汽車車內噪聲主動控制變步長NFB-LMS算法

張帥，王巖松，張心光

汽車車內噪聲主動控制變步長NFB-LMS算法

張帥，王巖松，張心光

(上海工程技術大學汽車工程學院，上海 201620)

為規避最小均方(Least Mean Square, LMS)算法不能同時提高收斂速度和降低穩態誤差的固有缺陷，以及已有變步長LMS算法存在收斂速度慢和穩態誤差估計精度差的問題，文中提出了一種基于變步長歸一化頻域塊(Normalized Frequency-domain Block, NFB)LMS算法的汽車車內噪聲主動控制方法。為了比較，應用傳統的LMS算法、基于反正切函數的變步長LMS算法和變步長NFB-LMS算法分別進行實測汽車車內噪聲的主動控制。結果表明，與其他兩個算法相比，變步長NFB-LMS算法的收斂速度提高了70%以上，穩態誤差減小了90%以上。變步長NFB-LMS算法在處理車內噪聲信號時具有很高的效率，為進行汽車車內噪聲主動控制提供了一種新方法。

汽車內部噪聲；主動噪聲控制；變步長NFB-LMS算法；算法收斂速度；穩態誤差

0 引言

隨著汽車技術的發展和汽車行駛速度的提高，汽車噪聲、振動與聲振粗糙度(Noise, Vibration, Harshness, NVH)問題越來越引起消費者的關注。車內噪聲是汽車NVH的核心問題之一，會直接影響車上乘員的乘坐舒適性和身心健康，不利于汽車的行駛安全性[1]。

汽車車內噪聲的控制方法主要包括兩種：被動噪聲控制[2-3]和主動噪聲控制[4-5]。被動噪聲控制方法是利用聲學材料或消聲結構來抑制噪聲，對中高頻噪聲特別是高頻噪聲有較好的效果，但對低頻噪聲抑制效果不佳。而主動噪聲控制方法對低頻噪聲的抑制效果較顯著，并且具有系統體積小、便于安裝和輕量化設計等優點，近年來得到了國內外研究者的廣泛關注[6-7]。

在汽車車內噪聲主動控制系統的設計過程中，其核心在于噪聲主動控制算法的改進和應用。其中最小均方算法(Least Mean Square, LMS)因其具有計算量小、計算簡單和穩定性強，且能自適應跟蹤聲環境的變化等優點，目前在車內噪聲主動控制系統中得到了廣泛應用[8-10]。由于傳統LMS算法存在不能同時提高收斂速度和降低穩態誤差的缺陷，因此，研究人員提出了一些變步長LMS算法[11-13]。

LMS算法和已有變步長LMS算法對汽車車內噪聲數據采用逐點處理的方式。由于車內噪聲具有很明顯的時變性，其參考信號功率會不斷變化，此時為了保證噪聲主動控制系統的穩定性，必須在一定程度上降低算法的收斂速度。而且在處理隨汽車駕駛時間成正比例增長的車內噪聲數據時，算法梯度向量估計不夠準確，會導致算法穩態誤差精度差[14]。

針對LMS算法和變步長LMS算法的缺陷，文中提出了一種基于變步長歸一化頻域塊LMS(Normalized Frequency-domain Block LMS, NFB-LMS)算法的汽車車內噪聲主動控制方法。與LMS算法和已有變步長LMS算法不同，變步長NFB-LMS算法對噪聲數據進行逐塊處理，其收斂速度不受輸入信號功率的影響，梯度向量的估計精度也得到提高，克服了LMS算法和變步長LMS算法的缺陷。

1 變步長LMS算法

1.1 LMS算法

汽車車內噪聲主動控制LMS算法是一種線性自適應濾波器算法。其基本原理是沿期望數據與估計數據之間的均方誤差曲面梯度的相反方向逐步迭代，使誤差以最快速度下降，直到得到一個較為精確的初級噪聲信號數據估計，并在均方誤差曲面最低點附近做布朗運動，主要包含兩個部分：

(1) 線性濾波包括：(a) 通過橫向濾波器計算抵消期望信號的輸出信號，(b) 計算輸出信號與期望響應之間的誤差；

(2) 濾波器系數自適應更新即根據計算的誤差自適應更新線性濾波器系數值。

這兩個過程一起工作構成一個前饋循環，如圖1所示。

圖1 汽車車內噪聲主動控制LMS算法框圖

基于最速下降法，汽車車內噪聲主動控制LMS算法的計算過程為

(3) 濾波器系數向量自適應更新

1.2 變步長函數

2 變步長NFB-LMS算法

在汽車的實際運行過程中，當車速提高時或在城市道路上，車內噪聲隨時間變化往往比較劇烈。這就要求車內噪聲主動控制算法對車內聲環境有更好的追蹤能力和更優的控制性能。由于LMS算法以及變步長LMS算法對噪聲信號逐點處理，計算效率比較低，且其收斂性能受輸入信號功率的影響。本文通過快速傅里葉變換和重疊保留法[15]提出一種應用于汽車車內噪聲主動控制的變步長NFB-LMS算法，該算法通過歸一化的方法克服了收斂速度受輸入信號功率的影響的缺陷，并通過變步長的方法克服了收斂速度和穩態誤差之間的矛盾。變步長NFB-LMS算法的系統框圖如圖2所示。其中大寫字母均表示復數據向量，小寫黑體字母均表示時域數據塊。

圖2 變步長NFB-LMS算法框圖

2.1 計算過程

與LMS算法不同的是，對應式(1)中的線性卷積計算，變步長NFB-LMS算法在頻域中實現，且對應式(2)、(3)中的計算，變步長NFB-LMS算法均以數據塊的方式進行，大大提高了算法的計算效率，下面給出其詳細的計算過程。

對于式(1)的濾波器輸出的計算過程為

對于式(2)的運算，以數據塊的方式進行：

對于式(3)的濾波器系數向量自適應調整計算，這里有以下過程：

基于反正切函數變步長LMS算法[13]，首先通過歸一化的方法使算法的收斂速度不受輸入信號功率的影響[16]，并采用變步長的方法來克服算法無法同時兼顧收斂速度和穩態誤差的缺陷，如式(19)：

2.2 計算量對比

現將LMS算法與NFB-LMS算法的計算復雜度進行比較，以實現數據長度為時兩種算法各自涉及的總乘法次數為依據進行比較[17]。雖然在實際實現中存在其他要考慮的因素(例如加法次數和存儲要求等)，但使用乘法次數來比較兩個算法的計算復雜度可以提供一個合理準確的基礎。

定義為NFB-LMS算法與LMS算法的計算復雜度比值，經過化簡可得到

對于不同的長度，其值如表1所示。

表1 數據長度為L時NFB-LMS算法與LMS算法的計算量比值F

從表1中可以看出，當長度大于64時，NFB-LMS算法計算量相對于LMS算法會大量降低，且NFB-LMS算法對采集數據以一次處理一個數據塊的方式進行，很大程度上提高了LMS算法的計算效率。

3 汽車車內噪聲采集、分析與處理

3.1 采集和分析

本節對在平順公路上正常行駛狀態下的汽車車內噪聲信號進行了采集實驗。本次數據采集依據國家標準GB/T 18697—2002(聲學—汽車車內噪聲測量方法)[18]進行。試驗車輛為國產某品牌家用轎車，數據采集時車窗處于關閉狀態，應用的噪聲采集設備為SIEMENS生產的LMS SCADAS Mobile，采集現場如圖3所示。噪聲采集過程中，信號通過采集麥克風獲得模擬信號，并通過數據傳輸線傳輸到采集設備，之后采集設備將模擬信號轉換到數字信號，并在筆記本電腦上儲存和顯示。采集環境為平順公路上，采集數據為汽車以勻速60 km·h-1直線行駛時駕駛員左右耳處的噪聲信號，此時的車內噪聲包含有發動機及傳動機構噪聲、車胎噪聲、路噪、風噪以及周圍環境噪聲等，是一種汽車正常行駛狀態下的綜合噪聲。

本次實驗采集時間為15 s。為確保采集數據包含原噪聲中的全部信息，進行數據采集時選擇了一個較大的采樣率51 200 Hz，并對采集的車內噪聲進行時頻分析，分析結果如圖4所示。

從圖4(a)的噪聲信號波形可以看出，汽車車內噪聲信號隨著時間劇烈變化，且無規律可循，是一種非穩定信號。從圖4(b)的時頻分析圖可以看出，車內噪聲信號能量分布在1 500 Hz以下的頻率范圍，其主要能量分布于500 Hz以下頻率范圍內。由于初始采樣率已經遠大于噪聲信號的頻率分布，根據采樣定理，說明本次采集數據已包含了原噪聲信號里幾乎所有的信息，是一種高保真數據。

3.2 重采樣

在實際應用中，過大的采樣率會大量增加主動控制系統中數字信號處理器(Digital Signal Processor, DSP)芯片的工作負荷，影響整個系統的工作穩定性和數據處理的實時性。因此在滿足汽車車內噪聲主動控制條件的前提下，應采用相對較小的采樣率。這里對所采集數據進行了重采樣，根據采樣定理，采樣率應大于所關心數據最大頻率值的兩倍以上，本次重采樣率設置為4 096 Hz，其結果如圖5所示。

圖3 車內噪聲采集現場圖

圖4 采集噪聲信號波形及其時頻分析圖

圖5 原采集信號與重采樣信號波形對比圖

從圖5中可以看出，重采樣噪聲信號波形完全覆蓋了原采集噪聲信號波形，說明重采樣數據完全保留了原采集噪聲信號的信息，是有效的。而此時需處理的數據量只占原數據量的8%，很大程度上減少了DSP芯片的工作量。

4 算法驗證

表2 三種不同算法的參數值設置

為了驗證變步長NFB-LMS算法的效果，將基于LMS算法、基于反正切函數變步長LMS算法及變步長NFB-LMS算法的汽車車內噪聲主動控制結果進行比較，如圖6所示。

圖6 3種不同算法的穩態誤差對比圖

從圖6中可以看出，變步長LMS算法的殘余誤差略微小于LMS算法，而變步長NFB-LMS算法的殘余誤差卻又明顯小于變步長LMS算法。通過計算3種算法的殘余誤差在趨于穩定后的時間段3～15 s之間的絕對值均值，如表3所示。

表3 三種不同算法的殘余誤差均值對比

從表3數值大小對比得出，本文所提變步長NFB-LMS算法的殘余誤差均值是變步長LMS算法的誤差均值的0.74%，而僅是LMS算法誤差均值的0.47%。

圖7中以均方誤差為標準對比了3種算法的收斂速度。從圖7中可以看出，LMS算法的均方誤差曲線波動很大，表現出較差的收斂性能，變步長LMS算法則收斂性能相對于LMS算法較好，在迭代500次左右時收斂到穩定狀態，而本文所提變步長NFB-LMS在迭代280次左右時就已收斂到穩定狀態，變步長NFB-LMS算法相對于變步長LMS算法，其收斂速度又提高了78%左右。

圖7 3種不同算法的收斂速度對比圖

5 結束語

隨著汽車工作時長的增加，在汽車車內噪聲主動控制中將產生大量的數據，且當車速提升或汽車處于嘈雜的環境中時，車內噪聲時變比較劇烈，這就要求汽車車內噪聲主動控制算法表現出更加優異的性能。本文提出了一種變步長NFB-LMS算法，解決了現有LMS算法以及變步長LMS算法的缺陷，且具有較低的計算量。通過算法驗證的結果表明，所提算法不僅收斂速度得到很大程度的提高，且其殘余誤差也遠遠小于LMS算法和變步長LMS算法，是一種汽車車內噪聲主動控制的高效算法。

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A variable step-size NFB-LMS algorithm for active vehicle interior noise control

ZHANG Shuai, WANG Yan-song, ZHANG Xin-guang

(Automotive Engineering College, Shanghai University of Engineering Science, Shanghai 201620, China)

The LMS algorithm has an inherent shortcoming that the convergence speed can not be increased simultaneously with reducing the steady-state error. For the existing variable step-size LMS algorithm the convergence rate is low and the accuracy of estimating steady-state residual error is poor. To avoid such disadvantages, an active control method of vehicle interior noise based on variable step-size NFB-LMS algorithm is presented in this paper. The traditional LMS algorithm, the variable step-size LMS algorithm based on arctangent function and the variable step-size NFB-LMS algorithm are respectively applied to the active control experiments of the measured vehicle interior noise for comparison. The results show that the convergence speed of the variable step-size NFB-LMS algorithm is increased by 70% and the steady-state error is reduced by more than 90%, compared with the other two algorithms. Therefore, the variable step-size NFB-LMS algorithm has high efficiency in processing the vehicle interior noise signals, and provides a new method for active control of vehicle interior noise.

vehicle interior noise; active noise control; variable step-size NFB-LMS algorithm; convergence speed; steady-state error

U467.4+93

A

1000-3630(2019)-06-0680-06

10.16300/j.cnki.1000-3630.2019.06.014

2018-06-09;

2018-07-24

國家自然科學基金項目(51675324)、上海汽車工業科技發展基金(1523)

張帥(1989－), 男, 河南商丘人, 碩士, 研究方向為汽車NVH測控技術、車內噪聲主動控制方法。

王巖松,E-mail: jzwbt@163.com