風化花崗巖孤石邊坡的穩定性和破壞機理研究

劉曉華，韋彬，唐皓，戴智穎

(深圳市綜合交通設計研究院，廣東 深圳518003)

廣東省南部地區的燕山期花崗巖分布十分廣泛，由于花崗巖抗風化能力的差異，在構造運動及化學風化等因素作用下，在花崗巖風化帶(殘積層、全風化層和強風化層)中發育球狀風化體(俗稱風化球)是該地區一種較為常見的地質現象[1]。由于特殊的地質構造，花崗巖孤石在深圳地區分布較為豐富[2]。花崗巖孤石作為常見的地質災害，具有分布不確定性、埋藏邊界的隱蔽性等特點，在施工的過程中，會帶來很多干擾和困難。且花崗巖孤石容易形成落石等自然災害。會給我們帶來極大的生命與財產損失。為了減少生命財產損失，對花崗巖孤石的研究很有必要。劉治軍等[3]對花崗巖孤石的3 種存在形態進行了探討，并提出了不同形態下的穩定性理論計算方法，能夠為自然界花崗巖孤石的評估提供依據。楊智翔等[4]分別采用理論計算方法和Rockfall 數值模擬對孤石的穩定性計算進行了研究，能夠反映真實的情況。杜甫志[5]對有花崗巖孤石存在的邊坡穩定性進行研究，并提出了有效的孤石施工應對措施。本文基于某市洲石路K1+880 左側邊坡塌方的實際工程案例，通過對現場情況進行分析，建立有孤石存在的邊坡模型，研究孤石對邊坡穩定性的影響，并分別就2 種不同的孤石存在模式采用FLAC3D進行計算分析。

1 工程背景與孤石數值化模型獲取

1.1 工程背景

深圳市洲石路K1+880 左側邊坡經過持續暴雨作用，2008年6月18日出現滑坡。本邊坡原始地貌為由花崗巖組成的低丘陵。巖體風化極不均勻，山坡上發育大量大小不一的風化球(孤石)，山體坡頂標高為67.14 m，自然山體坡度約為45°。邊坡中段K1+880～K1+895 漿砌片石擋土墻頂，至截水溝之間發生淺層小型滑坡，平面形態呈楔形，滑體長14 m，寬15 m，面積210 m2，體積約400 m3，后緣陡坎呈近似直線，陡坎高2～4 m，坡度約80°，為原生結構面，漿砌片石擋土墻未見明顯變形?；挛镔|主要為坡殘積礫質黏性土及全風化花崗巖，呈松散狀，黃褐色，含風化球體(孤石)，大者達2×3 m。

1.2 數字圖像處理獲取孤石數字化模型

基于MATLAB 平臺，通過編寫程序對現場獲取的花崗巖孤石塊體進行輪廓提取，并讀取孤石塊體輪廓點的坐標。具體實現過程如下。

為了方便檢測塊石的邊緣，我們使用灰度轉換函數將自然彩色圖像(圖1(a))轉換為灰度圖像(圖1(b))。

式中：g(x,y)是輸出的灰度圖像；f(x,y)是輸入彩色圖像；T是f(x,y)上的算子；R(x,y)，G(x,y)和B(x,y)是彩色圖像的RGB分量。

然后對圖像進行高斯模糊處理[6]，以減少圖像噪聲并降低細節層次。高斯模糊是一種圖像模糊濾波器，它用正態分布計算圖像中每個像素的變換。所謂“模糊”，可以理解成每一個像素都取周邊像素的平均值，是一種簡單的平滑處理方法。這種模糊技術生成的圖像，其視覺效果就像是經過一個半透明屏幕在觀察圖像，產生高斯模糊效果(圖2(c))。

一維高斯函數的方程為：

根據一維高斯函數，可以推導得到二維高斯模糊方程：

式中：x是水平軸上任意一點到坐標原點的距離；y是豎直軸上任意一點到坐標原點的距離；σ是高斯分布的標準差。

為了檢測孤石的外輪廓，我們對圖像進行二值化處理(圖1(d))，將圖像中的孤石和背景分離，孤石區域為黑色(像素值為0)，背景區域為白色(像素值為1)。其中的關鍵是確定一個合理的閾值進行二值化圖像的劃分[7]，因此我們選取分離系數η(k)用于評價閾值是否合適：

式中：N是像素點總數；L是灰度級數；Pi是密度函數；ni是第i級灰度內的像素點總數。我們首先計算k從1 到L內所有的σB2(k)，σB2(k)的最大值即為二值化劃分的閾值。

通過領域搜索方法即可在二值化的像素矩陣中搜索出花崗巖孤石塊體的輪廓坐標(圖1(e))。

圖1 數字圖像處理提取塊體輪廓Fig.1 Extraction of rock contour by digital image processing

2 花崗巖孤石賦存的邊坡模型構建

2.1 邊坡數值模型構建

根據第2 節獲取的花崗巖數字模型，本文構建了3 個不同的邊坡模型：無花崗巖存在的邊坡(圖2(a))，花崗巖完全嵌入型的邊坡(圖2(b))，花崗巖部分露出的邊坡(圖2(c))。3 個邊坡的尺寸均如圖2(a)所示。構建這3 個邊坡的目的是研究花崗巖孤石對邊坡穩定性的影響，以及不同孤石位置對邊坡穩定性的影響。

圖2 邊坡模型構建Fig.2 Construction of slope model

2.2 網格劃分

基于DISTMESH2D[8-9]來對3 個不同的邊坡進行網格劃分。DISTMESH2D 是一種針對隱式函數指定的幾何體生成非結構化網格的新技術。通過求解單元邊緣的力平衡，迭代地改進初始網格，并使用隱式幾何定義投影邊界節點。該方法通?？梢陨筛哔|量的三角形網格。

在使用DISTMESH 生成網格時，需要對網格的尺寸進行定義。在有限差分方法中，創建高質量的網格非常重要。數值模擬的計算速度通常對網格的數量十分敏感，在FLAC3D中，一般彈塑性問題的求解時間大致與N4/3成正比(N是單元的數量)[10]。網格尺寸太小，單元數量較為龐大，計算耗時較長；網格尺寸太大，計算精度又難以保證，因此，兼顧效率與精度，我們需要通過嘗試定義一個合適的網格尺寸。

DISTMESH 允許我們定義某些點來作為固定點，這些固定點必定會是網格的節點。這樣做的好處是：我們可以將模型的邊界點以及塊石的輪廓點固定起來作為網格的節點，以確保土石界面上的點是網格的節點，防止模型進行網格劃分后出現變形。在進行網格生成時，為了確保圖示界面上原有的兩點之間不會有新的節點插入，我們需要保證土石界面上任意兩點之間的距離小于網格尺寸。若土石界面上兩點之間的距離大于網格尺寸，則將該線段等分成若干小于網格尺寸的線段。

采用DISTMESH 對3 種結構土石混合體模型進行網格劃分后的效果如圖3所示。

圖3 邊坡網格劃分Fig.3 Slope meshing

網格劃分后，通過編寫接口程序將邊坡模型導入FLAC3D。同時，為了能夠在FLAC3D中進行計算，在接口程序中我們將邊坡沿垂直紙面方向拉伸1 mm 的寬度，即形成一個單位厚度的三維模型。

3 含花崗巖孤石的邊坡穩定性分析

采用FLAC3D內嵌的有限差分強度折減法對邊坡進行穩定性分析。

3.1 有限差分強度折減計算理論

3.1.1 基本原理

強度折減法中邊坡穩定的安全系數定義為：使邊坡剛好達到臨界破壞狀態時，對巖、土體的抗剪強度進行折減的程度，即定義安全系數為巖土體的實際抗剪強度與臨界破壞時的折減后剪切強度的比值。強度折減法的要點是利用式(6)～(7)來調整巖土體的強度指標c和φ然后對邊坡穩定性進行數值分析，通過不斷地增加折減系數，反復計算，直至其達到臨界破壞，此時得到的折減系數即為安全系數Fs。

式中：cF為折減后的黏接力；φF為折減后的摩擦角；Ftrial為折減系數。

3.1.2 實現過程

隨著數值計算理論的發展，強度折減法在巖土工程實踐中的可行性逐漸被得到了證實。目前存在的困難為尚無統一的邊坡失穩判據，即無統一安全系數數值求解過程的終止條件。現行的邊坡失穩判據主要有以下幾種：

1)以數值計算的收斂性作為失穩判據[11]；

2)以特征部位位移的突變性作為失穩判據[12]；

3)以塑性區的貫通性作為失穩判據[13]。

在FLAC3D中求解安全系數時，單次安全系數的計算過程主要采用的是第(1)種失穩判據。FLAC3D主要以力的不平衡比率小于10-3作為終止條件[13]。

為了控制整個強度折減法循環計算過程的求解時間，規定在計算過程中，只要滿足上述3 個標準中的任何一個，便退出當前計算。

3.2 邊坡穩定性分析

3 個不同邊坡穩定性分析結果如下：

圖4 邊坡穩定性計算結果Fig.4 Calculation results of slope stability

計算所用的材料參數如表1所示[14-15]。

表1 計算參數Table 1 List of calculation parameter

圖4可以看出，均質土體邊坡最危險潛在滑動面是類圓弧滑動帶；當有花崗巖孤石完全嵌入邊坡時，邊坡最危險潛在滑動面會繞開孤石呈現出明顯繞石效應，且滑動發生在邊坡后緣[14-15]；當花崗巖孤石部分露出邊坡時，邊坡的滑動帶依然會繞開孤石，但由于孤石重力作用潛在滑動面靠近邊坡前緣。

計算后3 個邊坡的安全系數分別為：均質土體安全系數：1.08；孤石完全嵌入的邊坡安全系數：1.18；孤石部分露出的邊坡安全系數：0.83。對比破壞模式圖我們發現，當孤石相對邊坡的尺寸較大，且孤石完全嵌入邊坡中時，受孤石的影響滑動發生在邊坡后緣，相比均質邊坡安全系數會增高。而當孤石部分露出邊坡時，滑動發生在邊坡前緣，且受孤石自身重力的影響，邊坡更易發生滑動，因此邊坡安全系數會降低。

3.3 孤石轉角對邊坡穩定性的影響

本文使用孤石是從自然界獲取的真實塊體，除形狀不規則會直接影響邊坡穩定性以外。其在真實邊坡中的賦存狀態同樣可能會對邊坡的穩定性造成影響。在假定孤石形態的前提下，以孤石長軸相對水平面的傾角表征孤石的賦存狀態。傾角定義為孤石的長軸方向與x軸的夾角，如圖5所示。其中O 點為孤石的形心。

圖5 孤石傾角示意圖Fig.5 A sketch of the inclination of the rock

以孤石完全嵌入邊坡的模型為例進行分析說明(圖4(b))?？刂乒率男涡奈恢貌蛔儯瑑A角分別為0°，60°，120°，180°，240°和300°即共6 個模型來分析孤石傾角對邊坡穩定性的影響。所構建的模型及分析結果如圖6所示。

計算出的安全系數如表2所示。

表2 不同孤石傾角邊坡的安全系數Table 2 Safety factor of slopes with different inclination of rock

圖6 不同孤石傾角的邊坡Fig.6 Slopes with different inclination of rock

由表2可以看出，當孤石塊體在邊坡體內部發生旋轉時，對邊坡安全系數影響較小，但對邊坡最危險潛在滑動面帶有較大的影響。這是由于繞石效應的存在，滑動面大部分情況下會沿著孤石周圍進行擴展。

4 結論

1)均質土體邊坡最危險潛在滑動面為類圓弧滑動帶；孤石完全嵌入型邊坡的潛在滑動帶發生在邊坡后緣，形成較明顯的繞石特征；孤石部分露出的邊坡潛在滑動則更易發生在邊坡前緣淺表層。

2)當孤石相對邊坡尺寸較大時，孤石完全嵌入由于滑裂面位置的加深，邊坡穩定性得到提高；而孤石部分外露邊坡的穩定性由孤石嵌入深度和孤石本身穩定性決定，由于孤石重力影響易降低邊坡的整體穩定性。

3)本文算例中，孤石不同傾角對邊坡的安全系數影響不大，但是對邊坡的滑動面影響較大。