小麥中后期田間微噴灌土壤水分運移模擬分析

楊 坤，劉 林，2，張仰猛，苑 進，2，張 巖

(1.山東農業大學機械與電子工程學院，山東 泰安 271018； 2.山東省農業裝備智能化工程實驗室，山東 泰安 271018；3.山東省農業機械技術推廣站，山東 濟南 250100)

0 引言

黃淮海是我國小麥重要產區，播種面積占全國60%以上，但水資源總量僅占全國7%左右[1]。麥區灌溉主要以畦灌為主，灌溉水大部分被無效蒸發，造成水資源浪費[2]。與畦灌相比，微噴灌具有節水、高效等優點[3]。微噴帶作為常用的農業灌溉工具，常用于低矮作物或大株距稀植作物灌溉。小麥屬于窄行距條播密植作物，種植行距一般在23 cm左右，后期植株高達80～90 cm。在小麥中后期采用傳統微噴帶灌溉，噴射水流會被莖稈遮擋，造成噴幅和射程降低，灌溉均勻性降低，難以實現節水灌溉，影響灌溉效果。課題組前期研究發明的小麥專用微噴帶，通過特殊布置的微噴孔，有效解決了普通微噴帶水流被密集莖稈阻擋導致水流噴幅和射程降低，灌水均勻性降低等問題[4]。但灌溉時，濕潤區濕潤體呈現不規則帶狀分布，其大小及水分分布特征會影響作物根系吸水特性，影響灌溉效果。

土壤水分運移和分布是影響灌溉效果的內在因素。許多學者對地上噴灌、滴灌及地下滲灌土壤水分分布特性做了相關研究。ARBAT G等[5]利用HYDRUS對微噴灌土壤水分運移進行數值模擬。范嚴偉等[6]模擬研究了3種土壤質地，以及土壤不同初始含水率、微潤管埋深等條件下地下滲灌土壤微潤體動態變化規律。黃凱等[7]利用HYDRUS建立了雙點源土壤水分運動數學模型，探討了赤紅壤蔗區滴灌條件下土壤水分運動規律。

本文以小麥專用微噴為研究對象，分析不同影響因素下小麥微噴灌土壤水分運移分布特性，為小麥專用微噴帶鋪設與運行提供合理作業參數，為小麥節水灌溉提供理論參考。

1 微噴灌土壤灌水強度試驗

1.1 試驗土壤

試驗地點位于泰安市山東農業大學科技創新園試驗田(117.16°E、36.17°N)，年降水量500～600 mm，地下水位15～25 m，土壤類型為潮棕土，質地為壤土。將試驗區土壤分為3層：0～20、20～100和100～200 cm土層。土壤平均容重1.43、1.63和1.57 g/cm3。

1.2 試驗裝置

試驗裝置由田間給水栓、小麥專用微噴帶、水壓表、集雨杯(Φ85 mm)、過濾器(160目)、量杯(500 mL)和米尺組成。給水栓通過調節法蘭達到試驗所需的不同灌溉壓力。小麥專用微噴帶由山東省泰安豐園灌溉科技有限公司定制生產，直徑N63，最大灌溉壓力0.15 MPa。由于微噴帶噴射角度大，噴射水流與空氣發生碰撞霧化時，噴灑強度沿垂直微噴帶方向逐漸降低，如圖1所示。

圖1 微噴帶工作狀態下噴射水流軌跡及濕潤區域示意Fig.1 Schematic diagram of spray water path and wet area under working condition of micro spray belt

1.3 試驗方法

為減少微噴帶的沿程壓力損失，提高微噴帶灌水均勻性，本文研究小麥專用微噴帶鋪設長度25 m，通過試驗獲取了不同灌溉壓力區域灌水強度。由于微噴帶為對稱結構，兩側噴水情況相同，集雨杯可放置一側測量集水量。集雨杯沿垂直微噴帶方向擺放6行12列，放置間距20 cm，擺放數量應保證覆蓋微噴帶噴灑區域，根據不同灌溉壓力增減集雨杯的擺放列數。

試驗時，調節給水栓法蘭達到所需灌溉壓力后，微噴帶工作5 min，待噴水穩定后放入集雨杯。微噴帶濕潤區域首末兩端放入集雨杯噴灑30 min后關閉給水栓，測量集雨杯中水量，反復測量5次，取每個集雨杯平均值。集雨杯灌水強度計算公式為

(1)

式中h——集雨杯灌水強度，mm/h

V——平均集雨量，mL

A——接水口面積，mm2

t——接水時間，h

針對微噴帶灌水強度沿垂直微噴帶鋪設方向逐漸減小的特點，將微噴帶單側首、末端濕潤研究區域沿垂直微噴帶鋪設方向劃分成4個區域，如圖2所示。

圖2 地表濕潤區域劃分示意Fig.2 Division diagram of surface humid area

對微噴灌不同灌溉壓力及不同灌水下限土壤水分運移分析時，以單條微噴帶單側灌溉濕潤區域及未濕潤區域土壤作為研究對象。對不同微噴帶鋪設間距下土壤水分運移分析時，以兩條微噴帶鋪設寬度之間的土壤作為研究對象。

濕潤區域的平均灌水強度計算公式為

(2)

n——有效集雨杯數

hi——第i個集雨杯灌水強度，mm/h

試驗分別測試了0.05、0.10和0.15 MPa灌溉壓力下小麥專用微噴帶首、末端集雨杯集水體積，現場實測首端噴射距離分別為1.23、2.42和3.21 m；末端噴射距離分別為1.10、2.04和2.80 m。利用式(1)和式(2)計算得出4個區域平均灌水強度，如表1所示。

表1 不同灌溉壓力區域灌水強度

Tab.1 Regional irrigation intensity under different irrigation pressure 單位：mmh

表1 不同灌溉壓力區域灌水強度

區域0.05 MPa首端灌水強度末端灌水強度0.10 MPa首端灌水強度末端灌水強度0.15 MPa首端灌水強度末端灌水強度1106.866.2120.7100.6158.9120.5277.660.597.094.7120.185.7372.357.478.377.198.756.5477.256.660.947.356.126.9

2 微噴灌土壤水分運移模擬

2.1 微噴灌土壤水分運動數學模型

假設土壤為各向同性、均質的多孔介質，則微噴灌土壤水流控制方程為二維Richards方程，如式(3)所示[7]。

(3)

式中x——橫向坐標

z——縱向坐標

θ——土壤含水率，cm3/cm3

t——時間，d

K(h)——非飽和導水率，cm/d

h——土壤負壓水頭，cm

S(h)——根系吸水匯源項，表示單位時間根系從單位體積土壤吸水量，d-1

由Van-Genuchten模型計算土壤非飽和導水率，如式(4)～(6)所示[8]。

(4)

(5)

Se=(θ-θr)/(θ-θs)

(6)

式中θs——土壤飽和含水率，cm3/cm3

θr——殘余含水率，cm3/cm3

Ks——飽和導水率，cm/d

l——孔隙連通性參數，一般取0.5[6]

m、n——孔隙形狀分布系數

α——進氣相關參數，cm-1

由于Feddes根系吸水模型考慮根系密度和水土勢對作物根系吸水速率的影響，計算形式簡單方便，本文選用Feddes模型進行計算，如式(7)所示[8]。

S(h)=α(h)β(x，z)StTp

(7)

式中S(h)——實際根系吸水量，d-1

St——與蒸騰作用相關土壤表面寬度，cm

Tp——作物潛在蒸騰速率，cm/d

β(x，z)——作物根系吸水特征分布函數[9]

α(h)——土壤水分脅迫反應函數[8]

利用實測作物葉面積指數(LAI)得到作物潛在蒸騰速率，計算公式如式(8)～(10)所示[10]。

Tp=(1-e-k·LAI)ETp

(8)

Ep=ETp-Tp

(9)

ETp=Kc·ET0

(10)

式中Tp——作物潛在蒸騰速率，mm/d

Ep——土壤潛在蒸發速率，mm/d

LAI——葉面積指數

k——消光系數，小麥消光系數經驗值取0.438[11]

ETp——作物潛在蒸散量，mm/d

Kc——作物系數[12]

ET0——每天參考作物潛在蒸散量[11]

2.2 模型邊界條件

HYDRUS-2D是用來模擬二維飽和為非飽和介質中水、熱及溶質運移的軟件，具有良好前、后處理界面[6]。HYDRUS-2D對求解區域進行模型計算時，以土壤含水率為初始條件。微噴灌未濕潤區域為大氣蒸發邊界；濕潤區域為變通量邊界，即灌溉時，濕潤區邊界為4個不同灌溉入滲邊界，分別對應4個濕潤區域灌水強度，灌溉結束后為大氣蒸發邊界，不考慮自然降雨的情況。左右邊界為零通量邊界，下邊界為自由邊界。微噴灌求解區域示意如圖3所示。

圖3 微噴灌土壤縱向剖面求解區域Fig.3 Solution area of soil longitudinal profile in micro sprinkler irrigation

微噴灌溉時，4個變通量邊界包括微噴灌溉量、棵間蒸發量和地表徑流量。由于小麥田間比較平整且表層導水率較大，即使有強度降雨也會很快入滲，因此地面徑流暫忽略不計[11]。同時，微噴灌溉時間較短，為方便計算可忽略灌溉期間棵間蒸發量。

本文研究采用小麥專用微噴帶，有效降低了小麥遮擋造成均勻度降低問題，可忽略微噴帶向上噴射時小麥截留量。微噴噴射水流霧化下落時，小麥截留量根據不同階段的冠層截留模型計算，如式(11)所示。

Ic=(0.256LAI-0.217)

(11)

式中Ic——冠層截留量，mm

α——降雨蒸發率，取0.008

P——次灌水量，mm

LAI——葉面積指數

當小麥為開花期時LAI平均值達到最大，通過式(11)可計算得出小麥整個生育期最大冠層截留量1.273 mm[2]。

本研究不對灌水量進行處理，灌水量參照當地小麥灌溉習慣，滿足小麥所需實際灌水量60 mm。考慮冠層截留量1.273 mm，所以微噴灌溉量61.273 mm。根據不同壓力下平均灌溉強度，計算出不同灌溉壓力下所需灌溉時間。灌溉壓力0.05、0.10和0.15 MPa濕潤區平均灌水強度分別為57.5、79.9和73.8 mm/h。灌溉時間為

(12)

式中Q——微噴灌溉量，mm

Ps——濕潤區平均灌水強度，mm/h

ts——灌溉時間，d

初始條件表述為

θ(x，z，t)=θ0(x，z， 0)， 0≤x≤H， 0≤z≤D，t=0

(13)

式中θ(x，z， 0)——土壤初始含水率，cm3/cm3

H——水平求解區域長度，cm

D——上下邊界之間的距離，cm

2.3 模型參數

土壤質地通過Van-Genuchten模型參數體現，土壤初始含水率通過初始條件設定，土壤水分特征曲線采用高速離心機測定，飽和導水率采用定水頭法測定。獲得的Van-Genuchten模型基本參數如表2所示。

表2 土壤水力特性參數

通過試驗區2019年4月2—8日的氣象資料，計算得日平均蒸發速率0.97 mm/d；日平均蒸騰速率6.61 mm/d。

2.4 模型驗證

對比HYDRUS-2D模擬計算值與實測土壤含水率情況，以灌溉壓力0.1 MPa、灌溉時間0.032 d、鋪設條數1條為例。取土器取土后采用SU-LA型土壤水分測速儀進行測量微噴帶末端土壤含水率，灌溉前實測0～20、20～100和100～200 cm土層平均含水率分別為0.138、0.160和0.201 cm3/cm3。分別測試了土層深度20、30和40 cm在水平距離4 m內不同位置處土壤含水率。

從圖4可以看出，在0.032 d灌溉結束時，實測土壤含水率小于模擬土壤含水率，最大相對誤差3.5%；在1 d時，實測土壤含水率也同樣小于模擬土壤含水率，最大相對誤差5.2%。

圖4 土層深度20 cm處水平土壤含水率模擬與實測值對比Fig.4 Comparison of simulated and measured values of horizontal soil moisture at a depth of 20 cm

從圖5可以看出，深度30 cm模擬值與實測值最大相對誤差6.1%。深度40cm模擬值與實測值最大相對誤差11.3%。

圖5 不同土層深度水平土壤含水率模擬與實測值對比Fig.5 Comparison of simulated and measured values of horizontal soil moisture at different soil depth levels

本試驗為大田試驗，由于溫度、風速、光照和試驗測量器材等因素影響土壤含水率變化，導致試驗數據略小于模擬值，由于相對誤差較小，說明通過上述建模方法利用HYDRUS-2D模擬土壤含水率可以較好反應實際土壤水分變化規律，模擬結果可靠。

3 小麥中后期微噴灌土壤水分影響因素

3.1 灌溉壓力

灌溉壓力是微噴灌重要影響因素之一，考慮小麥根系吸水情況下，對0.05、0.10和0.15 MPa下水分運移結果分析。以微噴帶末端區域為研究對象，土壤初始含水率0.138 cm3/cm3，模擬微噴灌灌溉結束1周水分運移再分布過程，時間間隔進行5次輸出，即灌溉結束時間0、1、3、5和7 d。灌溉壓力0.05、0.10和0.15 MPa所需灌溉時間分別為0.044、0.032和0.035 d。

0.05、0.10和0.15 MPa壓力下不同時刻的水分分布如圖6～8所示。圖中網格大小20 cm×10 cm，即水平距離20 cm，垂向距離10 cm。從圖6可以看出，灌溉結束時，0.05 MPa下，水分分布均勻，距離大約100 cm范圍內基本相同，最大水平分布約108 cm，最大下滲約25 cm。0.10和0.15 MPa下，土壤水分分布均勻性較差，0.10 MPa水分最大下滲距離約29 cm，水平分布約206 cm；0.15 MPa水分最大下滲距離約34 cm，水平分布約285 cm。上述表明，在灌溉結束時，0.15 MPa下土壤水分水平、垂向分布距離大于其他兩種情況，但均勻性小于其他兩種情況。

隨著時間增加，在第7天時，0.05MPa水分最大運移深度約60 cm，水平最大運移距離約125 cm；0.10 MPa水分最大運移深度約66 cm，水平最大運移距離約220 cm；0.15 MPa水分最大運移深度約75 cm，水平最大運移距離約295 cm。通過對上述3種情況分析對比，0.15 MPa水平水分運移距離最大，在微噴帶管網布置時可有效降低管網鋪設成本，但水分分布均勻性較低，下文將展開討論改變微噴帶鋪設間距提升灌溉均勻性問題。雖然0.15 MPa下水分運移深度較大，但高含水率主要出現在深度0～45 cm土層內，小麥中后期0～40 cm土層根系密度最大，所以能夠為小麥提供較好的生長環境。綜上所述，根據小麥根系特性，0.15 MPa下水分滿足小麥根系需求的同時并無出現水資源浪費現象，所以在選用該小麥專用微噴帶時首選灌溉壓力應為0.15 MPa。

3.2 土壤灌水下限

為制定小麥的優質高效灌溉指標，研究不同小麥灌水下限對土壤水分分布的影響，提高水分利用效率。山東農業大學科技創新園試驗田土壤田間持水量31%，土壤質地為壤土，以田間持水量的55%、60%、65%和70%作為小麥灌水下限，即土壤初始含水率分別為0.171、0.186、0.202和0.217 cm3/cm3。

通過上述研究表明，選用灌溉壓力0.15 MPa。灌溉前土壤初始含水率分別以0.171、0.186、0.202和0.217 cm3/cm3進行土壤水分運移數值模擬與分析。

圖6 灌溉壓力0.05 MPa下水分不同時刻分布Fig.6 Distribution of water and solute at different time under irrigation pressure of 0.05 MPa

圖7 灌溉壓力0.10 MPa下水分不同時刻分布Fig.7 Distribution of water and solute at different time under irrigation pressure of 0.10 MPa

圖8 灌溉壓力0.15 MPa水分不同時刻分布Fig.8 Distribution of water and solute at different time under irrigation pressure of 0.15 MPa

不同初始含水率濕潤峰在不同時刻垂向、水平水分最大運移距離情況如圖9～10所示。小麥根系的71.1%分布在0～60 cm土層，25.0%分布在60～120 cm土層，只有3.9%分布在120～200 cm土層；小麥根系能吸收0～100 cm土層內的水分，吸收的水量大多來自0～60 cm[13-15]。仿真結果得知，隨著水分再分布過程，土壤高含水率區域逐漸下移。水分運移時間7 d時，土壤初始含水率0.202、0.217 cm3/cm3，濕潤峰最大垂向運移距離>100 cm，高含水率土層深度范圍分別為15.0～78.2和24.2～89.1 cm。土壤初始含水率0.171、0.186 cm3/cm3時，濕潤峰最大垂向運移距離<100 cm，高含水率土層深度范圍分別為0～64.7和6.0～70.6 cm。顯然，土壤初始含水率0.202、0.217 cm3/cm3與含水率0.171、0.186 cm3/cm3相比，后兩種更滿足小麥根系吸水需求。土壤初始含水率0.171 cm3/cm3與0.186 cm3/cm3相比，后者垂向水分運移距離大于前者，高含水率區域大部分處于60 cm土層深度范圍，其濕潤體積大于前者，且濕潤峰水平運移也大于前者；在0～6 cm土層土壤含水率低，可降低表層水蒸發，提高根區土壤含水率。本文考慮到整條微噴帶沿程土壤濕潤區灌水均勻度，微噴帶長度25 m，沿程壓力損失較小，土壤濕潤區垂向水分下滲距離相差不大，所以微噴帶首端也同樣滿足小麥作物需求同時不產生較大水資源浪費現象。

綜上所述，不同初始含水率對水分再分布過程分析，為降低微噴帶布設成本和提高灌水利用率，應選土壤初始含水率0.186 cm3/cm3作為小麥灌水控制下限，即以田間持水量的60%作為小麥灌水下限可起到微噴灌溉節水效果。

圖9 不同初始含水率濕潤峰垂向運移最大距離Fig.9 Maximum vertical migration distance of wetting front with different initial water content

圖10 不同初始含水率濕潤峰水平運移最大距離Fig.10 Maximum horizontal migration distance of wetting front with different initial water content

3.3 微噴帶鋪設間距

通過上述幾種影響因素分析，小麥適宜土壤含水率下限為田間持水量的60%，灌溉壓力0.15 MPa。實測0.15 MPa灌溉壓力下單條微噴帶末端有效濕潤距離280 cm。微噴帶鋪設間距為單倍噴射間距時，鋪設寬度280 cm；微噴帶鋪設間距為兩倍噴射間距時，鋪設寬度560 cm；本文對微噴帶間距為560、520、480、440、400、360、320和280 cm進行土壤水分運移分析。

由于小麥屬于條播小株距作物，在微噴帶布置時應保證土壤濕潤區為一條均勻濕潤帶使每株小麥獲得相同灌溉水量，防止灌溉不均勻導致部分小麥因缺水而影響正常生長發育。灌水均勻度與濕潤體的變化直接相關，兩微噴帶中間濕潤峰交匯處濕潤深度與最大濕潤深度的百分比來表示灌水均勻度，用以衡量微噴帶不同鋪設間距灌水均勻性[16]。

微噴帶鋪設間距560與440 cm不同時刻土壤含水率分布情況如圖11～12所示，其中網格大小為40 cm×20 cm。從圖11可以看出，當鋪設間距560 cm，灌溉結束時最大濕潤深度38.8 cm，濕潤峰交匯處最大濕潤深度22.7 cm，灌水均勻度58.5%；灌溉結束后水分再分布第7天時，最大濕潤深度93.4 cm，濕潤峰交匯處最大濕潤深度20.7 cm，灌水均勻度22.2%。隨著土壤含水率逐漸降低，灌水均勻度也逐漸降低，從初始58.5%降低到22.2%。從圖12可以看出，微噴帶鋪設間距440 cm，灌溉結束時最大濕潤深度38.4 cm，濕潤峰交匯處濕潤深度34.3 cm，灌水均勻度89.3%；灌溉結束后水分再分布第7天時，最大濕潤深度91.7 cm，濕潤峰交匯處濕潤深度85.2 cm，灌水均勻度92.9%。

圖11 微噴帶鋪設間距560 cm不同時刻土壤含水率分布Fig.11 Distribution of soil moisture content at different times with 560 cm laying spacing of micro-spray belt

圖12 微噴帶鋪設間距440 cm不同時刻土壤含水率分布Fig.12 Distribution of soil moisture content at different times with 440 cm laying spacing of micro-spray belt

本文雖未對所有仿真展開討論分析，但鋪設間距<440 cm時，微噴灌灌水強度增大，土壤濕潤區水分分布呈一條均勻帶狀，均勻度都在90%以上；當鋪設間距>440 cm時，土壤水分垂向運移距離增加，且微噴帶管網鋪設成本增大。綜上所述，為保證水分分布均勻性，同時降低管網鋪設成本，灌溉壓力0.15 MPa時，選用微噴帶鋪設間距440 cm為優。

4 結論

(1)通過HYDRUS-2D模型對小麥專用微噴灌土壤水分運動進行數值模擬，并與試驗數據對比分析，證明了數值模擬可有效反應土壤含水率分布情況。

(2)分析了不同影響因素下小麥微噴灌土壤水分運移分布特性，為小麥專用微噴帶鋪設與運行提供合理作業參數，為小麥節水灌溉提供理論參考。

(3)在微噴帶灌溉壓力為0.05、0.10和0.15 MPa下，0.15 MPa為最優，水分能夠滿足小麥根系需求并無出現浪費水資源現象。在小麥灌水下限為田間持水量的55%、60%、65%和70%時，田間持水量為60%為最優，有利于降低微噴帶鋪設成本、節約灌溉水量和提高灌水利用率。在小麥適宜土壤含水率下限為田間持水量的60%，灌溉壓力0.15 MPa時，鋪設間距440 cm為最優，根部土壤水分分布呈一條均勻帶狀且均勻度都在90%左右，鋪設成本低，能夠滿足小麥根系需求。