基于信息熵的畜禽養殖污染物總量分配方法

韋大明，秦順興，李中華，韓旭

（生態環境部環境規劃院總量控制與排放交易研究中心，北京 100012）

近年來，隨著我國畜禽養殖業不斷發展，養殖廢棄物的產生量也逐年增大，一些養殖廢棄物未得到合理處置，造成環境水體污染，加重了環境負擔[1、2]。“十二五”期間，畜禽養殖行業為農業源減排重點[3]。但由于“一刀切”的減排認定模式，導致畜禽養殖污染防治模式相對單一，使得各省（市）在進行畜禽養殖總量控制時，單純地針對養殖量大、排放量大的地區集中分配削減任務，并未從地方經濟發展貢獻、總量削減潛力大小、治污水平高低等角度綜合考慮畜禽養殖業污染物總量削減任務分配的公平性及合理性，極易形成某些地市“大馬拉小車”—削減任務清閑或“小馬拉大車”—削減任務繁重的不均勻分配格局，嚴重影響總量減排效益的最大化[4]。

本文以內蒙古自治區為例，基于信息熵理論，研究畜禽養殖污染物總量減排任務初始分配方法、分析方法的有效性和可行性，為深入開展畜禽養殖總量減排工作提供理論依據。

1 基于信息熵的畜禽養殖污染物總量削減分配方法

關于污染物總量削減分配技術方法，國內已經開展相關研究，可分為以下幾類：污染物總量等比例削減分配方法、基于排放績效的總量削減分配方法、基于污染物削減費用最小化的總量分配方法、基于公平性考慮的總量削減分配方法、基于AHP的污染物總量削減分配方法、基于多人合作對策思想的污染物總量削減分配協商仲裁法、基于多分配要素的污染物總量削減分配方法等[5]。各類分配方法優缺點見表1。

表1 各類總量分配方法優缺點對比

對于污染物總量削減分配而言，初始分配是無償分配，應以公平性為前提，這也是實施污染物總量控制要解決的關鍵問題。為此，需要通過建立適當的反映各地差異性特征的指標體系，判別指標值的重要性程度來實現分配的公平性。其中，指標體系的構建不僅要選取能夠體現各地差異性的指標，更要針對各類污染源的特點選擇指標；對于如何確定各分配指標的相對重要性大小，可借用信息熵理論來實現。

1.1 指標體系構建

結合污染物排放量關鍵影響因素及畜禽養殖污染物總量削減的要素管理需求，在指標體系構建過程中主要考慮經濟規模、畜禽養殖結構、污染治理水平、環境容量等幾方面[6]。其中，前三項是驅動性要素。可影響排放物削減水平。最后一項是限制性要素，可影響排放和削減管理[7]。具體指標主要包括納入總量減排口徑的五類畜禽的養殖規模化率、主要污染物去除率、各盟市草場面積等11項指標。指標體系見圖1。

圖1 畜禽養殖主要污染物總量削減分配指標體系圖

1.2 模型優化

將信息熵應用于畜禽養殖污染物總量削減分配中[8]，是一種對多種公平準則進行權衡的定量化方法，避免了基于多指標分配的主觀性，可在分配過程中更加客觀地反映多種公平準則[9～12]。

假設總量削減分配對象集合為：

假設總量削減分配指標集為：

則分配對象集及其指標項目集的原始數據矩陣為：

式中：xij為第i個地市第j個指標；n為分配地市個數，m為指標個數，Aij為指標判斷矩陣。

進行不同性質量綱的指標無因次化。

其中，對于正向指標：

對于反向指標：

消除量綱的影響，構造新的標準化矩陣：

式中：Xij為第i個地市第j個指標的歸一化值；Iij為i地市j指標的值；為i地市j指標的最大值；為i地市j指標的最小值；Bij為歸一化后新的判斷矩陣。

指標j的信息熵評估結果具有唯一性，定義為：

當Pij=0時，Pij×In(Pij)=0，

Pij表示各分配地市的指標屬性值，Pij趨同化使得熵值增加。對于指標j，指標值Pij的差距越大，則該指標在分配過程中所起的作用越大，如果某項指標的數值全部相等，則該指標在評價中不起作用。

常數參量K與分配對象個數有關，一般取：

信息熵的效用為：

各評價指標的重要性已隱含在dj中，可根據以下模型來確定各項總量分配指標的權重：

從而，可得各指標的權重向量分布為：

作為畜禽養殖污染物總量削減分配系統中的各分配地市綜合屬性狀況反映的Ci并不是污染物總量削減分配中各地市的系數，由信息熵權系數法理論可知，Ci實質上是反映各分配地市的相對削減水平，為了求得各分配地市的分配削減率，首先假設分配地市的平均相對削減水平為則用來表示各分配地市的削減差異比率 。

假設某省（區、市）的削減率為r，則各分配地市的分配削減率方程式為：

由各分配對象的削減率，可求得各分配地市的削減量為：

則各分配地市的分配量為：

2 內蒙古自治區畜禽養殖業污染物總量削減分配方案

內蒙古自治區的畜禽養殖業污染物排放量大。內蒙古自治區年度牲畜存欄連續9年穩定在1億頭/只以上。依據2010年內蒙古自治區環境統計數據，結合基于信息熵的畜禽養殖總量削減分配方法，以化學需氧量為例對自治區畜禽養殖污染物總量削減任務進行初步分配，關鍵參數及分配方案見表2、表3。

3 結果解析

熵值越小的指標在分配中作用越大。由表2可知，在各指標的信息熵中，肉雞去除率指標最小，熵值為0.838 2，該指標的信息量較大，突出體現分配盟市之間的異質性特征，在化學需氧量畜禽養殖總量分配中起到較大的作用；肉牛去除率指標最大，熵值為0.962 3，該指標的信息量較小，不能突出分配盟市之間的異質性特征，在化學需氧量總量分配中起到的作用相對較小。類似的，肉牛規模化率、生豬規模化率、蛋雞去除率、生豬去除率、奶牛規模化率、蛋雞規模化率、肉雞規模化率、奶牛去除率、草場面積在自治區化學需氧量總量分配中的重要性程度越來越小。

削減差異比率大于1的盟市應承擔更多的減排責任。由各分配盟市相應的削減差異比率數值可看出，巴彥淖爾市、赤峰市、呼倫貝爾市、錫林郭勒盟、烏海市、包頭市的削減差異比率分別為1.409 7、1.195 1、1.143 6、1.141 2、1.127 9、1.117 3，均需要承擔更多的化學需氧量畜禽養殖總量削減責任；興安盟、阿拉善盟、鄂爾多斯市、通遼市、烏蘭察布市的削減差異比率分別為0.954 7、0.781 1、0.758 8、0.709 4、0.638 4，應承擔小于全自治區平均削減比例的化學需氧量畜禽養殖總量削減責任；呼和浩特市的削減差異比率為1.022 8，應承擔與全自治區平均削減水平基本持平的化學需氧量畜禽養殖總量削減責任。

表2 基于信息熵法的總量削減分配法的關鍵參數

表3 基于信息熵法的總量削減分配方案

以上分析結果與定量削減分配結果具有較好的一致性。在全自治區畜禽養殖化學需氧量總量完成削減6.39%目標的前提下，各分配盟市的化學需氧量畜禽養殖削減率情況見圖2。巴彥淖爾市、赤峰市、呼倫貝爾市、錫林郭勒盟、烏海市、包頭市的化學需氧量畜禽養殖總量削減比例超過了全自治區的平均削減率，是自治區的重點削減盟市。其中，巴彥淖爾市削減率最大，為9.01%，這與該盟市生豬、肉牛、蛋雞和肉雞規模化率較低、草原面積較小有關。呼和浩特市削減率為6.54%，與自治區削減率基本持平。興安盟、阿拉善盟、鄂爾多斯市、通遼市、烏蘭察布市等的削減比例均小于全自治區平均削減率。

削減量大小與削減率大小盟市的排放基數等均相關，但并不存在直接關系。結合表3可知，和ri的大小并不是一一對應的關系，即最終優化分配方案并非只考慮污染物排放量大小。由圖3可看出，各分配盟市的削減量差異性較大，一些盟市的排放基數和削減率都大，則削減量相對就較大，錫林郭勒盟是削減量相對最多的地區，其排放基數和削減率均較大，分別為12.94萬t和7.30%，其削減量也就較大，為0.94萬t；一些盟市的排放基數大，但削減率較小，烏蘭察布市的現狀排放基數為7.54萬t，但削減率較小為4.08%，則其相對處于中等水平，為0.31萬t；一些盟市的排放基數小，削減比例小，則其相對削減量也較少，鄂爾多斯市的排放基數為0.09萬t，削減率較小為4.85%，其削減量相對也較小，為0.004 7萬t。

圖2 各盟市化學需氧量畜禽養殖總量分配削減率

圖3 不同分配盟市的化學需氧量削減量占總削減量的比例

4 結論與建議

（1）本文綜合了現有的公平準則，構建了能夠反映畜禽養殖經濟規模、畜禽養殖結構、污染治理水平、環境容量等方面要素的指標體系，提出了基于信息熵的畜禽養殖總量分配方法，在削減分配量和指標之間建立了客觀的定量聯系，減少畜禽養殖主要污染物總量分配的主觀性，一定程度上解決了內蒙古自治區各盟市畜禽養殖主要污染物削減與治污水平無法對應的問題。

（2）內蒙古自治區的應用結果表明，該方法能較好地體現分配指標的相對重要性信息和內蒙古自治區畜禽養殖主要污染物總量管理戰略需求，且運行過程簡單易操作、計算結果客觀，能夠充分反映出區域差異對分配方案的影響。

（3）本研究中的總量分配是在認為通過土地利用方式的畜禽糞便全部被消納，不會造成面源污染的基礎上進行的。目前我國的總量削減分配方法研究多數只是針對點源污染進行分配，并沒有綜合考慮點源污染、非點源污染和保險余量等因素進行總量分配。因此，還應在綜合考慮點源污染、非點源污染和保險余量等因素條件下對總量分配方法進行深入研究。