智能上肢康復機器人的設計

郭迎九 郭瀾 黎恩銘

（1.北京城市學院信息學部 北京市 101309 2.北京大學醫學部 北京市 100083）

目前，腦卒中和中風發病率逐年上升[1][2]，這種疾病引發了患者肢體運動功能的喪失尤其是上肢運動功能的喪失，極大地影響了患者日常的生活。因此腦卒中和中風患者的治療和康復顯得異常迫切和重要。臨床康復中，康復醫師通常以對患肢進行一對一的連續被動訓練，勞動強度大，訓練效果不能保證，而現有的康復機器人和輔助器械智能化水平不高，因此，開發智能化水平高的康復機器人具備很高的應用價值，是當今國內外研究的熱點領域。

1 國內外現狀分析

國內外在這方面也作了不少研究工作[3]。國內哈爾濱工業大學等研制了基于SEMG 信號的外骨骼上肢康復機器人[4]，國外美國、日本等也研制了相應的上肢康復設備，如2010年日本Akita Prefectural 大學的Koi-chi Kirihara 等人開發了氣動式連桿上肢康復支撐設備[5]等。

現有的康復機器人可以幫助患者進行康復治療，治療效果較傳統方法有明顯的提高，但機器人的智能化水平不高，需要開發具備一定智能化水平的康復機器人。

2 智能康復機器人結構設計及仿真

2.1 機器人結構設計

我們設計的智能康復機器人結構如圖1所示。根據人體解剖學理論，從康復運動的實際出發，選擇了上肢最基本也是最重要的3個自由度：肩部屈/伸、肘部屈/伸和腕部屈/伸。圖1 中從下到上的三個黑色圓點分標對應肩關節、肘關節和腕關節，它們皆為回轉關節，由伺服電機通過減速器帶動轉動，桿件1、2、3 分別代表臂、前臂和手。3 個關節協調運動，帶動臂、前臂和手實現豎直面的預定軌跡運動。通過調節機器人的姿態和患者手臂的放置方式，可以實現上肢肌肉的康復訓練（如表1所示意）。

2.2 運動學分析及仿真

2.2.1 運動學分析

機械手臂可以認為是由一系列關節連接起來的連桿機構所構成，各關節的幾何關系可通過Denavit-Hartenberg(D-H)參數表來描述（見表2）。D-H 參數參數由桿件長度a、移動關節線位移d、桿件扭角α 和轉動關節角位移θ4 個分量組成，以描述某一桿件相對于前一桿件的位姿。

機器人坐標系如圖。根據坐標變換的原理，得：

表1：機器人自由度及相關運動肌肉群

表2：康復機器人D-H 參數表

圖1：康復機器人結構簡圖

圖2：仿真三維圖

圖3：Matlab 仿真得到的曲線

圖4：智能控制原理圖

圖5：康復機器人BP 神經網絡結構圖

其中，c123=cos(θ1+θ2+θ3)，s123=sin(θ1+θ2+θ3)，c12=cos(θ1+θ2)，s12=sin(θ1+θ2)，c1=cos(θ1)，s1=sin(θ1)。根據上述變換矩陣，可求得手部基點位置坐標為：

接下來對（1）的變換矩陣進行逆變換可以在確定末端坐標x,y和φ (φ 是連桿在平面內的方位角)的情況下，求解各個臂夾角。求解結果如下：

應用反切公式計算θ2：

令：

得：

由：

解出θ3。。接下來我們用Matlab Robotics 仿真軟件對我們的結果進行驗證。

2.2.2 運動學仿真

我們利用Matlab Robotics 軟件進行仿真的桿件初始化代碼如下：

L1 = Link('alpha',0,'a',0.25,'d',0);

L2 = Link('alpha',0,'a',0.25,'d',0);

L3 = Link('alpha',0,'a',0.125,'d',0);

L4 = Link('alpha',0,'a',0,'d',0);

L5 = Link('alpha',0,'a',0,'d',0);

L6 = Link('alpha',0,'a',0,'d',0);

代碼中，alpha,a,d 為默認參數，由于我們只仿真機器人運動軌跡這些參數可以忽略不計，三連桿的長度分別為0.25 單位，0.25單位和0.125 單位。

連桿構建代碼：

Bot=SerialLink([L1 L2 L3 L4 L5 L6]);

終止條件：

qr=[pi/4,pi/4,pi/4,0,0,0];

采樣周期（時間2 秒，采樣周期50 毫秒）：

t=[0:0.05:2];

變換矩陣：

forward_kinematics = fkine(bot,qr);

模擬過程：

bot.ikine(forward_kinematics)

仿真三維模型如圖2所示意。仿真時間2 秒、采樣周期是50ms，記錄末端點在基坐標系各坐標軸上的坐標值，得到機器人末端點的位移變化、速度變化和加速度變化，如圖3所示。

圖中，橫坐標為時間(2s)，綜坐標為位移(米)，速度(米/秒)，加速度(米/秒2)。臂、前臂、手的長度分別是0.250米，0.250 米，0.125米。仿真與運動學分析一致，為康復機器人的設計提供了很好的驗證工具。通過調整臂、前臂、手三個桿件的末端運動速度、桿件運動夾角θ 等物理量的變化調整康復機器人的運動強度。

3 機器人智能化控制設計

我們設計的智能化控制機器人利用AD8232 傳感器測量心率并根據病人心率負荷要求實時調整康復機器人的運動強度，從而達到保證康復人員安全的目標。STM32 單片機主要采用PWM 方法控制各個伺服電機的轉速和轉角，控制依據是BP 神經網絡通過機器學習得到的適合康復人員安全的運動強度目標。整個系統為一帶負反饋的智能控制系統（圖4）。康復運動的心率要求為：

圖6：BP 學習結果

圖7：智能康復機器人樣機

控制采用的BP 網絡（Back-ProPagation Network）[6]是一種反向傳播神經網絡，通過樣本數據的訓練，不斷修正網絡權值和閾值使誤差函數沿負梯度方向下降，逼近期望輸出。它是一種應用較為廣泛的神經網絡模型，多用于函數逼近、模型識別分類、數據壓縮和時間序列預測等。BP 網絡由輸入層、隱層和輸出層組成，隱層可以有一層或多層。

我們設計的BP 神經網絡采用三層，分別為輸入層，隱含層和輸出層，如圖5所示意。輸入層的輸入數據分別為：臂、前臂、手運動速度以及臂、前臂、手運動的角度幅度即最大夾角常θ。模型選擇正切函數tansig 作為隱層神經元的激勵函數。隱層神經元數初設為4。

在康復病人實用機器人之前，我們需要對病人進行訓練，采集數據集作為神經網絡的學習數據集，采集的數據集包括臂、前臂、手運動速度以及臂、前臂、手運動的角度幅度即最大夾角常θ 和心率的關系。學習數據集完成后，BP 神經網絡就可以進行預測。我們選定的仿真工具為Matlab Neural Network 工具包。仿真預測設定網絡迭代次數epochs 為5000 次,期望誤差goal 為0.00000001。在實際訓練過程中，由于病人的身體原因，我們選定一康復病人的16個樣本集P 目標集T 如下所示進行預測學習。經過173 次學習達到期望誤差，仿真結果收斂。智能機器人在正常工作時可以依據病人的心率要求按照預測模型調整按機器人運動參數進行康復訓練，保證訓練的安全。

P=[0.10 0.20 0.15 0.18 0.20 0.22 0.10 0.15 0.18 0.20 0.22 0.10 0.15 0.18 0.20 0.22;

0.10 0.18 0.15 0.18 0.20 0.22 0.10 0.15 0.18 0.20 0.22 0.10 0.15 0.18 0.20 0.22;

0.10 0.20 0.15 0.18 0.20 0.22 0.10 0.15 0.18 0.20 0.22 0.10 0.15 0.18 0.20 0.22;

0.785 0.90 0.785 0.785 0.785 0.785 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.57 1.57 1.57 1.57 1.57;

0.785 1.54 0.785 0.785 0.785 0.785 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.57 1.57 1.57 1.57 1.57;

0.785 1.60 0.785 0.785 0.785 0.785 1.04 1.04 1.04 1.04 1.04 1.57 1.57 1.57 1.57 1.57;];

T=[80 100 85 88 95 100 83 87 89 99 106 103 107 120 130 136];

如圖6所示，仿真學習結果說明了我們的預測方法是合理和可行的。預測模型可以作為控制康復機器人運動的指導模型，由AD8232 傳感器結合STM32 PWM 控制器根據心率運動公式給予病人最適合的運動參數。

4 展望

智能康復機器人是醫療機器人的一個重要分支，是康復機器人的未來發展方向。本文設計的智能康復機器人機械結構采用鋁制部件，生產成本低，重量輕。采用AD8232 傳感器測量心率，通過STM32 單片機依據BP 神經網絡算法智能化控制機器人，保證康復人員的安全。文章應用Matlab 軟件進行了仿真。理論分析、仿真和樣機實驗證實了該智能康復機器人設計的可行性，如圖7所示意。今后要繼續對智能控制算法進行研究。