列車車體傳熱系數數值計算方法對比分析

伍釩，丁叁叁，梁習鋒，王哲，李雪亮，周偉，閆磊

(1.中國中車集團 中車青島四方機車車輛股份有限公司，山東 青島266111；2.中南大學 交通運輸工程學院，湖南 長沙410075；3.軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙410075)

地鐵車體傳熱系數是采暖、空調等設備選型和車體優化設計的主要依據，也是判斷車體節能減排的一個重要經濟指標。目前，獲取車體傳熱系數主要方法有：按照TB/T1674《鐵道客車隔熱性能試驗方法》進行試驗測定車體傳熱系數[1]。此方法只能在整車制造完成后進行，具有一定的局限性。傳統傳熱計算方法[2]，首先分析內部導熱及邊界換熱特點，進行傳熱計算，求解車體傳熱系數。此方法只能粗略估算，忽略了冷橋及不同車體結構對車體傳熱系數的影響。CFD(流體力學)數值模擬計算方法[3-7]，可在設計初期計算車體傳熱系數，直觀模擬冷橋結構及換熱過程，采用CFD 計算車體傳熱系數已得到廣泛應用，目前主要采用截取車體斷面計算整車傳熱系數[8-9]。徐峻等[10]采用CFD 方法模擬高速列車車體傳熱系數的試驗工況，采用車體典型斷面代表整車結構，車內外均建立空氣域模擬對流換熱與熱輻射，計算結果與試驗對應性較好。宋純等[11]采用二維截面法與三維部件法計算同一車體傳熱系數，比較2 種方法得出在目前無法實現計算整車車體傳熱系數情況下2 種方法結果僅相差2.5%。謝江浩等[12]對軸類零件感應加熱二維與三維有限元方法對比，得出三維方法在精度方面更有優勢，但三維建模十分復雜，計算周期比二維長。隨著地鐵列車的發展，車體結構改進，車體結構及材料變化越來越復雜，以前采取的二維截面法已不能完全代表車體結構。在CFD 仿真過程中占用資源量更大，故研究采用不同方法下比較其結果的差異及原因，探究各種模型方法的適用性是很有必要的。本文針對地鐵列車車體同一部件即車體側墻，運用二維、二維拉伸及三維三種計算方法獲得相應的車體側墻傳熱系數，具體分析在運用不同計算方法情況下，地鐵列車側墻結構的車體傳熱系數計算結果差異及原因，并探究不同簡化模型方法的適用性。

1 數值算法

1.1 理論基礎

由于地鐵實際模型結構復雜，受到計算資源和計算速度的限制，難以對整個車體進行三維建模和網格劃分，在計算車體傳熱系數時需要對模型進行分區并簡化。分區法是一種適用于工程計算中處理幾何模型的方法，根據地鐵典型結構特征，對地鐵列車進行分區建模并計算隔熱性能，然后對各區域的車體傳熱系數進行面積加權計算，最終得到整車的隔熱性能參數。

其中第i個典型區域的車體傳熱系數計算公式如下：

式中：Pi為第i 個區域的總熱流量，W；Ai為第i個區域的總傳熱面積，m2；Δt為第i 個區域內、外壁面的溫度差，K。

對各典型區域的車體傳熱系數進行面積加權計算，整車車體傳熱系數為：

1.2 幾何模型

計算采用分區法，在選取典型部件時著重考慮鋼梁分布情況以及材料鋪設位置、厚度。按照鋼梁與鋪設材料分布規律，選取整車結構中的典型區域——構成車體部件的最小循環單元，根據實車模型建立選取部件的鋼結構，再根據相應位置鋪設其余材料，夾層空氣也參與車體傳熱，故將剩余空氣部分也建立體實體模型，最終組成一個完整的典型部件整車部件分區示意圖如圖1所示。

本文旨在分析采用不同模型簡化手段下車體傳熱系數差異及原因，故選取一個部件進行具體說明。側墻為地鐵列車主要維護結構，占整車比例較大，故本次計算以車體側墻(sidewall01)為例，進行具體分析，其他典型區域的計算過程與側墻相似。

圖1 整車典型區域分區示意圖Fig.1 Characteristic parts of the subway

車體側墻主要由鋼結構、防寒材和內裝板GRP 3 種材料組成。車體設計時大量采用經緯兩個方向的鋼梁結構做支撐，外部采用3 mm 厚鋼板做為蒙皮。在鋼梁與內裝板間按實際尺寸填充防寒材，剩余空間為空氣，腔內的空氣在車體傳熱過程中的起著良好的隔熱作用，不可忽略。為便于觀察具體側墻材料及結構，本文采用爆炸示意圖如圖2(a)所示說明。側墻單元總寬度195 mm，在截面變化處截取斷面，分別為在距右端159，86.5 和25 mm 處，頂部視角爆炸模型截面截取位置示意圖，如圖2(b)所示。

1)二維方法

此方法選取車體中具有代表性的位置截取其斷面，計算各二維截面傳熱系數，將各二維傳熱系數采用面積加權法得整車車體傳熱系數。現有研究中側墻僅截取一個斷面代表整個側墻結構，而本文中，為探究斷面代表性，將側墻內有變化的區域全部截取斷面，即截取a，b和c位置斷面作為二維方法采用的幾何模型，其材料說明與圖2(a)所示一致。

2)二維網格拉伸方法

此方法將上述二維a，b和c 斷面在法線方向拉伸，得到二維拉伸體模型進行計算。法相方向拉伸30 層，每層厚3 mm，其材料與二維方法一致。

3)三維方法

此方法分析車體結構，分割出車體典型區域單元，忽略螺絲等小部件對傳熱過程的影響，簡化模型，其材料如圖2(a)所示。

圖2 側墻三維材料及劃分位置說明圖Fig.2 3D material and sectional position of sidewall01

1.3 網格及條件設置

本文數值計算采用流動-傳熱耦合計算。由于車體夾層間空氣對流速度較低，且尺度狹小，該區域流動雷諾數較小，因此按層流處理。計算中假設流體為不可壓縮牛頓流體，忽略溫度變化帶來的空氣密度變化，因溫差產生的空氣對流采用Boussinesq 假設進行計算。計算時監測各守恒方程的殘差及監測點的溫度，當殘差小于10-6且監測點溫度變化小于0.1%時，認為計算達到收斂。

計算邊界條件的設定如圖3所示。計算采用列車外表面面積對整車車體傳熱系數進行計算。參照客車車體隔熱性能試驗條件，二維、二維拉伸及三維邊界條件相同，材料上下端部為絕熱，典型區域連接處邊界設置為對稱邊界，設定車廂內壁面溫度Wall-in 為35 ℃恒溫，外壁面溫度Wall-out 為10 ℃，即車體各區域內外壁面溫度差為Δt=25 ℃。本文在計算時未建立車內外空氣域，而是直接設定壁面溫度替代壁面與外空氣環境的對流換熱與熱輻射，此設置減少了計算網格數量，簡化了計算過程。本次計算假設所有材料熱物性為常數，參數如表1所示。

表1 車體結構材料的導熱系數Table 1 Thermal conductivity of different materials

圖3 二維與三維計算邊界條件Fig.3 2D and 3D boundary conditions

1.4 網格劃分與網格無關性驗證

計算使用ICEM 軟件進行有限單元建模，并用FLUENT 軟件分別對二維、二維拉伸和三維模型進行車體傳熱系數計算。

本文比較3 種不同方法對車體傳熱系數結果的影響，在數值模擬試算階段采用不同數量級的網格：粗、中、細。考慮到模型結構最短距離為內裝板厚3 mm，所以在設定單個網格尺度大小時，內裝板處最大尺度設置為3 mm。粗網格的單個網格尺度為根據模型大小漸變的3～5 mm 網格；中網格的單個網格尺度為2 mm；細網格的單個網格尺度為與1 mm；網格尺度如圖4所示。

網格數量和對應車體傳熱系數計算結果如表2所示，粗、中、細網格數量分別為：49 612，132 060和357 024；粗網格與細網格相比車體傳熱系數相差2.14%；中等網格與細網格車體傳熱系數相差0.39%。比較3 套網格中Wall out 壁面熱流密度如圖5所示，從圖5可以看出，中等網格尺度的結果與細網格尺度結果基本吻合。綜上所述，為節約計算資源，本文中計算均采用中等網格尺度。

表2 不同網格尺度網格數量及對應車體傳熱系數Table 2 Comparison of total elements and heat transfer coefficient

圖4 不同網格尺度意圖Fig.4 Mesh of different sizes

圖5 不同網格尺度熱流密度比較Fig.5 Comparison of wall heat flux on different mesh densities

現有計算資源以及計算條件能夠支撐二維網格數量級別的計算，現工程計算中主要采用二維傳熱方法研究車體傳熱系數。若使用三維方法計算，其網格數量所導致的數值耗散將會更大，且容易引起數值求解器的不穩定，但是數值精度會大幅提升。在實際工程運用中，為了權衡數值耗散與數值精度之間的平衡，往往會根據實際工程需求對算法做出適當的選擇，因此本文對二維方法與三維方法之間網格數量級別與計算結果的差異進行比較，以便權衡數值消耗與數值精度之間的平衡。

2 結果與討論

2.1 不同方法間溫度分布對比

分別計算二維、二維拉伸、三維方法下的車體側墻傳熱系數，3 種方法下側墻溫度分布情況，如圖6和圖7所示，其中，二維拉伸與三維方法所計算的溫度分布基本一致，因此不再重復列舉。二維、二維拉伸與三維方法在截面相同標尺下溫度分布圖可看出，由于鋼導熱系數遠高于其他材料，導致外界低溫沿鋼梁迅速傳入側墻內部，側墻內熱量也沿鋼梁大量喪失。本模型在鋼梁處可明顯看出其溫度遠低于周圍溫度，鋼梁周圍形成低溫區域，在此區域形成冷橋，大大降低車體保溫性能。空氣層和防寒材兩側溫度梯度較大，說明防寒材和空氣層起主要的隔熱作用。此模型中空氣層受到重力及熱效應兩種因素作用，側墻的空氣層有比較明顯的自然對流，空氣的對流作用造成側墻上部溫度明顯高于下部。3 種仿真計算方法下，溫度分布規律基本一致均可較好的展現溫度分布規律及車體側墻中冷橋結構的位置，便于在成產時采取相應保護措施。

2.2 熱流密度結果對比

二維方法中wall out 為一條線，二維拉伸與三維方法中wall out 為鋼結構外表面。選取a，b和c3 組二維方法wall out，A，B 和C 共3 條，輸出A，B 和C 熱流密度值；將二維拉伸方法a，b和c 3 組方法的外表面分別截取wall out 中線位置(A′，B′和C′)，輸出A′，B′和C′的熱流密度；將三維方法在圖2(b)a，b和c位置分別截取wall out 位置(A″，B″和C″)，輸出A″，B″和C″的熱流密度，如圖8所示。

圖6 二維典型部件溫度分布Fig.6 Temperature distribution of 2D

圖7 三維截面溫度分布Fig.7 Temperature distribution of 3D

圖8 Wall out 外表面ISO 位置Fig.8 Position of ISO in the outer surface

各方法相同位置的熱流密度曲線如圖9所示。從圖9外表面熱流密度數值可以看出，a，b和c3個位置的二維、二維拉伸與三維熱流密度變化趨勢一致。三組相同位置下的外表面熱流密度值，二維最大峰值小于二維拉伸最大峰值與三維最大峰值，二維、二維拉伸和三維的熱流密度的最小峰值較為接近。

二維拉伸熱流密度大于二維，其主要原因為，二維方法中熱傳遞只能在二維平面內進行，熱量流動范圍有限。二維拉伸方法增加了第三方向的傳熱，二維拉伸方法中熱從整個外表面熱阻最小的地方傳出的量也更大。同理，三維方法的熱流密度也大于二維。

相同位置二維拉伸熱流密度與三維熱流密度相比較，情況相對復雜。二維與三維方法取相同截面進行對比，如取b截面，三維方法中ISO 線上的熱流密度需要看相鄰熱阻大小，若此截面相鄰熱阻大于本身熱阻，則其熱流密度峰值大于二維拉伸熱流密度，反之，若此截面相鄰熱阻小于其截面所在熱阻，則三維熱流密度最大峰值小于二維熱流密度最大峰值。

圖9 A，A′與A″位置熱流密度對比Fig.9 Comparison of wall heat flux at A,A′and A″

2.3 不同方法間側墻傳熱系數結果對比

從表3可以看出二維斷面、二維拉伸及三維算法中側墻傳熱系數分別為：0.781，0.842 和0.857 W/(m2·K)。比較3 種計算車體傳熱系數方法，二維方法可反應各材料間的傳熱過程。若研究傳熱過程中車體結構保溫性能薄弱區域，以及更新車體材料與車體結構對車體傳熱系數的影響程度，二維與三維均可采用，且采用二維方法數值消耗小，計算資源占用量低，效率高；若探究具體車體傳熱系數數值，采用三維計算方法更貼近車體真實結構，為車輛維護結構設計和優化提供更有效參考。

表3 不同方法側墻傳熱系數Table 3 Heat transfer coefficient of different model W/(m2·K)

2.4 不同方法整車傳熱系數結果對比

將上節對側墻傳熱系數的計算方法用于車體其他典型區域(如圖1所示)，并將計算結果與各部件在整車中所占面積代入式(2)中，得到車體各部件以及整車傳熱系數，如表4所示。其中，二維計算方法所得部件和整車傳熱系數結果明顯小于另外2種數值算法。差異較大區域主要為司機室、車頂平頂區以及底架等隔熱性能較弱區域，這些區域通常有大量冷橋結構，如防寒釘、螺栓、吊掛件等。冷橋結構熱流量極大，對車體隔熱性能影響明顯，而二維計算方法不能很好的模擬冷橋結構，導致計算結果數值較低。二維拉伸及三維計算方法二者結果相近。

同時，表4中列出了該地鐵列車頭車傳熱系數實車試驗值，試驗方法如圖10所示：將列車整車車廂置于恒溫流場中，車內地板均勻布置功率已知的加熱器，并使用風扇使加熱器熱量均勻分布至車廂內。在車廂內外達到熱平衡狀態后，按TB/T1674《鐵道客車隔熱性能試驗方法》[1]要求測量車內各測點溫度，并計算均值得到車內溫度，結合車外恒溫氣流溫度計算車廂內外溫差(Δt)，而傳熱功率(P)則為車內所有加熱器發熱功率總和。將Δt和P及列車壁面面積A代入式(3)即可得到整車隔熱性能試驗值(K)。

圖10 列車隔熱性能試驗示意圖Fig.10 Experimental setup of the heat transfer coefficient test for train

表4 不同方法車體傳熱系數Table 4 Heat transfer coefficients of different methods W/(m2·K)

整體而言，地鐵列車隔熱性能數值計算結果比試驗結果偏低，這主要是由于數值計算中未考慮車體氣密性，且簡化了部分細小金屬結構、車頂吊掛件等對隔熱性能影響較大的的結構導致。其中，三維算法與實車試驗結果最為接近，其誤差為7.3%。但三維算法對于建模、網格劃分以及計算量要求極大，較其他2 種方法更耗費時間和計算資源。

3 結論

1)對比3 組相同位置下的外表面熱流密度值，二維最大峰值小于二維拉伸最大峰值與三維最大峰值。二維、二維拉伸和三維的熱流密度的最小峰值較為接近。二維、二維拉伸以及三維方法均可反應出車體側墻熱流密度變化規律，但數值相差較大。

2)從車體側墻傳熱系數數值比較得此模型二維側墻傳熱系數比二維拉伸側墻傳熱系數小7.2%。二維側墻傳熱系數比三維側墻傳熱系數小8.9%，二維拉伸側墻傳熱系數比三維側墻傳熱系數小1.8%。3 種數值算法整體而言，比實車試驗結果偏低，這主要受到車體氣密性以及部分冷橋結構被簡化的影響。