液壓直角管路壓力波動特性計算與試驗對比研究

陸 浩，徐 璁，周毅博

（中國航發控制系統研究所，江蘇無錫214063）

0 引言

燃油計量裝置是航空發動機控制系統的重要組成部分，主要由計量、壓差、回油、定壓、增壓等活門組成，各活門間通過內部管路實現壓力傳遞及流量輸送，精確供給發動機所需燃油。在實際工況下燃油泵、活門運動以及管路流態等效應，一般通過系統阻尼以燃油壓力波動的形式存在，直接影響著液壓系統的工作穩定性，困擾燃油計量裝置的整個研制過程。航空發動機性能的提升，對控制系統提出更高要求，燃油計量裝置趨向小型化、高壓力、大流量，使得壓力波動的影響更為明顯，是目前液壓領域亟需解決的難題。合理的液壓管路設計能有效降低壓力波動水平[1]，包括管路通徑、截面形狀以及管路之間過渡形式等的設計。受加工工藝和結構布局等的限制，直角管路仍是常見的管路過渡形式，其內部二次流及分離渦的存在給設計端的精確預測帶來較大困難[2-5]。隨著設計水平的提高及仿真、驗證技術的進展，直角管路內部的流動特性逐漸受到重視，被認為是影響液壓流場穩定性的關鍵因素，并對此開展大量研究工作。在數值仿真方面，曹嬌坤等[6]采用有限體積法研究了矩形截面微通道直角收縮彎道局部流場及壓力損失機理，得出彎道壓力損失系數與雷諾數及進、出口截面面積比的關系；賴奇暐等[7]建立了液壓系統1維仿真模型，分析液壓管路的壓力波動特性，認為對管路長度和內徑組合進行優化設計能使壓力波動的降幅在50%以上；王建興等[8]對旋流霧化噴嘴中的細小直角彎管流道流場進行3維數值模擬，獲得流道內的壓力分布和不同截面的迪恩渦結構；林義忠等[9]針對典型直角彎管結構，采用k-e湍流模型對其內流場進行數值仿真，并分析了工藝孔容腔及偏心距對管道流場的影響；Aoyama T等[10]對空氣靜壓導軌內的直角過渡區域進行數值分析，認為其內流場中渦旋運動的存在將導致結構振動。在試驗驗證方面，近年來粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）和激光多普勒測速（Laser Doppler Velocimetry，LDV）等非接觸測量技術逐漸成熟，已被廣泛應用于液壓管道類小尺度內流場的研究。胡建軍等[11]利用PIV對液壓集成塊典型的直角轉彎流道結構開展可視化測量研究，分析了進、出口相對位置等對流道液流特性的影響；李杰等[12]利用LDV對3維彎管的流動進行測量，并與穩態數值模擬結果進行對比，流場數據吻合較好。

液壓直角管路流動特性的研究熱點主要集中在直角管路內流場的穩態特性方面，采用基于雷諾平均N-S 方程（Reynolds Averaged Navier-Stokes，RANS）的時均流場開展相關分析，而涉及壓力波動的液壓直角管路設計是典型的非定常問題，關鍵在于對瞬態流動特征的精確預測。為此，本文采用大渦模擬（Large Eddy Simulation,LES）方法[13-15]對某型活門出口處的直角管路內流場進行仿真計算，捕捉局部渦區的動態特性，并結合PIV、LDV等測量技術進行驗證，為后續液壓管路布局提供可靠的數據支撐。

1 數值模型

1.1 計算域及網格

本文的研究對象為1段方轉圓截面的直角過渡管路，外形輪廓及進、出口方向的3維計算域如圖1（a）所示。根據截面形狀變化共分為4個區域，區域1、2考慮了管接頭和安裝孔的特征，與試驗模型保持一致，截面直徑分別為10、28 mm；區域3為17 mm×12 mm的矩形直管，長55 mm；區域4為圓形直管，直徑為14 mm，長84 mm。

對直角管路內流場進行非結構網格劃分及生成，如圖1（b）所示。為了提高數值計算的準確性，在壁面處進行網格加密，以保證計算的y+≈1，從而有效捕捉近壁面的流動結構，提高計算精度，總網格量約為400萬。

1.2 計算方法

因為直接數值模擬（Direct Numerical Simulation，DNS）對計算機的需求遠遠超過可實現的范疇，所以N-S方程表征的湍流運動在絕大多數情況下（大范圍的時間及空間尺度）無法通過DNS求解。為此需要對N-S方程進行平均處理。應用范圍最廣的平均處理方法是RANS，也是目前工程設計中常用的計算方法，但是其中所有的湍流結構均被消除，速度和壓力場經平均處理后呈光滑過渡的分布態勢。

LES方法把湍流中的大尺度渦旋和小尺度渦旋分開處理，大尺度渦旋直接通過N-S方程求解，小尺度渦旋則通過亞網格尺度模型，建立與大尺度渦旋的關系對其進行模擬。LES方法需要利用濾波函數對連續方程和動量方程進行一定濾波處理。

式中：ui為速度.；xi為坐標。

式中：t為時間；uj為速度；p為壓力；ρ為密度；μ為動力黏度；τij為亞格子剪切應力。

對于亞格子尺度模型，采用Boussinesq假設

式中：μt為亞格子湍流黏性系數；Sij為求解尺度下的應變張量分量。

采用渦黏Smagorinsky模型

本文采用LES方法對直角管路內流場開展數值模擬研究。與試驗條件一致，對水介質流場進行仿真分析，密度為998.2 kg/m3，動力黏性系數為0.001 kg/（m·s）。計算中進口采用質量流量進口邊界，出口采用壓力出口邊界，壁面為無滑移絕熱壁面。

2 試驗研究

為了研究實際工況下直角管路內部的詳細流動特征，設計了全尺寸透明有機玻璃模型，試驗件結構如圖2所示。由于PIV及LDV要求流動介質透光性好，同時流動介質與示蹤粒子的密度應盡可能一致，保證較好的跟隨性，因此折中考慮，選擇常用的空心玻璃珠作為示蹤粒子，并以與燃油動力黏性系數相近的水為介質開展相關試驗。其中空心玻璃珠直徑約為20～60 μm，密度為 1×103kg/m3。

試驗中采用Lavsion公司的高頻PIV系統，如圖3所示。通過合適的光路布置，可以有效地捕捉2維平面上的流動狀態，其中Cmos相機的空間分辨率為（1280×800）PPI。在PIV測量過程中，采集頻率設置為1000 Hz，不同位置處的速度場是坐標x、y和時間的函數，即 v（x，y，t），采用時均方法處理得到的時均流場表示為

為了獲得管路內流場的湍流脈動信息，采用Dantec Dynamics公司的Flow Explorer LDV系統進行測量分析，使用紅光和紅外光測速。其中紅光波長為660 nm，紅外光波長為785 nm，激光焦距為500 mm。試驗中采用非協同模式采集數據，數據率為1 kHz以上，以保證湍流測量的要求。在試驗過程中，只對管路的矩形段進行LDV測量，沿其中心線每隔3 mm測1組速度數據。

圖3 PIV測量系統

3 結果分析

在進口流量為3000 L/h、出口壓力為101325 Pa時，采用LES方法計算所得xoy截面速度與PIV試驗的對比如圖4所示。對比圖4（a）、（b）可見，采用LES方法可以有效地捕捉圓形管內的高速流動結構，高速流動區域貼近圓管外側，且范圍與PIV試驗結果吻合較好；在矩形段進口處，采用LES方法可以捕捉到由管接頭引起的射流結構，射流流速大小略高于PIV結果，該射流結構與圓管內的高速流動結構不連續；此外，在直角拐彎處內側及外側均存在低速區。

圖4 xoy截面速度對比

采用3種不同方法所得矩形段中心線上的平均速度結果對比如圖5所示。從圖中可見，LDV和PIV的試驗測量結果吻合較好，從矩形段進口開始，平均速度呈下降趨勢，直至圓管壁面滯止為0，表明試驗結果具有一定的置信度；采用LES方法計算所得速度變化趨勢和試驗結果基本一致，但LES的速度大小略高于試驗值。

圖5 矩形管段沿程速度分布對比

在時間t=0.100～0.106 s時，xoy截面速度矢量及靜壓力分布的變化趨勢如圖6所示。從圖中可見，流動方向的改變使得矩形段流體沿x方向的速度降低，靜壓力逐漸增大；受慣性力的作用，高速流體將沖擊到圓管段的右側壁面，對整體流場形成強剪切作用，將在直角拐彎處形成大尺度渦結構，如圖6（a）所示，在虛線框區域存在低速渦旋結構；在矩形段與圓管段的直角拐彎內側存在明顯的渦旋產生和脫落過程，隨著時間的推進，近壁處的渦逐漸向下游推移，并且其形狀及尺度也逐漸發生變化，大尺度渦旋開始向小尺度渦旋轉變，并最終由于流體黏性完全耗散；最小靜壓力出現在渦旋的中心，且渦旋脫落現象伴隨著低壓區域的尺度與位置變化，影響流場的壓力穩定性。3維計算域內詳細的靜壓力分布隨時間的變化趨勢如圖7所示。

圖6 xoy截面瞬時速度矢量及靜壓力分布

圖7 瞬時靜壓力等值面

不同進口流量下采用LDV和LES2種不同方法所得P4點x方向速度隨時間變化的對比如圖8所示。P4點距離矩形段進口約48 mm，其中y軸表征瞬時速度v與時均速度va之差。從圖中可見，LES方法計算結果基本能反映x方向瞬時速度的真實變化范圍，與LDV測量結果吻合較好，隨著進口流量的減小，x方向瞬時速度的變化區間逐漸減小，表明湍流脈動水平逐漸降低。在進口流量為3000 L/h時LES計算所得圓管中心線上P1、P2、P33個不同位置點的靜壓力隨時間的變化趨勢如圖9所示。相對位置如圖1（a）所示，P1點靠近直角拐彎處的渦旋中心，P1、P2、P3點相互間隔20 mm。受渦旋結構發展的影響，P1點靜壓力重復出現低谷，最大壓力波動幅值達到40 kPa；越往下游渦旋影響越小，平均靜壓力逐漸升高，壓力波動幅值逐漸減小。

圖8 不同流量下P4點x方向速度隨時間變化對比

圖9 各測點靜壓力隨時間變化對比

綜上分析可知，直角管路內部存在明顯的渦旋脫落現象，伴隨著局部低壓區域的周期性發展過程，導致壓力波動問題的產生，對液壓流場類近似不可壓的流動介質，局部的擾動將在全場范圍內傳遞，影響管路前、后活門的正常工作，具體的影響機理還需開展深入研究。

4 結論

本文采用LES方法對1段方轉圓直角管路內流場的壓力波動特性開展了數值模擬研究，分析了局部渦旋結構的瞬態變化特征，并結合PIV、LDV等非接觸測量技術進行驗證，得到如下結論：

（1）LES方法對直角管路內部的瞬態速度場有較好的捕捉能力，與試驗結果吻合較好，可以為前端設計提供數據支撐；

（2）矩形管段與圓管段的直角拐彎處存在明顯的渦旋產生和脫落過程，伴隨著局部低壓區域的尺度與位置變化，導致壓力波動問題的產生。