某礦山礦石爆破相似試驗模型強度力學測試分析

孫宇超，張志貴，陳星明，潘 峰

(西南科技大學環境與資源學院，四川 綿陽 621010)

某礦山圍巖及礦體的穩固性較差，采用無底柱分段崩落法，中深孔爆破，爆破條件復雜，因此亟需尋求一種理想的爆破方案。考慮到爆破試驗方案有多種，如現場模擬試驗、ANSYS/LS-DYNA模擬和模型試驗等，根據實際情況和以往的工程經驗認為以模型試驗來模擬礦山礦體的爆破效果是目前較為理想的方式。而模型試驗的核心是模型試件的強度及物理力學性質要與礦體基本一致，因此本文以礦體強度的物理力學性質為基礎展開研究。

1 礦山概況

某礦山地質條件極為復雜，礦區內斷層多，巖漿活動頻繁，圍巖和礦體穩定性較差。礦山采用無底柱分段崩落法，中深孔爆破，結構參數為礦塊分段高20 m，進路間距15 m，排距2.2 m，邊孔角35°，炮孔直徑80 mm，礦山爆破用藥為乳化炸藥，爆速5 000 m/s。礦區內礦石呈不規則塊狀結構，節理裂隙發育；斷口呈黑綠色，表面指甲無法劃痕，破碎面無明顯層理，硬度大，致密，錘擊不易破碎，也沒有遇水膨脹現象。礦山礦石的物理力學性質見表1。

2 爆破模型參數及相似比的確定

構建模型的核心要素為確定模型的相似系數[1]，在相似模型試驗中，原型各物理量與模型各物理量的比值稱為相似系數(也稱為相似常數或相似比)，用C表示。模型體積不宜過大，成本會加大；也不宜過小，無法準確模擬實際爆破情況[2]。模型炸藥選用鈍化黑索金和黑火藥混合炸藥，爆速為1 550 m/s[3]。根據試驗的需要此次選用的參數包括幾何參數、介質參數、炸藥的性能參數和時間參數τ。幾何參數主要有：炮孔直徑db、炮孔深度Lb、最小抵抗線W、炮孔角度α；介質參數主要有：介質密度ρ、介質單軸抗壓強度σ、彈性模量E；炸藥性能參數主要有：介質波阻抗Z、炸藥爆速v；試驗中的基本量綱為長度量綱L、力量綱F和時間量綱T。用基本量綱來表示各參數的量綱見表2。

表1 礦石物理性質

表2 基本參數量綱

設各參數的相似比為原型參數與模型參數之比，符號分別用Cdb、CH、CI、CW、Cα、Cρ、Cσ、CE、Cv、CZ,由無量綱相似比等于1，設炮孔角度相似比為1，幾何相似為n，用下標“0”和“m”分別表示礦石原型和模型試件，得各參數相似比分別見式(1)～(10)。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

根據式(7)可以推出試件的單軸抗壓強度σm,見式(11)。

(11)

根據式(8)可推出試件彈性模量E,見式(12)。

(12)

根據相似理論并結合以往制作爆破相似模型的經驗，確定其相似比為1/20[4]，即CH=CI=CW=Cdb=20。考慮到邊界影響，所以模型結構參數為礦塊分段高110 cm，進路間距105 cm，排距為11 cm，孔徑為4 mm。

通過相似性分析，得到試件單軸抗壓強度σm和試件彈性模量E的相似比例關系，再通過力學試驗中計算得出的試件密度，可以準確計算出試件的單軸抗壓強度和彈性模量的理論值，為試驗參數的選取提供理論支撐。

3 配比試驗

試驗根據不同配比相似材料，具有物理力學參數分布范圍較大的特點，并結合礦石的物理性質和主要巖性指標，確定出試件采用粒徑為0～3 mm河砂為骨料，以標號為325的普通硅酸鹽水泥和3.0級普通建筑石膏為膠結物。根據三組模型試件的不同配比來確定模型試件的物理力學性質。為確保試件與礦山礦體性質更為接近，在每組配比條件下加入少量云母片以模擬礦石的裂隙[5]。配比試驗分為3組，每組3個試件，共9個試件。參考《砌筑砂漿配合比設計規程》(JGJT 98—2011)計算得出試件的配比(表3)。

骨膠比相同，改變水泥石膏比的試件。從表3中第一組和第二組可知，將骨膠比統一設定為68∶32，試件2水泥的配比增加2%，石膏配比減少2%，進行制備。骨膠比不同，增加水泥的試件。從表3中第一組和第三組可知，把骨膠比從原來的68∶32改為63∶37，使得水泥的配比增加5%，砂子配比降低5%，石膏配比保持不變，進行制備。將制得的漿料分別注入70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm的模具中。模型試件制好后，將其用保鮮膜覆蓋并置于自然條件下，每天按時澆水、通風，養護7 d。

4 力學試驗

不同配比的試件在養護期到后脫模取出，稱取各試件的質量，試件均為邊長70.7 mm的標準試件，根據式(13)計算各試件的密度[6]，見表4。

(13)

將試件按照不同的配比依次進行試驗，試驗儀器采用力學萬能儀器。在進行單軸試驗的過程中，因加壓板與試件之間存在摩擦力會導致試件端部產生剪應力[7]，因此在試件與加壓板之間加入了少量的潤滑劑，以充分減少試件的端部效應。試驗數據每0.5秒記錄一次。

表3 試件配比表

表4 試件密度

將表4中各組試件密度代入式(6)、式(7)、式(11)和式(12)求得試件的平均密度比、平均理論強度相似比、理論試件強度及理論彈性模量，見表5。

5 試驗結果分析

將試驗破壞后的試件拍照記錄并將試驗測得的數據導入Excel表格進行數據處理，并繪制帶平滑曲線的散點圖如圖1所示。

表5 試件理論值

圖1 σ-ε曲線對比圖

5.1 試件的破壞形式

根據試件完全破壞時的形態。試件的破壞大多發生在試件的兩側邊緣部位，并且其中大多表現為多個剪切面共軛破壞，這種破壞的表現形式為逐漸失穩。試件的上部破壞并不明顯，說明試件與加壓板之間的摩擦力不大，試驗前在試件與加壓板之間涂抹的潤滑劑有效緩解了試件的“端部效應”[8]。由圖1可知，試件的破壞過程主要表現為試件受力初期，試件內部本已經存在的裂隙及空隙在受壓情況下壓實閉合，試件被逐漸壓密形成最初的非線性變形，之后試件的變形形態趨向于直線，隨著壓力的不斷增加試件內部產生了新的裂隙并逐漸擴張，試件的內部結構遭到新的破壞，曲線趨于緩和直至徹底破壞[9]，最終的破壞形式表現為塑性破壞，完全符合巖石受壓后的五個變形階段。

5.2 試件力學性質分析

試驗測得3組試件的單軸抗壓強度分別為：第一組3.19 MPa、3.11 MPa、3.13 MPa，平均單軸抗壓強度為3.14 MPa；第二組3.75 MPa、3.70 MPa、3.73 MPa，平均單軸抗壓強度為3.73 MPa；第三組4.27 MPa、4.29 MPa、4.26 MPa，平均單軸抗壓強度為4.27 MPa。可以得出水泥石膏比由原來的25∶7改為27∶5以后，水泥配比增加了2%，試件的平均抗壓強度由3.14 MPa增加到了3.73 MPa，提高了0.59 MPa，這表明增加水泥的配比可以提高試件的抗壓強度。骨膠比由原來的68∶32改為63∶37以后，水泥配比增加了5%，石膏配比保持不變，砂子配比相應減少5%以后，試件的平均抗壓強度由原來的3.14 MPa增加到了4.27 MPa，提高了1.13 MPa，說明在不同骨膠比時，試件的平均抗壓強度隨砂石比例的增大而減小。因為相同配比下試件的力學性質基本相同，所以取每組中第一個試件的σ-ε圖像進行比較，如圖1所示。

從圖1中可以看出，第三組試件的抗壓強度最大，為4.27 MPa，第二組的次之，為3.75 MPa，第一組的最小，為3.19 MPa。根據σ-ε曲線分別做坐標原點的切線，并根據式(14)得出第一組、第二組、第三組試件的初始彈性模量Ei分別為165.56 MPa、62.07 MPa、198.81 MPa。連接原點與極限強度50%處的應力點，并結合式(15)得出第一組、第二組、第三組試件的割線模量Es分別為996.88 MPa、398.94 MPa、1 021.43 MPa。根據式(16)得出第一組、第二組、第三組試件的彈性模量E分別為884.62 MPa、613.21 MPa、851.06 MPa。由圖1可以看出，第一組試件和第三組試件的σ-ε曲線在直線段基本重合，說明在保證石膏配比不變的條件下，增加水泥的配比，試件的抗壓強度增大，但是試件的彈性形變性質基本一致。在改變石膏比的第二組試件中，試件的形變量發生明顯的改變，雖然在試件的直線段與第一組、第三組較為平行，但初始形變量很大，說明減少石膏的配比后試件的膠結性降低，導致試件的裂隙增大所以在壓密階段產生較大的形變量。此外，第二組試件的Ei、Es、E均有明顯下降，導致試件與礦石性質產生較大差異，因此第二組試件的配比不能滿足礦石爆破相似試驗模型強度的需要。

(14)

(15)

(16)

式中：σi為彈性變形范圍內的軸向應力；εi為彈性范圍內軸向應變。

從圖1中還可以看出，在整個加載過程中，曲線總體保持良好的穩定性，未出現明顯的應力震蕩，在到達峰值之前出現較好的彈塑性性質，在峰值之后，試件存在一定的相對穩定的殘余強度，這表明試件在遭受局部破壞后，試件在卸壓階段相對平穩。

根據《建筑砂漿基本性能試驗方法》(JGJ/T 70—2009)的規定，立方體試塊以3個為一組進行評定，以3個試塊測值的算術平均值的1.35倍作為該組試塊的砂漿立方體試塊抗壓強度平均值(精確至0.1 MPa)。所以3組試驗砂漿立方體試塊實際抗壓強度分別為4.2 MPa、5.0 MPa、5.8 MPa(表6)。表6與表5計算得出的理論值相比較，第一組試件的單軸抗壓強度相差0.05 MPa，第二組試件相差0.36 MPa，第三組試件相差0.96 MPa；第一組試件的彈性模量相差23.25 MPa，第二組試件相差326.31 MPa，第三組試件相差129.30 MPa。因第二組試件在上述力學分析中已經排除，第一組試件與理論值最為接近，故得出第一組試件的配比及強度滿足礦石爆破相似試驗的要求。試件的實際平均密度和實際強度見表6。

表6 試件物理性質

根據上述力學分析可以得出，以砂子為骨料、石膏和水泥為膠結物的配制方法，可以將試件的抗壓強度控制在相似理論計算得出的試驗抗壓強度的范圍以內，能夠滿足試驗需求。

6 結 論

1) 由相似性分析和力學測試結果可知，利用相似模型試驗分析該礦山爆破相似模擬試件是可行的。

2) 上述三組試件的對比試驗發現降低石膏的配比，試件的初始彈性模量Ei、割線彈性模量Es和彈性模量E均明顯降低，且試件的初始形變量顯著增加；增加水泥配比的試件經對比得到試件的初始形變量基本保持一致，且單軸抗壓強度明顯增大。

3) 根據相似理論分析及力學測試結果，綜合得出，第一組試件的平均單軸抗壓強度滿足礦石爆破相似試驗的需求。