基于欺騙噪聲復(fù)合干擾的組網(wǎng)雷達(dá)對抗方法

袁 天，羅震明，劉 晨，車 偉

(解放軍75832部隊(duì)，廣東 廣州 510515)

0 引言

組網(wǎng)雷達(dá)系統(tǒng)相比于單雷達(dá)系統(tǒng)具有預(yù)警時(shí)間更短、探測空域更廣、精度更高、目標(biāo)信息量更多等優(yōu)勢[1-4]，在復(fù)雜的電子對抗環(huán)境中得到了廣泛應(yīng)用，對突防作戰(zhàn)造成了嚴(yán)重威脅，對干擾實(shí)施的方法和樣式提出了更為嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，因此針對組網(wǎng)雷達(dá)的干擾方法也成為電子對抗研究領(lǐng)域的難點(diǎn)和熱點(diǎn)。

近年來研究人員相繼提出了單部干擾機(jī)實(shí)施多假目標(biāo)航跡欺騙的干擾技術(shù)，以及控制飛行器編隊(duì)實(shí)施的協(xié)同欺騙干擾技術(shù)[5-7]，但干擾平臺(tái)在實(shí)施工作過程中隱身效果差、易被發(fā)現(xiàn)且協(xié)同實(shí)現(xiàn)難度大，網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)容易分辨出虛假目標(biāo)和實(shí)際干擾機(jī)，從而導(dǎo)致干擾失敗。本文針對此問題，提出了多機(jī)協(xié)同主瓣欺騙干擾與噪聲干擾相結(jié)合的復(fù)合干擾方法。

1 復(fù)合干擾原理

欺騙噪聲復(fù)合干擾的主要原理是通過對網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)分別實(shí)施分布式噪聲干擾，由于雷達(dá)自身具有的恒虛警技術(shù)[8]導(dǎo)致雷達(dá)檢測門限提高，達(dá)到不能檢測正常雷達(dá)回波的程度，使其不能探測到干擾機(jī)平臺(tái)，但能檢測到較強(qiáng)的虛假目標(biāo)信號(hào)。在這種情況下可以用普通平臺(tái)代替隱身平臺(tái)，假目標(biāo)干擾效果也會(huì)增強(qiáng)。

下面以兩部雷達(dá)組網(wǎng)為例對此類干擾方法的工作原理進(jìn)行說明，其干擾態(tài)勢如圖1所示。

圖1 干擾態(tài)勢Fig.1 Jamming situation

圖1中，A和B兩部雷達(dá)進(jìn)行組網(wǎng)，首先使用小型分布式干擾機(jī)群對網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)進(jìn)行分布式噪聲干擾，使其不能探測到干擾機(jī)平臺(tái)G1與G2。而后兩部干擾機(jī)針對各自對應(yīng)雷達(dá)，按照協(xié)同主瓣欺騙干擾方法(下文分析介紹)對網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)進(jìn)行欺騙干擾，最終實(shí)際形成的虛假目標(biāo)航跡為F1F2。

2 復(fù)合干擾方法

在此分別對分布式噪聲干擾和協(xié)同主瓣欺騙干擾的基本模型和方法思路進(jìn)行分析介紹。

2.1 分布式噪聲干擾模型

復(fù)合干擾首先是對網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)實(shí)施分布式噪聲干擾，使其檢測門限增大，下面對其檢測門限和功率計(jì)算進(jìn)行分析。

2.1.1 檢測門限分析

根據(jù)雷達(dá)具有的恒虛警技術(shù)和檢測性能相關(guān)知識(shí)[9]，可知雷達(dá)檢測門限Ut與虛警概率Pfa有如下關(guān)系：

(1)

由噪聲干擾功率大小為信號(hào)方差，因此可以表示為：

σv2=Ut2/[2ln(1/Pfa)]

(2)

在此設(shè)進(jìn)行檢測時(shí)真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)回波電壓大小為Uh，所要模擬的假目標(biāo)電壓大小為Uf，不考慮傳輸鏈路損耗及各種信號(hào)處理增益，根據(jù)雷達(dá)不能檢測正?；夭ǖ軝z測到較強(qiáng)的虛假目標(biāo)信號(hào)的原理，則二者與檢測門限應(yīng)當(dāng)滿足：

Uh

(3)

此復(fù)合干擾盡量要求干擾機(jī)回波不能通過檢測門限，因此令雷達(dá)檢測門限大于真實(shí)目標(biāo)回波電壓和假目標(biāo)回波電壓的平均值，在此取二者平均值的1.5倍：

(4)

根據(jù)信號(hào)電壓與功率的關(guān)系[10]又有：

(5)

(6)

式中，Ph為真實(shí)目標(biāo)的回波功率，Pf為欺騙干擾信號(hào)在雷達(dá)接收機(jī)輸入端的信號(hào)功率。

2.1.2 干擾功率計(jì)算

假定雷達(dá)收發(fā)天線公用，欺騙干擾機(jī)和噪聲干擾機(jī)均對其主瓣進(jìn)行干擾，在此給定相關(guān)參數(shù)進(jìn)行干擾功率的計(jì)算如下[11]：

1) 真實(shí)目標(biāo)的雷達(dá)回波功率Ph

(7)

式(7)中，Pt為雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率，Gt、Gr分別為雷達(dá)發(fā)射、接收天線增益，σ為目標(biāo)雷達(dá)反射截面積，λ為雷達(dá)信號(hào)波長，Rt為目標(biāo)到雷達(dá)的距離，Ls為回波信號(hào)損耗系數(shù)。

令σ=5 m2，λ=3 cm，Rt=80 km，Pt=150 kW，Gt=Gr=30 dB，Ls=-10 dB，Bs=60 MHz。

計(jì)算可得Ph=-105.6 dBm。根據(jù)式(5)可得Uh=3.89×10-11V。

2) 欺騙干擾機(jī)的假目標(biāo)信號(hào)功率Pf

(8)

式(8)中，Pj為雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率，Gj、Gr分別為干擾機(jī)發(fā)射增益、雷達(dá)接收增益，λ為雷達(dá)信號(hào)波長，γj為極化損耗系數(shù)，Lj為干擾信號(hào)損耗系數(shù)，Rj為目標(biāo)到雷達(dá)的距離，Bs為雷達(dá)中放等效帶寬，Bj為雷達(dá)中放等效帶寬。

令Pj=30 W，Gj=1 dB，Gr=30 dB，λ=3 cm，Rj=30 km，Lj=-10 dB，γj=3 dB，Bj=200 MHz。

計(jì)算可得Pf=-78.4 dBm。根據(jù)式(6)可得Uj=2.04×10-8V。

3) 噪聲干擾機(jī)干擾信號(hào)發(fā)射功率Pg

(9)

式(9)中，Pg為雷達(dá)發(fā)射機(jī)功率，Gg、Gr分別為干擾機(jī)發(fā)射增益、雷達(dá)接收增益，λ為雷達(dá)信號(hào)波長，γg為極化損耗系數(shù)，Lg為干擾信號(hào)損耗系數(shù)，Rg為目標(biāo)到雷達(dá)的距離，Bs為雷達(dá)中放等效帶寬，Bg為雷達(dá)中放等效帶寬。

在此功率下進(jìn)行噪聲干擾可以滿足式(3)，即雷達(dá)無法檢測正?；夭ǖ軝z測到較強(qiáng)的虛假目標(biāo)信號(hào)。在此令真實(shí)目標(biāo)回波功率和假目標(biāo)回波功率不變，以列表形式給出不同干擾功率下部分檢測門限的計(jì)算結(jié)果，如表1所示。

表1 檢測門限計(jì)算結(jié)果Tab.1 Detection threshold computed result

根據(jù)結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，干擾功率在一定范圍時(shí)計(jì)算得出的檢測門限值，介于真實(shí)目標(biāo)回波電壓和假目標(biāo)回波電壓之間，滿足復(fù)合干擾要求。當(dāng)以更大功率對網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)均實(shí)施主瓣噪聲干擾時(shí)，根據(jù)式(9)檢測門限與干擾功率成正比可知，雷達(dá)的檢測門限將相應(yīng)增大(符合表1結(jié)果)，從而無法檢測到正常目標(biāo)回波信號(hào)，但是對于欺騙干擾機(jī)發(fā)射的較強(qiáng)的假目標(biāo)回波信號(hào)則可以檢測識(shí)別。

2.2 協(xié)同主瓣欺騙干擾模型

協(xié)同欺騙干擾在單機(jī)航跡欺騙干擾基礎(chǔ)上通過多部干擾機(jī)協(xié)同實(shí)施主瓣欺騙干擾達(dá)成。

2.2.1 單機(jī)航跡欺騙干擾模型

要成功實(shí)施主瓣航跡欺騙干擾，最主要的就是在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)施放帶有相應(yīng)干擾參數(shù)調(diào)制的干擾信號(hào)，因此干擾參數(shù)的調(diào)制是主瓣航跡欺騙干擾能否成功有效的關(guān)鍵[12]。

以常用的LFM信號(hào)為例，假定雷達(dá)發(fā)射信號(hào)如下：

(10)

設(shè)幅度、時(shí)延和多普勒頻率的調(diào)制分別為k、Δt、fd，則干擾信號(hào)的表達(dá)形式為：

(11)

2.2.1.1 幅度調(diào)制參數(shù)

假設(shè)干擾機(jī)與雷達(dá)的距離為Rj，假目標(biāo)與雷達(dá)的距離為Rf，散射截面積為σ。因此可得干擾機(jī)截獲的雷達(dá)信號(hào)功率為：

(12)

雷達(dá)接收到的干擾信號(hào)功率為：

(13)

式(13)中，K=k2，模擬假目標(biāo)的回波功率為：

(14)

因此式(13)與式(14)應(yīng)當(dāng)相等，則有：

(15)

對式(15)進(jìn)行化簡可得：

(16)

定義η=Rj/Rf表示干擾距離比，因此對式(16)化簡為：

(17)

對干擾實(shí)施方來說，干擾機(jī)接收天線增益Gj、假目標(biāo)RCS以及雷達(dá)工作波長λ一般都是確定的，因此幅度調(diào)制參數(shù)主要取決于干擾距離比η。

2.2.1.2 時(shí)延調(diào)制參數(shù)

在此假定假目標(biāo)位于雷達(dá)和干擾機(jī)連線之外，因此時(shí)延Δt為：

(18)

給出雷達(dá)、干擾機(jī)和假目標(biāo)的空間關(guān)系如圖2所示。圖2中，A和C表示當(dāng)前干擾機(jī)和假目標(biāo)位置，B和D表示下一次干擾機(jī)和假目標(biāo)位置，在此設(shè)定各參數(shù)如下：

OA=Rj0,OC=Rf0，OB=Rj1，OD=Rf1，CD=d，∠AOB=∠COD=θ

(19)

由前文分析可知，在整個(gè)過程中首先得到的是假目標(biāo)點(diǎn)跡的參數(shù)和當(dāng)前時(shí)刻的干擾機(jī)位置，即Rj0、Rf0、Rf1和d是已知的，需要求解的就是下一次干擾時(shí)干擾機(jī)位置即Rj1。

圖2 空間關(guān)系Fig.2 Spatial Relationship

在ΔCOD中，已知OC、OD和CD，則θ為：

(20)

在ΔAOB中，已知OA、θ，在此假設(shè)α已知，則有∠OAB=π-α，通過正弦定理可以求得OB即Rj1為：

(21)

(22)

將其代入式(18)可得干擾信號(hào)的時(shí)間延遲為：

(23)

從上述推導(dǎo)過程可以發(fā)現(xiàn)，在獲得虛假目標(biāo)航跡的基礎(chǔ)上，通過遞推可得到干擾機(jī)的運(yùn)動(dòng)特征參數(shù)和干擾機(jī)到雷達(dá)的距離。在獲得相關(guān)參數(shù)后，只要在干擾過程中使得干擾機(jī)按此方式運(yùn)動(dòng)并釋放干擾就能形成相應(yīng)虛假航跡。

2.2.1.3 多普勒調(diào)制參數(shù)

設(shè)干擾過程中兩次干擾之間的時(shí)間間隔為Δt0，實(shí)際情況中假目標(biāo)可能會(huì)做勻變速運(yùn)動(dòng)，為方便計(jì)算，假定其勻速運(yùn)動(dòng)，則假目標(biāo)和干擾機(jī)的運(yùn)動(dòng)速度為：

(24)

(25)

因此干擾信號(hào)的多普勒頻率為：

(26)

干擾機(jī)本身具有一定的速度，對多普勒頻率有所影響，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行消除，因此多普勒調(diào)制參數(shù)為：

(27)

α=αmin+rand×(αmax-αmin)

(28)

式(28)中rand函數(shù)表示隨機(jī)選取0到1之間的數(shù)值。

2.2.2 協(xié)同欺騙干擾模型

在第2.2.1節(jié)單機(jī)航跡欺騙干擾的基礎(chǔ)上，以多部干擾機(jī)對網(wǎng)內(nèi)雷達(dá)分別進(jìn)行航跡欺騙，且這些虛假航跡融合后為同一航跡。其主要思路就是針對網(wǎng)內(nèi)某一基準(zhǔn)雷達(dá)進(jìn)行虛假航跡預(yù)設(shè)，而后通過航跡規(guī)劃，對虛假航跡在不同雷達(dá)坐標(biāo)系下進(jìn)行空間對準(zhǔn)和時(shí)間統(tǒng)一。

2.2.2.1 空間對準(zhǔn)

空間對準(zhǔn)在此主要解決預(yù)設(shè)航跡在不同雷達(dá)空間中的協(xié)同統(tǒng)一問題。主要思路為：①選取網(wǎng)內(nèi)任意一部雷達(dá)作為預(yù)設(shè)虛假航跡的基準(zhǔn)雷達(dá)，考慮雷達(dá)網(wǎng)的位置分布和虛假目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特征，在此基準(zhǔn)雷達(dá)的坐標(biāo)系內(nèi)設(shè)計(jì)出符合實(shí)際飛行器運(yùn)動(dòng)情形的基準(zhǔn)虛假航跡；②基準(zhǔn)航跡轉(zhuǎn)化到ECEF(地心地固)坐標(biāo)系內(nèi)，得到統(tǒng)一坐標(biāo)系下的預(yù)設(shè)航跡，即為最終組網(wǎng)雷達(dá)識(shí)別到的航跡；③將統(tǒng)一坐標(biāo)系下的基準(zhǔn)預(yù)設(shè)航跡反變換到網(wǎng)內(nèi)其他雷達(dá)相應(yīng)的坐標(biāo)系內(nèi)，得到各部雷達(dá)在相應(yīng)坐標(biāo)系下的虛假航跡，最終多部雷達(dá)融合之后將得到空間高度相關(guān)的理想虛假航跡[13-14]。具體過程描述如下：

1) 基準(zhǔn)雷達(dá)航跡預(yù)設(shè)

假設(shè)網(wǎng)內(nèi)包含三部雷達(dá)分別為R1、R2和R3，以R1作為基準(zhǔn)雷達(dá)。虛假航跡預(yù)設(shè)與3.1節(jié)相同，主要滿足真實(shí)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律。以R1位置的正東為x軸，正北為y軸，正上為z軸，建立東北天(ENU)坐標(biāo)系，設(shè)k時(shí)刻基準(zhǔn)虛假航跡共由N個(gè)虛假點(diǎn)跡組成，將其表示為：

ZR1(k)=(xR1(k)yR1(k)zR1(k))
(k=1,2,…,N)

(29)

2) 基準(zhǔn)航跡轉(zhuǎn)換統(tǒng)一坐標(biāo)系

(30)

下面將ENU坐標(biāo)系內(nèi)預(yù)設(shè)的基準(zhǔn)航跡轉(zhuǎn)化到ECEF坐標(biāo)系內(nèi)，即有：

(31)

式(31)中，

(32)

據(jù)此得到統(tǒng)一坐標(biāo)系下的預(yù)設(shè)虛假航跡。

3) 統(tǒng)一坐標(biāo)系航跡轉(zhuǎn)換其余雷達(dá)坐標(biāo)系

干擾機(jī)針對單部雷達(dá)是在其單個(gè)坐標(biāo)系下進(jìn)行干擾參數(shù)調(diào)制，因此需要將統(tǒng)一坐標(biāo)系下的虛假航跡轉(zhuǎn)換到其他雷達(dá)對應(yīng)的坐標(biāo)系下。

根據(jù)前文推導(dǎo)，可得R2雷達(dá)ENU坐標(biāo)系內(nèi)的基準(zhǔn)航跡為：

(33)

據(jù)此得到在ENU坐標(biāo)系的基準(zhǔn)航跡。

通過上述轉(zhuǎn)換最終可以達(dá)到空間位置層面的協(xié)同，按照得出的各自坐標(biāo)系下的基準(zhǔn)虛假航跡進(jìn)行主瓣航跡欺騙得到的雷達(dá)航跡不會(huì)被雷達(dá)網(wǎng)所剔除。

2.2.2.2 時(shí)間統(tǒng)一

要使多部干擾機(jī)協(xié)同對抗組網(wǎng)雷達(dá)，除了要使得各雷達(dá)坐標(biāo)系下的預(yù)設(shè)航跡在統(tǒng)一坐標(biāo)系下實(shí)現(xiàn)空間對準(zhǔn)之外，還要保證各干擾機(jī)的啟動(dòng)時(shí)間以及施放干擾的時(shí)刻相統(tǒng)一，即干擾機(jī)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及各欺騙點(diǎn)跡的時(shí)刻要達(dá)到統(tǒng)一，否則將被識(shí)別為虛假航跡，導(dǎo)致干擾失敗。

針對干擾機(jī)啟動(dòng)這一問題，可在干擾機(jī)上安裝GPS自動(dòng)授時(shí)模塊，依次對各干擾機(jī)進(jìn)行統(tǒng)一授時(shí)，使得干擾機(jī)能夠精確地在相同的時(shí)間啟動(dòng)并開始實(shí)施欺騙干擾，達(dá)到時(shí)間統(tǒng)一。

針對干擾信號(hào)施放時(shí)刻的統(tǒng)一問題，當(dāng)確定各坐標(biāo)系下的預(yù)設(shè)航跡后，根據(jù)單機(jī)航跡欺騙干擾施放時(shí)刻進(jìn)行干擾，就可以達(dá)到欺騙點(diǎn)跡在同一時(shí)刻被雷達(dá)所識(shí)別，達(dá)到時(shí)間統(tǒng)一。

2.2.2.3 干擾實(shí)施流程

在前文所述的空間對準(zhǔn)和時(shí)間統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，結(jié)合單機(jī)主瓣航跡欺騙干擾技術(shù)，在此提出多機(jī)協(xié)同欺騙干擾過程如圖3所示。

圖3 多機(jī)協(xié)同干擾流程Fig.3 Multi planes collaboration jamming process

具體實(shí)施步驟如下：

1) 干擾偵察：獲得敵方網(wǎng)內(nèi)所有雷達(dá)的先驗(yàn)信息；

2) 預(yù)設(shè)基準(zhǔn)航跡：根據(jù)相關(guān)理論選擇敵方基準(zhǔn)雷達(dá)設(shè)計(jì)符合其一般運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律的基準(zhǔn)虛假航跡，得出虛假航跡、點(diǎn)跡的各項(xiàng)參數(shù)；

3) 虛假航跡坐標(biāo)轉(zhuǎn)換：根據(jù)空間對準(zhǔn)的原則，在預(yù)設(shè)基準(zhǔn)雷達(dá)虛假航跡的基礎(chǔ)上將其轉(zhuǎn)換到統(tǒng)一坐標(biāo)系而后將其轉(zhuǎn)換到網(wǎng)內(nèi)其余雷達(dá)坐標(biāo)系下，進(jìn)而得出各雷達(dá)系下的虛假航跡及其參數(shù)；

4) 干擾參數(shù)裝訂：在單機(jī)主瓣欺騙干擾方法和時(shí)間統(tǒng)一的基礎(chǔ)上，按照參數(shù)推導(dǎo)方法，各自干擾機(jī)分別推導(dǎo)運(yùn)動(dòng)參數(shù)并進(jìn)行裝訂；

5) 干擾具體實(shí)施：根據(jù)雷達(dá)工作周期確定各干擾信號(hào)的施放時(shí)間，各部干擾機(jī)在相應(yīng)的時(shí)刻對接收到的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行調(diào)制并面向各自對應(yīng)的雷達(dá)施放出去。

3 仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為說明多機(jī)協(xié)同干擾特點(diǎn)，在此對兩部干擾機(jī)欺騙兩部雷達(dá)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。

在此設(shè)定虛假目標(biāo)做勻變速運(yùn)動(dòng)，初始位置為(0,0,0)，各方向初始速度均為100 m/s，其加速度情況如表2所示。

表2 虛假航跡加速度Tab.2 False track acceleration

設(shè)定雷達(dá)1距離假目標(biāo)航跡起始點(diǎn)80 km，初始位置位于起始點(diǎn)180°方向，雷達(dá)2距離假目標(biāo)航跡起始點(diǎn)80 km，初始位置位于起始點(diǎn)0°方向；干擾機(jī)1距離假目標(biāo)航跡起始點(diǎn)50 km，方位角與雷達(dá)1相同，干擾機(jī)2距離假目標(biāo)航跡起始點(diǎn)50 km，方位角與雷達(dá)2相同。按照前文所述干擾方法實(shí)施，結(jié)果如圖4所示。

圖4 兩機(jī)協(xié)同航跡欺騙結(jié)果Fig.4 Two planes collaboration track deception result

觀察圖4可以看出，兩部干擾機(jī)按照干擾流程分別對相應(yīng)雷達(dá)進(jìn)行航跡欺騙，在達(dá)到各自欺騙效果的基礎(chǔ)上，由于設(shè)定的虛假航跡相同，因此兩部雷達(dá)通過數(shù)據(jù)處理得出的假目標(biāo)航跡的空間特性和運(yùn)動(dòng)特性應(yīng)當(dāng)是相同的，當(dāng)其進(jìn)行信息共享之后將判定識(shí)別為同一虛假航跡，從而達(dá)到對組網(wǎng)雷達(dá)的航跡欺騙干擾效果。

綜上所述，該方法既可以達(dá)到保護(hù)干擾平臺(tái)的效果，同時(shí)又可以保證欺騙信號(hào)能夠被敵方雷達(dá)所識(shí)別，最終效果就是可以利用常規(guī)電子戰(zhàn)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)協(xié)同欺騙干擾，即欺騙噪聲復(fù)合干擾是可以實(shí)現(xiàn)的。

4 結(jié)論

本文提出了多機(jī)協(xié)同主瓣欺騙干擾與噪聲干擾相結(jié)合的復(fù)合干擾方法。該方法通過噪聲干擾使組網(wǎng)雷達(dá)無法檢測到干擾平臺(tái)但能夠檢測到干擾信號(hào)，進(jìn)而對其實(shí)施多機(jī)協(xié)同主瓣欺騙干擾形成虛假目標(biāo)航跡，最終達(dá)到復(fù)合干擾目的。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法具有實(shí)際可行性，可以有效保護(hù)干擾平臺(tái)并實(shí)現(xiàn)預(yù)期干擾效果。通過研究分析復(fù)合干擾方法，不僅在理論上拓展了航跡欺騙干擾技術(shù)的研究方向和干擾效能，而且在實(shí)際軍事對抗尤其是在掩護(hù)突防作戰(zhàn)中具有非常重要的應(yīng)用價(jià)值。