船舶螺旋槳空化噪聲解調包絡形狀仿真研究

丁超，邱家興，程健，程玉勝

船舶螺旋槳空化噪聲解調包絡形狀仿真研究

丁超，邱家興，程健，程玉勝

(海軍潛艇學院，山東青島 266000)

船舶螺旋槳空化噪聲解調包絡是一系列形狀基本一致、間隔基本相等、高度有一定隨機性、成組結構的波包。而波包形狀會直接影響到解調譜的結構形狀。通過分析比較實測信號、解調包絡形狀，將波包形狀分為兩大類：圓滑型和尖銳型，并分別設置了對應的兩種仿真模型：半正弦模型和高斯模型。仿真信號和實測信號的檢驗結果表明，半正弦模型能夠更好地模擬圓滑型包絡的特點，高斯模型能夠更好地模擬尖銳型包絡的特點。

解調包絡；波包形狀；包絡模型

0 引言

當船舶螺旋槳發生空化時，船舶輻射噪聲的主要成分就成為螺旋槳空化噪聲。在時域上，螺旋槳空化噪聲呈現出明顯的振幅調制。通過檢波處理，可以從時域中提取出振幅的起伏趨勢，即解調包絡。解調包絡受到船尾形狀、槳葉形狀、槳葉間差異等因素的影響會呈現出不同的形狀[1]，從而對解調譜的結構形狀產生很大的影響。

本文觀察分析了大量實測船舶輻射噪聲的解調包絡，將波包形狀劃分為圓滑型和尖銳型兩類，并給出了與之對應的半正弦模型和高斯模型兩種仿真模型。最后，通過仿真信號和實測信號驗證了兩種包絡模型的適用性。

1 解調方法對解調包絡形狀的影響

從螺旋槳空化噪聲中提取調制包絡，需要經過檢波，流程如圖1所示。

圖1 檢波流程圖

該流程中，帶通濾波用來選擇合適的檢波頻段，低通濾波用來提取低頻包絡信號。常用的檢波方法有平方檢波、絕對值檢波和希爾波特檢波。絕對值檢波和希爾波特檢波效果基本一致，因此本文僅比較平方檢波與絕對值檢波的處理效果。此外，考慮到帶通濾波頻段可能對解調包絡形狀造成影響，本文在進行實測信號解調處理時，均采用1～5 kHz的帶通濾波頻段。

1.1 空化噪聲仿真

圖2 調制信號

獲得的仿真信號如圖3所示。

圖3 仿真信號

分別用平方解調方法和絕對值解調方法對圖3中的信號進行解調，得到的結果如圖4(a)、4(b)所示。

圖4 不同檢波方法處理效果比較

對比圖2與圖4可以發現，絕對值解調包絡與原始調制信號更為接近；平方解調方法不但使解調包絡形變更大，而且同組4個波包的幅值也由1:2:3:4變為約1:4:9:16。

1.2 蒙特卡洛實驗

為比較兩種檢波方法對解調包絡造成的影響，進行蒙特卡洛實驗。

首先定義平均歐氏距離：

分別計算平方解調和絕對值解調方法的平均歐氏距離。進行10 000次蒙特卡洛實驗，求10 000次平均歐氏距離的均值，結果如表1所示。

表1 蒙特卡洛實驗結果

由表1可知，絕對值解調方法得到的包絡形變更小，因此，本文在后續的信號解調過程中均采用絕對值解調方法。

2 解調包絡形狀分類

2.1 波包形狀分類

對船舶輻射噪聲進行絕對值解調，可以獲得該信號的解調包絡。本文對大量的商船輻射噪聲進行了絕對值解調處理，并根據解調包絡質量進行了信號篩選，篩選標準如下：

(1) 解調包絡清晰可見、周期明顯；

(2) 允許存在毛刺，但毛刺不能掩蓋包絡的基本形狀。

通過比較篩選之后的船舶輻射噪聲解調包絡可以發現，包絡形狀大致可以分為兩類：一類如圖5(a)所示，包絡總體形狀趨勢起伏較平緩，稱其為“圓滑型包絡”；另一類如圖5(b)所示，包絡總體形狀趨勢起伏較劇烈，稱其為“尖銳型包絡”。

圖5 不同類型的螺旋槳空化噪聲解調包絡

篩選之后的船舶輻射噪聲共42組，其解調包絡形狀統計結果如表2所示。

表2 不同類型解調包絡的占比

基于統計結果，在信噪比較高、解調包絡形狀較規則的信號中，解調包絡是圓滑型的噪聲信號占比76.2%。

2.2 波包形狀模型

文獻[1]認為，船舶輻射噪聲解調包絡形狀符合高斯型，如圖6(a)所示，即：

通過觀察實測船舶輻射噪聲解調包絡可以發現，高斯模型與尖銳型包絡形狀較為吻合；大多數情況下，包絡波形為圓滑型，形狀類似于半個正弦波，如圖6(b)所示，即：

其中，是幅值相關系數，f是信號頻率。

3 調制包絡功率譜

調制包絡對載波信號進行調制，通過信號解調可以獲得解調包絡。經過解調之后，解調包絡與原始的調制包絡相比存在一定的失真，但信噪比較高時仍能保持較高的相似性。因此，對形狀規則的原始調制包絡進行理論推導，其結果仍然適用于解調包絡。

3.1 理論模型

為簡化表示，令：

則：

令：

則式(8)可以簡化為

根據隨機過程功率譜密度的基本定義，該隨機過程的功率譜密度為

將式(12)代入式(11)可得：

由式(13)可知，脈沖形狀將會影響到調制包絡功率譜的整體形狀。只有使用更符合真實情況的脈沖模型，才能得到更好的仿真結果。

3.2 理論模型仿真

如圖7所示，高斯模型包絡得到的功率譜軸頻高頻諧波強度較高；半正弦模型包絡得到的功率譜軸頻高階諧波強度微弱。

通過對大量實測船舶輻射噪聲的分析觀察可以發現：具有尖銳型包絡的噪聲信號，解調譜出現軸頻高階諧波的概率較高；具有圓滑型包絡的噪聲信號，解調譜出現軸頻高階諧波的概率較低。證明高斯模型更適用于尖銳型包絡，半正弦模型更適用于圓滑型包絡。

圖7 不同包絡模型調制信號的功率譜對比

4 仿真信號驗證

4.1 仿真模型建立

關于螺旋槳空化噪聲已經有許多研究，目前有兩類典型的空化模型[2]：

第一類模型假定低頻調制信號對高頻載波進行調制，得到最終的空化噪聲為：

其中，為低頻調制信號，為高頻載波。

第二類模型將螺旋槳空化所形成的空泡看作是一個空泡集，每一葉片旋轉一次都是對這個空泡集的一次擾動，使得這個空泡集有一次輻射聲脈沖[3]。文獻[4]-[6]中所使用的方法也屬這一模型。

第一類模型中，通常將低頻調制信號假設為幾個成倍頻關系的正弦波，這種假設便于公式的推導并能獲得較為理想的解調譜，但其解調包絡與實際情況不符。本文將兩種模型結合，將低頻調制信號假設為圖2形式的成組結構的脈沖，單個波包分別設置為高斯型和半正弦型。

4.2 仿真結果對比

圖8所示的高斯型仿真信號的解調譜中，軸頻高階諧波較為明顯；圖9所示的半正弦型仿真信號的解調譜中，軸頻高階諧波較為微弱。該結果與圖7結果基本一致，也與實際情況基本一致。

圖8 高斯型包絡調制信號的仿真

可以證明，高斯脈沖模型更符合具有尖銳型解調包絡的噪聲信號的特征規律；半正弦脈沖模型更符合具有圓滑型解調包絡的噪聲信號的特征規律。

5 實測信號驗證

5.1 信號處理流程

在船舶輻射噪聲解調包絡與兩個模型的比對過程中，為保證比對結果有效，需要信噪比足夠高，解調包絡毛刺較少。基于以上考慮，從前文篩選出的42組商船輻射噪聲信號中選取解調包絡形狀規則、毛刺較少的圓滑型包絡信號和尖銳型包絡信號各10個進行處理，解調包絡與包絡模型比對流程如圖10所示。

圖10 解調包絡與設置的包絡模型比對流程

其中，選取單個波包是選取信號包絡中形狀規則、干擾較少的信號。

5.2 處理結果分析

對每個信號各取10個形狀較規則的包絡，分別與高斯模型和半正弦模型對比，求出10個平均歐氏距離，并取均值，計算結果如圖11所示。

從圖11中可以發現，圓滑型包絡信號與半正弦模型的平均歐氏距離更小，尖銳型包絡信號與高斯模型的平均歐氏距離更小，說明半正弦模型更符合圓滑型包絡，高斯模型更符合尖銳型包絡。并且由表2可知，在統計中76.2%的信號具有圓滑型包絡。因此，半正弦模型更具有代表性。

圖11 兩種不同包絡調制信號的平均歐氏距離分布圖

6 結論

(1) 通過蒙特卡洛實驗發現，絕對值解調方法對調制信號的形變較小；

(2) 船舶輻射噪聲解調包絡可以分為圓滑型和尖銳型兩種，通過統計發現，大多數信號的解調包絡是圓滑型；

(3) 通過仿真包絡信號、實測信號包絡與半正弦模型、高斯模型平均歐氏距離分析發現，圓滑型包絡與半正弦模型更為吻合，尖銳型包絡與高斯模型更為吻合，且半正弦模型具有更廣泛的適用性。

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Simulation research on the demodulation envelope shapes of vessel propeller cavitation noise

DING Chao, QIU Jia-xing, CHENG Jian, CHENG Yu-sheng

(Navy Submarine Academy, Qingdao 266000, Shandong, China)

The demodulation envelopes of vessel propeller cavitation noise is a series of wave packets with basically similar shapes, almost equal intervals and a certain randomness in amplitude, moreover, these wave packets are in groups. The shapes of wave packets can directly affect the structures and shapes of the demodulation spectrums. By analyzing and comparing the demodulation envelope shapes of measured signals, it is shown that the shapes of wave packets can be divided into two types: smooth type and sharp type, and correspondingly, two simulation models can be set up: semi-sine wave model and Gaussian model. The test results of simulated and measured signals show that the semi-sine wave model can better simulate the characteristics of smooth envelope, and the Gaussian model can better simulate the characteristics of sharp envelope.

demodulation envelope; the shape of wave packet; envelope model

TN911.7

A

1000-3630(2019)-06-0611-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.06.002

2018-09-18;

2018-10-20

丁超(1990－), 男, 山東青島人, 博士研究生, 研究方向為水聲目標識別。

丁超, E-mail: 15964918058@163.com