北斗系統融合單點性能分析

王梟軒，陸兆峰，左小清，楊澤楠，布金偉，謝文斌

(1.昆明理工大學國土資源工程學院，云南 昆明 650093； 2.浙江省測繪大隊，浙江 杭州 310030)

1 引 言

近年來，隨著BeiDou導航系統的出現，和美國GPS、歐盟的GALILEO和俄羅斯的GLONASS共稱為導航四大系統，使得多系統GNSS融合精密定位將成為未來GNSS精密定位技術的發展趨勢[1-2]。單點定位時，定位精度受可見衛星數目的影響較大，在有建筑物或樹木的遮擋區域，單系統的可見衛星數目大大減少，導致單系統定位無法獲得可靠的定位結果，多系統定位通過增加可見衛星數和改善衛星空間幾何結構來提高定位的精度[3]。王閱兵等對于BDS和GPS進行了單點定位的分析，可以得到北斗系統的精密單點定位要低于GPS，但可以滿足定位精度為幾個厘米的要求[4]。王浩源等對BDS+GALILEO進行了單點定位分析，可以得到雙系統比GPS單系統定位精度高[5]。張小紅等對GPS/GLONASS組合精密單點定位說明了定位精度和收斂速度較單系統GPS精密單點有顯著改善[6]。陳浩等對BDS+GPS組合單點定位研究，可以得出組合系統衛星的定位精度和空間幾何分布優于單系統[7]。

國內外學者對GLONASS、GPS多系統融合定位的研究較多，而對BDS與其他系統組合定位的研究卻較少。因此，本文從高度截止角為15°、20°、25°、30°、40°的情況下，進行了BDS、BDS/GALILEO、BDS/GPS、BDS/GLONASS和BDS/GALILEO/GLONASS五種模式偽距單點定位解算，并對其定位精度進行了比較。

2 BDS多模融合偽距單點定位解算

BDS時間基準采用北斗時(BDT)，BDT以國際單位制(SI)秒(s)為基本單位，無閏秒，以周和周內秒為單位連續計數，但BDT的起算歷元為2006-01-01T00：00：00秒(星期日)的協調世界時UTC[8]。GPS時間系統(GPST)屬于原子時系統(AIT)[9]，但與國際原子時(AIT)具有不同的原點，任一瞬間GPST與AIT間均有一常量偏差，AIT又與UTC有一定關系。GLONASS時間系統(GLONASST)屬于UTC時間系統，但是GLONASS控制部分的特性，使GLONASST與俄羅斯維持的協調世界時UTC存在3個小時的整數差，此外它們還存在系統差[10]。GALILEO的時間系統采用GST時(Galileo System Time)，GALILEO起算歷元為UT1999.8.22(00：00：00)，此時的GST比UTC提前 13 s[11]。綜上所述，GPS、BDS、GLONASS、GALILEO的時間基準都能和UTC形成一定的聯系。將UTC作為中間變量，即可實現不同時間系統的統一，UTC作為中間變量的轉換關系如式(1)所示。

(1)

BDS坐標系采用的是2000中國大地坐標系統(CGCS2000)，CGCS2000的定義與國際地球參考系統(ITRS)相一致。GPS坐標系統采用美國世界大地坐標系統(WGS84)。GLONASS坐標系統原采用蘇聯的1985地心坐標系(SGS85)。GALILEO的坐標基準采用GTRF(Galileo Terrestrial Reference Frame)坐標系，但是各自定義的坐標系與實際使用的坐標系必然存在誤差[12]。因此，要進行坐標的統一化處理。本文采用七參數布爾沙模型(Bursa Model)對坐標進行統一轉換如式(2)[13]：

(2)

式中：X11、Y11和Z11為原始坐標，X1、Y1和Z1為轉換后坐標，△X、△Y和△Z是3個平移參數；εx、εy和εz為旋轉參數；k為尺度參數。

通過坐標系定義比較，我們可以認為，CGCS2000和WGS84是相容的，在坐標系的實現精度范圍內，CGCS2000和WGS84坐標系是一致的。GTRF坐標系精度與CGCS2000坐標系也同一水平，如果對精度要求不高的可以認為WGS-84坐標系、GTRF坐標系和CGCS2000坐標系同屬一個坐標系。但是PZ-90和WGS84存在20 m左右的差異，因此采用公式7對PZ-90和WGS84進行坐標系的轉換。

3 數據的處理與分析

3.1 數據來源

本實驗采用參考站ANMG、CUT0和GMSD點采集的數據，觀測時間分別為2016年8月9日0時0分0秒～2016年8月10日0時0分0秒、2016年9月9日0時0分0秒～2016年9月10日0時0分0秒和2016年8月20日0時0分0秒～2016年8月21日0時0分0秒，數據采樣間隔都是30 s。本文在衛星截止高度角為15°、20°、25°、30°、40°的情況下，分別對BDS(C)、BDS+GLONASS(CR)組合、BDS+GALILEO(CE)組合、BDS+GPS(CG)組合、BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)組合進行衛星可見數、精度因子PDOP均值、單點定位精度、RMS值分析。

3.2 可見衛星數與PDOP值分析

(1)多星融合的衛星數分析

文中對參考站ANMG的觀測數據進行統計分析，在同一個時空基準下，不同的高度截止角(分別設10°、15°、20°、25°、30°、40°)下對BDS、BDS/GPS、BDS/GLONASS、BDS/GALILEO、BDS/GALILEO/GLONASS系統的可見衛星數進行統計，在不同的高度截止角下各系統平均觀測到的衛星個數的統計如圖1所示。

圖1 不同系統衛星可見數情況

從圖1可知，單系統的衛星可見數較雙系統少，而雙系統的可見衛星數目較三系統又有了明顯減少，其中，BDS/GLONASS/GALILEO(CRE)組合的可見衛星數最多，在截止衛星高度角為15°時，其可見衛星數達16顆～23顆，較雙系統和單系統有了很大提高。在截止衛星高度角40°時，BDS/GLONASS/GALILEO(CRE)可見衛星數目依然較多，但在部分時刻可見衛星數為5顆，無法進行三系統偽距單點定位，其次是BDS/GPS(CG)組合，CG組合在所選取的所有截止衛星高度角下均可進行定位。由此可知，在雙系統融合中，BDS/GPS的融合性是最好的。BDS對于增加可見衛星數目做的貢獻較大，這與衛星數量多有很大關系，隨著截止高度角的增加，可見衛星數目呈下降趨勢，但是在不同截止衛星高度角下，隨著衛星數的增加定位精度越高。

因此，隨著衛星截止高度角的增加，衛星可見數在不斷減少，在不同的截止高度角下，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)組合定位的衛星可見數都是最多的，除此之外是BDS+GPS(CG)組合、BDS+GALILEO(CE)組合、GLONASS+BDS(CG)組合、BDS(C)，同時可見BDS對于衛星可見數的貢獻很大。

(2)PDOP值分析

單系統、雙系統與三系統衛星在不同高度截止角下的平均PDOP值對比情況如圖2所示。從圖2可知，在高度截止角小于25°的情況下，三系統衛星融合以后相比單系統和雙系統的平均PDOP值明顯變小。在高度截止角為30°的情況下，除單系統BDS外，雙系統和三系統的平均PDOP值都小于6，且三系統相比雙系統波動相對穩定，三系統衛星相比雙系統的平均PDOP值小1。但當高度截止角達到40°時，BDS無法滿足定位精度的要求，GPS/GLONASS出現進行定位解算的精度最差，BDS/GALILEO也出現了很大的波動，平均PDOP值快達到6，BDS/GPS波動雖然沒有BDS/GLONASS和BDS/GALILEO明顯，但平均PDOP值快達到6，而三系統衛星融合相比雙系統的平均PDOP值小于6，相對比較穩定。因此，高度截止角比較大的情況下，雙系統和單系統已經無法滿足高精度定位需求，而三系統衛星融合仍然可以得到較低且比較穩定的PDOP值，使定位精度提高。

圖2 在不同高度截止角下的平均PDOP值

3.3 不同截止衛星高度角度單點定位精度分析

本次研究選擇測站截止高度角15°、20°、25°、30°、40°五種情況，對BDS(C)、BDS+GLONASS(CR)組合、BDS+GALILEO(CE)組合、BDS+GALILEO(RE)組合、BDS+GPS(CG)組合、BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)組合模式東方向，北方向，天方向的三維坐標偏差變化情況進行分析(圖3和圖4)。

圖3 外符合偏離度分析

圖4 內符合偏離度均值分析

圖3中外符合偏離度分析發現，當高度截止角15°時，東方向、北方向和天方向穩定性最好，三維坐標偏差也最小，但BDS(C)和GLONASS+BDS(CR)組合的穩定性相對較差。圖3(b)和圖3(c)中發現，在截止高度角20°時各種組合模式穩定性比截止高度角25°好。圖3(d)和圖3(e)發現組合模式穩定性都較差，波動較大。但是BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)組合模式的穩定性最高，但是北方向上也出現了較大的波動，但三維坐標偏差方向上定位精度都比單系統和雙系統好。圖4中內符合偏離度均值分析發現，當高度截止角15°時，單系統在東方向、北方向和天方向的偏差較多系統最小，但多系統比單系統的定位精度高。當高度截止角25°時，單系統較多系統的偏離度開始逐漸加大，多系統中，雙系統也較三系統的偏差開始逐步加大。

實驗結果表明，當衛星截止高度角小于25°的情況下，各組合模式的穩定性都是最好的。在截止高度角大于30°的情況下，單系統穩定性較多系統差，而多系統中，BDS+GPS(CG)組合模式的穩定性最差，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)組合模式的穩定性仍然是最高的，這主要是因為在組合模式下BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)的空間衛星幾何分布較好。

3.4 相同測站不同時段RMS值分析

對ANMG測站截至高度角15°、30°時 10 min、 15 min、 30 min、 1 h、 2 h、 4 h、 6 h和 12 h，8個時段RMS值進行統計如圖5所示。

圖5 單點定位精度及收斂速度

從圖5(a)可看出，在截止高度角15°時，單系統和多系統都能滿足定位精度。在多系統中，BDS/GALILEO(CE)的定位精度和收斂速度都要優于BDS/GLONASS(CR)。BDS+GALILEO(CE)、BDS+GPS(CG)、BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位模式的RMS值較小，且較穩定，其中BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位可以較快地達到較高精度。在圖5(b)可看出，在截止高度角30°時，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位模式的RMS值相對較小，且較穩定，GLONASS+BDS(CR)組合的精度較差，而且波動比較大。

在東方向，在截止高度角15°時，BDS(C)、BDS+GALILEO(CE)、BDS+GPS(CG)、BDS+GLONASS(CR)、BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位模式的RMS值較小，在 2 m～6 m之間，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)的RMS值在 60 min之前為所有系統中最小的。在截止高度角30°時，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位模式的RMS值較小，定位穩定，但是BDS+GLONASS(CE)和BDS(C)RMS的值波動較大，定位精度差。在北方向，在截止高度角15°時和截止高度角30°時，BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)RMS值最小，為 0.71 m～3 m，BDS+GLONASS(CR)的RMS值最大，且波動較大。在天方向，在截止高度角15°時和截止高度角30°時，BDS+GLONASS(CR)和BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)的RMS值最小，且隨著時間的增加呈下降趨勢GLONASS+BDS(CR)RMS值最大，且波動較大。

3.5 不同測站不同時段RMS值分析

對ANMG、CUT0和GMSD測站截止高度角15°、30°時， 12 h這個時段RMS值進行統計如圖6、圖7所示。

圖6 高度截止角15°不同測站RMS分析

圖7 高度截止角30°不同測站RMS分析

由圖6可知，截止高度角15°時，在三個方向上3個測站，多系統的定位精度都高于單系統，其中BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)是定位精度最穩定的。在東方向上，BDS(C)和BDS+GALILEO(CE)定位中，CUT0測站是定位最優的；BDS+GLONASS(CR)和BDS+GPS(CG)定位中，ANMG測站是定位最優的；BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，GMSD測站是定位最優的。在北方向上，BDS(C)和BDS+GPS(CG)定位中，ANMG測站是定位最優的；BDS+GALILEO(CE)和BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，GMSD測站是定位最優的；BDS+GLONASS(CR)定位中，CUT0測站是定位最優的。在天方向上，BDS+GPS(CG)和BDS+GALILEO(CE)定位中，ANMG測站是定位最優的；BDS+GLONASS(CR)和BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，CUT0測站是定位最優的；BDS(C)定位中，，GMSD測站是定位最優的。

由圖7可知，在截止高度角30°時，在三個方向上3個測站，多系統的定位精度都高于單系統，其中BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)是定位精度最穩定的。在東方向上，BDS(C)、BDS+GPS(CG)和BDS+GALILEO(CE)定位中，ANMG測站是定位最優的；BDS+GLONASS(CR)定位中，CUT0測站是定位最優的；BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，CUT0測站是定位最優的。在北方向上，BDS(C)和BDS+GLONASS(CR)定位中，ANMG測站是定位最優的；BDS+GPS(CG)和BDS+GALILEO(CE)定位中，GMSD測站是定位最優的；BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，CUT0測站是定位最優的。在天方向上，BDS(C)、BDS+GPS(CG)和BDS+GLONASS+GALILEO(CRE)定位中，GMSD測站是定位最優的；BDS+GALILEO(CE)定位中，ANMG測站是定位最優的；BDS+GLONASS(CR)定位中，GMSD測站是定位最優的。

4 結 語

本文通過BDS融合多系統融合精密單點性能分析，重點研究衛星可見數、精度因子PDOP均值、單點定位精度、RMS值。最終得出以下結論：①系統中隨著衛星截止高度角的增加，可見衛星數目減少，定位精度下降。BDS/GLONASS/GALILEO組合系統衛星可見數較雙系統和單系統有明顯增加且歷元可用度最高。②在15°、20°、25°、30°、40°截止高度角下，隨著截止衛星高度角的度數的增加，三維坐標偏差逐漸變小小，且定位結果更穩定，且BDS/GLONASS/GALILEO組合系統穩定性最高。③在15°、20°、25°、30°、40°截止高度角下，ANMG、GMSD和CUT0測站RMSE對比分析可知，組合系統較單系統精度高，其中BDS/GLONASS/GALILEO定位精度是最高的。④三系統的PDOP均值都比單系統和雙系統的PDOP均值小而且穩定，得到三系統定位的數據精度和質量都比雙系統和單系統定位具有一定的優勢。