軸功提取與引氣一體化管控對航空發動機燃油經濟性的影響分析

張鏡洋，鄭峰嬰，謝業平

（1.南京航空航天大學航天學院，南京210016；2.中國航發沈陽發動機研究所，沈陽110015）

0 引言

為滿足未來戰機更大作戰半徑、更高機動性的發展需求，機載系統綜合化、能量優化技術成為當前的研究熱點[1]。機載環控和二動力系統從發動機提取軸功率或引氣轉化為二次能源，是影響航空發動機燃油經濟性的主要因素。新型自適應動力與熱管理系統（Adaptive Power and Thermal Management System，APTMS）[2]綜合了傳統機載機電系統中的應急動力系統、輔助動力系統和環控系統的功能[3]，應用燃油和風扇涵道空氣等多熱沉形式，增強了系統熱管理能力的同時，采用自適應組合動力單元，實現了發動機功率提取與引氣的綜合管控[4-5]。APTMS通過綜合化和能量優化管理，改善了飛機熱/能管理效率和燃油經濟性，可適應軍機的高隱身性和高可維護性需求[5]。近年來，世界各航空強國均十分重視APTMS的關鍵技術研究。Peter等[6]、Roberts等[7]對 APTMS的建模方法進行研究，獲得與飛機主發動機系統、電源系統等關聯的聯合仿真模型以及以燃油代償損失和燃油耗油率為指標的系統性能評價方法；雷屹坤[5]、Bodie等[8]對飛行包線內不同工況下APTMS的性能進行仿真，結果表明系統能夠滿足設計飛行工況下電能和環控的需求，同時系統因綜合化帶來的減重使得燃油代償損失大幅減小；Evgeni等[9]的工程試驗數據也獲得了相似的結論；莫駿韜等[10]則針對APTMS及其控制策略開展動態仿真，指出組合動力單元的工作模式對系統的燃油經濟性影響最為顯著；Roberts等[11-12]分析了APTMS的不同控制策略對發動機燃油經濟性的影響，定性分析結果表明，系統采用優化工作模式控制策略可使得系統燃油耗油率有效降低。當前，該領域研究主要關注APTMS綜合化減重帶來燃油經濟性效益，而對于其實現的發動機軸功提取與引氣綜合管理帶來的效益研究較為薄弱。中國戰機機載系統與發動機能量綜合管理是未來發展趨勢，APMTS作為未來機載二次能源系統的典型先進技術，完善其性能機理研究有利于促進中國飛發一體化技術發展。

本文建立了APTMS系統方案和系統仿真模型，利用4階龍格庫塔法與牛頓迭代法耦合求解方法對系統參數進行求解。以保持系統性能指標不變為前提，以燃油代償損失作為評價指標，分析不同巡航高度H、發動機軸功提取與引氣作功比λ、發動機引氣模式下的相對轉速Nz等對系統燃油經濟性的影響。

1 APTMS方案

APTMS集成了傳統環控系統、輔助動力系統和應急動力系統，主要包括半閉式空氣制冷循環單元和組合動力單元，如圖1所示。圖中ISG為集成起動/發電機，C為壓氣機，CT為制冷渦輪，PT為動力渦輪。組合動力單元包括壓氣機、集成起動/發電機、制冷渦輪、動力渦輪、雙模態燃燒室，為整個系統提供動力，是APTMS的核心組件。半閉式空氣制冷循環單元從主發動機引氣，以空氣和燃油作為熱沉，通過多種換熱器為座艙和航空電子設備制冷。閥門1、3分別控制APTMS從主發動機風扇涵道引氣和壓氣機引氣。閥門9、10用于切換系統不同工作模式。APTMS對應不同的飛行狀態，可劃分為5種工作模式：發動機起動模式、輔助動力模式、巡航模式、短時作戰模式、應急動力模式[13]。

圖1 APTMS方案

當飛機處于巡航模式時，飛機電氣系統主要由主發動機集成起動/發電機供電，電能供給APTMS組合動力單元，此時APTMS的集成起動/發電機作為電動機使用，并從主發動機壓氣機引氣直接驅動動力渦輪。以組合動力的方式驅動系統完成熱管理工作。APTMS通過引氣和軸功率提取比例調節配合主發動機負載和壓氣機狀態，使其工作在理想狀態。在作戰模式下，飛機機動性對主發動機的性能要求較高，同時大功率電氣設備啟動工作，飛機電能需求陡增。此時，APTMS集成起動/發電機作為發電機使用為飛機供電，同時通過從主發動機引氣和燃油經燃燒使動力渦輪作功驅動系統工作，從而減少主發動機軸軸功提取和引氣量，保持發動機性能穩定。APTMS通過組合動力單元等關聯了軸功提取與引氣，一方面保持環控和輔助動力等系統性能穩定，另一方面關聯主發動機的理想工作狀態實現引氣與軸功率提取的優化管理，提高發動機剩余穩定裕度和燃油經濟性。巡航模式在飛機包線中所占時間最長，對整體的燃油經濟性影響最大，下文對巡航模式下的燃油經濟性進行討論。

2 APTMS建模

2.1 部件建模

組合動力單元中的壓氣機、制冷渦輪、動力渦輪、集成起動/發電機4個部件共軸轉子各部件功率平衡，轉子轉速保持不變。給出如下轉子動力方程[12]

式中：J為轉子轉動慣量；N為轉子實際物理轉速；ηm為軸功傳遞的機械效率；Wt為制冷渦輪功率；Wp為動力渦輪功率；Wc為壓氣機功率；Wo為功率提取產生或系統輸出的電能。

換熱器采用平板叉流式，基于2維熱交換器分塊建模方法對其進行動態建模。

建立換熱器的偏微分方程組[14]

式中：L為流道長度；Mw、cw分別為芯體總質量和比熱容；Tw、Th、Tc分別為壁面、熱流和冷流的當地溫度（壁面各處溫度相等，只是時間的函數）；Ah、Ac分別為熱流和冷流的總傳熱面積；hh、hc分別為熱邊和冷邊對流換熱系數；Cp為氣體定壓比熱。

壓氣機進、出口溫度和壓力為

式中分別為渦輪進、出口的溫度和壓力；η

t、πt為渦輪等熵膨脹效率和膨脹比；m˙t、cpt分別為渦輪流量、氣體定壓比熱；πt為渦輪膨脹比。

2.2 APTMS動態計算

考慮如下狀態方程模型：

狀態變量向量X=[πcπtq11T11]

控制量向量U=[q1q2q3W0δ6δ7δ8]

飛行狀態向量V=[H Ma]

系統配置向量W=[QqPTPqb]式中：q11、T11分別為流路11處的空氣流量和溫度；q1、q2、q3分別為閥門 1、2、3 處引氣的流量；δ6、δ7、δ8分別為閥門 6、7、8 的開度；Q為液冷和空冷航空電子設備的制冷量需求總和；qP、TP分別為換熱器中載冷劑的流量和溫度；qb為風扇涵道換熱器冷邊流量。

轉子動力方程和換熱器熱慣性方程組采用4階龍格庫塔差分格式處理，隱式非線性代數方程則采用New-Raphson迭代，二者耦合迭代求解，求解過程如圖2所示。

圖2 APTMS動態性能仿真流程

3 研究工況及評價方法

以折合燃油代償損失m為評價指標

式中：q為主發動機燃油耗油率增加量；K為飛機升阻比；Ce為燃油耗油率；g為重力加速度，取9.8m/s2；τ為飛行時間。

軸功提取和引氣的主發動機燃油耗油率增加量分別為

式中：W為軸功率提取量；q為引氣流量（本文中包括風扇級和低壓壓氣機引氣）；Cpg為主發動機燃氣定壓比熱.；Hu為燃油單位燃燒熱值；εc為燃油完全燃燒系數；π為主發動機總壓比；π為壓氣機引氣級壓比為主發動機壓氣機進口總溫；T3為主發動機渦輪進口溫度；V為飛機飛行速度，可由馬赫數求得。

通過計算滿足性能需求時引氣和功率提取產生的共軸轉子的軸功，進而計算引氣量及功率提取量，通過式（5）、（6）計算其折合燃油代償損失 m[13-14]。

分析計算中采用的主發動機相關參數見表1。

表1 主發動機基本參數

軸功提取與引氣2種能量形式轉化為組合動力裝置軸功，其軸功之比定義為[15]

由于過程中均存在能量轉化效率，且與組合動力單元的部件特性以及能量傳輸環節中的各部件特性有關。引入能量轉化效率比η來表示軸功提取與引氣的能量轉化效率之比。計算工況見表2。計算中通過APTMS系統模型計算獲得對應制冷量需求下的引氣量和軸功率提取量，從而計算對應工況下的燃油代償損失。

4 結果分析

4.1 軸功提取與引氣作功比λ對燃油代償損失的影響

保持巡航馬赫數Ma=0.8，半閉式空氣循環系統制冷量為15 kW，引氣流量為0.5 kg/s，以典型飛行高度為例，分析軸功提取與引氣作功比λ、η與燃油代償損失的關系，如圖3所示。從圖3（a）中可見，在H=7 km、η＞0.77時，燃油代償損失隨著λ的增大而減小，在本文的計算參數范圍內約在510～610 kg內變化；當η＜0.77時，燃油代償損失隨著λ的增大而增大，在本文的計算參數范圍內約在610～740 kg內變化，變化幅度約為20%，在λ=0～5時，對燃油代償損失的影響較大，變化幅度超過15%，在λ=5～12時，對燃油代償損失的影響較小，變化幅度在5%以內；當η=0.77時，隨著λ的改變，燃油代償損失不變。在不同飛行高度下變化規律相同，并且臨界轉換效率比不等于1。其主要原因是引氣影響主發動機進氣條件帶來燃油代償損失，而軸功率提取影響主發動機負載大小而帶來燃油代償損失，二者對燃油代償影響的機制不同，因此其臨界轉化效率比并不等于1。因此，當η高于臨界轉化效率比時，APTMS軸功率提取比引氣更經濟；當η低于臨界轉化效率比時，則引氣比軸功率提取更經濟。在本文研究的參數下，λ=0～5時，引氣量較大，負載較小，處于發動機燃油消耗敏感階段，因此引氣量減小軸功率提取量增加，燃油代償損失減小幅度大，而隨著λ增大到5～12時，引氣量較小，而負載逐漸增大，二者的燃油經濟性趨于平衡，因此引起燃油代償損失的減小幅度變小。

從圖 3 中還可見，在 H=7、9、11、12 km 時，η 的臨界值分別為 0.77、0.81、0.85、0.93，隨著高度的增加η的臨界值逐漸增大。當η一定時，燃油代償損失隨著飛行高度的增加而減小。其主要原因是隨著飛行高度的增加，主發動機工作參數發生變化，主發動機引氣溫度和壓力也隨之發生變化，因此軸功提取和引氣對主發動機燃油代償損失的影響程度也隨之變化，在本文研究的參數范圍內，隨著飛行高度的增加，由于空氣制冷循環引氣溫度的降低而使得制冷所需軸功下降占主導因素。

綜上所述，由于臨界效率值會隨飛行狀態變化而變化，在臨界效率比以上時，APTMS應減小軸功率提取比例，增加引氣比例；反之則應該減小引氣比例，增加軸功率提取比例，以降低燃油代償損失。

4.2 APTMS不同折合轉速對燃油代償損失的影響

在飛機巡航狀態下，APTMS主要通過引氣和功率提取驅動半閉式循環實現制冷功能。前文研究中保持了風扇涵道引氣Ⅱ處流量不變，其實風扇涵道引氣Ⅱ處和動力渦輪引氣Ⅲ處與軸功率提取Ⅳ處在不同參數匹配下均可以實現相同制冷量，由于發動機風扇涵道引氣、壓氣機引氣以及軸功率提取對發動機燃油經濟性的影響機理不同，可以根據其燃油經濟性來調節三者的匹配關系，這與傳統環控系統單一的引氣驅動不同，由于在不同匹配參數下APTMS相對轉速不同，主要針對相同制冷量條件下不同相對轉速對燃油代償損失的影響進行研究。相對轉速定義為

式中：Nz為相對轉速；N為實際轉速；Ndes1為設計轉速（取 3×104r/min）。

相對轉速Nz對總燃油代償損失的影響如圖4所示。從圖中可見，保持巡航馬赫數Ma=0.8，半閉式空氣循環系統制冷量為15 kW，保持η=1，隨相對轉速逐漸增大，即Ⅱ處流量減小，Ⅲ處發動機低壓壓氣機引氣和Ⅳ處功率提取比例增大，燃油代償損失m逐漸增大，Nz在0.800～1.125變化時燃油代償損失m約從250 kg增大至600 kg，在不同巡航高度下增大約1倍。APTMS在相同Nz下，在飛行高度7～12 km變化范圍內，燃油代償損失隨飛行高度的增加而逐漸減小，其變化幅度約為25%～35%。Nz對各處燃油代償損失的影響如圖5所示。從圖中可見，產生前述規律的主要原因是：隨著Nz逐漸增大，半閉式空氣循環制冷回路從風扇涵道引氣（Ⅱ處），保持制冷量不變時引氣流量減少，從而引起燃油代償損失減小，然而由于動力渦輪從發動機低壓級后引氣作功（Ⅲ處）和軸功率提取（Ⅳ處）作功比例增大，引氣燃油代償損失增大且幅度較大，因而三者總和增大，使得總燃油代償損失隨Nz的增大而增大。

圖4 相對轉速N z對總燃油代償損失的影響

圖5 相對轉速N z對各處燃油代償損失的影響

綜上所述，在兼顧發動機風扇和壓氣機級穩定裕度的前提下，盡量從風扇級引氣來滿足制冷量需求，可以使燃油代償損失至少減小1/2。巡航高度越低，APTMS的引氣和功率提取帶來的燃油代償損失越大。

5 結論

本文在APTMS方案和模型基礎上，數值分析了不同功率與提取引氣作功比λ、APTMS相對轉速Nz等參數對燃油代償損失的影響規律，得到以下結論：

（1）保持半閉式空氣循環風扇涵道引氣不變，軸功提取與引氣能量轉化效率比大于臨界值時，系統燃油代償損失隨軸功提取與引氣作功比的增大而減小，反之則燃油代償損失增大，變化幅度最大可達20%；隨飛行高度增加，軸功提取與引氣能量轉化效率比臨界值逐漸增大。

（2）當保持APTMS性能不變，APTMS相對轉速越大，半閉式空氣循環風扇涵道引氣越小，動力渦輪低壓級引氣及功率提取量越大，則燃油代償損失越大，增量最大可達1倍。

（3）在巡航飛行過程中兼顧發動機穩定裕度等性能，盡量從風扇涵道引氣滿足飛機系統需求，可根據軸功提取與引氣能量轉化效率比動態變化調節動力渦輪低壓級引氣與功率提取量比例。通過軸功提取與引氣一體化管控降低燃油耗油率。