“三段一體”深度融合的教學(xué)模式研究

羅宇軍 林瑜

隨著信息化教學(xué)的不斷發(fā)展，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合已進(jìn)入新的階段——深度融合。那么，教師在教學(xué)實踐中如何從數(shù)學(xué)教學(xué)的課前、課中、課后三個階段全方位進(jìn)行融合呢？筆者與所在的課題組成員一起進(jìn)行了實踐研究，并總結(jié)出可操作的融合模式，供數(shù)學(xué)教師參考和借鑒。

課前融合模式

1.利用教學(xué)平臺提前介入

當(dāng)前很多交互功能非常強(qiáng)大的教學(xué)軟件平臺都可作為教學(xué)輔助工具，教師在課前可以選擇適合的軟件將資源傳送到平臺上推送給學(xué)生。例如，在講解《合情推理》一課時，筆者提前將學(xué)習(xí)資料推送到學(xué)習(xí)平臺，讓學(xué)生提前介入學(xué)習(xí)展開自主探究，教師也可以實時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以便能夠更有針對性地組織教學(xué)。

2.情境視頻和問題動畫的引入模式

數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容與其他課程相比更加復(fù)雜抽象，自控能力較差的學(xué)生可能會因為課程教學(xué)的枯燥而喪失學(xué)習(xí)興趣，造成學(xué)習(xí)效果較差。教師可以運用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境，以視頻、動畫的形式把情境問題直觀地呈現(xiàn)給學(xué)生，能夠最大程度地吸引學(xué)生的注意力，大大提高課堂效率。需要注意的是，數(shù)學(xué)的知識點很多，并不是每節(jié)課都能夠找到合適的視頻素材，這時教師就可以把情境問題制作成動畫，以動畫的形式進(jìn)行情境引入。例如，在講解《簡單的線性規(guī)劃》一課時，教師可以把現(xiàn)實生活中的規(guī)劃問題制作成動畫，在學(xué)生好奇和關(guān)注的目光下展開教學(xué)。

課中融合模式

1.模擬實驗?zāi)Ｊ?/p>

和物理、化學(xué)學(xué)科一樣，很多數(shù)學(xué)知識都是由學(xué)生觀察“數(shù)學(xué)現(xiàn)象”并進(jìn)行歸納總結(jié)而得到或形成的。例如，在《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》的教學(xué)中，利用傳統(tǒng)教學(xué)模式要講明白為什么函數(shù)中規(guī)定？為什么指數(shù)函數(shù)圖象恒過（1，0）？為什么值域為（0，+等是不容易的，而如果利用幾何畫板（如圖1），讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以說是“一拖解決所有問題”，即讓學(xué)生結(jié)合實驗報告拖動改變的值慢慢觀察圖像就可以說清楚所有問題。

2.信息技術(shù)演示驗證模式

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，定值、定點問題一直是學(xué)生眼中的難點，主要原因是動點之間的關(guān)系不好確定，各動點相互作用后哪些是不動的、如何形成定值、定值是多少都難以確定（沒有目標(biāo)、方向）。例如下面這道題：

已知點M是橢圓E：? ? ? ? ? ? ?（a>b>0）的長軸上異于頂點的任意點，過點M且與x軸不垂直的直線交橢圓E于A、C兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點為B，設(shè)直線BC交x軸于點N，試判斷是否為定值？并證明你的結(jié)論.

筆者利用幾何畫板課件進(jìn)行演示驗證，就可以很好地解決上面的兩個問題。

第一步，拖動Q點改變直線斜率，發(fā)現(xiàn)雖然C點改變，B點隨之改變，但是N點并沒有隨之改變（如圖2），得出結(jié)論：在M不改變的情況下，N不變，所以是定值。

第二步，拖動M點改變M的位置，發(fā)現(xiàn)N點隨之改變，B點隨之改變，但是通過度量功能度量出，發(fā)現(xiàn)的值并沒有隨之改變（如圖3），得出結(jié)論：在M改變的情況下，N隨之改變，但是是定值25。

第三步，拖動M點到點E（長軸的右端點），發(fā)現(xiàn)N點隨之移動到E點的位置（如圖4），此時

，引導(dǎo)學(xué)生思考得出結(jié)論：。

通過上面的探究，就很容易引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出解決定值（定點）的方法（特殊到一般法），即分析動點或動線的特殊情況探索出定值，再證明該定值與變量無關(guān)。

3.游戲助力概念辨析模式

數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的辨析是概念教學(xué)過程中不可或缺的一個環(huán)節(jié)，如何更好地調(diào)動學(xué)生的積極性，《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》一課給了我們很好的啟示，授課教師把需要辨析的概念轉(zhuǎn)化成游戲（如圖5），采用小組競賽的方式進(jìn)行教學(xué)，大大提高了學(xué)生的參與積極性，取得了很好的效果。

課后融合模式

課后，教師可以利用軟件的作業(yè)功能實時了解學(xué)生的作業(yè)完成情況，記錄學(xué)生的作業(yè)表現(xiàn)，對于學(xué)得不夠好的學(xué)生，教師還可以通過平臺提醒他們進(jìn)行再學(xué)習(xí)。

總之，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)深度融合要做到：①深度融合應(yīng)該是從數(shù)學(xué)教學(xué)的各個階段全方位進(jìn)行融合;②深度融合要讓信息技術(shù)“恰到好處”地融入到數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得更有趣，更輕松;③深度融合應(yīng)能夠讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到更好的提升。

基金項目：廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度B類課題“信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂深度融合的策略研究”（立項編號：2019B144）。