學生數學建模能力培養探析

廉曉龍 李文玲 姜 雙 金哲植

（延邊大學師范分院、理學院、經濟管理學院 吉林延吉 133000）

數學建模就是通過建立數學模型的方法解決實際問題，即通過把實際問題抽象化、數字化、公式化，將其轉化為數學問題，應用某些“規律”將變量與參數聯系起來（即數學模型），然后求解該數學問題，并將所得的解轉化為實際問題進行解釋說明，從而確定此模型能否用于解決該問題。隨著計算機技術的迅速崛起，數學建模逐漸成為工業設計，各類情況預測中的關鍵工具。當然，若想讓這種技術繼續發展下去，就必然少不了人才的培養。在全國各個高等院校，數學建模這門課程已經成為數學專業基礎課程。針對如何培養學生數學建模能力，本文主要從以下幾個方面進行探究。

一、課程的合理設置和學校的大力支持

數學建模是一門課程，要想發展得好，自然離不開學校的大力支持。因此，這是第一步，也是最基礎的一步。首先，學校在課程安排上要合理，要從學生的接受能力，與其他課程的融合能力等多方面考慮，進行合理的課程安排，在課程設置上，要做到教學的多樣性，有針對性地進行建模能力的培養，以提高效率和效果；其次，建模能力的建立，不是一朝一夕可以完成的，學校應做好宣傳鼓舞工作，鼓勵開展相應活動，并讓其貫穿于整個大學教育的始終；再次，學校可以開展相應活動，如定期開展建模講座、組織建模比賽等，這樣可以提高學生的學習積極性，激發學生建模潛能；最后，設備與資金的提供，數學建模離不開計算機，學校應大力支持，開展相應課程的同時，完善計算機設備，給學生盡量創造出更好的環境和最佳的學習氛圍。[1]

二、教師能力的提高與授課模式的改變

有了良好的的實驗設備、完整的教學體系，教師的講解也至關重要。教師對于學生知識體系的構建起著不可或缺的作用。首先，教師要提高自身的能力，要對本門課程有著豐富的經驗和熱愛，熟練掌握它的理論構建和和實際操作，這樣才能更全面地向學生講解，使學生充分掌握；其次，是授課模式的改變。[2]以往的教學，都是理論為主，且以教師講授為主，學生缺少創新性和主動性，并且實際操作能力不強。這樣的人才已經不適應時代的需求，我們現在更需要的是應用型人才，創新性人才。因此，教師在講課模式上應多注重對學生這方面能力的培養，采取一些新的模式。例如，感悟性教學，教師采用“教師引導，學生思考”的模式進行授課，多進行建模能力的訓練，學生以小組形式開展班內比賽活動等，讓學生在團隊中繼續學習互補，以提高綜合能力。

三、提高學生的數學建模興趣

數學建模是以數學理論為基礎，結合計算機編程的方法，解決我們生活當中的實際問題的一門有趣的課程。但是，大部分學生在聽課之后，有可能會由于數學建模的課程過于困難而選擇放棄，最終失去了學好本門課程的機會。因此，教師在講課的過程中要盡量語言通俗易懂，盡量選擇貼近日常生活的話題，以提高學生學習興趣。[3]例如，教師可以把“滴滴打車”“互聯網+”“氣候變暖”“環境污染”等生活中常見的問題與數學模型結合起來，這樣可以極大地提高學生的學習興趣和求知的欲望。數學建模是數學理論與生活實踐之間的一個溝通的橋梁，根據這個橋梁，學生才會真正了解數學在解決實際問題中所起到的作用，并且在數學建模的過程中，大量計算機軟件的應用會讓學生了解數學與其他學科之間的緊密聯系。數學建模可以幫助學生探索數學的應用，讓學生對數學產生濃厚的學習興趣[4]，讓學生明白數學對我們的生活十分重要，它并不是一門枯燥乏味的學科，利用它可以解決我們生活中的各種問題。又如，《高等數學》中會存在小馬過水塘的問題。如果將小馬過河的速度和水流的約束都去掉，那么最終就會變成一個不確定的問題。小馬從開始到目的地所需要用的時間是多少？如果小馬能夠以任意的運動方式朝著目的地奔跑，那么需要什么條件？而如果想要以最快的方法到達水塘的對岸，那么應該選擇什么樣的路線？學生都可以通過不斷地探索和研究形成一種建模的思維[5]。

四、學生綜合素質的提高

數學建模課程是理論與實踐相結合的綜合性課程。因此，學生僅僅依靠興趣將理論知識學好是遠遠不夠的，更重要的是提高學生的計算機水平，如“C++”，“Java”等。教師應該要求學生要做到學以致用，能夠用計算機對模型進行檢驗，要充分利用計算機的便捷性。[6]

綜上所述，學生數學建模能力的培養需要學校、教師、學生的共同努力。通過上述方法的實行，教師在促進學生對基礎知識熟練掌握的同時，提高學生對知識綜合運用的能力，也激發了學生對數學建模學習的積極性，極大地提高了學生的綜合素質水平，為接下來的學習與生活打下堅實的基礎。教師要全面增強學生的數學建模能力，進而為培養優秀的科技創新人才奠定堅實的基礎。