當量比和質量通量對兩相旋轉爆震波影響數值研究

馬元 鄒剛 于光輝

摘? ?要： 采用離散相模型（DPM），對不同當量比和質量通量下的兩相旋轉爆震波進行二維數值模擬研究，分析當量比和質量通量對非預混、非均勻噴注條件下兩相旋轉爆震波參數的影響。研究發現：1）爆震波在當量比為1.0附近時，峰值溫度取得最大值，高度取得最小值，但當量比較低時，燃料利用率較高，綜合確定當量比0.3為爆震波自持的當量比下限;2）爆震波峰值壓力隨質量通量的增加而增加，爆震波高度、峰值溫度、傳播速度隨質量通量的增加而先增加后保持不變;當質量通量為50 kg/（m2·s）時，燃燒室出口流動基本達到壅塞狀態，當質量通量達到100 kg/（m2·s）時，整個出口截面均為超聲速流動。

關鍵詞： 當量比;質量通量;兩相旋轉爆震波;離散相模型;自持;燃料利用率;非均勻噴注

中圖分類號：O381? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：2095-8412 （2020） 06-112-05

工業技術創新 URL： http：//gyjs.cbpt.cnki.net? ? DOI： 10.14103/j.issn.2095-8412.2020.06.020

引言

相比于傳統的等壓燃燒，爆震燃燒具有熵增低、自增壓以及熱循環效率高等優點。旋轉爆震發動機（Rotating Detonation Engine，RDE）是基于爆震燃燒的一種動力裝置，它使得爆震波從環形燃燒室內的一端連續旋轉傳播，爆震產物從另一端開口處高速排出并產生連續推力。相比于傳統發動機，RDE沒有壓氣機、渦輪等轉動部件，故具有結構簡單、研制成本低的特點。此外，RDE還具有大比沖、高推重比、寬工作范圍等性能優勢，這對于開發新型航空航天發動機而言極具吸引力，具有重要的研究價值[1-2]。

近年來，國內外學者采用數值模擬方法對爆震波在燃燒室內的流場特性和爆震旋轉機理等進行了探索和研究，并取得了一定的進展。Schwer等[3-4]首次在數值模擬中將噴注腔與噴注孔考慮在內，對比研究了理想噴注模型與噴孔噴注模型在RDE內的流場結構，并考察了RDE性能的差異。劉世杰等[5-6]模擬研究了純氣相旋轉爆震波的詳細結構和自持機理。邵業濤等[7]采用兩步反應模型在矩形計算區域內模擬了爆震波的多個循環過程。馬虎等[8-9]采用Fluent軟件分析了氣相旋轉爆震波的二維結構、入口總壓、外界反壓和燃燒室長度對RDE性能的影響。

綜上所述的數值模擬研究主要針對采用了氣態燃料的RDE，但國內外對采用液態燃料的RDE進行的數值模擬研究較少。而在實際工程應用中，受到重量和空間的限制，與氣態燃料相比，液態燃料更易于攜帶、儲存性能更好、體積比沖更大，故更具優勢。

本文對以辛烷為燃料、以空氣為氧化劑的氣液兩相RDE進行數值模擬，采用離散相模型（DPM）計算辛烷液滴的軌跡，模擬非預混、非均勻噴注條件下的旋轉爆震波工作過程;在此基礎上，對非預混、非均勻噴注下兩相RDE的影響因素進行研究，詳細考察當量比和質量通量對兩相旋轉爆震波的影響。本研究為兩相RDE的深入研究奠定了理論基礎。

1? 數值模擬方法和物理模型

1.1? 數值模擬方法

利用Fluent軟件，基于密度基求解器求解二維非穩態雷諾時均N-S控制方程。對流項采用三階MUSCL格式離散，該格式對激波的捕捉具有較高的精度;對物理通量采用AUSM矢通量分裂法進行分解;對時間項采用二階龍格—庫塔法;采用標準湍流模型。以辛烷為燃料，以空氣為氧化劑，化學反應方程式為

DPM考慮顆粒的耦合傳熱/傳質，考慮薩夫曼升力和壓力梯度力等附加力，考慮液滴的破碎、蒸發等物理過程，射流源采用組射流源。

1.2? 物理模型和邊界條件

旋轉爆震燃燒室為柱狀環形燃燒室，相比于燃燒室的直徑，環形厚度相對較小，故將三維環形域簡化成二維計算域是合理的。因此為減少計算量、節約成本，本文將燃燒室沿母線展開，燃燒室內部流場簡化成二維矩形計算區域，尺寸為200 mm×50 mm，簡圖如圖1所示。本文網格尺度為0.5 mm×0.5 mm，為均勻正交網格。

本文計算域入口邊界的空氣總溫為700 K，計算域的下邊界為壓力出口邊界，分兩種情況：當出口為亞音速時，邊界點壓力等于外界反壓，而其他守恒變量由內部流場外推得到，外界反壓為0.1 MPa;當出口為超音速時，所有守恒變量由內部區域外推得到。左右邊界定義為周期邊界，進行數據交換。

辛烷液滴的直徑為0.02 mm，辛烷射流間距為2 mm，初始溫度為300 K，噴射速度為20 m/s。本文計算的當量比范圍為0.5～2.0，計算域入口邊界的質量通量為25～250 kg/（m2·s）。數值驗證詳見文獻[10]，本文不再贅述。

2? 當量比和質量通量的影響

2.1? 當量比的影響

表1給出了當量比對兩相旋轉爆震波的影響統計。將表1中數據繪制成圖，如圖2所示。由圖2可知，隨著當量比的增加，爆震波傳播速度、峰值溫度、峰值壓力均呈現先增大后減小的整體趨勢，且均在當量比為1.0附近時取得最大值，此結論與純氣相情形相似。

圖3所示為四種典型當量比下的燃燒室內穩定溫度云圖和氣態辛烷組分圖。由圖3可知，爆震波強度在當量比為1.0附近時達到峰值，爆震波峰值壓力、峰值溫度均最高，爆震產物溫度也相應最高。而當量比處于富燃極限附近時，爆震波強度因反應物活性降低而降低，爆震產物溫度下降。同時，由圖3也可看出，爆震波的高度隨著當量比的增加而先降低后升高，在當量比為1.0時爆震波高度最低，這主要是由爆震波傳播速度隨著當量比的增加而先增加后降低，在當量比為1.0時達到峰值導致的;在其余條件基本不變的情況下，爆震波傳播速度越低，波前新鮮反應物混合區越高，爆震波高度也越高。根據圖3的氣態辛烷組分圖還可以看出，在低當量比下，燃料損失較少，燃料利用率較高，在當量比為1.0和2.0的工況下，燃燒室內有大量的燃料未參與爆震反應，嚴重影響了發動機的性能，且當量比越高，燃料損失越多。因此，應在保證當量比要求的同時盡量降低當量比，以獲得更高的比沖。

為探究空氣噴注總溫700 K、辛烷射流間距2 mm條件下的當量比下界，將當量比由0.5逐漸降至0.2，計算溫度和壓力時程曲線，如圖4所示。由圖4可知，隨著當量比的降低，爆震波的傳播速度、峰值壓力和峰值溫度均降低，在當量比降為0.3時，爆震波仍能穩定傳播，但當量比降低至0.2時，爆震波解耦。因此，當量比0.3可視為此工況條件下旋轉爆震波自持的當量比下界。

2.2? 質量通量的影響

表2給出了質量通量對兩相旋轉爆震波的影響統計，現據此具體分析質量通量對兩相旋轉爆震波傳播速度、峰值溫度、峰值壓力和高度的影響。

圖5給出了爆震波峰值壓力、波前壓力和波前溫度隨質量通量的變化趨勢。從圖5中可以看出，爆震波的波前壓力隨質量通量的增加而增加，波前溫度隨質量通量的增加略微降低，二者共同作用最終導致爆震波峰值壓力隨質量通量的增加而增加。

圖6給出了爆震波峰值溫度、傳播速度與高度隨質量通量的變化趨勢。由圖6可知，爆震波高度在質量通量為50 kg/（m2·s）時達到最大值，隨著質量通量的繼續增加，爆震波高度保持不變，這主要是由于當質量通量為50 kg/（m2·s）時，燃燒室出口流動基本達到壅塞狀態。如圖7所示，繼續提高質量通量，新鮮反應物的填充高度基本不變。同時，由圖7所知，當質量通量達到100 kg/（m2·s）時，整個出口截面均為超聲速流動。

從圖6還可看出，當質量通量從25 kg/（m2·s）增加至100 kg/（m2·s）時，爆震波峰值溫度和傳播速度均增加，而質量通量繼續增加時，爆震波峰值溫度和傳播速度基本保持穩定。

圖8為質量通量為25 kg/（m2·s）時的部分壓力和溫度時程曲線。由圖8可知，在質量通量為25 kg/（m2·s）時，爆震波仍能穩定傳播，但強度較弱，峰值壓力為0.93 MPa，峰值溫度為2 778 K，傳播速度為1 595 m/s。

3? 結論

（1）在當量比為1.0附近時，爆震波峰值溫度取得最大值，爆震波高度取得最小值，在當量比較低時，燃料利用率較高。當量比0.3為本文工況條件下旋轉爆震波自持的當量比下限。

（2）爆震波峰值壓力隨質量通量的增加而增加，爆震波高度、峰值溫度、傳播速度隨質量通量的增加而先增加后保持不變。在本文工況條件下，當質量通量為50 kg/（m2·s）時，燃燒室出口流動基本達到壅塞狀態，當質量通量達到100 kg/（m2·s）時，整個出口截面均為超聲速流動。在小質量通量時（25 kg/（m2·s）），爆震波仍能穩定傳播但強度較弱。

參考文獻

[1] 劉世杰， 林志勇， 覃慧， 等. 連續旋轉爆震發動機研究進展[J]. 飛航導彈， 2010（2）： 70-75.

[2] 王宇輝， 何修杰. 旋轉爆轟發動機的研究進展[J]. 南京航空航天大學學報， 2017， 49（3）： 325-339.

[3] Schwer D， Kailasanath K. Effect of Inlet on Fill Region and Performance of Rotating Detonation Engines[C]// 47th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference & Exhibit. 2011.

[4] Schwer D， Kailasanath K. Feedback into Mixture Plenums in Rotating Detonation Engines[C]// 50th AIAA Aerospace Sciences Meeting including the New Horizons Forum and Aerospace Exposition. 2012.

[5] 劉世杰， 林志勇， 孫明波， 等. 旋轉爆震波發動機二維數值模擬[J]. 推進技術， 2010， 31（5）： 634-640.

[6] 劉世杰， 覃慧， 林志勇， 等. 連續旋轉爆轟波細致結構及自持機理推進技術[J]. 推進技術， 2011， 32（3）： 431-436.

[7] 邵業濤， 王健平， 藤原俊隆. 連續爆轟發動機的二維數值模擬研究[J]. 航空動力學報， 2009， 24（5）： 980-987.

[8] 馬虎， 武曉松， 王棟， 等. 旋轉爆震發動機數值研究[J]. 推進技術， 2012， 3（5）： 820-825.

[9] 馬虎， 封鋒， 武曉松， 等. 壓力條件對旋轉爆震發動機的影響[J]. 彈道學報， 2012， 24（4）： 94-98.

[10] Sun B， Ma H. Two-dimensional numerical study of two-phase rotating detonation wave with different injection[J]. AIP Advances， 2019， 9（11）： 115307.

作者簡介：

馬元（1994—），男，漢族，山東濟南人，碩士，助教。研究方向：航空機務保障、旋轉爆震發動機。

鄒剛（1982—），通信作者，男，漢族，湖北天門人，碩士，講師。研究方向：航空裝備保障。

E-mail： 184552165@qq.com

（收稿日期：2020-09-24）