GPS在公路控制網中的應用分析

錢承軍

(南京市測繪勘察研究院股份有限公司，江蘇 南京 210019)

1 引 言

由于公路屬于帶狀構筑物，傳統的公路控制網測量，采用全站儀及水準儀等設備進行觀測，控制網要求精度高，工程量較大，效率低且費用高，并且傳統公路建設工程的導線布設、橫斷面及縱斷面測量，均需要控制網擁有良好的點位分布及圖形結構，要求各控制點之間具備通視條件，這些因素都是公路控制網布設與測量時需要面對的困難。

近年來，全球定位系統(GPS)技術不斷發展，定位精度已達毫米級，完全可以用于公路高精度定位測量。采用GPS技術進行首級控制網布設，定位精度高，選點靈活、作業效率高。國內基本上都采用GPS技術進行公路控制網布設，并且取得了可靠的成果[6～14]。筆者結合浦儀公路西段工程，介紹項目方案及過程、數據處理方法及誤差分析，從而進一步證實GPS技術在公路控制方面的可靠性。

本項目橋梁段平面控制網等級選用二等，二等GPS控制網點8個，其余公路段按一級公路標準建設，公路段平面控制網等級選用一級，一級GPS控制網點位31個。

2 投影變形估算

在進行平面控制測量之前，選用合適的平面坐標系統，保證平面坐標系下公路投影長度變形值在規定限差之內，對于提高控制測量成果精度，省去煩瑣的數據計算，顯得至關重要[4]。平面坐標系統下，投影分帶位置不應選擇在大型構造物處，選擇路線平面控制測量坐標系時，應盡量使用國家統一的高斯投影，使測區內投影長度變形值不大于 2.5 cm/km[5]且大型構造物平面控制測量坐標系，其投影長度變形值不應大于 1 cm/km[3]。

浦儀公路西段起于104國道(浦泗路)與205國道(江北大道)交叉的浦泗立交，向東北方向沿規劃走廊布設，跨越上壩夾江后與規劃和燕路過江通道相交，然后繼續向東北延伸，止于南京二橋高速，線路全長約 11.780 km，包含夾江大橋，夾江大橋的主橋跨徑為 500 m。項目線路長度較長，跨越了國家3°帶投影的39帶和40帶，投影帶邊緣區域變形較大，實際運用也會非常不方便，故控制網平面采用高斯-克呂格3°帶投影的92南京地方坐標系(新)，其中央經線為南京中央子午線，大大減小了投影變形。高斯-克呂格正形投影長度變形計算公式如下：

式中，△s為變形長度增加值；s為參考橢球上兩點邊長；ym為測距邊兩端點的平均橫坐標；R為地球平均曲率半徑。

浦儀公路西段跨江大橋處距離南京中央子午線的距離約為 8 km，帶入ym可得△s/s=1/1260000，即每千米變形量△s為 0.8 mm。項目西段最邊緣處距離南京中央子午線的距離約為 15 km，帶入ym可得△s/s=1/360000，即每千米變形量△s為 2.8 mm。從上述計算可知，浦儀公路西段夾江大橋和最邊緣處的投影變形量均小于 1 cm/km，控制網長度變形只需要考慮高斯正形投影就可以了，選用南京92坐標系完全可以滿足項目要求。

3 平面控制網的布設

3.1 控制網等級確定

一般公路除了公路段，還會包括隧道段和橋梁段，而公路段、橋梁段和隧道段的平面控制網等級不一樣，所以應采用橋梁段和隧道段這些構造物平面控制網與公路段這類路線平面控制網分步布設的方法。應根據公路的平面設計要求及各跨橋梁總長及隧道貫通總長來確定橋梁段及隧道段所采用的平面控制網等級，具體要求如表1所示：

平面控制測量等級選用 表1

浦儀公路西段公路段按一級公路標準建設，公路段平面控制網等級應選用一級，夾江大橋的主橋跨徑為 500 m，故橋梁段首級平面控制網等級應選用二等。

3.2 控制網的布設

(1)選點埋石

利用南京市已有最新1∶500地形圖，首先在地形圖上進行首級控制網的初步設計和點位選擇，然后實地踏勘確定點位，并對控制網圖進行更新。現場踏勘選點結束后，立即現場埋石。

浦儀公路西段一級GPS控制網主要覆蓋八卦洲、江北新區核心區等重點區域，按照甲方要求在實地踏勘選點，一級GPS控制網主要為道路的施工布設，沿線路每隔 300 m～400 m左右埋設一個控制點，點位距道路中心線在 50 m～300 m范圍內；控制點在道路一側連續布設3點～5點后再跳至另一側，且每個點至少與一個相鄰點通視(如圖1所示)。

圖1 一級控制網圖

圖2 二等控制網

二等GPS控制網主要為跨江大橋施工布設，整個控制網共布設3個大地四邊形，如圖2所示。C、D控制點和E、F控制點均布設在夾江兩岸第二道加固江堤上，各點離跨江大橋主軸線的距離大于400 m，A、B點和G、H點分別布設在兩岸第二道大堤背水面，各點距離第二道江堤大于400 m，距離主軸線大于 200 m，保證控制點能夠長期保存。二等控制點兩點之間的距離均大于 300 m，每個控制點至少有一個通視方向。二等點位埋設均采用現場澆灌強制觀測墩的形式進行，鋼管埋深 10 m(如圖3所示)。

圖3 主橋平面控制網強制觀測墩圖

(2)GPS布網作業

一級GPS控制網共有點位34個，其中起算點3個，包括C級網點“八卦洲南”“高新醫院”和“三道灣”。觀測以6臺Trimble雙頻GPS接收機采用靜態觀測方法進行作業，全網共觀測5天，14個測段，數據采樣間隔為15秒。

二等GPS控制網共有點位11個，其中起算點3個，包括南京CORS基準站“城建檔案”“六合八百”和“棲霞靖安”。二等GPS網觀測以8臺Trimble雙頻GPS接收機采用靜態觀測方法進行作業，全網共觀測4天，6個測段，數據采樣間隔為10秒。

本次GPS網采用以邊連接形式為主，點連接為輔的方法，進行觀測，確保每個點有2條以上觀測基線相連接。每次同步觀測過程中注意衛星信號情況和數據存儲情況。當存儲出現異常時及時延長同步觀測時間。當天靜態觀測的外業記錄表及時整理和保存，并進行基線解算和點位誤差解算等，對點位精度超限的控制點進行梳理，查找原因，第二天根據需要調整觀測計劃，及時進行重測或補測。

4 GPS數據處理

GPS控制網利用TGO軟件進行數據下載，基線解算和最后平差是在Ashtech Solutions軟件中完成。對精度較差或不合格的基線進行分析，參照衛星殘差圖，對不合格基線提高衛星高度角，并適當調整信號不好的測站的起止歷元的位置，對噪聲比較大的衛星或信號質量較差的衛星觀測時段予以屏蔽，從而提高基線解算質量。在平差前對構網的基線進行同步環、異步環閉合差和重復基線的檢核，選擇合適的基線向量構網。GPS控制網中，復測基線的測量較差、同步環各坐標分量及全長閉合差及異步閉合環或附合路線坐標閉合差應滿足《全球定位系統(GPS)測量規范》中規定的精度指標，GPS控制網平差流程圖如圖4所示。

圖4 GPS控制網平差流程圖

浦儀公路西段項目進行一級網平差計算的起算數據為南京市3個C級網點(“高新醫院”“八卦洲南”和“三道灣”)的CGCS2000坐標系下的三維坐標，對一級網95條基線進行三維無約束平差及約束平差，解算得到高精度的31個點位成果。平差后檢測了44個閉合環，X方向最大誤差為 0.015 m，Y方向最大誤差為 0.024 m，Z方向最大誤差為 0.024 m。進行二等網平差計算的起算數據為南京市3個CORS基準站(“城建檔案”“六合八百”和“棲霞靖安”)的CGCS2000坐標系下的三維坐標，對二等網的30條基線進行三維無約束平差及約束平差，解算得到8個高精度二等控制點點位。平差后檢測了14個閉合環，X方向最大誤差為 0.013 m，Y方向最大誤差為 0.023 m，Z方向最大誤差為 0.022 m。

利用本公司南京坐標轉換系統軟件將解算出的各GPS控制點在CGCS2000坐標系下的坐標轉換到1954年北京坐標系、92南京地方坐標系以及2008南京地方坐標系。

5 控制網精度評定

(1)基線相對精度

一級GPS控制網基線中最弱邊(F01—0-2988)相對中誤差為1/48478；二等網平差基線中最弱邊(JJXD-JJXB)相對中誤差為1/437602。

(2)點位中誤差

一級GPS控制網平差后最弱點點位中誤差為 12.0 mm；二等控制網最弱點點位中誤差為 9.2 mm。

(3)閉合環相對精度

檢查一級控制網閉合環40個，優于100萬的占31.8%，優于50萬小于100萬的占15.9%，大于10萬的占52.3%；檢查二等控制網閉合環14個，優于500萬的占29%，優于100萬小于500萬的占50%，大于100萬的占21%。

從控制網解算結果可以看出一級和二等控制網最弱點點位中誤差均小于 50 mm，一級GPS控制網基線最弱邊相對中誤差小于1/20000，二等控制網基線最弱邊相對中誤差小于1/100000，均滿足《公路勘測規范》中的要求，說明本項目各等級GPS控制網精度很高。

6 總結及建議

6.1 結論

采用GPS測量技術對公路控制網實施測量，其精度高于傳統的經緯儀、全站儀等設備測量的結果，各站點的觀測時間短于傳統測量方式。GPS測量與站點間的可視性無關，避免了傳統測量方式的頻繁搬站，使公路控制網測量的控制點的選點靈活方便，降低勞動強度。公路是長條帶狀構筑物，視距差，遮擋嚴重，不利于工程的測量，而GPS控制網的布網方式靈活，可以選擇導線式、網絡式、星形等各種方式，極大地改善作業環境，提高了公路測量的作業效率和測量精度。

本項目選擇高斯平面直角坐標為未知參數的約束平差，以平面二維基線向量為觀測值的無約束和約束平差相結合的方式處理數據，平差結果的整體性好，特別適用于長距離、大范圍的GPS控制網的平差計算，非常適用于公路控制網的測量。

6.2 建議

(1)對于公路控制網的不同部分，根據構造物大小和主跨選用不同等級控制網，需求不同，布網靈活，根據需要做好控制網的圖形設計[15]；

(2)當天數據當天處理，隨時根據觀測情況進行補測或重測，補測或重測時可以根據前一天控制點信號情況增加觀測時間以彌補選點條件不佳的缺點，從而提高點位精度。

(3)當測站周圍地形條件對衛星信號遮擋較嚴重時，可以適時增大截止高度角以減少多路徑效應及大氣延遲誤差的影響。

(4)不同等級公路控制網平差解算前要對所使用的已知控制點的坐標統一性和穩定性進行驗證，以保證解算出來的坐標所在系統的一致性。

(5)GPS網最弱邊相對中誤差并不是直接觀測的基線精度，而是最弱間接邊的精度要求，為保證控制網中各相鄰點之間具有很高的相對精度，對距離較近的控制點進行同步觀測，以獲得直接觀測基線。

(6)GPS測量會受到電磁波、厚大云層、高大建筑物及大面積水域對信號產生的干擾，具有自身的局限性，因此，在實際測量中，應該將GPS測量與全站儀等傳統測量方式相結合，可以提高控制網整體精度。