吸收式冷熱水機組[8]。系統結構如圖1所示。

圖1 燃氣內燃機+溴化鋰機組系統結構

空氣與天然氣進入混合器，經過壓氣機增壓升溫，通過中冷器降溫提高進氣量，到氣缸中燃燒產生熱量推動發電機發電，燃燒產生的煙氣以及缸套水余熱作為驅動熱源，利用溴化鋰溶液特性以及水作為制冷劑實現溴化鋰冷熱水機組制冷熱。該二段式煙氣熱水溴化鋰機組將蒸汽發生器、雙效冷凝器和熱水發生器、單效冷凝器設置在同一個低發冷凝器筒內。同理，雙效蒸發器、雙效吸收器以及單效蒸發器和單效吸收器布置在同一個蒸發吸收器筒體里。溴化鋰機組制冷熱過程中產生冷劑循環和溶液循環。系統工藝流程如圖2所示。

以制熱工況為例，冷劑循環時，缸套水直接送入供熱系統供熱。供熱熱水從第一熱水進口管進入，經煙氣換熱器中排放出的煙氣3Y加熱升溫后進入雙效蒸發器進一步加熱。高溫煙氣1Y從煙氣進氣口進入高壓發生器加熱溴化鋰溶液之后，產生高溫冷劑蒸汽，直接進入雙效蒸發器放出熱量給供熱熱水，實現制熱。溶液循環時，雙效吸收器中的溴化鋰稀溶液6S經雙效溶液泵SP4加壓后依次進入低溫熱交換器與高溫熱交換器（此時的熱交換器僅作為溶液通道使用），最后到達高壓發生器，經其加熱蒸發去水分的溴化鋰濃溶液5S再返回雙效吸收器中，完成循環。綜上所述，該系統輸出為發電量、制熱量以及制冷量；影響輸出的量有很多，例如燃氣量、煙氣三通閥開度、熱源熱水三通閥開度、冷卻水進出口溫度、冷凍水進出口溫度、氧氣量、用戶電負荷及冷熱電負荷等，因此需要對輸入量選擇進行進一步分析。

圖2 燃氣內燃機+溴化鋰熱電聯供系統工藝流程

1.2 燃氣內燃機+溴化鋰熱電聯供系統輸入量確定

1.2.1 影響燃氣內燃機+溴化鋰熱電聯供系統輸出因素分析

為了進一步了解熱電聯供系統對象特性，對其動態特性進行詳細分析。由于機組運行限制，只能實現制冷與制熱的單?？刂疲夷壳爸坏玫街茻峁r數據，所以本文以制熱工況為例進行分析（制冷工況同理）。

1）節氣門開度開大直接影響燃料量，燃氣內燃機的發電功率會迅速上升，隨后上升速度逐漸減小，并很快達到穩定。制熱量的變化要通過煙氣溫度以及缸套水溫度的變化才能實現，所以響應時間較發電效率響應長，變化速率較慢。

2）當煙氣三通閥開度加大時直接影響到煙氣溫度及流量的變化，所以會最直接地影響到溴化鋰機組制熱溫度的變化。其引起的制熱溫度的上升速度相對于節氣門開度增大引起的制熱溫度上升速度會更加快速，發電功率大小保持不變。

3）當熱源熱水三通閥開度變化，情況與煙氣三通閥相似，機組的發電功率不會受到影響。缸套水溫度不僅關系到制熱溫度，還需要將缸套水回水溫度控制在適當的溫度內使燃氣內燃機能夠正常運行。同時缸套水本身溫度不是很高，屬于低溫熱源，且在制熱工況時一般用來預熱供熱熱水，所以缸套水對于制熱溫度的影響相對煙氣溫度來說較小、較緩慢。另外，由于增大熱源熱水三通閥開度時會減小煙氣與熱源熱水的比例，可能會發生制熱溫度反而下降的情況。

4）冷凍水流量會直接影響冷凍水出口溫度和蒸發器壓力，決定了冷劑蒸汽蒸發量。流量增加，冷劑蒸汽吸收更多熱量，系統制熱量增加。

5）用戶冷熱負荷下降時，溴化鋰機組的工作負荷也降低，溴化鋰機組的制熱效率反而會升高。

6）冷凍水出口溫度提高可以增大溴化鋰機組的放氣范圍，從而提高制熱量。

7）大氣溫度越高，燃氣內燃機的煙氣溫度、發電功率會降低，因此希望大氣溫度越低越好。

8）大氣壓力主要由海拔因素引起。大氣壓力增高，會引起煙氣余熱溫度升高，燃氣內燃機發電功率增加，制熱量增加。

9）燃料熱值越低會影響煙氣出口溫度降低，發電功率下降，從而引起制熱量的下降。

除了以上提到的影響因素，用戶電負荷、冷卻水進口溫度、冷凍水進口溫度等都對系統有一定影響。根據系統結構、工藝流程、機理分析以及實際項目特點，初步選定節氣門開度、煙氣三通閥開度、熱源熱水三通閥開度、冷凍水流量、冷凍水出口溫度、用戶冷熱負荷、大氣溫度、燃料熱值作為輸入變量。如此多輸入變量對于建模造成了很大的困難，因此選用主元分析法對影響因素進行分析，選擇出系統的主要變量。

1.2.2 基于主元分析法的輸入變量選擇

主元分析法（principal component analysis，PCA）是一種能夠實現數據降維和特征提取的多元統計方法，能夠用來分析事物的主要矛盾[9]。主元分析的計算步驟如圖3所示。

圖3 主元分析計算步驟

在進行主元分析時，變量號與實際變量對應情況見表1。

表1 主元分析時各變量號對應變量

Tab.1 The variable corresponding to each variable number in PCA

通過主元分析得到各變量的特征根、方差貢獻率以及累計貢獻率，結果見表2。依據表2即可確定本系統的主元變量。

綜上，由于前3個主要調節變量已經使累計貢獻率達到95%以上，所以選擇節氣門開度（對應燃氣內燃機天然氣與空氣混合氣進氣量）、煙氣三通閥開度、熱源熱水三通閥開度作為系統模型的輸入量。最終得到系統簡化模型如圖4所示。

表2 各主元的方差貢獻率和累計貢獻率

Tab.2 The variance contribution rate and cumulative contribution rate of each principal element

圖4 系統簡化模型

2 系統辨識

2.1 基本粒子群算法

粒子群算法（PSO）是由Kennedy等設計的一種群體智能算法，其設計思想主要來源于對鳥群、魚群等生物群體運動行為的研究[10]。PSO依賴于個體間的信息交換來達到整個群體共同進化，便于實現，計算速度快，適合用來解決如本文系統的非線性問題。其基本流程如圖5[11]所示。

2.2 基于動態慣性權重與加速因子的粒子群算法

根據實驗證明粒子群算法的慣性權重對于算法的搜索能力影響深遠，而加速因子1、2則會很大程度影響算法的收斂速率[12]。所以選擇合適的慣性權重系數以及加速因子對粒子群算法的優化效果至關重要。本文提出基于動態慣性權重與加速因子的粒子群算法（particle swarm optimization algorithm based on dynamic inertial weight and acceleration coefficients，PSO-DW-DAC），從而同時提高算法的搜索能力和收斂速率。

圖5 粒子群算法流程

慣性權重公式為

加速因子公式為：

式中：max、min為慣性權重系數的最大值和最小值；為迭代次數；max為最大迭代次數；為慣性調整因子；betarnd為服從貝塔分布的隨機數，且貝塔分布能夠擬合出均勻分布、正態分布等多種分布[13]；11、12為加速因子1的初始值和結束值；21、22為加速因子2的初始值和結束值。

采用余弦函數和貝塔分布調整慣性權重系數，這作為非線性調整方法，對于粒子的尋優路徑提供了更多可能；而貝塔分布也防止了余弦函數對于慣性權重的調整過大或過快，避免其陷入早熟。

加速因子影響了當前粒子和其他粒子之間的關系。1過大時，粒子的全局遍歷性就會受到影響；2過大時，則會造成算法早熟。所以需要使1值前期較大，2值后期較小[12]。

通過動態改變慣性權重與加速因子，實現提高早期全局搜索能力、后期局部搜索能力，同時提高了粒子搜索速率，并且避免了部分粒子早熟對辨識結果造成的影響。

分別使用標準粒子群算法、基于動態慣性權重粒子群算法（particle swarm optimization algorithm based on dynamic inertial weight，PSO-DW）、動態加速因子粒子群算法（particle swarm optimization algorithm based on dynamic acceleration coefficients，PSO-DAC）以及本文提出的PSO-DW-DAC對同一測試函數進行優化，對比算法的性能。選用Schaffer函數（式(4)），得到測試曲線如圖6所示。

從圖6可知，PSO、PSO-DW、PSO-DAC等算法需要20~35次才能達到收斂，而PSO-DW-DAC僅需不到10次，這充分說明了該算法擁有更好的收斂性。同時，PSO-DW-DAC算法的收斂速度也更快，因此本文使用PSO-DW-DAC進行參數辨識。

2.3 數據處理

從某燃氣內燃機+溴化鋰冷熱水機組24 h的實際運行數據中選取數據段。選取的數據段一般起始于穩定工況點，并且終止于某個穩定工況點，還需要有一定的起伏，這樣有利于零初值點的確定，以及辨識過程中數據處理、參數確定，且一定程度上提高了辨識結果的收斂性。先對數據進行零初值處理后觀察數據，發現0~15 000 s內的數據滿足有一定起伏、從穩態到穩態的條件，截取這段數據用作辨識，其余數據用于模型驗證工作。截取之后的數據段圖形如下圖7所示。

2.4 模型辨識

恰當的模型結構對于模型辨識的精確度影響很大。本文將系統作為一個三輸入三輸出的多變量耦合系統進行研究，其結構方框圖如圖8所示。

圖8 系統結構方框圖

根據對本系統的研究，認為其本質屬于熱工對象。根據常見的熱工對象模型形式分析，以及上文對于本系統的動態特性分析，圖8所示9組控制通道對象皆屬于自平衡對象，所以對象階次大致為1~4階。一般來說溫度系統選擇帶遲延的傳遞函數，但是由實際曲線可知其溫度跟隨輸入變化很快，加之初步試驗，可以選擇無遲延的模型結構。系統中熱源熱水三通閥和煙氣三通閥對于系統的發電功率幾乎無影響，可以理解為不存在慣性環節，其余各輸入與輸出之間大致成正作用關系。

綜上所述，結合文獻[14-17]，以及多種模型試驗后，選擇無遲延環節的二階慣性環節作為每個通道的傳遞函數，即

由于目前關于本系統的模型辨識研究尚少，所以首先通過少量專家經驗確定大致范圍，在此基礎上通過不斷實驗修改各參數范圍，得到辨識參數的最終大致范圍：11∈(20, 40)，11∈(100, 200)，13∈(0, 5)，13∈(100, 500)，23∈(0, 5)，23∈(100, 800)，33∈(0, 0.5)，33∈(50, 500)。

粒子群算法的基本設置為，選用最小二乘法作為適應度函數，即

式中：()表示實際數據，0()表示辨識出的數據；根據最小二乘法的原理，越小則代表實際數據與辨識結果的誤差越小，結果也就越精確。

為了得到更精確的結果，設置粒子個數=120，最大前進步數max=250，認知及社會因子11=2，12=0.5，21=0.5，22=2。另外，為了讓算法在后期有更好的全局尋優能力，設置=0.1，betarnd函數中=1，=2，max=0.9，min=0.3。圖9為最終辨識結果。辨識出的節氣門開度-發電功率、節氣門開 度-制冷溫度、節氣門開度-制熱溫度、煙氣三通閥開度-發電功率、煙氣三通閥開度-制冷溫度、煙氣三通閥開度-制熱溫度、熱源熱水三通閥開度-發電功率、熱源熱水三通閥開度-制冷溫度、熱源熱水三通閥開度-制熱溫度等9組通道傳遞函數為：

2.5 模型驗證

將PSO-DW-DAC、PSO辨識結果與實際數據比較，以驗證系統辨識結果，如圖10所示。

從圖10可以看出，PSO-DW-DAC辨識曲線比PSO辨識曲線對實際運行曲線擬合效果更好，可以看作是系統的傳遞函數，驗證了PSO-DW-DAC算法的優越性，同時表明此類系統可以使用基于數據驅動的方法進行模型辨識建模，對系統的控制、優化運行研究具有實用價值。

3 結 論

1）分布式能源系統中“燃氣內燃機+煙氣熱水溴化鋰冷熱水機組”熱電聯供系統可以簡化為一個三輸入三輸出的多變量耦合系統。

2）結合動態慣性權重與加速因子提出的PSO-DW-DAC算法比傳統PSO算法更具優越性，搜索能力更佳，收斂速度更快。

3）“燃氣內燃機+溴化鋰冷熱水機組”通過基于數據驅動的方法進行模型辨識是可行的。本文為此類熱電聯供系統的建模研究提供了一種新的思路。

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Model identification of gas internal combustion engine lithium bromide heating-power supply system based on PSO-DW-DAC

YU Huiqun1, SHEN Yu1, QIU Yaming2, PENG Daogang1

(1. College of Automation Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China;2. Shanghai Minghua Electric Power Science & Technology Co., Ltd., Shanghai 200090, China)

At present, the modeling research on combined heating and power (CHP) system of ‘gas internal combustion engine + lithium bromide absorption type hot and cold water unit’ mainly focuses on mechanism modeling. However, using a data-driven approach to model the system is easier and more accurate. In this paper, by analyzing the system structure, process flow and dynamic characteristics, the input initial auxiliary variables of the system are selected, and the main input variables are determined by principal component analysis. The system is simplified into a three-input and three-output multi-variable coupling system. Then, by using particle swarm optimization algorithm based on dynamic inertia weight and acceleration factor (PSO-DW-DAC), the operating data under heating conditions are identified and modeled. The verification shows that, the PSO-DW-DAC has better search ability and higher search efficiency than the conventional particle swarm optimization algorithm (PSO), and it is feasible to model the cogeneration system through data-driven methods. The result provides a basis for system control and optimization operation research.

gas internal combustion engine, lithium bromide absorption type hot and cold water unit, CHP, principal component analysis, improved PSO algorithm, parameter identification

Shanghai Science and Technology Innovation Action Plan Social Development Project (16DZ1202500); Shanghai Science and Technology Commission Engineering Technology Research Center Project (14DZ2251100)

TM611.2；TK115；TP274

A

10.19666/j.rlfd.201907195

于會群, 沈昱, 邱亞鳴, 等. 基于PSO-DW-DAC的燃氣內燃機溴化鋰熱電聯供系統模型辨識[J]. 熱力發電, 2019, 48(12): 38-45. YU Huiqun, SHEN Yu, QIU Yaming, et al. Model identification of gas internal combustion engine lithium bromide heating-power supply system based on PSO-DW-DAC[J]. Thermal Power Generation, 2019, 48(12): 38-45.

2019-07-31

上海市“科技創新行動計劃”社會發展領域項目(16DZ1202500)；上海市科學技術委員會工程技術研究中心項目(14DZ2251100)

于會群(1978)，女，博士，副教授，主要研究方向為電站自動化與新能源發電技術等，yuhuiqun@shiep.edu.cn。

（責任編輯 劉永強）