基于近鉆頭振動數據分析方法及應用研究

黃 升， 張 濤， 柳貢慧， 李 軍， 張 霞

(1北京信息科技大學信息與通信工程學院 2北京工業大學3中國石油大學石油工程學院·北京)

在鉆探過程中，近鉆頭的振動數據包含了大量井下鉆井運動相關信息，如果能通過信號分析方法，提取相關信號特征，識別井下鉆具運動規律，將有助于優化鉆井參數、提高鉆頭壽命和鉆井質量等。

一、研究現狀

近鉆頭振動數據包含鉆柱和鉆頭自身工況引起的振動、鉆頭與地層相互作用所激發的振動，鉆柱與井壁相互碰撞及粘卡釋放引起的振動等[1-2]。陳添[2]等人研究分析了鉆柱振動產生的機理和信號特征,開發了一套針對井下鉆柱振動信號的地面采集、傳輸與監控系統，根據鉆柱振動的時域、頻域特征開發了相應的處理軟件。劉瑞文[3]等研究了鉆柱振動信號的在線監測及應用，取得了一定的成果，利用三軸加速度傳感器測量振動信號，對信號的頻域進行特征分析，通過分析正常振動信號頻域下的均方根值，當檢測到信號的均方根值與正常工作狀態下差別較大，可以判斷鉆柱為異常工作狀態。劉志國[4]等鉆柱振動信號的分析與應用，采用小波變換算法，分析了鉆柱正常工作、劃井眼工況以及提離井底時的頻譜。牟海維[5]等研究了鉆柱的粘滑振動規律，建立鉆柱發生粘滑時振動模型，以及推導運動力學公式，粘滑的振動頻率要低于自然振動頻率，隨著轉盤的轉速降低而降低，并且隨著鉆柱長度的增長而降低，粘滑振動也更加劇烈。高巖[6-7]等設計實現了鉆柱振動信號的地面測量系統，系統總結了鉆柱振動的力學模型，利用調幅、調頻分析法系統地研究了三牙輪的工作特征。QIU Weiqing[8]等研究了粘滑和跳鉆時振動信號的特點，鉆柱發生粘滑時，扭轉振動信號頻率為0～10 Hz幅值是平均值的4.76倍，正常情況時只有1.4倍；鉆柱發生跳鉆時，扭轉振動和軸向振動在頻率為0～50 Hz的幅值有明顯變化，而此時橫向振動幾乎沒有變化，由此可以判斷鉆柱是否發生跳鉆。本論文從信號處理的角度出發，分析了近鉆頭振動數據的時域和頻域特征，對比分析正常鉆進和粘滑時數據的時域和頻域特征，得到粘滑時的一般時域、頻域特征，為后期鉆井中判別粘滑工況提供依據。

二、井下鉆具振動特征及信號獲取方法

1. 鉆具振動信號的獲取

鉆柱振動測量工具偏心安裝在測量短節內，安裝位置如圖1所示，其中ax、ay表示沿鉆柱徑向、鉆柱切向的加速度，az表示軸向振動。根據加速度計的安裝方式，可得3個加速度計測量加速度的表達式為：

ax=acx+rω2

(1)

(2)

az=acz

(3)

式中:ω—鉆柱井下轉速，rad/s；acx和acy—鉆柱橫向振動的兩個正交分量，m/s2；acz—鉆柱的軸向加速度;t—時間，s。

圖1 振動傳感器的安裝位置

2. 正常鉆進時的信號特征

3. 粘滑振動時的信號特征

鉆柱在轉動時，因鉆具的公轉或偏轉，外徑較大的彎曲鉆柱或接頭與井壁發生摩擦，從而產生較大的摩阻，使得井下鉆具轉動緩慢甚至停止，能量就會慢慢積累在鉆柱內，當積累的能量足以克服這種摩阻的時候，能量突然釋放，鉆頭和鉆柱飛速旋轉，這就是鉆柱的粘卡釋放現象。滕學清[10]等分析了鉆柱粘滑運動的主要規律，當鉆柱發生粘滑振動時，主要是以扭轉振動為主，橫向振動次之，其主要特征如表1所示。

表1 鉆柱粘滑振動的主要形式及其時域特征

三、 振動信號的特征分析方法

振動信號的分析方法主要分為時域分析方法、頻域分析方法和時頻分析方法[11]。信號的時域分析方法主要分析信號的幅值與時間之間的關系，信號的頻域分析方法是指幅值與頻率之間的關系，常見的方法有快速傅里葉變換、功率譜分析等，信號的時頻分析能夠分析時間—頻率—幅值之間的關系，主要方法有短時傅里葉變換(STFT)、小波變換等。

1. 時域分析

信號時域分析方法指的是對時域信號的分析處理，例如概率密度函數、均方值、均值、方差以及相關性分析等。方差表現振動信號的波動幅度，均方值是振動信號平方后的均值，表示信號的平均功率。

2. 頻域分析

由于鉆具振動既包含周期性振動又包含非周期性振動，時域信號一般無明顯特征，故采用頻域分析的方法。功率譜分析能夠反映出能量與頻率之間的關系。信號的功率譜[12]是指單位頻帶內的功率隨頻率的變化，反映了信號的能量信息。功率譜是用以表示振動信號在某頻段的能量成分，振動信號在時間T內的平均功率可表示為：

(4)

振動信號在單位帶寬Δf內的平均功率稱為自功率譜密度函數Gx(f)，即:

(5)

由計算過程可知，信號的功率譜其實就是求信號自相關的傅里葉變換[13]。

3. 短時傅里葉變換

短時傅里葉變換(STFT)是一種時頻分析方法，其將信號在一定短的窗口內近似認為是平穩信號，再對窗口內的信號進行傅里葉變換。給定一信號x(t)∈L2(R)，短時傅里葉變換的定義為：

(6)

式中:f(t)—原信號;ω(t)—對稱的窗函數[14]。

短時傅里葉變換的含義為：在時域用窗函數ω(t)去截x(t)，對截下來的局部信號做傅里葉變換，得到在t時刻的該段信號的傅里葉變換。不斷地移動b，也不斷地移動窗函數ω(t)的中心位置，即可得到不同時刻的傅里葉變換。這些傅里葉變換的集合，即是STFT(ω,b)。

四、基于井下振動數據的鉆具粘滑識別應用研究

1. 實驗條件描述

以冀東油田某井試驗得到的數據進行分析,儀器開機時間為2017年10月29日3∶33，鉆具組合為：?215.9 mmMD9431鉆頭×0.33 m+430×410接頭×1.11 m+411×410浮閥×0.50 m+?178 mm鉆鋌×3 m+?208 mm扶正器×1.532 m+近鉆頭測量短節×3.255 m+?165 mm無磁鉆鋌×17.135 m+411×4A10×1.1 m+?165 mm鉆鋌×27.575 m+4A11×410×1.13 m+?127 mm加重鉆桿×197.595 m+?127 mm鉆桿。

2. 時域特征

3. 頻域特征

設置采樣頻率為100 Hz,對X軸和Y軸振動數據分別作功率譜密度分析。正常鉆進時，功率譜密度較平穩，并且整體接近水平軸，見圖2。發生粘滑時，X軸的功率譜密度相對于正常鉆進時出現明顯的波峰，Y軸的功率譜密度也同樣有細小的波峰出現。可見發生粘滑時，其X軸、Y軸的功率譜密度相對于正常鉆進時有明顯差異。

圖2 正常鉆進和粘滑時功率譜對比

4. 時頻特征

利用MATLAB軟件中的短時傅里葉變換工具包對X軸和Y軸作短時傅里葉變換。正常鉆進時的短時傅里葉變換比較單一，特別是Y軸，集中在低頻部分。在發生粘滑時，X軸和Y軸的短時傅里葉變換的三維時頻圖均發生明顯的變化，頻率增多，幅值增大，見圖3～圖6。

圖3 正常鉆進時X軸的短時傅里葉變換

圖4 粘滑時X軸振動的短時傅里葉變換

圖5 正常鉆進時Y軸短時傅里葉變換

圖6 粘滑時Y軸短時傅里葉變換

五、結論

(2)當鉆柱發生粘滑時，其功率譜密度和短時傅里葉變換均有明顯的譜峰變化，現場實驗時，可通過近鉆頭振動數據的功率密度和短時傅里葉變換判別粘滑工況，具有實際意義。