深層處置庫開挖損傷區深度預測

王 洋， 王貴賓，2， 唐明豪， 張君岳， 黃路云

(1. 湖北工業大學 土木建筑與環境學院，湖北 武漢 430068；2.中國科學院武漢巖土力學研究所巖土力學與工程國家重點實驗室，湖北 武漢 430071；3.重慶大學煤礦災害動力學與控制國家重點實驗室，重慶 400044)

0 引 言

深層地質處置是國際公認的可行的高放射性廢物處置方法，即高放射性廢物埋在地下500～1 000 m深的地質處置庫[1]。在處置庫開挖期間，卸荷行為引起巖體的內部應力重新分布，并且巖體的力學性質在一定范圍內顯著變化，形成開挖損傷區(Excavation Damage Zone,EDZ)[2]。開挖損傷區內由于新裂隙的產生和原有裂隙的發展，使圍巖的滲透率變大，為核素遷移提供潛在通道。因此，劃定損傷區的范圍對于高放廢物處置工程非常重要。

對于核廢料或其他地下深層地質處置庫，前人對開挖損傷區(EDZ)進行了大量研究，取得了一系列成果。研究熱點主要集中在：Diederichs等[3]依賴于經驗方法預測脆性巖體中應力集中引起的開挖深度相關損傷。Hudsone等[4]完成了給定特殊情況下的開挖損傷區數值模擬研究方法。Shen等[5]應用FRACOD程序通過添加爆破誘導裂紋模擬了多個地下實驗室巷道EDZ滲透特性獲得了與實測滲透性和模擬結果吻合。Perras等[6]基于過去利用連續介質模型進行脆性損傷預測的研究進展，對EDZ的深度進行了數值研究，利用離散變量分析方法預測的深度進行了評價，并提出了確定脆性巖體圓形開挖周圍EDZ深度的指導原則。Martin[7]等通過采用內聚弱化摩擦強度的方法或類似方法捕獲脆性巖石損傷和剝落，反分析數值模擬法已被證明是最佳捕獲方法。Perras等[8]通過統計學評估，利用大量數據和測試最佳、平均與最差的結果評價出參數對數值模型的輸入特性。M. Cai 等[9]利用微觀模型，分別對裂隙密度和裂隙的分布對損傷及其范圍進行了定量評估。本文借助Diederichs的損傷起始-劈裂界限(DISL)方法對北山深地質處置庫開挖損傷區(EDZ)深度的預測和分區數值指標進行數值計算。

1 工程概況及力學實驗

1.1 北山坑探設施工程概況

北山坑探設施巖石整體質量良好，試驗場址靠近十月井斷裂帶，巖石破碎較強烈[10]。其中，為研究花崗巖巷道內開挖損傷演化規律，評價各種技術手段表征EDZ的適宜性，為將來地下實驗室EDZ研究提出研究技術體系，在此坑探設施內結合“北山坑探設施”現場鉆爆試驗，應用了多種技術方法對EDZ進行測量和評價。研究花崗巖內開挖EDZ演化特征，為地下實驗室EDZ研究提出評價技術體系。

1.2 巖石力學實驗

巖石力學特性參數試驗包括：單軸壓縮試驗、抗拉強度試驗。北山花崗巖單軸壓縮試驗和抗拉強度試驗在RMT-150C巖石力學試驗機上完成。

1.2.1 單軸壓縮實驗

單軸壓縮試驗是為獲得巖石在單軸壓縮條件下的強度、彈性模量和泊松比等參數。實驗采用軸向應變控制，應變率選擇10-3mm/s。試驗時向計算機輸入試件的直徑D、高度h及傳感器的有關參數，系統自動記錄試驗時的力、應力(由力值及試件面積自動算出)、應變、位移等參數，供試驗后整理所需要的參數值，單軸壓縮實驗結果見表1。

表1 單軸壓縮變形實驗結果

1.2.2 抗拉強度實驗

抗拉強度試驗采用劈裂法，是一種間接拉伸強度試驗方法。試驗時，將試件放入專門的夾具中，使用150 kN的壓力檔，按每秒鐘約400N的速率(相當于0.2MPa/s)加載，直至破壞，記錄破壞的壓力值，抗拉強度實驗結果見表2。

表2 巖心抗拉強度實驗結果

2 數值模擬

參考“北山坑探設施”結構斷面形式，借助加拿大Phase2軟件，基于前人建立的圍巖力學數值模型，開展了高放廢物處置工程硐室開挖擾動區研究。作為典型的平面應變問題，為了簡化數值計算過程，研究開展了二維數值模擬分析。

本次開挖根據北山坑探設施結構斷面形式在 700m 深度下進行開挖模擬，主要研究開挖后損傷區范圍及分區數值指標。

2.1 模型和參數確定

基于廣義 Hoeke-Brown 準則，Diederichs[3]提出了一種裂隙初始-劈裂界限(DISL)模型，用于預測巖體的脆性破壞，并描述了巖體的脆性破壞特征。廣義 Hoeke-Brown 準則的表達式為：

其中s值從峰值下降到殘余值表示黏結強度的損失，并且增加m的值表示摩擦強度的調動。對應于DISL 模型的強度曲線如圖1所示，其中裂隙初始臨界線由式中的峰值參數確定，劈裂界限曲線由殘余參數確定，兩條線的曲率由常數a值的大小反映。Diederichs 建議，a的峰值和殘余值分別取 0.25、0.75。從圖1中可以看出，從開挖面到損傷區域內部，隨著區域應力的增加，巖體表現出應變軟化和應變硬化行為。

研究表明，由于受圍巖中分布的裂隙影響，北山花崗巖現場強度小于室內完整巖體的力學強度，C.D.Martin[7]認為，實驗巖樣的起裂應力閾值σci可以作為開挖面附近完整巖體的強度。對于大多數脆性巖石，起裂應力閾值為(0.3～0.5)σc。對于北山花崗巖，從上文可知單軸抗壓強度(UCS)約為161.530 MPa，起裂應力閾值σci約為50 MPa ，抗拉強度約為10.88 MPa；彈性模量58.237 GPa，泊松比0.277。巖體模型參數見表3[3,11]。

圖1 裂隙初始-劈裂界限模型強度曲線

表3 DISL模型輸入參數

2.2 應力條件確定

針對甘肅北山預選區地應力場分布特征和圍巖力學特性，開展開挖后損傷區范圍及分區數值指標研究。根據北山預選區 700m 深度范圍內已測地應力可知北山預選區地應力與深度擬合關系式為[12]：

σv=0.0265H

σH=0.02H+4.526

σh=0.015H+2.613

式中：σv是根據巖石埋藏深度計算的垂直主應力,MPa；σH是水平最大主應力，MPa;σh是水平最小主應力，MPa;H是深度。

根據北山地應力分布特征，垂直應力σv設定為18.5 MPa，水平應力σH設定為18.5 MPa，σh設定為13.1 MPa。

2.3 開挖硐室形狀和邊界條件設置

本文對北山坑探設施的構造剖面進行了建模，外邊界范圍取開挖半徑的5倍，消除邊界效應，對模型施加完全約束。本次建模中，單元長度取0.04 m，距離邊界1.5 m范圍內均勻分布，區域外圍網格密度減小，計算模型如圖2所示。

圖2 計算網格模型圖

3 計算結果

3.1 開挖損傷區的數值分析

為了模擬巷道漸進開挖效應，本文采用荷載釋放法，控制原巖應力逐步作用于開挖邊界上[13]。在最小主應力方向上進行開挖，通過軟件中的分段加載方法將以4%的速率釋放應力，共25個階段。隨著地應力逐漸釋放，損傷區不斷擴展，拱頂及邊墻產生明顯的損傷區，計算結果如圖3所示。

圖3 不同步數下損傷區形狀

通過計算結果可以看出，巷道拱頂區域的損傷區深度逐漸增加，達到1.56 m，拱腰深度達到1.4 m，側壁的深度達到1.1 m，拱頂強度逐漸減小,損傷區深度逐漸增大。

3.2 開挖損傷區的分區指標

開挖損傷區(EDZs)是指挖掘后工作面附近的應力釋放形成的擾動或損傷區域[14]。開挖過程中損傷區的演化過程和深度預測也是核廢料儲存和深層處置庫工程最關注的問題[15]。

隨著對開挖損傷區(EDZs)理解的增加，這一概念也不斷得到發展和修改，如圖4所示。開挖損傷區 (EDZs)是一個統稱，包括高度損傷區 HDZ(Highly Damage Zone)、開挖損傷區 EDZ(Excavation Damage Zone)和開挖影響區 EIZ(Excavation Influence Zone)。

圖4 開挖損傷區示意圖

在開挖影響區(EIZ)，巖石不發生塑性行為。在 EIZ 的外邊界處，巖體的應力狀態接近原始巖石應力，EIZ 的范圍可以通過數值計算確定， EIZ 之外的區域對核廢料深層處置庫的開挖影響較小。

在開挖損傷區(EDZ)，巖體發生非彈性變形，巖體滲透率在外邊界上大大增加，而巖體在內部邊界上的滲透率增加了 100倍[16]。在 EDZ和EIZ交接處，損傷的本質與完整巖石結構相關，而在EDZ與HDZ的交界處，一些損傷彼此連通。在此研究基礎上，EDZ可以繼續劃分為兩個漸進區域，即EDZi(the inner of excavation damage zone)和EDZo(the outer of excavation damage zone)，這兩個漸進邊界可以通過諸如孔隙率，滲透系數和導電率的參數確定。

在高度損傷區(HDZ)，裂紋相互連通并與巖體內部存在的裂紋相互連接，形成宏觀破壞。在該區域，新的裂縫和層狀滑移是連續的，具有顯著的塑性應變、裂紋連通和拉伸破壞。對于北山花崗巖，EDZ與HDZ之間的邊界相對明顯，而對于軟巖，邊界則相對緩和。HDZ的范圍可以通過改進的挖掘方法來控制。

結合數值模擬結果，主應力、屈服單元、體積應變和剪切應變可以作為開挖損傷區各區域的分區指標，沿垂直方向從拱頂向邊界取直線，將主應力、屈服單元、體積應變和剪切應變沿此直線改變情況繪制在圖5中。從圖5中可以看出，剪切應變和體積應變的快速下降對應于最小主應力開始增加的點，因此該范圍被認為是 HDZ。之后最大和最小主應力值迅速增加，剪切應變發生變化，體積應變逐漸減小，最大和最小主應力值增加率達到最大值，該范圍被認為是 EDZi。從EDZi過度到EDZo，所有值都朝向平衡值發展，最大和最小主應力增長速率在此階段放緩，屈服百分率開始急劇下降，直到達到零，則該范圍被認為是 EDZo。繼續遠離開挖面，剪切應變和體積應變值趨于零，屈服百分率為零，則該范圍被認為是 EIZ。

圖5 主應力、屈服率、體積應變、剪切應變隨距離開挖面的變化以及損傷區分區標志

根據以上分析，可以得到破壞區的分區：當從高度損傷區過渡到開挖損傷區的外邊界時，最小主應力(幾乎零值)從開挖面上的值增加。體積應變值最大，剪切應變遠離開挖面急劇減小；從開挖損傷區外邊界過渡到開挖損傷區內邊界時，體積應變逐漸減小，屈服百分率開始急劇減小；而從開挖損傷區過渡到開挖影響區時，很明顯出現了屈服百分率為零。

4 結 論

本文以北山坑探設施EDZ試驗巷道開挖過程為背景，考慮700m深度應力下的巖石力學行為，圍繞開挖損傷區的形成演化機制，通過數值模擬方法，采用裂隙初始-劈裂界限(DISL)模型對脆性巖體的損傷破壞進行了數值模擬與分析，圈定了開挖擾動區的范圍與分區指標的預測，獲得如下結論：

(1)在損傷起始-劈裂界限(DISL)模型中，巖石黏聚強度與摩擦強度的演化過程主要依賴于塑性參數的發展。隨著塑性變形的增加，巖石的黏聚力逐漸減小，摩擦強度逐漸增大。

(2)隧道開挖模擬方法有瞬時卸荷和漸進開挖，在其他條件相同的情況下，不同的模擬方法會產生不同范圍的損傷區。在數值計算中，選擇正確的模型與方法表達實際工程巖體有為重要。

(3)不同地應力水平下，巖體開挖瞬間的卸荷作用對巖體的影響各不相同，當地應力水平較低時，開挖荷載對圍巖損傷較小，當巖體處于高地應力水平時，開挖荷載的卸荷作用對圍巖損傷效應顯著。

(4)通過數值模擬試驗圈定了分區指標：HDZ-EDZi：最小主應力從開挖面上的值(幾乎零值)開始增長；體積應變值最大；剪切應變隨遠離開挖面急劇減小；EDZi-EDZo：體積應變逐漸減小，屈服百分率開始急劇下降； EDZo-EIZ：屈服百分率為零。