艦炮伺服隨動系統平穩性控制方法

曾慶旺，張保山

(1.中國人民解放軍92941 部隊，遼寧 葫蘆島 125001；2.江蘇自動化研究所，江蘇 連云港 222006)

0 引 言

艦炮隨動系統控制策略通常采用PID 控制器，其輸入信號是變化規律未知時間函數，要求被控對象按即定規律變化并與輸入信號的誤差保持在規定范圍內。控制器參數調節的好壞直接影響控制系統的反應時間和穩定性[1-2]，PID 控制器參數優化設計往往在單機檢驗時進行設定，在艦炮武器系統全系統聯動時會根據系統控制精度再次進行PID 控制器參數調整，這依賴于經驗公式或數據統計結果[3]。雖然艦炮隨動反饋裝置可以較好地滿足系統的跟蹤精度和快速性的要求，但是艦炮武器系統要適應不同作戰需求，帶炮樣式中存在的非線性運動等不確定因素的存在，導致上述參數的設定并不能很好保證受控系統的快速性、準確性和平穩性。為了保證系統跟蹤性能，除了提高分系統及設備自身的精度外，重要的是還需采用先進的控制策略，如為了適應非線性、慢時變、純滯后、參數與結構的不確定性，解決傳統PID 控制很難再得到理想的效果，采用參數自調整自適應PID 算法、模糊控制自適應PID 算法[4]、基于廣義Hermite-Biehler 定理[5]等方法計算艦炮隨動控制系統PID 控制器參數穩定域。上述伺服隨動控制方法多基于經典控制理論，結合自適應處理、參數辨識的研究成果，側重于艦炮本體進行控制，較少考慮對受控對象輸入數據的約束限制。

(2) 稀疏性因子及迭代次數的選擇.稀疏因子的作用是SNMF分解過程中控制稀疏矩陣的稀疏性,圖7給出了不同稀疏因子所對應的目標函數誤差(特征維數選為24,迭代次數為200).圖7中可以看出:當系數因子等于0時,SNMF等價于NMF,會產生較大的目標函數誤差;當目標因子不等于0時,雖然在理論上越大的稀疏因子就對應著更稀疏的稀疏矩陣,即得到最精煉的故障特征信息;目標函數的誤差也隨著稀疏因子的增大而增大,說明隨著稀疏因子的增加,原始時頻圖像中所蘊含的故障特征信息損失也隨之增加.

艦炮伺服控制系統通常采用的三環回路控制結構[6]，即位置環、速度環、電流環。計算機作為位置環控制器核心，對整個伺服控制系統以及艦炮整體采取集中控制、離散處理。速度環和電流環分別集成在伺服驅動器內部，速度環和電流環采用PI 控制器。艦炮伺服系統的控制精度從選用更高精度的伺服驅動器以及執行機構和改進位置環控制器算法2 個方面進行提高，主要用于解決高速度和平穩度問題[7]。國內外學者考慮利用系統的動態特性和運動學信息，通過狀態估計的方法，間接估計系統的速度。大部分文獻則采用位置、速度控制環節，一是存在相應的相角滯后，影響系統的穩定裕度，甚至造成系統的不穩定；二是會降低系統帶寬，造成系統響應速度變慢，跟蹤能力下降。

艦炮隨動系統為非線性控制系統，受艦艇搖擺影響，系統參數時變性強，具有大慣量、變負載、動平臺的特征。某艦炮為了保證有快速的響應能力，在3 個環路又增加了加速度環。本文從艦炮伺服隨動系統被告控制對象仿真模型出發，建立火控設備外部輸入數據控制關系，分析產生隨動不平穩的因素，給出了可行性改進措施，并根據作戰樣式進行了實船驗證，對于研究艦炮PID 控制算法具有重要意義。

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1 艦炮隨動控制系統建模

某艦炮質量重、慣性高，為了保證系統響應快的需求，在伺服系統中增加了加速度環路的建模控制，如圖1 所示。

火控根據火炮架位反饋與當前火控預測量進行對比，當角誤差較大時則采用大角度調轉過程，否則使用火控設備的輸出數據進行伺服控制。實際應用中盡管能保證快速調轉，但對輸入的速度量較敏感，出現了大角度調轉過程中艦炮不穩定，低速跟蹤過程中電機有異響等現象。

軟閾值函數

穗長與產量的相關系數為0.35，直接通徑系數為0.20，稍小于出籽率，通過活動積溫和穗行數所起的作用為正向作用，而通過出籽率起的作用為輕微負向作用。穗行數與產量的相關系數為0.18，直接通徑系數為0.13，通過活動積溫、穗長和出籽率所起的作用為正向作用。

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2 伺服隨動控制火控角前饋平穩處理

2.1 跟蹤過程處理方法

信號處理中采用頻域分析方法，通過研究信號的頻譜特征對信號處理，較常用的是離散傅里葉變換，但該方法不能表達時域信息，因此在某些方面應用還存在一定的局限性，后續發展為短時傅里葉變換可以表達時域信息，但在相空間中的分辨率是固定的，不能反應信號的瞬時特性，后來又發展了小波分析算法，充分發揮頻域分析和時域分析的優點，提供了靈活的信號處理分析方法，并廣泛應用于信號處理、圖像處理、語音識別、雷達成像、醫療分析等領域。

設 f(t) 是 平方 可 積函 數，記 作 f(t )∈L2(R) ， ψ(t)為母小波，若滿足

則

問題1：在△ABC≌△DEF中，AB=DE,BC=EF,AC=DF,∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F，則△ABC和△DEF全等嗎？

圖 1 某艦炮伺服隨動系統控制模型Fig.1 Control models of a naval gun servo system

式（2）稱為 f(t)的 小波變換。其中 a 為尺度因子，b 為位移因子。若將上述因子在時間和位移域內的離散采樣點上取值，稱為對尺度因子 a 和位移因子 b進行離散化處理。常用的離散方法是對尺度因子按冪級數離散，選取j ∈Z ， a0是大于1 的固定伸縮步長。當 j= 0 ，即 a==1時 ， ψa,b(t)=ψ(t-b) ，此 時 b可以某一基本間隔 b0(b0＞0) 作均勻采樣， b0選擇應滿足香農采樣定理。連續小波函數 ψa,b(t)按 照尺度因子 a和位移因子 b的離散化表示方法可以得到離散小波函數ψ j,k(t)，即

(a) 原電機風道系統為坑道結構，按原系統結構改進，不利安裝維修。且設計受坑道尺寸限制，考慮維修空間和增容加大的冷卻器外形，現有的坑道空間限制了原系統結構改進。

5c1H NMR(CDCl3) δ:7.80-7.78(m,1 H),7.63-7.61(m,2 H),7.27-7.25(m,5 H),3.75(s,3 H),2.40(s,3 H).

以加速段為例說明，如圖5 所示。

若 a 選取為2 的整數次冪，即 a0=2；位移因子歸一化為 b0=1，得到二進制小波：

相應的二進制離散小波變換為

則滿足如下原則：火炮架位 Rp經過加速、勻速、減速、過渡時間的行程與諸元預測位置 Rb相同；經過過渡階段后，火炮架位控制的前饋值應與諸元的前饋vt相同。

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圖 2 二進制離散小波變換二抽取空間分解圖Fig.2 Wavelet packet decomposition tree

閾值選取有硬閾值和軟閾值2 種處理方法[8]。軟閾值處理是將信號的絕對值與閾值進行比較，不大于閾值的點變為零，大于閾值的點變為該點值減去閾值后向零考近。硬閾值則是將大于閾值的點保持不變，不大于閾值的點變為零。硬閾值較好保留信號邊緣等局部特征，軟閾值則是在硬閾值的基礎上將邊界外的不連續點收斂到零，可避免間斷，重建信號比較光滑，工程上多采用軟閾值方法。

產生上述現象的主要原因是艦炮隨動系統對火控輸出的角前饋量過于敏感，在角前饋的基礎上又進行了一次微分控制，得到加速度量，同時增加利用加速度量對電流電機進行控制，當速度、加速度與實際運動不匹配或者火控解算角速度前饋含有噪聲時，如艦炮階躍或者跟蹤速度不平穩。影響火控角速度解算精度的因素主要有：目標跟蹤擾動誤差、火控濾波預測誤差、進行搖擺變換的艦船姿態數據誤差、測量精度及數據傳輸誤差、火控輸出角前饋模型誤差等，上述因素產生的誤差在角位置上不明顯，但是角前饋是根據角位置求導而來的，盡管火控在前饋輸出時采用了平滑濾波處理，但在艦炮伺服控制又利用火控輸出的角前饋量再次求導得到角加速度量，并在艦炮電流控制中增加這一控制量，同時根據角加速度量的大小進行電機控制以保證能夠響應快速跟蹤性能。

硬閾值函數

閾值的選取可以采用固定模型和Birge-Massart 策略確定閾值[9]。前者設定閾值，其中σ為噪聲強度，n為信號長度。后者則給定一個指定的分解 層 數 N ，對 i(1 ≤i ≤N)層，保 留絕 對 值最 大 的ni=M(N+2-i)a個系數， M可選為第一層分解后系數的長度， a ∈ [1.5,3]。

為了克服硬閾值和軟閾值缺陷，也提出了半軟閾值方法[10]：

其中， 0 ＜ λ1＜λ2。

老年股骨頸骨折分型根據骨折解剖原理可分為頭下、頭頸以及基底等，按照Garden分型可分為單純不完全骨折、完全骨折但無移位、完全骨折伴部分移位以及完全骨折和移位。

2.2 調轉過程中帶炮優化的基本原理

艦炮在正常跟蹤過程之外，還存在調轉、階躍等大角度運動情況，這些往往考核艦炮的最大調轉速度和反應時間，與跟蹤時的信號不同，因此調轉過程要從火炮的運動學方面進行建模。從當前艦炮架位加速向目標運動，可分為相遇問題和追趕問題。相遇時從當前架位加速向目標運動，并與目標反向行運動，共有加速段t1， 勻速段 t2， 減速段 t3， 過渡段 t4，如圖3 所示。

火控設備輸出的諸元反饋是非平穩的、非線性、非高斯信號，適用于上述信號處理的方法就是小波變換，可實現信噪分離，小波多分辨率分解能夠將信號在不同的尺度上拓展，把信號分解為高頻部分和低頻部分，就可以使信號中有效成分和干擾噪聲分離開。小波信號降噪的準則滿足光滑性和相似性，光滑性是指大部分情況下，降噪后的信號至少和原信號具有同等的光滑性，相似性是指降噪后的信號和原信號的方差估計應滿足極大極小均方誤差最小準則。小波信號降噪的基本原理是選定一種小波，對信號進行N 層小波分解，對分解得到的各層系數特別是高頻部分選取閾值處理，降噪處理后的數據通過小波重建恢復信號。

圖 3 艦炮調轉相遇示意圖Fig.3 Pre drive gun intercept process

追趕時則需解決與目標同向運動時平穩過渡，共有加速段 t1， 勻速段 t2，減速段 t3，如圖4 所示（為方便期間，此時假定過渡段 t4= 0）。

圖 4 艦炮調轉追趕示意圖Fig.4 Pre drive gun pursuit process

設定火炮最大速度 Vmax，最大加速度 Amax，目標速度 vt，當前火炮架位 Rp，當前諸元位置 Rb。設 t1段的行 程為 s(t1) ， t2段 的 行程 為 Vmaxt2， t3段 的 行程為 s(t3)，過渡段的行程為 s(t4)。

對于二進制離散小波變換，可以從頻率空間的部分導出。如果將原始信號 s(n) 定義為空間 V0，經過第一級分解后 V0被劃分為低頻 V1子 空間和高頻 W1子空間，且 V0=V1⊕W1， 將 V1繼續分解下去，可以得到一系列空間分解 V1=V2⊕W2,···，這種二抽取可將輸入序列每隔一個輸出一次，組成長度縮短一半的新序列。

推導出相應的離散小波變換

改進的軟閾值方法：

圖 5 艦炮調轉加速過程示意圖Fig.5 Pre drive gun acceleration process

按如下原理進行處理時，需滿足2 個條件，初始速度為0，加速度結束達到最大速度 Vmax，同時在 t1運行的時間內行程與勻加速行程相同。設第1 段速度運動函數為 s1(t)， 第2 段速度運動函數為 s2(t)。則須滿足如下條件：

3 仿真計算結果分析

設原始信號為 xi( 0 ≤i ≤N)，采用小波變換降噪重構后的信號為，在信號噪聲處理時，定義范數 L1， L2， L∞。

信噪比定義

定義相應的能量比

其中：p 表示1，2， ∞。

卵巢老化狀態下生物學特征的表現主要依賴于生化檢測，而超聲為主要的影像學檢測手段，可有效檢出AFC及卵巢容積[17]。本研究顯示試驗組與對照組的AFC分別為(6.10±0.42)個和(13.39±3.28)個，試驗組明顯低于對照組(P<0.05)。并且AFC檢查無創、價廉，是評價卵巢儲備的最佳指標之一，也是生殖醫學專業醫生較易掌握的一門技術。從機制上推斷卵巢子宮內膜異位囊腫患者卵泡內存在某些物質，從而阻礙優勢卵泡的選擇和進一步發育。

信噪比和能量比能夠反映噪聲前后的改善因子，因此仿真計算中可作為衡量小波變換質量的評估要素。 L∞范數僅考慮變換前后最大值的對比，關注信號最大幅度的情形，而未考慮信號的全局特征，在應用中還存在一定局限性，通常采用 L1， L2范數進行評估。圖6 給出了基于 L2范數的不同層數能量比和信噪比圖例，表1 列出了不同小波變換在3 種范數下能量比和信噪比的計算結果。

圖 6 不同小波變換層數能量比及信噪比圖Fig.6 Energy ratio and SNR of different wavelet levels

從圖6 和表1 可以看出，經過2 層小波降噪重構后信號信噪比SNR 可達20 dB， L2范數能量比可達96%，隨著層數增加，信噪比及能量比提升有限，另外隨著層數的增加，也需要更多的存儲空間和計算時間，工程上受計算速度和空間的限制，采用了2 層小波降噪和重構過程，即可滿足使用要求，對火控輸出的前饋量進行了2 層小波降噪處理的結果如圖7所示。

采用帶炮優化的前饋處理過程見圖8 和圖9，火炮協調過程前饋平穩。

表 1 不同小波降噪重構后信號能量比及信噪比Tab.1 Energy ratio and SNR of different wavelet denoising reconstruction

4 結 語

艦炮伺服隨動系統采用PID 控制機理，引入加速度量控制雖能滿足艦炮武器系統快速響應的需求，但也帶來了火控輸出前饋敏感性現象。本文從小波變換信號降噪重構和調轉過程運動建模，對火控輸出前饋進行平滑處理，解決了高靈敏度艦炮伺服運動過程中的快速響應和平穩性問題。該方法在裝備中得到了應用，在滿足系統跟蹤精度技術指標的前提下，實現了對大慣量、變負載、動平臺艦炮本體的平穩性控制，可為工程應用提供參考。

圖 7 跟蹤速度前饋的小波2 層降噪過程Fig.7 Gun tracking velocity wavelet decomposition at level 2

圖 8 預先帶炮方向前饋圖Fig.8 Pre drive gun bearing velocity

圖 9 預先帶炮高低前饋圖Fig.9 Pre drive gun elevation velocity