基于灰色關聯的用戶畫像和車險方案設計

紀瑞 潘璽玉 張志成 山東科技大學（青島）

引言

隨著經濟水平的發展和人民生活水平的提高，人們對汽車的購買力日漸增加，汽車銷售及其相關產業也隨之得到了一定程度上的發展，尤其是車險行業得到了很大的發展空間和市場。近年來，國際保險行業穩步開展，機動車輛保險在我國的財險保費中所占比重最大，以千億元計。并且，由于我國汽車保有輛的繼續增加和相關車險的政策出臺，投保率也呈繼續上升趨向。但是，由于中國目前的車險費率制度大多數符合“從車主義”，從而導致車險定價模式的單調，激烈的市場競爭也帶來了企業利潤率的下降，如何根據不同的客戶類型來定制、銷售不同方案的車險并提高其續保概率，已經成為車險行業急需解決的重要問題。

1 基于灰色關聯的用戶畫像設計

本文首先通過分析數據中的主要因素的相關性，給出包括用戶車輛使用性質、車輛類型、渠道以及銷售商最看重的保單性質。在完成數據的分類之后，本文給出了對于用戶畫像較為重要的因素：購買渠道、品牌車系、使用性質、車輛種類和用途、年齡、是否續保，并采用灰色關聯度的方法去分析處理這些數據之間的關聯程度，以此來作為對用戶畫像的標準。

根據數據的類型和數量，采用灰色關聯分析法，具體算法內容和步驟如下：

(1）確定比較對象（評價對象）和參考數列（評價標準）。設評價對象有m 個，評價指標有n 個，參考數列為，比較數列為

(2）確定各指標值對應的權重。可用層次分析法等確定各指標對應的權重，其中為第k 個評價指標對應的權重。

(3）計算灰色關聯系數

(4）計算灰色加權關聯度

灰色加權關聯度的計算公式為：

(5）評價分析

根據灰色加權關聯度的大小，對各評價對象進行排序，關聯度越大，其評價結果越好。

圖1 續保和不續保的理論值對比

根據灰色關聯度分析法，并通過方差檢驗和回歸方程進行了初步驗證，得出用戶的續保概率為19.2%，與實際情況數據的出來的19.9%相差無幾，同時進一步驗證了本文所用方法和模型的有效性。

2 基于主成分分析的車險方案設計

為了更好的針對不同的客戶來進行優惠和福利方案的設計，從而進一步提高其續保概率。本文通過主成分分析法（PCA）來對數據進行降維處理，同時根據我們對未來車險行業的幾大發展趨勢的預測和理解，給出新的保險方案中價格的主要影響因素，如投保人本身的年齡、職業、家庭狀況、駕駛行為習慣、行駛里程等。

根據主成分分析法進行初步的分析。數據經過 PCA 變換之后的各個維度被稱為主成分，各個維度之間是線性無關的。為了使變換后的數據各個維度提供的信息量從大到小排列，變換后的數據的各個維度的方差也應該是從大到小排列的。數據經過 PCA 變換之后方差最大的那個維度被稱為第一主成分。 下面是具體步驟分析：

(1）把每一條數據當一個行向量，讓數據集中的各個行向量堆疊成一個矩陣。

(2）將數據集的每一個維度上的數據減去這個維度的均值，使數據集每個維度的均值都變成 0，得到矩陣X。

(3）計算方陣的特征值和特征向量，將特征向量按照特征值由大到小的順序從左到右組合成一個變化矩陣W。為了降低數據維度，我們可以將特征值較小的特征向量丟棄。

(4）計算T = XW，這里的T 就是經過PCA 之后的數據矩陣。

最終，得出以下結論：

(1）20-50 歲年齡層次的人對續保要求較大，而50 歲以上的人幾乎很少有續保要求；

(2）中等收入職業和小康家庭經濟水平的人群對續保要求較大；

圖2 客戶年齡層次數據

對客戶的優惠和福利方案：

(1）對20-50 歲年齡層次的這類續保要求較大的人群，給予連續續保的優惠政策，即如果用戶連續多年續保，可逐年享受越來越高的優惠和折扣；

(2）對于50 歲以上的人群，給予初次續保的優惠政策，并在第一次簽訂車險條約的時候給予一定的額外福利，如提供一定時間的免費技術維修等；

(3）對于中等收入職業和小康家庭經濟水平的人群，我們推出多種年限的續保套餐，如一次性續保兩年及以上，可以享受更高的優惠折扣以及更高等級的待遇等。