基于CEEMD-LSSVM的縫紉機軸承故障診斷

張榮川 郭文飛

摘? ?要： 縫紉機軸承早期由微弱故障產生的信號具有非線性、非平穩等特點，特征難以提取，經驗模態分解（EMD）等傳統時頻域分析工具的應用受到限制。提出一種基于互補式集合經驗模態分解（CEEMD）和最小二乘支持向量機（LSSVM）的縫紉機軸承故障診斷算法——CEEMD-LSSVM。首先，采用CEEMD算法，對縫紉機軸承振動原始數據進行分解，得到各固有模態分量（IMF）和剩余分量;其次，采用LSSVM算法，對各分量建立相應的預測模型，進行仿真預測，尤其是為提高預測精度，采用改進粒子群算法對ERBF核函數進行優化;最后，對各自預測得到的結果進行疊加，得到實際預測結果。以西安標準縫紉機公司GC-6730縫紉機電機主軸軸承為研究對象，對算法進行應用，明確了故障類型，算法均方根誤差僅為0.004 026。

關鍵詞： 互補式集合經驗模態分解（CEEMD）;最小二乘支持向量機（LSSVM）;改進粒子群算法;縫紉機軸承;故障診斷

中圖分類號：TH133.33? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：2095-8412 （2020） 06-081-06

工業技術創新 URL： http：//gyjs.cbpt.cnki.net? ? DOI： 10.14103/j.issn.2095-8412.2020.06.014

引言

縫紉機在高速工作狀態下，軸承的內圈、外圈或滾動體會不可避免地發生故障。軸承作為縫紉機的關鍵部位，一旦發生故障，就會成為振動源，產生噪聲，甚至對設備造成損害[1]。

經驗模態分解（EMD）是一種典型時頻域分析工具，它具有自適應信號分解功能，能夠處理復雜的非線性、非平穩信號，突顯信號的局部特征，具有良好的時頻聚集能力，因此被廣泛用于縫紉機機械信號的處理與故障診斷。EMD雖然在機械故障診斷中具有優勢，但也具有不足之處。在故障診斷中，通常只有部分固有模態分量（IMF）對故障敏感，能反映故障特征，而其他IMF代表的只是干擾成分或者噪聲。先前研究在IMF選取方面，只考慮了原信號和IMF在時域內的信息，沒有考慮包絡譜信息，但包絡譜恰恰與故障特征頻率是直接相關的。另外，多數研究選取的IMF還不足以判明早期微弱故障，這需要通過支持向量機（SVM）等方法進行后續處理對故障信息進行增強。

為解決上述問題，本文首先提出基于互補式集合經驗模態分解和最小二乘支持向量機的算法——CEEMD-LSSVM，構建出算法框架;然后，以西安標準縫紉機公司GC-6730縫紉機電機主軸軸承為研究對象，對故障進行診斷，驗證算法的可行性。

1? CEEMD基本原理與算法框架

縫紉機軸承故障診斷的關鍵是通過適當的信號處理技術來提取代表性的故障特征，其中信號分析方法包括時域、頻域和時頻域分析。時域分析主要利用一些統計指標，如峰度等，對縫紉機進行監測。如果監測指標超過了某個設定的閾值，則設備被認為是有故障。時域分析的缺點在于閾值難以恰當設定，特別是在變工況下更是如此。頻域分析通過傅里葉變換把關于時間的時域信號變換為關于頻率的頻域信號。但是，經典的頻域分析方法并不適用于處理非平穩故障信號。非平穩故障信號的非穩態或瞬態特征分析更適合采用時頻域分析方法，如基于短時傅里葉變換、維格納分布和小波變換等的分析方法。

1.1? 算法研究基礎

CEEMD的前身是EMD。在EMD用于機械信號處理與故障診斷方面，唐宏賓等[2]結合EMD和包絡譜分析開展了液壓泵故障診斷工作;蘇文勝等[3]聯合運用EMD降噪法和譜峭度法對滾動軸承進行了早期故障診斷;張志剛等[4]采用EMD和滑動峰態算法提取了滾動軸承的故障特征;雷亞國[5]利用EMD和IMF對轉子早期碰摩故障進行了診斷;楊云博等[6]針對滾動軸承振動信號時域特征對故障信息的表征不全面的問題，提出了一種將云特征與時域特征相融合的方法，并對人工魚群算法（AFSA）進行了改進，進而進行超參數尋優，得到了聯合采用改進的人工魚群算法和支持向量機的IAFSA-SVM故障診斷器。

鑒于EMD存在的模態混疊現象[7]，研究人員又提出了集合經驗模態分解（EEMD）算法，其通過增加白噪聲解決頻率混疊問題，有效提高了信號分解能力和算法穩定性，但增加白噪聲后不能完全降低白噪聲[8]。CEEMD是在EEMD的基礎上發展起來的，其根據信號本身的時間尺度進行分解，得到一系列不同特征尺度的數據序列IMF[9]，其描述的是單分量物理意義的振動信號[10]。Yeh等[8]在CEEMD算法的應用中，將白噪聲以正負成對的形式添加到原始信號當中，從而降低計算平均次數，計算效率得到了明顯提高，也有效解決了模態混疊問題。

1.2? 基本原理

采用CEEMD算法對縫紉機軸承的原始信號進行分解，步驟如下。

步驟1? 將n組白噪聲以正負成對的形式添加到原始信號當中，形成兩組集合，即

其中，s（t）為原始信號;n（t）為白噪聲;m1、m2分別是添加了正負成對白噪聲的合成信號。

步驟2? 對2n組集合信號進行CEEMD處理，設置集合平均次數，由此每一個信號都能得到一系列的IMF，記IMFij為第i個信號的第j個分量。

步驟3? 求線性平均值，即

其中，IMFj為2n組信號在分解后第j個分量的線性平均值。

經過CEEMD處理后，原始信號可以用各層分量和殘差之和來表示，即

其中，m為IMF的個數;mr（t）為信號殘差，即為趨勢項。

1.3? 算法框架

在章節1.2的基礎上，得到CEEMD算法框架，如圖1所示。

2? LSSVM基本原理及粒子群改進

LSSVM是從SVM基礎上改進而來的[11-15]。相比SVM，LSSVM的待選取參數較少，其不等式約束方式存在較多不確定因素，故采用等式約束更好。因此，優化過程要解決的問題有二：一是將不等式約束條件轉化為等式約束條件，二是將非線性問題轉化為線性問題，以減小求解復雜度，提高計算速度和精度。

2.1? 基本原理

最小二乘法回歸預測模型為

其中，為核函數;為預測模型權值向量;a為固定偏差值。

根據結構最小化原理，最小二乘優化目標可表示為

其中，為慣性權重系數;為誤差;C為正規化參數，作用是對誤差懲罰因子進行優化。

最小二乘優化對解決小樣本、非線性等問題具有一定的優勢，但是其仍受懲罰因子、核函數等相關參數的影響，因此確定核函數及相關參數對算法的性能具有決定性作用。目前常用的核函數有：RBF核函數、POLY核函數、Sigmoid核函數、高斯核、線性核、ERBF核函數等。本文選取性能最佳的ERBF核函數，并在此基礎上進行粒子群優化。

2.2? 改進粒子群算法

2.2.1 選擇初始種群

初始選擇的歷史數據是隨機的。為防止陷入局部最優，本文引入粒距概念，即

其中，D表示所有粒子群離散程度;m為種群粒子總數目;L為搜索的最大范圍;n為空間解維數;是第i個粒子在第d維的位置;是第i個粒子在第d維的平均位置。

2.2.2? 判斷粒子收斂情況

在粒子群算法迭代初期，粒子會向全局最優解靠近，造成迭代初期收斂速度較快，迭代后期收斂速度較慢。為解決此問題，可根據種群中所有粒子適應值來判斷種群當前狀態。定義種群適應值方差為

其中，代表種群所有粒子的聚散程度，其值越大，證明種群中粒子的聚散程度越大，反之亦然;為第i個標準因子;為標準因子平均值;為標準因子，用于限制的大小，其值為

3 CEEMD-LSSVM算法框架與評價標準

3.1? 算法框架

基于第1～2章奠定的基礎，構建CEEMD-LSSVM算法框架：首先，采用CEEMD算法對縫紉機軸承振動原始數據進行分解，得到各固有模態分量和剩余分量;其次，采用LSSVM算法，分別對各分量建立相應的預測模型，進行仿真預測，尤其是為提高預測精度，采用改進粒子群算法對LSSVM的核函數進行優化;然后，對各自預測得到的結果進行疊加，得到實際預測結果;最后，進行誤差分析。

算法框架如圖2所示。

3.2? 誤差評價指標

為對誤差進行公允評價，本文提出3種誤差評價指標，分別為平均絕對值誤差、平均百分誤差和均方根誤差，即

其中，表示所測軸承的振動數據點數;代表平均絕對值誤差;代表平均百分誤差;代表均方根誤差;代表實際值;代表預測值。

4? 應用

以西安標準縫紉機公司GC-6730縫紉機電機主軸軸承為研究對象，使用Labview采集軟件、數據采集卡、振動傳感器、采集計算機，組成數據采集系統。采樣頻率設置為2 000 Hz，采集出所測軸承15 s內的振動數據，共計約30 000個數據點。原始數據如圖3所示。

由圖3可以看出，振幅較大的區域主要集中在數據點5 000～12 000處，這是因為在此時間段內，縫紉機運行的功率最大，故其振動也最大。

采用CEEMD-LSSVM算法對振動信號進行分解，如圖4所示。其中，固有模態分量從高到低分別為IMF1～IMF5，剩余分量為IMF6。

按照式（9）～（11）計算信號誤差，整理于表1。經評估，此段振動信號的平均絕對值誤差、平均百分誤差、均方根誤差都在合理范圍內。根據原始振動信號和CEEMD分解后信號，參照軸承各種故障類型的振動信號標準分解圖，判斷此縫紉機電機主軸軸承故障類型大概率為內圈點蝕故障。

5 結論

本文所述故障診斷方法是基于CEEMD-LSSVM算法的，為提取縫紉機軸承早期微弱故障特征，具有可操作性。主要研究結論有：

（1）CEEMD-LSSVM算法中的互補式集合經驗模態分解算法，能夠將白噪聲以正負成對的形式添加到原始信號當中，從而提高計算效率，也有效解決了模態混疊問題。

（2）CEEMD-LSSVM算法中的最小二乘支持向量機算法，能夠將非線性問題轉化為線性問題，分別為各分量建立相應的預測模型進行仿真預測，以減小求解復雜度，提高計算速度和精度。

（3）經驗證，CEEMD-LSSVM算法能夠準確提取縫紉機軸承故障特征，比單純采用EMD或SVM算法效果更好，為提取縫紉機軸承故障特征，乃至更廣范圍的器械故障特征提供了新的手段。

基金項目：

國家重點研發計劃項目（2019YFB1707205）;西安市現代智能紡織裝備重點實驗室項目（2019220614SYS021CG043）;陜西省教育廳科研計劃項目（No.17JK0321）

參考文獻

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作者簡介：

張榮川（1996—），通信作者，男，西安工程大學研究生。研究方向：故障診斷。

E-mail： 1754314641@qq.com

（收稿日期：2020-10-16）