相位法含水率測量傳感器的模型研究

黨瑞榮，杜晟劼，翁 明，陳光建

(1. 西安石油大學，陜西 西安 710065；2. 中國石油集團測井有限公司生產測井中心，陜西 西安 710200)

原油含水率的實時連續測量對油田開發越來越重要，在優化油田生產計劃、降低生產成本、提高生產效率及延長油田開發壽命等方面有著重要意義。一方面，為達成國家石油90 天安全線戰略目標，我國油田正在加大開采力度；另一方面，我國油田開發已進入中后期，油田產出液中水分含量越來越高，綜合含水率超過80%[1]。因此迫切推動原油含水率測量技術的發展。本文采用電磁波相位法對原油含水率進行測量，適用于全范圍的含水率測量，有較好的發展前景[2]。

1 電磁波相位法原油含水率測量原理及傳感器結構

1.1 相位法原油含水率原理

常溫常壓下，原油的介電常數為2，水的介電常數為80，水屬于極性液體介質[3]，原油屬于非極性液體介質，因此在不同比例的油水均勻混合的條件下，油水混合介質的等效介電常數可表示為：

其中：εw為水的介電常數，εoil為油的介電常數，D 為含水率。

電磁波在傳播過程中的傳播常數由介質的介電常數和電導率決定, 在導電媒質中, 其衰減常數α 和相位常數β 的表達式為方程組（2）[4]。

方程組（2）中ω 為電磁波信號角頻率，單位為rad/s；μ 為油水均勻混合介質的等效磁導率（H/m）；σ 為油水均勻混合介質的等效電導率（S/m）；ε 為油水均勻混合介質的等效介電常數。

當油水混合介質中油的比例越來越大時，此時電導率σ 趨向0 時，則α 趨向于0；并且電導率σ 隨溫度等因素變化，因此不能通過測量電磁波的幅度衰減較好的測量含水率；當電磁波頻率確定時，油水均勻混合介質為非磁性材料，其等效磁導率μ 可以看作真空磁導率，所以β 僅等效介電常數ε 影響。因此可以通過電磁波的相位變化量測量原油含水率。

電磁波在油水混合物中傳播的相位變化量可以表示為[2]。

式中：ΔL 為電磁波在油水混合介質中傳播的距離，即為傳感器的長度。

1.2 同軸線傳感器結構

本文研究的電磁波相位法含水率測量傳感器結構為同軸線，同軸線的內導體結構如圖1 所示，同軸線內導體內層為銅柱，外層是聚四氟乙烯層，聚四氟乙烯層一方面具有不黏性，另一方面降低了油水混合介質電導率的影響；同軸線的同軸導電外殼為含水率儀器的金屬管道。內導體、同軸導電外殼和在內外導體之間流過的油水混合介質三者組成了完整的同軸線傳感器[5]。

圖1 同軸線結構圖

2 電磁波相位原油含水率測量同軸線傳感器的理論模型與仿真

若以同軸線傳感器的中心建立直角坐標系（x,y,z），給同軸傳感器的內導體一端施加電磁波激勵信號，同軸線中傳輸的電磁波為TEM 波，則同軸線傳感器的邊界條件為

同軸線傳感器內導體的電磁學特性用HFSS仿真，同軸線傳感器的建模情況如圖2 所示，內導體內圈為直徑為2mm 的銅柱，外圈為直徑為2.2mm 的聚四氟乙烯保護層，并在內導體兩端做50Ω 的端口阻抗匹配，在其中一端口給380 MHz的電磁波激勵信號；同軸線傳感器的外導體則簡化為邊界條件，在仿真中設為良導體，約束電場和磁場。

在HFSS 中通過根據公式（1）得到的介電常

圖2 有限元建模圖

方程組中是波數，k=ω με數來仿真0 ～100%原油含水率的情況，取0、50%、100%三種情況查看電場磁場的分布。

當含水率為0%、20%、40%、60%、80%、100%的時候，同軸線傳感器內部電場、磁場分布云圖如圖3、圖4、圖5、圖6、圖7、圖8 所示。

圖3 含水率0%

圖4 含水率20%

圖5 含水率40%

圖6 含水率60%

圖7 含水率80%

圖8 含水率100%

由仿真結果可看出，在同軸線傳感器內充斥0，50%，100%三種不同比例的油水混合介質，其電場、磁場分布明顯不同，因此本文設計的同軸傳感器可以較好的分辨出油水混合介質的比例。

表1 是同軸傳感器長度L 為2mm 和88mm時，380MHz 電磁波在0～100%的油水混合介質的相移量，HFSS 中S（2,1）相移量測量范圍為-180～180 deg。

為了更加直觀觀察表1 數據，使用orgin8 對表1 數據畫散點圖，如圖9 所示。

表1 同軸傳感器電磁波相移表

圖9 -180～180 相移圖

當同軸傳感器長度L 為2mm 時，380Mhz 電磁波在穿過0～100%油水混合介質時相移量從-0.80 deg 至-1.16 deg 單調遞減分布，此時處于相位超前的情況，但區分度較小，實際應用中易出現測量誤差較大的情況。

當同軸傳感器長度L 為88mm 時，380MHz電磁波在穿過0～50%油水混合介質時相移量從-64.40 deg 至-168.93 deg 單調遞減分布；380MHz電磁波在穿過60～100%油水混合介質時相移量從175.64 至130.80deg 單調遞減分布。0～50%情況時，電磁波在傳播過程中發生了相位超前的現象，60～100%時，電磁波在傳播過程發生相位滯后的現象。在0～100%情況時，380MHz 電磁波相移呈規律分布，且不重復，區分度較大。因為380MHz 電磁波是正弦波，是周期性的，所以可以重新定義相位的范圍為0～360 deg，得到下圖10。

用orgin8 對圖10 進行曲線擬合，最終得到曲線y=643.15046-532.35758×(1-exp[(-x)/50.00439)]-10326.2096×(1-exp [(-x)/27083.58636)]，擬合度R2因子達0.99997。

綜上所述，當電磁波頻率在380MHz 時，本文設計的電磁波同軸相位傳感器（L 為88mm）能較好的區分0～100%油水混合介質，圖7 擬合出的曲線呈單調性，無一點多值的情況。以上特點是本文設計的電磁波含水率同軸傳感器能滿足實際工程應用的要求。

圖 100～360 相移圖

3 結論

通過研究電磁場理論，推導出在理想條件下的油水兩相流電磁波相位測量法的原理及計算公式。使用HFSS 仿真優化含水率同軸傳感器，得出當傳感器長度為88 mm、激勵為380 MHz 正弦波時，本測量方法能在0～100%全范圍通過傳感器兩端S（2,1）的ang_deg 參數（相移量）測量含水率；0～100%含水率的相移變化趨勢滿足二階指數函數。通過此函數，可以得到本文含水率同軸傳感器的含水率與相移量的關系，從而為相位法含水率測量系統的測量范圍及測量精度提供了一種可靠的方案。