小學數學課程的創新實踐研究

■天津市河西區全運村小學 張 堃

在數學課程中如何培養學生的學科素養，我校數學團隊找到的突破口是：以數學學科課程、數學閱讀課程、數學思維訓練與游戲課程三種課程為切入點，讓數學學習變得既有趣又有效。

一、數學學科課程的創新——讓思考更厚重、讓經驗更豐富

數學學科素養被概括為六大方面：數學抽象能力、數學運算能力、邏輯推理能力、直觀想象經驗、數據分析觀念、數學建模思想。在學習中我們認識到：素養的形成，不依賴單純的課堂教學，而依賴學生參與其中的數學活動；不依賴課堂學習中的記憶和理解，而依賴于感悟與思考。在數學教學中，數學知識與技能是顯性的載體，而數學思考與經驗才是隱性的素養。我們在分析清楚學科素養的基礎上要將隱性素養進行顯性培養，讓數學課堂看出培養的痕跡。

1.引導學生用數學思維思考比學會數學知識本身更重要。

例如：教學《數圖形的學問》一課，在數圖形的個數中使學生體會有序思考。從無序到有序，是一種思維的漸進過程。這節課上，通過自主探究、合作交流，讓學生親歷發現、研究、探索數線段條數的全過程，從無序開始，在嘗試中進而發現有序數圖形的方法，讓學生親自體驗到“有序”數學思想產生、發展的全過程。再從運用“有序”到發現“有規律”的體驗，從而建立數圖形問題數學模型，感受到數圖形規律的奇妙與簡潔，以及發現規律的成功與喜悅。

2.讓學生體會用數學方式處理問題比僅僅得出正確結論更重要。

例如：教學《數學與時間》一課，本節課借助生活中常用的日歷為載體，設計了找點點一家共同的休息日的數學活動，探索出解決在日歷中找出爸爸、媽媽、點點共同休息日這一問題的基本方法，即做標記和集合圈記錄。做標記是生活中的記錄方式，集合圈是數學的記錄方式。學生在體會時間與數學的密切聯系過程中，初步感受集合思想，通過動態課件展現集合圈的形成過程，使學生形象感知數學中兩個量相交和包含關系。

3.讓學生在體驗中生成屬于自己的感悟與經驗比做對幾道題目更重要。

關注學生思考力培養和經驗生成的課堂需要努力堅持四個原則：一是給學生邊操作邊思考預留時間，在做中探問題、發現規律。二是給每個學生獨立的深度思考預留時間，在悟中明問題、找出結論。三是給學生交流爭辯預留時間，在議中辨問題、提出見解。四是給學生反思回味預留時間，在思中想困惑、深度理解。學生只有經歷了完整而深入的思考，才能獲得方法，形成經驗。

二、數學閱讀課程的實踐——跳出數學課本看數學世界

“教育的藝術不在于傳授本領，而在于喚醒和鼓舞。”基于此，我們想讓學生的數學學習有趣一些，有延展性一點，于是開始嘗試“數學閱讀課”。

數學閱讀課程的引入，一方面是在有限的時空里實現數學與現實生活的緊密鏈接，實現信息量最大化的學習；另一方面使學生感受到數學使生活更美好，生活使數學更豐富的內涵。

數學閱讀課的教學流程如下：故事情景引入、激發興趣，自主閱讀、梳理問題，學生主持、逐層解決，互動對話、交流提升，教師參與、提煉感悟。課堂上不但預留出學生自主閱讀的時間，還在每個主持小組同學的課前閱讀準備中將問題進行梳理、從學生的視角將問題歸類，閱讀課上組織同學在二次共讀時嘗試探究，使得學生真正進入到一個個問題解決環節的思維狀態，讓閱讀真正成為充滿思考的學習過程。

數學閱讀課程為我們打開一扇全新的窗口，不僅開闊了師生的視野，而且提高了學生對數學的興趣，感受數學在現實生活中的應用價值，豐富學生觀察世界的方式。

1.與生活實踐有關的閱讀課。

將“數學閱讀”與研究性學習相結合，以新世紀小學數學教材編寫組推薦的一套從美國引進的“數學閱讀”叢書為教材藍本，根據書中情節設定一個師生共同關注的研究主題，利用三至四節課時間收集資料，展開研究，課上呈現完整的研究過程和資料匯總分享過程，活動中到活動后嘗試梳理研究資料、總結研究結論。讓學生感受到生活中處處有數學，學習數學為了更好地解決生活中的問題，感受到數學的實用價值。

例如：五年級數學閱讀課《犯罪現場調查》一課。教師充分利用閱讀叢書中的教學資源，模擬一個犯罪現場。將犯罪現場中錄像監控的統計、指紋的收集、現場血跡的調查等學生感興趣的活動與我們所學的統計圖表相結合，培養學生發現問題、提出問題、分析問題的能力。

2.與數學知識領域聯系緊密的數學閱讀課。

讓學生親歷知識產生與形成的過程，將課本知識進行有效的拓展延伸，一般為一至二節課，使學生在閱讀中解決問題，在閱讀中溝通聯系，在閱讀中梳理知識層次，拓寬教材中的數學知識面。

例如：三年級的數學閱讀課《游樂園》，是以《數學閱讀》教材中的《游樂場》一課為藍本，在三年級學生已經學習《長方形的周長》的基礎上，利用數學閱讀課，通過學生動手操作、動腦思考、尋找規律總結出任意多邊形周長的求法，以及不規則圖形周長的求法。在學生互相啟發與思辨中，不斷完善思考結果，豐富數學知識，拓展數學思維。

3.與生活常識有關的數學閱讀課。

將生活中的旅行、交通等話題融入數學閱讀問題之中，一邊閱讀文章收集相關資料擴充信息，一邊解決閱讀故事情境中的數學問題。將學生暫時沒有學過的數學知識、計算問題也融入其中，學生沒有學習壓力感，自然而然地想辦法運用經驗的遷移解決新問題。

例如：教學二年級《交通世界》一課，學生不但從閱讀中了解到人類從雙腳徒步行走開始到借助動物運輸，再到從兩個輪子的自行車等交通工具發展到多個輪子的汽車、火車等交通工具的產生過程，在了解交通工具發展史的過程中，解決一個個計算速度、路程和各個車站間時間的問題。在現實的情境之中，在故事性問題的串聯之下，二年級的學生對三位數的加法計算能夠自然而然地學習并掌握。對于學生理解困難的各站時間的累加問題，學生結合實際生活中的地鐵圖，很快將文字性的數學問題轉化為圖解性的問題，變抽象為直觀，便于理解關系，解決問題。

三、數學思維拓展課和游戲課的探索——讓思維靈動起來

我們的數學課程在重思考、重實踐的基礎上，還設計出數學思維拓展課。將數學與發現與探索學科的課程進行有機整合，借助發現與探索課程的研究內容，依托數學學科的研究和推理的思維方式，將學習內容進行重新加工整理成為一門全新嘗試的課程。數學思維拓展課程不僅體現從理解問題到解決問題的思維過程和推理活動，還體現在通過分析對比得出一類問題思考與推理的方式方法。不是簡單的學習方式改變，而是在推理中培養學生梳理、規劃、解決問題的能力。

例如：教學《一筆畫》一課，以問題串的形式引導學生逐層推理，逐步深入思考，在隨意畫到有意畫的過程中，引導學生思考點的奇偶性對可否一筆畫成圖形的決定性，讓學生體會到其中的規律。本節課更重要的價值是幫助學生建立從大量實例中探尋規律，梳理點的數字特征，得出結論的推理思維方式。使學生了解到推理的思維過程和解決問題中所運用的嘗試舉例、列表分析等方法。

這些活動內容學生喜歡參與其中，在玩中獲得數學思考的同時，進行完整的推理與分析過程，在不斷的嘗試與猜測中發現規律與奧秘，獲得處理問題的實踐經驗與思維方式的提升。

總之，我校的數學課程在學科課程的基礎上，開發實驗的數學閱讀課程、數學思維拓展課程和游戲課程深得學生的喜愛。我們認為：數學課程創新研究需要做一點與考試無關的事情，設計的探索活動可以與提高分數無直接對應關系，甚至與立刻獲得考試中的高分值無直接關聯。但是這些課程能讓學生在活動與實踐中玩起來、動起來、思起來、辯起來，學生可以在活動中獲得猜想與假設的經驗、設立求證的經驗、推理分析的經驗等。讓隱性的思維方法與活動經驗所承載的數學素養有課程可實施，有環境可培養，學科素養才有機會通過豐富的活動課程在學生的綜合素質中孕育生成。