高職高等數學有效教學策略實踐研究

王秀蘭

(甘肅交通職業技術學院，蘭州 730070)

高職院校中，實施高職高等數學有效教學是高等院校的必然要求。現代教學理念中，有效教學能促進學生有效學習，提高學習興趣和學習效率。對于高職院校學生來說，導數是高等數學的基礎，學生數學基礎扎實，才能在后續的數學學習中不斷提高學習興趣和實踐應用能力。

1 高職高等數學學習現狀

1.1 教學觀念落后，理論知識陳舊

高職院校的高等數學教師一般屬于基礎類教師，教學上不注重學生的不同基礎和社會變化，普遍認為高等數學是基礎數學知識，內容變化不大，教材和課件多年不變，不愿意花費更多精力指導學生深入學習。由于高等數學面向廣大理工類和少數文科類專業學生，教師只關注學生課堂到課情況和課堂氛圍，忽略對學生學習興趣的引導和培養，陳舊的教學理念、松散的教學管理等因素使得高職高等數學教學有效性大大降低。

1.2 生源質量參次不齊，對高數重要性的認識不夠

隨著高職學院的招生多元化，學生的基礎知識水平差異較大。高職院校中高等數學一般是以公共基礎課的形式出現在學生課表上，學生認為該門課程重要性低，只需考試及格獲得學分即可。上課遲到、早退、曠課、作業抄襲等情況屢見不鮮，學生的學習興趣不濃厚，積極性低。

1.3 教學模式和教學內容陳舊，難以匹配專業學習需求

高職教育中，每年更新的高等數學教材非常多。盡管高等數學教學更新較快，但高等數學教師往往不愿意采用新教材，也不愿意每年緊跟各個學科領域的變化更新課件，教學內容陳舊，理論知識和各個應用學科嚴重脫節，使得學生所學的數學知識和方法難以應用到專業中，限制了學生的思維拓展[1]。陳舊落后的教學模式主要是“注入式”教學，學生被動式學習，思維和創新能力受到極大約束。

1.4 教學反饋評價體系單一，缺乏健全的評價機制

高職院校的教學評價體系普遍采用標準、統一的評價模式。高等數學課程學習的考核方式主要是閉卷考試，學生學習的認真與否主要體現在試卷成績上。單一的考核形式，造成學生學習反饋封閉，導致學生只追求期末考試成績，忽略日常知識的積累和學習。流于形式的考核嚴重打擊了學生平時學習的積極性，不利于提高教學有效性。

2 高職高等數學有效教學策略

2.1 更新教學方式，由淺入深，引導學生主動思考

在高等數學學習中，某些數學概念較為復雜難懂，教學中應由淺入深，循序漸進，以啟發式的教學方式引導學生主動學習，鍛煉學生學習思維，提高其邏輯思維能力，讓學生能自然過渡到較深難懂的知識學習中。高等數學教師在講授“導數”概念時，可以引入實例，使抽象的數學理念知識可視化，如在物理學習中時間和路程與導數相關，講授概念時可以此為例，引出導數的概念。在求速度的題目中，可以把時間(t)和路程(S)的函數關系設置為s=s(t)，求某一時刻(t)瞬時速度 V| t=t0，同時引出一個類似題目，如已知曲線 y=f(x)，求 x= x0時該曲線的切線斜率，求解該題目過程中教師引導學生嘗試使用掌握的方法求解，若學生求解不出，則可引出導數的概念，從而求出結果。求出兩個題目結果后，讓學生觀察題目答案，可以發現這兩個實際例子內容不一樣，但結果形式上是一致的。在求曲線的切線中，讓學生觀察思考求面積的方法，引導學生分析出該式子不能使用初等數學求解，從而引出導數的概念，指導學生采用導數的方式求得結果。這種形式能讓學生使用自己掌握的方式求解問題，當現有的方式不能取得結果時，能創新靈活地學習新方法，把抽象概念變得更清晰明確。

2.2 扎實基礎，重視概念理解和掌握，提高教學重視度

高職高等數學中涉及很多與高中數學不一樣的數學概念，且高等數學的知識體系主要是由數學概念和數學命題構成的。數學概念是學生培養數學邏輯思維的第一步，是數學推理和運算的提前，也是高等數學中掌握技能和知識的關鍵，是搭建數學大山的基石[2]。學生能掌握和靈活運用數學概念，并且由概念往深處拓展和研究是高等數學有效教學的重要體現，直接影響到學生數學應用能力的培養。如在導數概念的學習中，導數是建立在極限的概念上的，要能靈活應用導數，必須熟悉掌握極限概念。為了讓學生扎實掌握極限的概念，高等數學教師可以對極限概念做詳細的分析講解，如概念中的ε、幾何定義，正整數和極限的概念等等，從細節上逐個突破學生的疑惑。ε對于剛進入高數學習的學生來講理解較為困難，其具有任意性，同時也可以是事先給定任意小的正整數，需要讓學生區別出ε的任意小與普通常量的很小；正整數N在導數中其存在性比其大小更重要，一般情況下N與ε緊密相關，N與ε呈正相關，但N并不是唯一由ε確定。從基礎概念，以及概念中涉及的細小概念逐個突破，讓學生懂得扎實掌握概念是高等數學在專業中應用的重要基礎。

2.3 創新教學模式，加強高等數學的應用性

傳統高等數學教學模式單一，主要采用教師課堂上講解，學生課后做作業的形式。該教學模式學生學習主動性弱，難以學以致用。在教學模式中，教師可以結合慕課、翻轉課堂、網絡課程和微課等形式，讓學生能隨時隨地主動學習。同時，可通過微信公眾號、小程序、網絡課程平臺等形式發布學習知識點、練習等與學生實時互動。在教授知識過程中，多采用類比法、比較法和拓展應用等形式讓學生更容易理解。如學習導數時，講授極限的概念，通過對比函數極限、數列極限的基本結構，找出其相同點和不同點，區分離散與非離散的形式。通過對比等形式，能使學生溫故知新，快速掌握新概念，養成判斷思維。此外，注重知識的應用性，如在講授導數與微分時涉及到邊際函數，恰當引入邊際成本和邊際利潤等概念，引入邊際函數的實際例子，讓學生嘗試求解題目。

3 結語

高等數學這門課程的學習不單要掌握課本中的數學知識、數學技巧和數學方法，還要靈活地使用數學方法解決專業問題，提高邏輯思維能力，更要懂得使用數學方法解決專業和生活中的實際問題。有效的教學理念既重視教師的“教”，也重視學生的“學”，教學一體，以培養學生獨立思考、自主學習和學習積極性為主。有效的教學理念能促進教學工作的開展，教與學同步促進學生的進步，提高教學有效性。