局部桿件失效對網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)靜力承載性能的影響

孫一喆

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055)

1 研究背景

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)是大跨空間結(jié)構(gòu)的一種基本形式，因其具有造型優(yōu)美，空間受力性能良好等特性而在國內(nèi)外的重大公共建筑中被廣泛采用。很多網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)已經(jīng)成為一個城市或區(qū)域的地標(biāo)性建筑物，并代表著這一時代的建筑技術(shù)水平[1]。

在實際施工過程中，會因為施工誤差而使網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)產(chǎn)生整體缺陷和桿件局部缺陷，而網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)屬于敏感結(jié)構(gòu)，缺陷的存在勢必會影響整個結(jié)構(gòu)正常使用。哈爾濱工業(yè)大學(xué)的沈世釗、范峰等在這方面開展了一些研究，并取得了可觀的進(jìn)展。

此外，網(wǎng)殼在使用過程中，還可能因為自然侵蝕導(dǎo)致構(gòu)件老化，或因人為對附屬結(jié)構(gòu)二次施工的影響致使某些局部桿件無法正常工作，造成整個網(wǎng)殼受力體系的不均衡，從而影響網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的承載性能。本文采用較為不利的考慮方式，認(rèn)為無法正常傳力的桿件已退出整體工作狀態(tài)而按失效考慮，從而較為保守地得出在局部桿件失效下網(wǎng)殼的性能變化。

2 結(jié)構(gòu)建模

圖1 網(wǎng)殼俯視圖

圖2 網(wǎng)殼側(cè)視圖

關(guān)于桿件失效退出工作的類似情況，將其簡化為桿件消除后的建模形式加以考慮，由于本例中的網(wǎng)殼共計4環(huán)，因此，存在四種情況下環(huán)肋桿件的失效情況，在后續(xù)建模中分別加以考慮分析。

本分析中采用SAP2000進(jìn)行結(jié)構(gòu)建模和分析，考慮荷載組合工況為最基本靜力情況，即1.0×恒載+1.0×活載工況。

3 結(jié)構(gòu)分析

在前述建模的基礎(chǔ)上，分別構(gòu)建完善網(wǎng)殼模型和環(huán)桿失效模型，因篇幅有限，模型圖片不進(jìn)行一一展示。對完善與失效模型分別進(jìn)行前述工況的添加，進(jìn)行結(jié)構(gòu)屈曲求解和一般靜力分析求解。

3.1 屈曲分析

對結(jié)構(gòu)進(jìn)行屈曲分析求解。對其前6階模態(tài)屈曲特征值進(jìn)行統(tǒng)計，本網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的低階振型均包含豎向振動和水平振動，各振型之間較為密集，1、2振型主要表現(xiàn)為節(jié)點的水平向移動，3～5階振型主要表現(xiàn)為節(jié)點的豎向移動，之后的振型表現(xiàn)為兩者的組合作用。所得結(jié)果見表1～4所示。

表1～4中屈曲特征值的大小關(guān)系可直接反映出結(jié)構(gòu)屈曲臨界荷載值的大小關(guān)系。

表1 矢跨比1/3屈曲特征值表

表2 矢跨比1/5屈曲特征值表

表3 矢跨比1/7屈曲特征值表

表4 矢跨比1/10屈曲特征值表

通過對表1～4中不同矢跨比的網(wǎng)殼進(jìn)行桿件失效分析，可以總結(jié)出以下規(guī)律：①不論哪種矢跨比下，由于桿件失效的存在，網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的屈曲特征值均發(fā)生下降，即屈曲荷載在有失效桿件情況下均會產(chǎn)生下降；②對于越靠近網(wǎng)殼中心頂點的環(huán)肋發(fā)生失效，網(wǎng)殼屈曲荷載降低幅度越大，這一規(guī)律可比較各矢跨比下1環(huán)失效和其余環(huán)失效的情況得出；③雖然因為桿件失效而導(dǎo)致屈曲特征值降低，但對于各階屈曲模態(tài)影響卻不同，對最低階模態(tài)影響最為嚴(yán)重，而隨著屈曲模態(tài)階數(shù)的增長，這種影響趨于減小最終在第六階屈曲模態(tài)的時候表現(xiàn)出收斂趨勢，即六階屈曲模態(tài)的屈曲特征值在有無桿件失效下差別不大；④通過對比邊部環(huán)桿失效和完善結(jié)構(gòu)情況可以發(fā)現(xiàn)，不論何種矢跨比下，邊環(huán)的失效對結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性影響比較微小，對于更高階屈曲模態(tài)時甚至可忽略不計。

需要說明的是，由最小勢能原理，結(jié)構(gòu)的最低階屈曲模態(tài)應(yīng)當(dāng)是最有可能的失穩(wěn)情況，因此，將上述4類矢跨比下的一階屈曲模態(tài)數(shù)值提取后作圖進(jìn)行比較，如圖3所示。引入折減系數(shù)α，定義α=桿件失效下特征值/完善結(jié)構(gòu)特征值。

圖3 各矢跨比一階模態(tài)比較

可以從圖3中看出，隨著矢跨比的降低結(jié)構(gòu)折減系數(shù)也在降低，即同樣失效狀況下，矢跨比較小的網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)其穩(wěn)定性將削弱的更加明顯，但最終隨著環(huán)號趨于邊部，折減系數(shù)都將趨于1。

3.2 靜力分析

對上述結(jié)構(gòu)進(jìn)行所給恒載活載下的靜力分析，提取結(jié)構(gòu)在靜力荷載作用下的節(jié)點各向位移幅值，列于表5～8中。

表5 矢跨比1/3位移幅值表 單位：mm

表6 矢跨比1/5位移幅值表 單位：mm

表7 矢跨比1/7位移幅值表 單位：mm

表8 矢跨比1/10位移幅值表 單位：mm

通過對表5～8中不同矢跨比的網(wǎng)殼進(jìn)行桿件失效分析，同樣可以總結(jié)出類似前節(jié)屈曲情況的幾條規(guī)律。首先由于桿件失效的存在，網(wǎng)殼各向最大位移均有不同程度的放大，而對比來看，豎向位移較水平向位移增加更多，其原因在于原有的薄殼承力形式受到削弱，失效桿件附近節(jié)點豎向位移產(chǎn)生明顯增加。對于靠近網(wǎng)殼中心頂點的環(huán)肋失效其位移大于其余環(huán)肋，這與屈曲時的趨勢相同。此外，矢跨比較小的網(wǎng)殼，在同樣缺陷情況下，其最大節(jié)點位移也更加不利。

結(jié)合前述的屈曲分析，可以將二者的情況綜合起來進(jìn)行總結(jié)，而筆者在增加網(wǎng)殼環(huán)數(shù)和跨度情況下又補(bǔ)做幾組網(wǎng)殼分析，均發(fā)現(xiàn)上述的定性結(jié)論，可以確定以上結(jié)論的普適性。

4 結(jié)論與展望

對網(wǎng)殼環(huán)肋桿件失效來講，靠近網(wǎng)殼中心的環(huán)肋桿件失效所帶來的不利影響更加顯著，其節(jié)點位移將更大而屈曲荷載將更小，而靠近網(wǎng)殼邊部環(huán)肋的失效情況則對整體結(jié)構(gòu)的靜力行為無明顯影響。對不同網(wǎng)殼在同樣失效情況下，矢跨比越小的網(wǎng)殼，其因桿件失效所帶來的不利影響將更大。對于網(wǎng)殼高階屈曲模態(tài)來講，桿件的失效對其屈曲荷載的影響可忽略不計。

本文結(jié)論僅給出了規(guī)律性的總結(jié)和探索，關(guān)于影響上述問題深層次的理論研究以及聯(lián)系，如相關(guān)定量公式的推導(dǎo)總結(jié)，還有待于進(jìn)一步地發(fā)掘探討。此外，對于復(fù)雜網(wǎng)殼，如張弦網(wǎng)殼在桿件失效下的預(yù)應(yīng)力損失等問題，也有待于進(jìn)一步研究和思考。