考慮逆行避讓行為的客船疏散仿真模型

倪寶成， 林壯， 李平

(哈爾濱工程大學(xué) 船舶工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

船舶是一種復(fù)雜的交通工具，尤其是大型客船，隨著造船工業(yè)的發(fā)展，船體結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，新型的郵輪一次能夠運(yùn)載幾千名乘客，船舶在發(fā)生事故時，短時間內(nèi)會造成大量的人員傷亡。構(gòu)建合理的客船仿真疏散模型，可以為設(shè)計人員在早期設(shè)計環(huán)節(jié)中提供幫助，提高船舶的安全性。目前，疏散模型多是基于建筑物所提出的，需要適當(dāng)調(diào)整才可應(yīng)用于船舶領(lǐng)域。目前比較成熟的模型有社會力模型[1]、元胞自動機(jī)模型[2-3]、格子氣模型[4]以及智能體模型[5]。在船舶領(lǐng)域，越來越多的學(xué)者開始采用計算機(jī)仿真方法分析客船的疏散過程。朱成華等[6]對艦船的通達(dá)性做出了分析，但只是構(gòu)建了評估系統(tǒng)并沒有給出較好的疏散模型；陳淼等[7]考慮了視野因素對路線選擇的影響，建立了包含摩擦力、排斥力的元胞自動機(jī)模型；沈繼紅等[8]提出了一種描述船舶人員疏散問題的改進(jìn)型蟻群算法，但該模型并沒有考慮到雙向行人流；張德珍等[9]考慮了風(fēng)浪對客輪乘客行走速度的影響，建立了速度縮減概率公式，提出了基于社會力模型的疏散仿真模型，對構(gòu)建復(fù)雜海況下的疏散模型有著指導(dǎo)意義；Ha等[10]開發(fā)了一種包含個體行為和群體行為以及逆行避讓行為的元胞自動機(jī)模型；Park等[11]根據(jù)兩艘實船疏散實驗數(shù)據(jù)驗證了上述模型；Yuan等[12]提出了一種基于粒子群算法的疏散模型，考慮到了船模運(yùn)動對疏散的影響；Chen等[13]提出了一種基于元胞自動機(jī)的多網(wǎng)格模型，通過細(xì)分網(wǎng)格提升了行人運(yùn)動軌跡的連續(xù)性以及邊界效果的準(zhǔn)確性；Cho等[14]提出了一種基于速度的疏散模型，該模型考慮了群體行為，領(lǐng)導(dǎo)跟隨行為以及逆行避讓行為。上述模型僅Ha等和Cho等所提出的模型包含逆行避讓行為，但僅是為了滿足國際海事組織(IMO)海上安全委員會(MSC)所提供的逆流測試[15]，并沒有做更深入的研究。IMO除了所提供的上述逆流測試外，還提供了4種疏散場景，但所提供的場景僅考慮了8%的船員逆行到距集合站最遠(yuǎn)艙室的情況。

以往的文獻(xiàn)并沒有考慮到尋找并穿戴救生衣行為，這與實際情況是不相符合的。實際疏散過程中，甲板內(nèi)人員首先需要取用救生衣，隨后前往集合地點，進(jìn)而通過后續(xù)的救生設(shè)備疏散上岸。如疏散開始時大量乘客位于公共區(qū)域內(nèi)，則乘客需要返回住艙取用救生衣，導(dǎo)致較大范圍的人員逆行。本文提出了一種逆流避讓模型，該模型結(jié)合模糊邏輯的原理，將行人前方空間劃分為3個重疊的扇形區(qū)域，構(gòu)成模糊集合，根據(jù)每個扇形區(qū)域內(nèi)順行和逆行行人的位置、速度計算扇形區(qū)域的分?jǐn)?shù)，進(jìn)而選取一個逆行行人流最小的方向。在上述逆行避讓模型的基礎(chǔ)上模擬了乘客尋找并穿戴救生衣行為，對該行為的模擬彌補(bǔ)了船舶疏散仿真領(lǐng)域的研究空白，在考慮取用救生衣的行為條件下，為基于IMO準(zhǔn)則要求的船舶設(shè)計優(yōu)化提供了解決方法。

1 智能體疏散模型構(gòu)建

為了模擬緊急疏散時乘客逆行返回住艙取得并穿戴救生衣行為，在以往工作的基礎(chǔ)上[16-17]，對模型進(jìn)行了擴(kuò)展，賦予了乘客逆行避讓行為，使得相向行走的行人能夠順利地通過狹窄通道。

1.1 行人運(yùn)動模型

(1)

式中：mi為行人i的體重；Bi表示在行人i半徑R內(nèi)行人的集合。行人運(yùn)動模型的具體描述以及各參數(shù)的初始值見文獻(xiàn)[18]。

1.2 逆行避讓模型

上述模型并不適用于雙向行人流的情況，當(dāng)其他行人從前方走來的時候，2個行人會迎面碰撞，并不會做出避讓動作，這與實際情形不符。因此本文提出了一種避讓模型，使行人可以觀察其前方的行人運(yùn)動狀態(tài)，并做出3種選擇：向左躲避、繼續(xù)前行和向右躲避。

圖1 行人前方扇形區(qū)域劃分示意Fig.1 Schematic diagram of the sectors in front of pedestrians

(2)

式中：

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

式中：

(8)

1.3 人員疏散流程

當(dāng)發(fā)生緊急情況時，船內(nèi)乘客會從各層甲板的艙室向艙室內(nèi)指定的集合站點移動。實際情況中，乘客首先需要找到救生衣然后將其穿戴好，才開始向集合站點移動。為了使得乘客可以在任意地點規(guī)劃出一條通往救生衣的路徑，將船舶空間離散化，以圖G(N，E)的形式存儲。通過圖查找算法可搜索到一條所需的最短路徑[18]。

圖2 不同扇形區(qū)域的總分Fig.2 Total score for different sectors

圖3給出了人員疏散流程圖，其中長方形代表不同的目標(biāo)，菱形代表判斷條件，箭頭代表流程方向。疏散開始時乘客通過查找圖G(N，E)得到一條到其房間內(nèi)救生衣位置的最短路徑，該路徑包含了一系列的目標(biāo)點，隨后乘客開始跟隨路徑運(yùn)動，選取路徑上首個目標(biāo)點開始運(yùn)動，如果到達(dá)了目標(biāo)點，判斷是否取得救生衣，如沒有取得救生衣則選取路徑的下一個目標(biāo)點作為新目標(biāo)點并向其移動。如果取得了救生衣，乘客用5～10 s時間穿戴救生衣，穿戴完畢后開始規(guī)劃一條通往集合站的路徑，隨后跟隨該路徑直到進(jìn)入集合站為止。需要注意的是，有些時候乘客不能在預(yù)計的時間內(nèi)到達(dá)當(dāng)前的目標(biāo)點(如被推擠)，此時需要重新規(guī)劃路徑。

圖3 人員疏散流程Fig.3 A flow diagram illustrating the evacuation process of passengers

2 智能體疏散模型的驗證

2.1 基于IMO測試8的驗證

為了在雙向行人流的條件下驗證所提出的模型，選取了IMO所提供測試8的測試環(huán)境[15]。如圖4所示，2個長寬都為10 m 房間，通過一個10 m長的走廊連接，走廊寬2 m。假定乘客為30～50歲的男性，乘客的最大行走速度在區(qū)間0.97～1.62 m/s內(nèi)均勻分布[16]。測試的第1步，100名乘客從房間1走到房間2，乘客初始位置位于房間1內(nèi)的深色區(qū)域A內(nèi)，從其最左側(cè)開始排列同時盡可能使乘客保持最大密度。第2步，將房間2內(nèi)的人數(shù)增加到10，50和100人分別重復(fù)以上測試。房間2內(nèi)的乘客和房間1內(nèi)乘客具有相同的人員特征。房間2內(nèi)乘客初始位置位于深色區(qū)域B內(nèi)，從房間2向房間1走動。2個房間內(nèi)的乘客同時開始運(yùn)動。記錄房間1內(nèi)最后一名乘客進(jìn)入房間2的時間。預(yù)期的結(jié)果是，所記錄的時間隨著人數(shù)遞增而增加。

圖4 IMO測試8的平面圖Fig.4 Configuration of IMO test 8

圖5給出了t=23 s和t=87 s時乘客所在的位置。從表1中可知，總疏散時間隨著房間2內(nèi)人數(shù)增多而增大，符合IMO的預(yù)期結(jié)果，但I(xiàn)MO并沒有給出定量化的疏散時間。本文的疏散時間小于商業(yè)軟件Evi的計算結(jié)果，大于FDS+Evac的結(jié)果，與Pathfinder的結(jié)果匹配較好，這可能是不同軟件擁有不同逆行避讓算法所導(dǎo)致的。

圖5 IMO測試8疏散仿真運(yùn)行結(jié)果Fig.5 Simulation results of evacuation of IMO test 8

表1 本文模型所得IMO測試8的疏散時間與商業(yè)軟件比較Table 1 Comparison of the total evacuation time in this study and that in commercial software for IMO test 8 s

2.2 基于雙向行人流基本圖的驗證

為了進(jìn)一步驗證模型，本節(jié)選取Zhang等[19]所描述的實驗場景進(jìn)行仿真。該實驗有350名參與者，其中大多數(shù)人是學(xué)生，參與者的平均行走速度為1.55±0.18 m/s。圖6給出了該實驗的平面圖。實驗開始時，參與者分布在走廊左右兩側(cè)的等候區(qū)域。每次實驗開始后，行人要走過4 m的通道進(jìn)入走廊，該通道作為緩沖區(qū)以減小入口對行人的影響。當(dāng)行人走到走廊的另一端時，從走廊左右兩側(cè)的出口離開。該實驗總共進(jìn)行了22次，選取了其中有代表性的7次實驗進(jìn)行仿真，相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 DML實驗的相關(guān)參數(shù)Table 2 The related parameters in DML experiments.

圖6 雙向流實驗的平面圖Fig.6 Configuration of bidirectional flow experiment

在動態(tài)變化路徑(DML)行人流實驗中，在實驗開始前，指定了行人所選擇的出口(奇數(shù)編號的行人選取左側(cè)出口，偶數(shù)選取右側(cè)出口)，如圖7(a)所示，實驗開始時路徑相對穩(wěn)定，隨后開始動態(tài)變化。圖7(b)給出了仿真所得的行人軌跡。軌跡趨勢與實驗相似，仿真中行人路徑不停的在改變，沒有形成穩(wěn)定的路徑，這與實驗相符合。此外，由與仿真中行人是根據(jù)離散的網(wǎng)格點來選擇運(yùn)動方向的，因此行人沿折現(xiàn)運(yùn)動且軌跡平滑度較低。

圖7 行人運(yùn)動軌跡的對比Fig.7 Comparison of pedestrian movement trajectories

行人流基本圖給出了行人速度v、密度ρ以及流速Js之間的關(guān)系。基本圖被廣泛地應(yīng)用于各類規(guī)劃指南與手冊之中，用來評估如門口、出口以及通道等設(shè)施的通行容量。圖8給出了仿真實驗所得的行人流基本圖，其測量區(qū)域為走廊中心與走廊同寬2 m長的方形區(qū)域。從流速—密度圖，可以看出流速隨著行人密度增大而增大，而后趨于穩(wěn)定。從速度—密度圖可以看出，行人速度隨著行人密度的增大而減小，仿真結(jié)果與實驗結(jié)果匹配較好。

圖8 實驗和仿真的行人流基本圖對比Fig.8 Comparison of fundamental diagrams between experiments and simulations

3 大型客船典型布局的疏散分析

本文選取了大型客船單層甲板的典型布局進(jìn)行仿真分析，該層甲板較為復(fù)雜，是住艙與大型公共空間的混合層。如圖9所示,該甲板共有一等住艙18間，滿載客容量36人；二等住艙155間，滿載客容量310人；餐廳1間，滿載客容量291人。2個集合站位于餐廳的兩側(cè)，每個住艙內(nèi)配備2件救生衣。

圖9 甲板布置Fig.9 Layout of the deck

有別于傳統(tǒng)的疏散仿真，該仿真過程中乘客需要穿戴救生衣才開始疏散，部分人員需要逆行返回住艙取得救生衣，假設(shè)乘客取出并穿上救生衣所需時間為5～10 s。仿真開始前，根據(jù)乘客的住艙位置為其指定集合站點，住在左舷的乘客在集合站1集合，右舷的乘客在集合站2集合。需要注意的是，該層甲板滿載客人數(shù)為637人，但滿載時，部分乘客需返回其所居住的甲板尋找救生衣，進(jìn)而需要模擬多層甲板。為了減小計算量，僅考慮該層住艙滿員(346人)的情況。綜上，選取173人隨機(jī)分布在餐廳內(nèi)，另外173人隨機(jī)分布在其居住的住艙內(nèi)。根據(jù)IMO的MSC.1/Circ.1238[16]的要求，假定乘客的最大行走速度在區(qū)間0.97～1.62 m/s內(nèi)均勻分布。

圖10(a)顯示t=0 s時，該甲板所有乘客和救生衣的初始位置，其中不規(guī)則分布的圓點代表乘客，每個住艙內(nèi)并排放置的2個方塊代表救生衣。圖10(b)為t=85 s時人員分布情況，船艏的乘客已經(jīng)全部取得救生衣，向著集合站方向逃生，甲板左側(cè)的走廊丁字交叉口處較為擁堵，此處雙向行人流較為明顯。圖10(c)顯示,t=231 s時人員的分布情況，可以看出此時大部分乘客已經(jīng)抵達(dá)集合站。

圖10 甲板的疏散仿真運(yùn)行結(jié)果Fig.10 Simulation results of evacuation process of the deck

圖11給出了不同集合站點的人數(shù)隨時間變化曲線。隨著時間的增長，到集合站點的人數(shù)逐步增多。穿戴救生衣情況下，疏散所需要的時間明顯大于不穿戴救生衣情況。根據(jù)設(shè)計的疏散方案要求，住在左舷的乘客在站1集合，住在右舷的乘客在站2集合，由于該層甲板左舷艙室數(shù)量多于右側(cè)(左舷90個住艙，右舷83個住艙)，因此集合站1最終集合的人數(shù)多于集合站2，使得集合站利用程度不平衡，減緩了疏散過程。可以優(yōu)化疏散方案，可使左舷船艉3個靠近船中軸線附近住艙內(nèi)的乘客在集合站2集合。此外，乘客是按照指定集合站點集合，并非按照最短路徑選擇集合站點，是否穿戴救生衣并不影響每個集合站點最終集合的人數(shù)。

圖11 到達(dá)集合站的人數(shù)隨時間變化曲線Fig.11 Number of people arriving at the assembly station as a function of time

為了研究不同人員分布情況對疏散時間的影響，根據(jù)不同的比例將346名乘客分布在住艙和餐廳內(nèi)，每個艙室內(nèi)乘客是隨機(jī)分布的。采用11種不同分布情況，每種分布情況都進(jìn)行了50次仿真模擬，以減小仿真中隨機(jī)性對結(jié)果的影響。

圖12給出了不同乘客分布情況下的平均疏散時間及其方差。傳統(tǒng)的不佩戴救生衣條件下，隨著餐廳人數(shù)所占比例的增多，疏散時間近似減小。這是因為餐廳緊鄰集合站，比從住艙疏散所需時間短。在穿戴救生衣的情況下，當(dāng)乘客都在住艙時其疏散時間與不佩戴救生衣疏散時間基本相同。這是因為救生衣在艙室內(nèi)乘客無需逆行，可直接穿戴救生衣進(jìn)行疏散，運(yùn)動軌跡基本相同。不同的是，在穿戴救生衣情況下，隨著餐廳人數(shù)所占比例的增多，疏散時間近似增加。當(dāng)開始有部分乘客處于餐廳時，疏散時間急劇增長，該部分乘客需要逆行返回住艙取得救生衣，行進(jìn)距離是從艙室疏散乘客的一倍左右，同時逆行也阻礙了其他乘客的疏散。此外，穿戴救生衣情況下，疏散時間方差較大，這是因為人員逆行引起疏散不確定性增大。實際乘客進(jìn)餐條件下，部分乘客位于餐廳，穿戴救生衣疏散仿真與傳統(tǒng)的疏散仿真的疏散時間差異較大，疏散時間近似于傳統(tǒng)疏散的2.3～3.6倍。如果單純考慮疏散效率，可將所有救生衣放置在集合站內(nèi)，其疏散時間與不穿帶救生衣疏散所需的時間基本相同。但從實際設(shè)計角度出發(fā)，將全部救生衣集中放置在集合站內(nèi)會造成很大程度上的空間浪費(fèi)，因此實際設(shè)計中，可以將距離疏散站較遠(yuǎn)的部分艙室(如船艉附近)內(nèi)的救生衣放置在集合站內(nèi)，從而減小疏散時間。例如，將較遠(yuǎn)的40個艙室救生衣放置在集合站(總救生衣數(shù)的22%)，其乘客去集合站取用救生衣，時疏散時間可減小約21%，如進(jìn)一步增大集合站內(nèi)救生衣數(shù)目可繼續(xù)減小疏散時間，但隨之而來的空間浪費(fèi)也逐步增大，設(shè)計者需要綜合考慮空間利用情況與疏散時間之間的關(guān)系，合理的選擇二者之間的平衡點。此外，雙向行人流引起的擁堵主要集中在甲板左側(cè)走廊丁字交叉口處，適當(dāng)增大該段走廊的寬度，也可以減小疏散所需的時間。

圖12 不同乘客分布情況下的平均疏散時間Fig.12 Mean evacuation times and standard deviations at different distribution of passenger

4 結(jié)論

1)所構(gòu)建的逆行避讓模型不僅符合IMO測試8的要求，同時也與Zhang等試驗所獲得的基本圖匹配較好，可以應(yīng)用于包含雙向行人流場景的仿真。

2)穿戴救生衣疏散所需的時間遠(yuǎn)大于不穿帶救生衣疏散所需的時間，有些情況可高達(dá)3倍，該行為是影響疏散時間的重要因素，因此在構(gòu)建船舶疏散模型時考慮該行為是十分必要的。

3)減少逆行乘客的數(shù)目，可以有效的減少疏散時間。可將距離集合站較遠(yuǎn)的一部分艙室內(nèi)救生衣放置在集合站內(nèi)，這樣不僅可以減少疏散時間，且能夠避免過多的空間浪費(fèi)。

接下來的研究將進(jìn)一步擴(kuò)展該模型，考慮多層甲板的人員流動以及穿戴救生衣對乘客行進(jìn)速度的影響。