免校準的跨異構設備的室內定位方法

楊錦朋，常 俊，余 江，李曉薇

云南大學 信息學院，昆明650500

1 引言

人們對位置定位服務的需求正從室外走向室內，然而室內環境對無線信號的衰落效應使得基于GPS 衛星的成熟定位方法難于滿足需要。目前，室內定位技術百花齊放，有定位精度達毫米級的專用定位系統，如紅外、超聲波和UWB 等，也有依托無線通信基礎設施來擴展實現定位的定位系統，如公用移動通信網、WiFi、RFID和WSN 等。由于WiFi 性能優異，硬件成本較低，廣泛部署于家庭、商場、辦公樓等室內環境，因此，利用WiFi網絡來進行室內無線定位，投入少，容易實現，是主要的技術選擇[1-2]。

基于WiFi指紋的室內定位方法可獲得比傳統幾何模型定位更高的精度，成為了研究的熱點。然而，設備的異構問題、不同生廠商、不同型號的設備在測量WiFi接收信號強度時存在差異，從而對于位置指紋定位系統的準確性和穩定性產生嚴重的影響[3]。解決指紋定位設備異構問題的方法主要有兩類，校準的方法和免校準的方法。校準的方法是通過對測試設備的RSS 向量進行補償。文獻[4]中，利用核估計的方法對測試設備RSS進行校準。文獻[5]中，采用最小二乘法來建立異構設備RSS 值的線性關系進行校準。這些方法的缺點是需要對設備RSS 測量特性的學習，自動化程度不高，不能滿足設備大規模接入的實時應用。免校準的方法是對原始指紋進行統一的處理，得到新的指紋。文獻[3]中，提出了一種將RSS 值進行排序計算Levenshtein 距離特征，獲取其對應的AP序列指紋，該方法的新指紋受環境影響大。文獻[6]中，提出信號強度差（Signal Strength Difference，SSD）的方法，即通過取相鄰AP 的RSS 的差值來作為指紋，新指紋一定程度減弱了設備異構的影響，定位復雜度也降低，但指紋特征會減少。Zou Han等人提出了一種信號趨勢指數（Signal Tendency Index，STI）的方法[7]，把處理后參考點指紋和測試點指紋的歐式距離作為STI，采用加權平均從關鍵參考指紋構建出新的測試點指紋。該方法改變指紋維度，但計算量大。文獻[7]中提到利用普氏分析處理指紋，但并沒有把標準化指紋作為直接的特征來進行定位。

免校準的方法與校準的方法相比，時延低，滿足定位的實際應用需求，本文提出了基于極限機器學習的最強AP 分類標準化WiFi 指紋的免校準方法，即CLASSTDRSS-ELM方法。該方法結合最強AP分類、普氏分析和極限學習機，分類標準化WiFi 指紋，訓練回歸模型，并估計待定位節點的位置，減小了異構手機定位的精度偏差。

2 CLAS-STDRSS-ELM框架

2.1 問題分析

設備異構性問題是室內WiFi指紋定位中一個不可忽視的問題。導致異構設備測量差異的原因包括以下幾個方面[8]，一是在IEEE802.11 標準中，信號強度測量用于無線信道的估計，由0～255 的整數標識，缺乏相關的度量單位。二是終端采用的天線、基帶芯片、硬件驅動和封裝材料的不同，導致了靈敏度和衰減不同[9]。三是各個廠商按照自己的方式來測量信號強度，對信號強度的度量方式不同，導致了信號強度度量的差異性[10]。本文采用了四種異構類型的手機進行實驗分析，四種手機的信息如表1所示。

表1 手機信息

圖1 是四種手機在同一個參考點上采集來自8 個APs的RSS數據均值的曲線。

圖1 四種手機AP編號與RSS值曲線

從圖1 中看出不同手機在同一個位置所接收到來自8個APs的RSS值是明顯不同的，MI 4LTE手機與vivo X5ProD手機相對接近，LG-ls990手機與ONE E1001手機差距相對大，圖中不同手機從相同AP獲得的RSS，最大相差10 dBm，說明了不同手機RSS確實存在差異。

在本文實驗環境中，從不同手機采集來的大量數據來看，同一位置接收信號強度值最大相差15 dBm，對基于指紋匹配的定位方法會帶來大偏差的位置估計。從圖中可以看出不同曲線之間雖然有間隔，但是曲線的形狀有一定的相似性，信號變化的趨勢大致是相同的。

2.2 CLAS-STDRSS-ELM流程

如圖2 所示，本文采用的基于ELM 的最強AP 分類標準化WiFi 指紋的室內定位方法（CLAS-STDRSSELM），分為離線模型訓練階段和在線定位階段。

圖2 CLAS-STDRSS-ELM方法流程

離線訓練階段，參考設備（Reference Device，RD）在參考點（Reference Point，RP）采集數據建立指紋庫。采用最強AP法對指紋庫指紋分類，分類數由AP的個數決定，假設采用n 個APs，指紋庫就分為n 類，得到n 個子指紋庫。之后利用普氏分析的方法對每個子指紋庫進行處理，即對每條指紋的RSS 進行平移和縮放的操作，得到標準化的子指紋庫。把每個標準化子指紋庫作為訓練樣本，輸入到ELM進行回歸訓練，得到每一類子指紋庫的回歸模型。

在線定位階段，測試設備（Test Device，TD）采集在該實驗環境內某一個待定位點來自所有參考APs 的RSS值。同樣對其進行分類和標準化處理，假設劃分為第k 類，就把經過分類和標準化處理后的RSS向量輸入到第k 類訓練好的ELM回歸模型中，得到位置估計。

本文提出的CLAS-STDRSS-ELM 定位方法，結合了最強AP 法、普氏分析法、ELM。采用最強AP 法相較于其他分類方法可以快速對指紋進行分類，保證不同手機的同一類指紋特征的相似性，縮小定位的范圍，實現粗定位；使用分類的指紋結合ELM進行回歸訓練，可以減少每類模型的隱藏節點數，提高效率，實現快速精定位。普氏分析方法處理分類的指紋，可以把RSS分布變為一個標準正態分布，使得不同手機采集的RSS有著同一分布，減少不同數據域之間分布的差異，接近一個統一標準指紋，為ELM 提供穩定的特征輸入。ELM 是機器學習的方法，采用神經網絡訓練回歸模型，實現定位，相較于傳統的基于指紋匹配的定位方法，能夠快速訓練出泛化的模型，獲得更加精確的位置估計。

3 CLAS-STDRSS-ELM定位模型

定義假設實驗環境中設置m 個參考點，n 個APs，WiFi指紋庫表示為FDB(L,RPS)，其中L 為位置集合，RPS 為參考設備在參考點采集自所有AP 的RSS 向量集合。第i 個位置的指紋表示為Mi=(li,rpsi)，Mi∈FDB,i=1,2,…,m ，其中第i 個位置的坐標li=(xi,yi)，li∈L ，第i 個位置在第j 次采集的RSS 向量rpsi,j=表示在第i 個位置第j 次采集來自第n 個AP 的RSS。經過分類的指紋庫表示為FDB={fdb1,fdb2,…,fdbn}，標準化指紋庫表示為：

STDFDB={stdfdb1,stdfdb2,…,stdfdbn}

測試設備（Test Device，TD）在本文實驗環境內某一個待定位點采集來自所有參考APs的RSS值，表示為tdsi=[rss1i,rss2i,…,rssni]，第k 類tdsi向量表示為標準化處理后的tdski表示為stdtdski=[stdrss1i,stdrss2i,…,stdrssni]，k ∈1,2,…,n。

3.1 最強AP指紋分類

通過處理大量的采集數據，可以看出在與AP 接近的參考點，采集到的RSS 相對較大，符合信號空間傳播模型中距離與接收信號強度成反比的關系和終端選擇AP 接入WiFi 的過程。所以根據最強接收信號強度對應的AP 編號對指紋進行分類，能夠把物理地址接近的指紋劃分為一類。即使手機型號不同，但在同一位置最強RSS 對應的AP 編號也是相同，這樣分類也能保證不同手機的同一類指紋特征的相似性。假設指紋最大RSS對應第k 個AP，就把這條指紋歸為第k 類，所有的指紋都進行相同的分類處理，把指紋庫的所有指紋劃分為n 類，即FDB={fdb1,fdb2,…,fdbn},k ∈1,2,…,n,其中m, j=1,2,…,30。 fdbk中所有的最大RSS，都來自第k 個AP，這類指紋的位置與第k 個AP 比較接近，同一類指紋，物理坐標更為接近。

3.2 指紋標準化

在文獻[10]中，采用了普氏分析的方法[11]，一種在形狀統計分析領域，用來進行圖形比較的方法。采用普氏分析的方法比較兩個或多個對象，即對這些對象進行最優的平移，統一的縮放和旋轉。在本文的應用中，一條指紋就作為一個對象來處理，一條指紋是一個一維的對象，只對其進行平移和縮放處理，使其接近標準的參考對象。

假設測試設備在第i 個測試點采集一次的RSS 表示為tdsi=[。

先按照3.1節的方法對其進行分類，得到：

其中：

均勻縮放處理：

其中：

圖3 是圖1 數據經過標準化后的結果，從圖3 可以看出不同手機在同一位置的RSS向量，經過標準化處理后，更加接近。

圖3 四種手機AP編號與標準化RSS值曲線

3.3 極限學習機

極限學習機（ELM），發展自單隱含層前饋神經網絡算法，其理論簡單，隱含節點隨機產生，輸出權值解析得出，運行快速，應用廣泛[12-14]。極限學習機可以用來壓縮、特征學習、稀疏編碼、聚類、回歸擬合、分類等[15]。

利用ELM回歸估計位置，在離線階段訓練模型，把STDFDB 中第k 類stdfdbk中的每條作為訓練輸入，對應物理坐標li為訓練目標；在線階段，把測試設備的輸入模型中預測出測試點估計位置來。

假設一個有L 個隱層節點的單隱含層前饋神經網絡，能夠無錯地估計出樣本，可以得到ELM輸出如下，

其中，au是輸入權值，bu是偏置，βu是輸出權值。

假設第k 類stdfdbk有N 個訓練樣本，可以獲得：

其中：

Hk是第k 類訓練樣本隱藏層輸出矩陣，βk是第k 類輸出權值矩陣，Lk是訓練目標矩陣。

通過求解代價函數的優化問題可以求出輸出權值來。代價函數如下：即最小化每個訓練樣本的累積定位誤差和最小化輸出權值的L2范數。

ξi是的訓練誤差，與Lk的差，最小化ξi是為了獲得更好的定位精度是正則項，最小化βk是為了防止模型過擬合，提高模型泛化能力，C 是用來平衡模型定位精度和泛化能力的超參數[16]。利用Moore Penrose廣義逆H^ ，解析地確定輸出權值向量βk的解，推導過程見文獻[17]。

βk表示隱藏節點與輸出節點之間的權值關系，表達了隱藏節點對輸出節點貢獻的權重。

4 實驗環境和數據集

4.1 室內環境布局

本文實驗環境如圖4所示，包括了三條長度分別為60 m，63.6 m，40.5 m的走廊。在整個區域內布置了22個APs 在天花板上，距離地面約2.5 m，分布如圖中所示。在環境中設置了158個采集點，即158個網格，每個網格1.2 m×1.2 m，其中選取143 個點作為參考點，15 個點作為測試點。

圖4 實驗場景平面圖

4.2 數據集

為了討論設備異構性問題，在實驗中使用了四種異構類型的手機，包括了MI 4LTE，LG-ls990，ONE E1001，vivo X5ProD手機。其中MI 4LTE作為參考設備，采集158 個點的RSS，LG-ls990，ONE E1001，vivo X5ProD手機只采集15 個測試點的RSS。采集時所有手機保持在相同的高度1.2 m，同一朝向。在每個點隔3 s采集一次來自所有APs的RSS，一共采集30次。通過處理采集來的數據，發現最小的接收信號強度值為-93 dBm，把測不到的點賦值為-100 dBm。

4.3 CLAS-STDRSS-ELM定位算法

在本文的實驗場景下，采集數據，利用CLASSTDRSS-ELM 的方法對測試點進行定位，分析本文方法的性能，具體步驟如下。

算法1 CLAS-STDRSS-ELM

訓練階段：

輸入：標準化子指紋庫STDFDB；激活函數G ，隱藏節點數L，超參數C

輸出：第k 類模型的輸出參數βk

for k=1,2,…,n

（1）隨機產生輸入權值au，偏置bu；

（3）根據式（13）計算輸出權值矩陣βk；

（4）保存第k 類模型參數：βk,au,bu,G,L；

end for

測試階段：

輸入：測試點的RSS 向量tdsi，測試點標準化RSS 向量，第i 個測試點的實際坐標li

for i=1,2,…,d（d 是tdsi的數量）

（1）對tdsi進行分類，得到分類號k；

（2）加載第k 類模型參數：βk,au,bu,G,L, 計算li=

end for

5 結果分析

使用定位誤差和平均定位誤差來評價定位的性能。定義定位誤差Errori和平均定位誤差AverErrori：

其中，(xi,yi)是第i 個測試點的實際坐標，()是第i個測試點的估計坐標，d 是測試點的總數。

實驗比較四種方法的定位性能，分別是不對指紋進行處理，結合ELM的定位方法（RSS-ELM）；對指紋進行標準化處理，結合ELM的定位方法（STDRSS-ELM）；對指紋進行分類處理，結合ELM的定位方法（CLAS-RSSELM）；對指紋進行分類，做標準化處理，結合ELM的定位方法（CLAS-STDRSS-ELM）。經過實驗驗證，RSSELM 和CLAS-RSS-ELM 中激活函數選取Hardlimit，隱藏節點數設置為370，超參數C 設置為2-7；STDRSSELM和CLAS-STDRSS-ELM的激活函數選Sigmiod，隱藏節點數設置為200，超參數C 設置為2-6。

5.1 超參數C 實驗分析

圖5是兩種定位方法超參數C 和平均誤差的關系，參數C 是一個平衡定位誤差和泛化能力的參數，一般設置為2的指數冪。從圖中可以看出超參數C 大，參考設備MI 4LTE 的平均誤差小，但是與測試設備平均誤差差別大，說明訓練模型偏重獲得小的定位誤差，弱化泛化能力。超參數C 小，參考設備與測試設備的平均誤差差距相較小，說明訓練模型，偏重模型的泛化能力。

5.2 四種手機不同定位方法實驗分析

表2 采用不同定位算法四種設備最大誤差，最小誤差，平均誤差的比較，本文采用的CLAS-STDRSS-ELM定位方法，縮小了定位誤差，降低了不同設備定位精度的差異。對比RSS-ELM 方法MI 4LTE 手機定位精度有7.5%提升，LG-ls990 手機有33.7%提升，ONE E1001手機有35%提升，vivo X5ProD 手機有53%提升；對比STDRSS-ELM方法，參考設備MI 4LTE 手機定位效果差異不大，其他手機分別有13.9%、30%、51.7%的提高；對比CLAS-RSS-ELM方法，定位性能分別有8.7%、8.6%、3.7%、11.6%的提升，實驗結果說明CLAS-STDRSSELM定位方法對于異構的手機定位效果更好。

MI 4LTE 手機與ONE E1001 手機的WiFi 模塊和操作系統相同，但是定位的精度也有所差異，主要是由于兩款手機的天線、封裝材質、內核版本均不同，綜合這些因素造成了WiFi信號強度的差異。

圖6 是四種手機采用不同方法的平均定位誤差的累積概率分布。當定位誤差小于等于2.9 m 時，CLASSTDRSS-ELM 方法的置信度為53%，RSS-ELM 方法的置信度為14.5%，STDRSS-ELM 方法的置信度為16%，CLAS-RSS-ELM 方法的置信度為46%。四種定位方法的平均定位誤差分別是2.89 m，4.53 m，4.06 m，3.14 m，實驗結果說明，先對指紋進行分類，對于定位的性能有很大提高，采用標準化指紋對于不同設備的定位誤差都有所提高。

表2 各種定位方法的誤差比較 m

圖6 不同定位方法的平均定位誤差累積概率分布

5.3 不同免校準定位方法實驗分析

圖7 是四種手機采用不同指紋處理方法的平均定位誤差的累積概率分布，分別是信號強度差（SSD），雙曲線指紋（Hyperbolic Location Fingerprinting，HLF），絕對RSS 指紋，標準化指紋（STD）。CLAS-SSDRSSELM、CLAS-RSS-ELM、CLAS-HLFRSS-ELM、CLASSTDRSS-ELM 方法四種手機的平均定位誤差分別是3.47 m，3.14 m，3.01 m，2.89 m。SSD的方法理論上可以減少不同手機之間的差異，但是存在環境的影響，SSD減少了指紋的維度，所以定位精度比不上絕對RSS 指紋。本文中HLF 的方法，只采用了所有HLF 的一個獨立的子集，即用相鄰AP間的歸一化對數信號強度比，比起一般HLF減少了計算量，比起絕對信號強度減少了一個維度，但是這個新的指紋更加穩定，能夠反映相鄰AP間RSS 的相對強弱，進而反映采集點與AP 之間的遠近關系。STD的方法通過平移和縮放變化，可以把RSS分布變為一個標準正態分布，使得不同手機采集的RSS有著同一分布，減少不同數據域之間分布的差異，得到穩定的特征，能夠訓練出更加泛化的模型。

圖7 不同定位方法的平均定位誤差累積概率分布

6 結束語

針對基于WiFi指紋的室內定位中存在設備異構的問題，在本文的實驗環境下，根據指紋最大RSS 的對應AP 編號對指紋進行分類，對分類指紋進行平移和縮放處理，得到標準化形式，結合ELM 的回歸方法，訓練不同類的模型，標準化的測試設備RSS向量輸入同類模型中，獲得位置估計。實驗結果表明，采用最強AP法對指紋分類，定位精度有提高，采用CLAS-STDRSS-ELM的方法，相比其他方法，對于異構的設備，定位精度有提高，穩定性好，魯棒性提高。從采集來的數據可以看出少量的指紋并不是對應最接近的AP接收到的RSS值比較大，這可能是在測數據時環境擾動造成的，后面考慮加入濾波對指紋進行處理，消除異常影響，學習深層的指紋特征，建立長期穩定的指紋庫。