考慮交通擁堵的冷鏈物流城市配送的GVRP研究

趙志學，李夏苗，周鮮成，劉長石

1.中南大學 交通運輸工程學院，長沙410083

2.湖南商學院 移動商務智能湖南省重點實驗室，長沙410205

1 引言

隨著經濟發展和人民生活水平的日益提高，人們對生鮮產品的需求量和品質要求也越來越高，冷鏈物流配送越來越受到重視。目前物流行業向綠色物流轉型已是大勢所趨，隨著城市規模的擴大，交通擁堵情況頻繁發生，合理規劃冷鏈物流配送路徑，不僅可以降低冷鏈物流中的配送成本，保證生鮮產品的新鮮度，增加客戶的滿意度，還可以降低能耗成本和碳排放，促進物流企業的節能減排，實現綠色環保。

車輛路徑問題（Vehicle Routing Problem）自1945年提出以來[1]，產生了大量的研究成果。Desrocherst等[2]提出了一種混合動力車輛路徑模型；Solomon 等把時間窗的概念融入到車輛路徑問題中[3]，而在此基礎上Jabali等通過懲罰成本解決時間窗約束[4]，引出軟時間窗和硬時間窗的概念，并建立了軟時間窗的車輛路徑問題；Moghaddam等[5]探討了不確定性的VRP問題。近年來，倡導綠色發展，以降低能耗、減少碳排放為目標的綠色車輛路徑問題（Greed Vehicle Routing Problem）已經引 起了學術界的關注。Kara 等[6]、Tarantilis 等[7]、李進等[8]、陳玉光等[9]、吳麗榮等[10]分別以最小化油耗、最短行駛距離、最小化租車費用以及準時送貨為優化目標建立GVRP 模型，并分別采用改進的粒子群算法、基于模擬退火和禁忌搜索的兩階段求解方法以及基于路徑劃分的禁忌搜索算法進行求解。為突出車輛能耗和碳排放對環境的影響，文獻[11]提出了污染路徑問題（Pullution Routing Problem，PRP），文獻[12-15]分析了車輛出發時間對車輛速度的影響，構建了基于時間依賴的單目標污染路徑模型，并分別采用禁忌搜索算法、出發時間和速度優化算法、啟發式算法、基于迭代鄰域搜索和局部MIP的混合算法和改進的粒子群算法進行求解。

本文研究的綠色車輛路徑問題主要應用于我國冷鏈物流運輸領域。目前該領域國內外已經有一系列的研究成果。Tarantilis 等[17]以希臘肉類和牛奶的配送為例，研究了多車型、多配送中心的開放冷鏈物流配送車輛路徑問題，并采用門檻值法進行求解；Amorim等[18]針對葡萄牙一個食品配送問題構建了多時間窗多車型車輛路徑問題；Yang 等[19]研究了冷鏈物流中易腐貨物的VRP 模型，并利用遺傳算法對配送路徑進行優化；張亞明等[20]設計了一種多車場多車型的冷鏈物流車輛路徑數學模型，并通過遺傳算法和精英選擇方法進行求解；Ma等[21]研究了基于隨機需求的冷鏈物流車輛路徑優化模型；石兆等[22]針對時變網絡導致服務時間延誤的問題，設計客戶滿意度最大化的冷鏈物流車輛路徑優化模型，并通過聚類算法和遺傳算法相結合進行求解。蘭輝等[23]分析了城市道路擁堵狀況對冷鏈物流車輛配送成本的影響，構建了相應的車輛路徑優化模型，并設計了混合遺傳算法進行求解。李娜等[24]在不確定需求情況下，建立了顧客需求隨機的帶時間窗易腐產品配送路徑優化問題；康凱等[25]、李杉[26]、Wang等[27]在構建冷鏈物流運輸時，不僅考慮了車輛使用成本、運輸成本、貨損成本、制冷成本和懲罰成本，還考慮了碳排放成本作為總成本優化目標進行冷鏈物流配送路徑優化，并分別采用了改進的蟻群算法、遺傳算法等算法進行求解。鄭海娟[28]、李明澤[29]在求解冷鏈物流配送車輛路徑時將交通擁堵因素加入模型，并分別采用改進的遺傳算法和階段優化法進行求解。

綜上所述，關于冷鏈物流配送車輛問題的研究已經產生一定的研究成果，為冷鏈物流綠色車輛路徑問題的研究奠定了良好基礎，但也存在一定的局限性，主要體現在以下三個方面：（1）已有冷鏈物流配送研究成果大都假設車輛行駛速度恒定，基于時變網絡的研究文獻較少；（2）已有冷鏈物流配送研究成果大都沒有考慮擁堵狀況的發生，車速和載重的變化如何影響路徑規劃；（3）目前冷鏈物流車路徑優化相關文獻主要是討論經濟性，對車輛節能減排實現的綠色效益鮮有涉及。

本文在此基礎上首先分析擁堵狀況對車輛路徑規劃的影響，考慮冷藏車輛行駛速度和載重對油耗和碳排放的影響，引入相應的碳排放率度量函數；在此基礎上構建以車輛管理成本、運輸油耗成本、貨損成本、制冷成本、懲罰成本以及碳排放成本作為目標函數構建模型，并設計基于路徑劃分策略的改進蟻群算法進行求解，實現冷鏈物流的低碳配送，降低能耗和環境污染，將物流可持續發展與節能減排的全新理念有效銜接。

2 問題描述與模型構建

2.1 問題描述與基本假設

本文研究考慮城市交通擁堵的冷鏈物流配送綠色車輛路徑問題，可描述為：一個配送中心為多個客戶點提供冷鏈物流配送，綜合考慮物流配送成本，找出最優車輛調度和路徑規劃方案。其中客戶點的位置、時間窗、需求量均已知，城市交通擁堵時段和交通擁堵的狀況可從交通部門獲得，配送成本主要包括車輛管理成本、運輸成本、貨損成本、制冷成本、客戶需求時間窗的懲罰成本以及在冷鏈物流運輸和制冷過程中的碳排放成本。為便于分析和研究，做出如下假設：（1）考慮單一配送中心，且貨源充足，并且多輛同質冷藏車；（2）配送車輛從冷鏈物流配送中心出發，完成任務后即刻返回配送中心；（3）客戶點的需求量均小于車輛容量，且有服務時間窗要求；（4）在交通擁堵時段，車輛以擁堵速度行駛，在非交通擁堵時段，車輛以正常速度行駛；（5）假設在配送過程中所用的冷藏車廂內部的溫度恒定、適宜；（6）車輛管理費用包括發車費、人力成本、車輛使用成本；（7）每輛車最大載重量固定，而且每個客戶點有且僅有一輛車為其服務。

2.2 符號和變量

dij：車輛從節點行駛到節點j 的距離；

Q：車輛最大載重量；

qi：表示客戶點i 的需求量；

sti：客戶點i 的卸貨服務時間；

[ETi,LTi]：為客戶點i 服務時間窗；

σik：車輛k 提前到達客戶點i 等待時間；

?h：車輛行駛路段h 開始時間；

vijkh：車輛k 在道路(i,j)中的路段h 內行駛速度；

tijkh：車輛k 行駛在道路(i,j)中路段h 消耗的時間；

dijkh：車輛k 行駛在道路(i,j) 中路段h 的距離，dijkh=vijkh×tijkh；

Rnik：車輛k 到達客戶點i 的時間；

Lnik：車輛k 離開客戶點i 的時間；

fijkh：車輛k 行駛在道路(i,j)中的路段h 內的油耗率（單位：L/km）；

cyijkh：車輛k 行駛在道路(i,j)中的路段h 內的碳排放率（單位：kg/km）；

p：運輸生鮮產品的單價；

θ1：配送產品時單位時間內的貨損比例；

θ2：裝卸時單位時間內產生的貨損比例；

θ3：配送過程中單位時間內的制冷成本；

θ4：裝卸時單位時間內產生的制冷成本；

gk：車輛k 的固定發車費用；

μ：車輛使用單位時間成本；

ψ：車輛使用人力單位成本；

gf ：單位油耗費用（單位：元/L）；

cf ：單位碳排放費用（單位：元/kg）。

xijk：0-1變量，當車輛k 在道路(i,j)行駛時為1，否則為0；

yjk：0-1 變量，當車輛k 為客戶點j 服務時為1，否則為0；

zijkh：0-1 變量，當車輛k 行駛在道路(i,j)中路段h時為1，否則為0；

ηk：0-1變量，當車輛k 使用時為1否則為0。

2.3 考慮交通擁堵的路徑劃分設計

隨著城市汽車擁有量的急劇增加，城市交通擁堵已成為一種普遍現象。這種交通擁堵狀況使得冷鏈物流配送的路徑規劃必須考慮“時空效應”，兩個客戶點之間的“最短路徑”需要考慮的并非是“空間距離”最短，而應該是“時間最短”。在時變網絡下，不同時段內由于道路擁堵情況不同，車速不同，行駛時間很難計算，需要進行處理。為此，本文擬對考慮交通擁堵狀況的冷鏈物流配送路徑規劃問題進行研究。為量化道路擁堵程度，引入交通擁堵系數，則vc=vf/ρij，其中vc是擁堵情況下車速，vf是道路暢通時車速。

在時變網絡下，城市道路擁堵的時間段已知，車輛在同一路段行駛過程中，很可能一部分在自由行駛時段，一部分在擁堵時段。本文采用路段劃分方法進行求解。根據實際情況和駕駛規律，車輛在足夠短的距離的子路段行駛時，該路段車速可認為是恒定。因此設計出解決擁堵時段的路徑劃分方法，步驟如下：

步驟1 路段劃分。令?=0.5 km作為最短路段基本單元，對于車輛k 行駛在路徑(i,j)中，按照一定的距離? 將(i,j)劃分為個子路段（表示向上取整）。前H-1 個子路段距離都為? ，最后一個子路段為dij-?*(H-1)。

步驟2 前H-1 個i 路段行駛時間計算。將車輛k離開客戶點i 的時間Lnik作為駛入路段(i,j)的第一個子路段開始時間?1=Lnik。如果Lnik屬于擁堵時段，則該路段的行駛速度為vc，該子路段的行駛時間為，駛出該子路段時刻作為即將進入下一子路段的出發時刻；否則車輛以正常速度行駛，行駛時間為，第二子路段出發時刻為?2=Lnik+?/vf。中間的子路段行駛時間可以此類推。

步驟3 最后一個子路段行駛時間計算。判斷最后一個子路段出發時刻?h是否為擁堵路段，如果是則行駛 時 間 為?H=[dij-?(H-1)]/vc；否 則 為?H=[dij?(H-1)]/vf。

2.4 冷鏈物流配送成本分析

在低碳經濟環境背景下，為了更好地反映城市冷鏈物流配送實際情況，本文參考文獻[22，27-29]模型，不僅考慮冷鏈配送冷藏車管理使用成本、運輸成本、制冷成本、貨損成本、未能滿足時間窗的懲罰成本等常規成本，又要考慮運輸過程和制冷設備的碳排放成本，同時還考慮到城市道路交通情況對總成本的影響。綜合上述各項成本為目標，構建冷鏈物流配送綠色車輛路徑優化模型。

（1）車輛管理使用成本

車輛管理使用成本主要包括車輛發車費用、車輛租用費用和人力成本費用。其中車輛租用費用和人力成本費用為總行駛時間與單位費用的乘積，而總行駛時間包括道路行駛時間、客戶服務卸貨時間和早到客戶點等待時間之和，因此車輛管理使用成本C1公式為：

（2）運輸成本

主要指車輛運輸過程中的油耗成本，本文油耗模型主要采用Hickman 等提出的MEET 模型[31]，油耗率fijkh獲得參照本節（6），因此運輸成本C2公式為：

（3）貨損成本

主要指冷鏈產品在配送和裝卸時受溫度、濕度以及運輸時間等影響而發生腐爛變質的現象而產生損失。參考文獻[32]，總貨損成本C3就包括配送路途上和等待時間內的貨損成本C31和裝卸過程中貨損成本C32。

（4）制冷成本

主要指冷藏運輸車的制冷設備在配送和裝卸時消耗制冷劑的成本，因此總制冷成本C4就包括配送制冷成本C41和裝卸制冷成本C42[22]。

（5）時間懲罰成本

由于冷鏈運輸物品都是易腐的，客戶對收貨時間有著嚴格的限制，要求配送車輛必須在規定好的時間窗內到達，但是由于道路擁堵、調度失誤等原因，配送車輛往往不能在規定的時間段內送達，這就予以一定的懲罰，因此冷藏車輛配送過程中時間窗懲罰成本為：

其中，ch 為時間窗懲罰因子，σik=ETik-Rnik為車輛k提前到達客戶點i 等待時間，Mp 為非常大的正常數。

（6）碳排放成本

碳排放成本主要包括車輛運輸過程中油料消耗產生的碳排放成本和冷藏設備制冷產生的碳排放成本。本模型運輸過程中油耗產生碳排放主要采用MEET 模型計算碳排放率（坡度假設為零）[33]，MEET包括碳排放估計函數、載重修正因子和道路坡度修正因子等因素，其中碳排放率估計函數為：

其中，ω(v)為汽車空載時在坡度為0的道路上以車速v行駛的碳排放率（單位：g/km），ω0,ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6為修正因子參數，根據不同載重車型取值不同；MEET模型載重修正因子為：

其中，γ 為實際載重與其容量的比值，χ0,χ1,χ2,χ3,χ4,χ5,χ6,χ7為載重修正因子，根據不同載重車型取值不同。配送車輛運輸時的碳排放率（單位：kg/km），即為cyijk=ω(v)×LC/1 000。本文設定1 L汽油產生2.32 kg碳排放量[32]，則產生1 kg碳的油耗為?=1/2.32=0.431 L，本文油耗率為fijkh=?×cyijkh，行駛中碳排放成本為：

配送過程中冷藏設備消耗制冷劑產生的碳排放成本，參考文獻[29]，設定ez 為制冷設備配送單位重量貨物行駛單位距離產生的碳排放，則冷藏設備制冷產生的碳排放成本為：

總的碳排放成本為C6=C61+C62。

2.5 模型的構建

以上述所有成本作為目標函數，構建冷鏈物流配送綠色車輛路徑模型如下：

目標函數（10）表示冷鏈物流運輸包含碳排放在內總的綜合成本；式（11）表示每個客戶點只能由一輛車服務且所有的客戶點都得到服務；式（12）表示選擇的道路只允許一輛車行駛；式（13）和（14）表示變量xijk和zijkh間限制關系；式（15）表示每輛車輛只用使用一次；式（16）表示dijkh和dij限制關系；式（17）表示只要道路被選擇，就要行駛完整條道路；式（18）和（19）表示時間窗約束；式（20）表示汽車容量約束；式（21）表示變量取值約束。

3 改進蟻群算法設計

VRP 屬于NP-hard 問題，而考慮交通擁堵的帶有時間窗的VRP 更為復雜，如何精準高效地求解算法方面存在較大難度。蟻群算法具有自我組織能力、正反饋機制和并行搜索能力等特點，這些也是相對于其他啟發式算法自身的優勢，能夠更好地解決復雜的組合優化問題，同時也被廣泛應用到各個領域[34-35]。故本文通過對標準的蟻群算法進行改進，設計一種求解本文模型的改進蟻群算法。具體步驟如下：

步驟1 變量與參數的初始化。初始化各變量與參數，令全局最優解為Gbest ，置迭代次數NC=0，最大迭代次數為NCmax，將M只螞蟻放在配送中心，令初始時刻信息素矩陣τij(0)=c,c為常數，計算節點之間的距離矩陣，令車輛增開標志Gh=1。

步驟2 狀態轉移規則的改進。參照文獻[34-36]，對狀態轉移概率規則進行改進，其計算公式如下：

其中，tabum為禁忌表，記錄螞蟻已經訪問過的節點，τij表示信息素濃度；ηij表示能見度（ηij=1/dij）；考慮搜索過程中加強先驗信息對搜索的引導，引入節約矩陣引導螞蟻選擇下一個城市（Uij=d(i,1)+d(j,1)-d(i,j)）；為了解決客戶點服務的緊迫性，引入客戶點時間窗跨度因素（widthj=LTj-ETj）；為了避免概率為零，導致螞蟻不能選擇下一節點，所以進行了相應處理。α、β、φ、γ 分別為信息素濃度、能見度、節約矩陣因素和時間跨度因素的相對重要性。r 為在[0，1]內隨機數rt為隨著進化過程動態調整的選擇概率，初始值r0=1。具體rt調整規則[37]如下：。時刻τ 螞蟻m 位于當前節點i，在候選節點列表中找出所有未訪問過的節點，并按照式（22）選擇螞蟻下一個訪問的節點j。

步驟3 路段(i,j)行駛時間的計算。

步驟3.1 根據步驟2 獲得的節點j，采用路徑劃分策略計算車輛k 在路段(i,j)行駛時間。

步驟3.2 判斷車輛k 是否滿足車輛容量和時間窗限制，如果滿足，j ∈tabum，Gh=0 ；否則返回節點，Gh=1，轉步驟2。

步驟3.3 判斷已搜索的螞蟻數是否為M ，若是轉步驟4；否則轉步驟2。

步驟4 本輪路徑目標函數值的計算。

步驟4.1 根據式（10）分別計算每只螞蟻的搜索路徑Rm的目標函數值f(Rm)NC即適應度值，并記錄此次遍歷中螞蟻走過的最優的適應度值和相應的最優路徑。

步驟4.2 對得到的最優路徑采用文獻[34]方法結合2-opt方法對最優解進行進一步優化，得到全局最優解，并記錄相應的路徑Lbest。

步驟5 全局信息素的更新。對最優螞蟻經過的路徑組成的路段進行信息素更新。為了防止每條道路上積聚的信息素發生過大或過小的情況，本文采用最大最小蟻群算法避免算法過早收斂[32]。將所有線路上信息素濃度τij設置在[τmin,τmax]內。

步驟6 算法結束的判斷?？碞C 是否達到NCmax，未達到轉步驟2，否則算法結束。

4 算例仿真

4.1 實驗設置

考慮到冷鏈物流車輛配送各種因素，測試算例采用Solomon’s VRPTW 數據庫中的C 類（集中分布）、R 類（隨機分布）、RC 類（混合分布）的數據作為本文測試數據[31]，各算例均有100 個客戶點和1 個配送中心。為更貼合實際，對上述案例進行如下修改：本文設定模型初始時間為早上6：00，為該配送中心最早服務時間，設置該時刻為0時刻，根據城市交通規律，將7：00至9：00和下午17：00 至19：00 設為交通擁堵時間段，其余時間段為正常行駛時間。時變網絡下，正常行駛速度vf為60 km/h，擁堵時段速度vc為30 km/h，所選用車輛空載車重為5 000 kg，容量為1 000 重量單位，令一個重量單位為2 kg，則車載容量為2 t，對應的碳排放率系數為：ω0=110,ω1=0,ω2=0,ω3=3.75×10-4,ω4=8 702,ω5=0,ω6=0;對應載重修正因子的系數為[31]：χ0=1.27,χ1=0.061 4,χ2=0,χ3=-0.001 1,χ4= -0.002 35, χ5=0,χ6=0,χ7=-1.33，其中模型涉及到的其他參數取值如表1，算法參數取值如表2[15，34-35]。算法采用Matlab R2016 編程，在CPU2.0 GHz內存為8 GB微機上計算。

4.2 大型數據算例規劃

算例采用數據集RC204進行計算，程序運行時間為290.3 s，得到配送總成本為10 052.8元，共使用9輛車進行配送，人力和車輛使用成本（車輛啟動和租用費）為2 943.9元，貨損成本為102.4元，制冷成本為2 656.6元，油耗成本為3 904.1元，碳排放成本為50.1元，早到客戶點等待懲罰成本為395.7 元，具體路徑優化方案如表3所示。表3中SN表示車輛號，VR表示車輛行駛路徑（0表示配送中心，1～100 表示客戶點），VAT 表示車輛到達各個客戶點的時間。

表1 模型參數值

表2 蟻群算法參數值

通過計算可知：（1）本文算法能在較短時間內得到最優規劃路徑。（2）綜合VR和VAT可以看出，由于受到城市擁堵狀況、客戶服務時間窗、車輛載荷等條件限制，各冷鏈物流車配送路線存在明顯差異性。車輛2 服務客戶點數目最多，達到21 個；車輛8 和9 服務客戶點數目最少，只有4 個，其原因是每個需求點時間窗都不一樣，車輛路徑規劃在確保適應度最小化同時，必須滿足客戶點時間窗要求。（3）從VAT 可知，車輛1 和2 都是在0時刻開始從配送中心出發進行配送，其余車輛出發時間都各不相同。如果0 時刻出發則需要承擔較大的時間窗懲罰費用。說明物流企業路徑規劃時考慮時間依賴很有必要，應根據路網狀況、客戶點時間窗等實際情況并綜合考慮運輸過程中制冷成本和油耗等成本科學規劃路線。（4）從VAT 可知，車輛4 完全避開擁堵時段，車輛1、3、6、7 和8 只進入早高峰擁堵時段，沒有進入晚高峰擁堵時段，而車輛2、5和9僅進入晚高峰擁堵時段，沒有進入早高峰擁堵時段。這說明本文提出的方法能夠合理地規避交通擁堵時段，提高車輛配送效率。

4.3 不同分布算例路徑規劃

采用不同類型算例進行求解，每個算例求解10次，取平均值作為最終結果。實驗結果如表4，其中EX 表示算例類型，TC 表示配送總成本，TMC 表示人力和車輛啟動、租用成本，DC貨損成本，CC為制冷成本，FC表示油耗費，CF為碳排放費用，PC為時間窗懲罰成本，VN表示車輛數目。

由圖1 和表4 可以看出：（1）不同算例在求解過程中，算法在迭代400 次內能夠達到最優解并達到穩定，說明該算法能夠很好求解本文模型，而且收斂性較為優良。（2）C 類算例的總配送費用、車輛使用和人力成本、貨損成本、制冷成本、車輛使用數量在所有類型中最高，但是油耗成本相比其他類型最低。主要由于C 類分布客戶點主要集中分布在幾個區域，行駛距離較短，因此油耗成本相對較低；但是客戶時間窗相對較窄，由于Solomon 數據庫中C 類模型客戶點服務時間為90 min，不同于R 和RC 類客戶10 min 服務時間，使得對車輛到達客戶點滿足其時間窗要求較高，因此車輛只能服務較少客戶，而且總的配送行駛時間較長。（3）R 類和RC 類總配送費用、車輛租用和人力成本、車輛數均小于C類，主要由于這兩種類型服務時間只有10 min，客戶均隨機分布，客戶時間窗要求相對寬松，使得車輛可以配送多個客戶，而且總行駛時間較短。（4）配送總成本構成中，所有類型的TMC與CC占比相對較高，達到總成本一半以上，而C 類占比高達70%以上，說明物流配送成本主要來自車輛使用費用、人力費用和制冷費用，而這些主要影響因素就是行駛時間，因此要降低物流成本，最主要就是降低總的運輸時間。（5）油耗成本占物流比例較低，最高也只有RC類占總成本38%左右，最低C類只占22%左右；而碳排放比例就非常低，只占總成本0.2%～0.4%。說明物流企業從經濟角度看，目前的碳稅產生的碳排放成本很難真正有效促進企業的節能減排。

表3 RC204數據案例車輛路徑規劃

表4 不同分布算例實驗數據結果

圖1 不同分布類型算例車輛路徑規劃

4.4 不同擁堵狀況下算例仿真

在算法其他條件不變的前提下，根據2.3 節vc=，vf為60 km/h 不變，分別以擁堵系數ρij取值1.5、2.0、3.0（即擁堵速度為40 km/h、30 km/h、20 km/h）對RC204算例進行求解，每種情況求解10次，取平均值作為最終結果，得到的優化結果如表5，其中CP 表示碳排放量，TT表示行駛時間。

通過表5可知：（1）隨著擁堵系數的增加，配送總成本、車輛使用成本與人力成本、貨損成本和制冷成本都會不同程度隨之增加，說明這些成本與擁堵情況正相關。（2）隨著擁堵系數的增加，油耗和碳排放量隨之增加，說明擁堵狀況會影響冷鏈物流配送路徑綠色度；行駛時間也隨之增加，說明交通擁堵會影響車速，從而影響車輛路徑規劃。（3）雖然擁堵系數顯著變化，但是TC、TMC、CC、FC、CP、VN 變化不大，因為本文構建的模型能使大多數車輛有效地避開交通擁堵時段，說明了本文模型和求解算法的有效性。

5 結論

隨著物流節能減排活動推進，冷鏈物流由于自身的特點：（1）在配送的整個過程中都不同程度存在影響環境的非綠色因素，尤其是在運輸過程中產生的油耗和碳排放以及在制冷過程中產生的碳排放，對城市環境污染有著非常大的影響。（2）日益嚴重的城市道路擁堵狀況延遲了配送車輛在途時間，降低了貨物品質和服務效率，增加了貨損成本和能耗成本，凸顯冷鏈物流配送過程中考慮道路擁堵狀況的必要性。本文研究擁堵狀況的冷鏈配送綠色車輛路徑問題，綜合考慮了車輛管理成本、油耗碳排放成本、貨損成本、制冷成本和時間窗懲罰成本，構建該問題優化模型，并設計了基于路徑劃分策略的改進蟻群算法模型，對基本蟻群算法的啟發式因子、移動概率選擇規則以及信息素的更新進行改進。仿真實驗結果表明，本文構建的模型能得到成本最低且最優的配送路徑，并有效地規避了交通擁堵，提出的算法在不同分布數據案例下都能取得較好的優化成果。本文模型和算法可為冷鏈物流企業科學規劃配送路徑方案提供方法支持和參考。

表5 不同擁堵系數下仿真結果