多斜孔平板總冷卻效率及其梯度分布試驗研究

彭云暉，張 弛，許全宏，林宇震

（1.南京模擬技術研究所，南京210016；2.北京航空航天大學航空發動機氣動熱力國家級重點實驗室，北京100191）

0 引言

對于未來的航空發動機而言，特別是在提高增壓比和降低污染排放的發展趨勢下，燃燒室部件的耐久性備受關注。高增壓比導致燃燒室進口空氣溫度更高，接近1000 K。而低排放燃燒技術需要增加參與燃燒的空氣量，并降低壁面冷卻氣量，防止火焰筒壁面焠熄。因此，先進的燃燒室冷卻技術需要充分挖掘冷卻空氣作為冷卻劑的潛力[1]。多斜孔冷卻是在現代燃氣輪機燃燒室和渦輪葉片中廣泛應用的冷卻技術[2]。這種冷卻方式在冷卻劑形成冷卻氣膜前通過壁面內部大量斜孔來增強對流換熱，從而達到充分利用冷卻劑熱容同時隔離高溫燃氣的目的[3-5]。雖然多斜孔冷卻在工程上已得到廣泛應用[2，6-7]，國內外學者也對不同結構的多斜孔冷卻特性開展了大量研究[8-10]，為了獲得多斜孔冷卻的絕熱氣膜冷卻效率，學者采用熱敏液晶（Thermochromic Liquid Crystal,TLC）和壓敏漆（Pressure Sensitive Paint,PSP）等對其進行試驗測量[4，11]，并配合流固熱耦合數值模擬分析其總冷卻效率[7，12]，但熱敏液晶測量方法需要在后處理中使用1維傳熱模型，很難捕獲到小孔周圍以及射流下游尾跡渦等關鍵部位的冷卻效率2維分布細節信息[13]。而紅外（Infrared,IR）成像技術作為非侵入式的表面溫度測量方法，在氣膜冷卻研究中也得到了廣泛應用[9，14-15]。Ekkad 等[15]基于瞬態紅外成像技術，研究了單孔下游的氣膜冷卻效率和傳熱系數，證明了該測量技術的適用性；張弛等[14]采用紅外成像技術研究了冷卻孔偏角對多斜孔冷卻平板總冷卻效率的影響。與熱敏液晶和壓敏漆測量技術相比，紅外成像技術可在更寬的溫度范圍內測量，獲得更詳細的2維表面溫度場信息。

在影響多斜孔壁面冷卻效率的多種參數中，吹風比是1個重要的氣動參數[16-17]，代表了冷卻射流和高溫主流的對流換熱能力之比。與斜孔橫向冷卻射流相關的2種旋渦流動對冷卻孔下游的冷卻效率和傳熱具有重要影響：圍繞冷卻射流的馬蹄渦（horseshoe vortices），與冷卻射流耦合的雙腎渦（kidney vortices）[18]。由于馬蹄渦的存在，可將冷卻射流卷吸到冷卻孔出口的上游，有利于氣膜在壁面上的擴散[19]。此外，當吹風比增加到1時，冷卻射流會脫離壁面，伴隨著反向旋渦（counter-rotating vortices）卷吸高溫主流到壁面，導致冷卻效率降低[20]。在試驗和仿真中均發現：在較大的吹風比或速度比下，在全覆蓋氣膜冷卻的冷卻孔下游發生射流分離現象[16，21-22]。在以往相關研究中除部分涉及到宏觀的溫度梯度外[9]，對冷卻效率的梯度結果沒有展示。

本文采用紅外成像技術測量了多斜孔平板的穩態壁面溫度分布，重點分析多斜孔氣膜冷卻的冷卻效率梯度分布。

1 多斜孔冷卻及參數定義

1.1 多斜孔平板結構

多斜孔冷卻結構如圖1所示。P為展向孔間距，S為流向孔排距，d為孔直徑。1個冷卻孔對應的菱形單元體冷卻面積為P×S，冷卻孔流通面積為πd2/4。因此，PS/d2可表示冷卻孔冷卻面積與流通面積之比，作為1種無量綱的孔間距參數，表示多斜孔平板的開孔率。對于給定的火焰筒壓降，開孔率PS/d2是控制冷卻氣量消耗的關鍵。較小的PS/d2表示孔排列較密，對應著更多的冷卻氣量消耗。

圖1 多斜孔冷卻

本文所研究的多斜孔平板采用交叉孔排列，展向孔間距與流向孔排距之比P/S=2，屬于正菱形排布。無量綱展向孔間距P/d=7.2，無量綱流向孔排距S/d=3.6，因此開孔率PS/d2≈26。冷卻孔直徑d=4.5 mm，平板厚度tW=9 mm，孔傾角α=30°，因此冷卻孔長徑比L/d=4。平板采用導熱系數λ=0.453 W/m·K的低導熱系數膠木復合材料制成，截面尺寸為220 mm×80 mm。

1.2 試驗工況

吹風比M定義為

式中:ρc、uc分別為冷卻射流密度和速度；ρg、ug分別為高溫主流密度和速度。

在傳統的絕熱氣膜冷卻效率后處理方法中，大多采用沿平板厚度方向的1維傳熱模型，但這種方法無法捕獲到絕熱氣膜冷卻效率在壁面上的梯度分布信息[13]。由于本文研究對象為多斜孔，1維傳熱模型忽略了斜孔內部的傳熱分布，因此本文僅評估平板表面總冷卻效率及其梯度的分布。

總冷卻效率η定義為歸一化的溫度比[4]

式中：Tg為高溫主流的溫度；Tc為冷卻射流溫度；Tw為壁面溫度。

總冷卻效率η代表冷卻劑為減少壁面被高溫主流加熱而提供的總體冷卻效果，包含氣膜隔離、對流換熱和熱傳導等綜合效果，在試驗中通過直接測量Tg、Tc和 Tw后計算而得。

高溫主流溫度Tg和冷卻射流溫度Tc屬于來流條件，在同一工況下均為定值，但壁面溫度Tw是不均勻的，因此在壁面上存在溫度梯度和總冷卻效率梯度。

根據試驗確定的總冷卻效率η標量場，可計算出其梯度矢量場

該梯度矢量指出了在壁面上總冷卻效率變化的方向，其大小表示變化的程度

此外，展向平均冷卻效率可通過計算給定流向位置x/d上的平均總冷卻效率得到

式中：Nspan為展向上的數據點數。

展向平均冷卻效率ηspan-av在流向上的變化顯示出總體冷卻效率在流向上的發展趨勢。

2 試驗系統及方法

2.1 試驗裝置

試驗裝置的原理如圖2所示。主流空氣采用電加熱器加熱，保證了主流空氣為純凈熱空氣，減小主流空氣本身對測試平板和紅外熱像儀的熱輻射影響。高溫主流和冷卻空氣的溫度采用K型熱電偶測量，壁面的穩態溫度分布利用ThermaCAM P60紅外熱像儀測量。當改變試驗狀態時，通常需要120 s才能達到穩定狀態，判據為平板上3個固定點的紅外溫度測量數據，在30 s內各點的溫度變化不超過1%時，認為達到穩定狀態，記錄壁面溫度數據。高溫主流的流量采用孔板流量計測量，冷卻空氣流量用浮子流量計測量。為了消除冷卻空氣對試驗平板的沖擊作用，冷卻空氣先通過38個直徑為6 mm等間距布置的金屬多孔板，然后再用網格尺寸為0.5mm×0.5 mm的6層細金屬絲網勻流，因此測試板的冷側壁面（不包括孔內壁面）的對流換熱可以忽略[14]。

圖2 試驗裝置的原理

根據試驗裝置和光學測試布置，可確定壁面溫度分布圖像的分辨率為0.62 mm/pix。試驗測試主流通道尺寸為220 mm×80 mm×100 mm（長×寬×高）。為了便于紅外成像測試，在試驗平板對面開有200 mm×30 mm（長×寬）的窗口。在試驗工況下，采用CFD數值模擬方法評估窗口導致的氣流泄漏程度。結果表明，窗口氣流泄漏量約占高溫主流總流量的3.2%～8.4%。因此，主流流場受泄漏的影響較小，但會導致吹風比的誤差增加到4.9%。

基于主流通道的水利直徑，高溫主流的雷諾數約為75000。為了模擬實際燃燒室的湍流情況，采用1個網格孔間距為22 mm，孔直徑為12.7 mm的多孔板湍流發生器，放置在試驗平板上游240 mm處，充分發展后可產生湍流強度為14.7%，累計尺度為9 mm的湍流流動[21]。

2.2 試驗狀態

試驗狀態條件和參數詳細定義見表1[23]。高溫主流與冷卻射流的溫度比Tg/Tc保持在1.35左右。當Tg/Tc＜1.9時，壁溫Tw/Tc隨Tg/Tc線性增大，冷卻效率對高溫主流的溫度變化不敏感[23]。通過標定試驗，確定了該平板的熱側對流換熱系數為400 W/K·m2。可知試驗中該平板的畢渦數Bi=htw/λ≈7.95。在實際燃燒室中火焰筒壁面的Bi≈0.031，因此本研究所選用的較大畢渦數平板試驗冷卻效率數據，既不是絕熱冷卻效率，也不能直接用于實際燃燒室冷卻設計，但可以更顯著地展示壁面溫度空間分布信息[10]，便于進一步地分析和理解多斜孔板內部的傳熱過程。

表1 試驗狀態

2.3 試驗誤差

為了獲得精確的壁面溫度與紅外信號之間的對應關系，采用埋入校準平板不同軸向位置上的3個K型熱電偶測量溫度作為壁面真實溫度，在主流通熱空氣但沒有冷卻空氣的情況對被測試壁面的發射率進行校準[14]，最終發射率為0.86，在±5℃偏差內具有91%的數據置信度。根據試驗狀態參數、儀器精度和紅外成像校準誤差，可確定本文試驗的總冷卻效率及其梯度的誤差分別為11%、15.6%。

3 結果與討論

在試驗平板上有5列孔（圖1），展向可覆蓋2倍孔間距的寬度。數據處理的區域位于平板中部，覆蓋1個展向周期，流向上包含12排孔。利用紅外成像測量的表面溫度數據，可確定局部和平均冷卻效率及其梯度值等重要的多斜孔冷卻性能描述參數，并以2維圖和1維曲線的方式展示。

3.1 噴口附近的射流結構

在不同吹風比下多斜孔平板的總冷卻效率分布如圖3所示。橫坐標為無量綱流向位置x/d，縱坐標為無量綱展向位置y/d。流向位置的坐標原點x/d=0設置在第1排孔的中心線上。需要注意，第1排孔上游的總冷卻效率不為0，說明本試驗中平板并不是絕熱的，其內部存在導熱[4，10]。

圖3 不同吹風比冷卻效率分布

從圖中可見，總冷卻效率沿流向x/d增大而提高，這是由于多排氣膜冷卻的疊加效應[4]造成的。在孔的下游，存在冷卻效率相對較高的區域。隨著吹風比M從0.35增大到3.28，高冷卻效率的區域先增加后減小，呈現非單調的變化趨勢，主要是因為當吹風比M過高時，氣膜射流會穿透主流，覆壁的效果減弱。

與絕熱氣膜冷卻效率不同，總冷卻效率的分布還受到孔內冷卻換熱和板內熱傳導的影響[23]。然而，由于本文使用了低導熱材料，孔內“冷源”無法擴散到足夠寬泛的區域，不能獲得金屬板試驗中平滑的表面冷卻效果[10]。

3.2 總冷卻效率梯度分布

根據總冷卻效率數據（圖3）計算得到其梯度分布，如圖4所示。不同吹風比下的總冷卻效率梯度值分布如圖4（a）所示，其在流向上呈現從1排孔到下1排孔的周期性分布。對于每排孔，展向上總冷卻效率梯度值在除了孔附近區域外大部分區域均勻分布。在低吹風比M=0.35時，在孔出口周圍環繞著較高的梯度區，但在其下游存在低梯度值的“間隙區”。在孔出口附近的這種梯度分布類似于馬蹄渦結構，是在橫向射流中最重要的流動結構之一[24]。隨著吹風比的增大，冷卻效率梯度的馬蹄渦狀結構得到強化，在吹風比大于1.59的情況下，該結構包裹了整個孔出口，下游不再有低梯度值的“間隙區”。在橫向射流的渦結構[24]中，近壁區域的馬蹄渦通常形成于射流出口的前緣，并沿著孔邊緣生長，對孔附近的冷卻效率有直接影響[19]。而在傾斜孔的幾何結構中，孔內冷卻效應容易導致孔上游地區的冷卻效率梯度較高[23]，原因在于傾斜孔到熱表面的距離較短，孔內冷卻的熱傳導效應在孔出口上游比下游更強。然而，通過簡單的采用平均絕熱冷卻效率和傳熱特性數據的3維熱固耦合計算可知[25]，不考慮流動結構的影響時孔出口上游和下游區域的冷卻效率梯度值并不會相差很大。因此，本文采用的低導熱材料抑制了熱傳導效應，而且僅是熱傳導并不能產生目前觀察到的孔下游低梯度值的“間隙區”。另一原因可能與孔出口附近的局部冷卻效率還受到流動結構的影響有關。

為了更詳細地刻畫冷卻效率的局部梯度矢量，給出了不同吹風比下第3排孔區域的梯度矢量圖，如圖4（b）所示。從圖中可見，由于孔內對流冷卻和特征渦結構導致孔附近區域的冷卻效率朝著孔的方向迅速提高，具有較高的梯度。隨著吹風比增大，總冷卻效率梯度也越來越明顯，特別是在近孔附近及其下游。在每個孔附近有2個高梯度值區域（圖4（b）中的“H”和“W”），分別對應著射流出口上游的馬蹄渦和射流兩側的壁面尾跡渦[24]。在M=0.35的低吹風比下，較弱的馬蹄渦不足以包圍整個射流出口，并且此時冷卻射流貼壁流動，在孔的下游存在有效的氣膜冷卻，因此冷卻效率變化較小，梯度較低，在圖4（b）中存在1個低梯度值的間隙區“G”。

圖4 不同吹風比下總冷卻效率梯度分布

3.3 展向平均冷卻效率

以上的討論重點是局部冷卻效率，為了更好地觀察吹風比M對總冷卻效率的影響，繪制了不同吹風比下展向平均冷卻效率ηspan-av沿流向發展的曲線，如圖5所示。

圖5 不同吹風比下的展向平均冷卻效率

從圖中可見，在流向位置x/d＜8的上游區域，吹風比為0.35時展向平均冷卻效率值最低，在該區域隨著吹風比的增大，冷卻效率提高。在x/d＞8的區域，吹風比增大到1.59時，展向平均冷卻效率達到最高，隨后隨著吹風比的增大而降低，這是因為大吹風比導致冷卻射流穿透主流使氣膜覆壁效果減弱。當x/d＞35，并且吹風比M＞0.63時，展向平均冷卻效率充分發展，達到0.65～0.70，變化變緩，這是氣膜疊加效應產生的結果[12]。

4 結論

不同于直接獲取絕熱冷卻效率等基礎數據或者實際燃燒室工程設計，本文主要研究了低導熱材料多斜孔平板的總冷卻效率及其梯度，采用紅外成像技術測量壁面溫度，目的是更顯著地展示壁面溫度空間分布信息，進而分析多斜孔平板的傳熱過程。

基于多斜孔平板總冷卻效率及其梯度的2維分布圖和展向平均冷卻效率結果，得到以下結論：多斜孔平板的總冷卻效率得益于孔內對流換熱冷卻和氣膜隔離作用，氣膜隔離作用在大吹風比（＞1）時由于冷卻射流與壁面分離而被弱化，而孔內對流冷卻和橫向射流特征渦結構影響孔附近區域的冷卻效率，導致此處較高的梯度值和獨特的梯度分布形式。因此，可通過采取措施調整冷卻孔附近的橫向射流特征渦結構和孔下游的覆壁程度來改善多斜孔的冷卻效率。